大学物理习题精选

第一章 质点运动学

21. 一质点沿半径R?2m的圆周运动，其速率是时间的函数v?2t?2t

（t以“秒”计，v以“米/秒”计），则它在1秒末时加速度a的大小 为_______(m.s-2)。

2. 两条直路交叉成?角，两辆汽车以速率v1和v2沿两条路行驶，则一车相对于另一车的速度的大小为____________________。

???3. 一质点的运动方程为??Rcos?ti?Rsin?tj,式中R，?为正的常量。在

?t1=??/?到t2=2?/?时间内，质点的位移?r为 [ ]

??? A. -2Ri B. 2Ri C. -2Rj D. 0

4. 一质点作任意的曲线运动，在一般情况下，下列各组量中相等的是 [ ] (注：其中v是速率，s是路程)

?A．?rC. v 与

?与?r?dvdv B . 与

dtdtds? D. v与 dt??v1?v22

dv5. 质点的速率对时间的一次导数等于 [ ]

dtA．切向加速度的大小（即at） B.法向加速度的大小（即an） C. 总加速度的大小 D.切向加速度在速度方向上的投影 6. 质点作匀加速圆周运动，则它的 [ ]

A.切向加速度的大小和方向都在变化 B.总加速度的方向变化，大小不变 C.切向加速度的方向变化，大小不变 D.法向加速度的方向变化，大小不变

?? 1

???7. 已知质点的运动方程为r?x(t)i?y(t)j ，有人说其速度和加速度分别为

drd2rv?，a?2

dtdt其中r?x2?y2，你说对吗？

28. 一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率v是时间的函数v=2t+2t(t以

“秒”计，v以“米/秒”计),求在一秒末时； (1) 它的加速度的大小； (2)

??a?与a的夹角的正切。

?19. 一球以30m?s的速率水平抛射，试求在第5s末时切向加速度和法向加速

度的大小。

10. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a??ky，式中k为常量，

y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．

第 二 、三章

（牛顿定律，运动定理和守恒定律）

4?105t（SI）1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力的大小为F?400?，子3弹从枪口射出时的速率为300m.s-1。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹走完枪筒全程的过程中所受合力的冲量的大小为_____N.S,子弹的质量m 为______kg。

2. 一质点在二恒力作用下，位移为?r?3i?8j（SI）；在此过程中，动能的

??????增量为24J，已知其中一恒力F1?12i?3j（SI）,则另一恒力的功为______J。

3. 如图两个质量相等的小球由一轻弹簧连接，再用一细绳悬挂于天花板上，小

2

球处于静止状态。在剪断细绳的瞬间，球1和球2的加速度

a1

和

a2

分别

为 [ ]

A．a1=g, a2=g B．a1=0, a2=g C．a1=g, a2=0

1

2D．a1=2g , a2=0

4. 质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R，速率为v的匀速圆周运动，如图所示，小球自A点逆时针运动到B点的半周内动量的增 量为 [ ]

??A．2mvj B -2mvj

??C. 2mvi D. -2mvi

YB X

0 A5. A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB=2 mA，两者用一弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块的动能之比?KA/?KB为 [ ] A．1/2

B. 2 C. D.

2 2/2

mA

mB

6. 一轻弹簧竖直固定于桌面上，如图所示，小球从离桌面高为h处以初速度为

?0落下,撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为?0，则在整个过程中小球的

[ ]

3

?A．动能不守恒，动量不守恒 B。动能守恒，动量不守恒

?v0h

C．机械能不守恒，动能守恒 D。机械能守恒，动能守恒

7. 质量为m的子弹以速率为vo水平射入沙土中，子弹所受的阻力与速度方向相反，其大小与速率成正比，比例系数为K（K>0）。设子弹在沙土中保持水平方向的运动。求子弹在射入沙土后，速率随时间变化的函数式。 8.（上册P55： 2—16）

9. 一质量为10Kg的质点，在力F=（120t+40）N的作用下，沿x轴正方向运动。在t=0时，质点位于x0=5m其速度为v0?6m.S-1,求质点在以后任意时刻的速度和位置。

10. 一停在空气中的质量为M的气球上挂有一质量可以忽略不计的绳梯，在绳梯上有一质量为m的人，整个系统在空中处于静止状态。当人相对绳梯以速度u向上运动时，求从地面上观察到的气球的速度v的大小

11. 有一倔强系数为k的轻弹簧，原长l0，将它吊在天花板上，当它下端挂一托盘平衡时，其长度为l1。然后在托盘中放一重物，使弹簧长度变为l2。求弹簧长度从l1到l2的过程中，弹性力所做的功。

12. 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m的小球B

相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．

? 4

k B L O

13. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?．令链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？

l?a a 14. 一质量为10 Kg的物体沿x轴无摩擦地运动，在t=0时，物体位于原点（即

x=0m ）,速度为零（即vo=0），问

（1）设物体在力F?(3?4t)i(N）的作用下移动了3秒，求：在此过程

中物体所受冲量的大小，并求在第3秒末物体的速度和加速度的大小。

????（2）设物体在力F?(3?4x)i（N）的作用下移动了3米，求：在此过

程中力F的的功，并求在x=3m时物体的速度和加速度的大小。

第 四 章（

1. 质量为m的质点以速率v沿直线向右运动，则它对距离该直线为d的z轴

（z轴垂直于纸平面向内）的角动量为________。 2.

5

C. 不违反热力学第一定律 ，也不违反热力学第二定律 D. 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

8. 设卡诺循环的高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2，求循环效率。 9. 如图，器壁与活塞都是绝热的，两者构成一个容器，中间有一隔板将容器等

分为两部分，其中左边装有1摩尔标准状态的氦气（可视为理想气体），另一边为真空，现将隔板抽掉，待气体平衡后，再缓慢推动活塞，把气体压缩到原来的体积，求氦气的温度改变多少？（是指末态温度与抽隔板前氦气温度之差）

300200100O1CBV (m3)23 p (Pa)A

He真空

11

第 十二 章 （气体动理论）

1．若气体分子的平均平动动能为1.06×10(玻耳兹曼常量k＝1.38×10

－23

－19

J，则气体的温度为_________k。

J.k1)

－

2．用麦克斯韦分子速率分布函数f(v)写出平衡态下气体分子方均根速率的表

2达式v＝___________________。

3．如果氢气和氖气的温度相同，摩尔数也相同，则 [ ] A.这两种气体分子的平均动能相等 B.这两种气体分子的平均平动动能相等 C.这两种气体分子的平均速率相等 D.这两种气体的内能相等

4．一定量的理想气体贮于某一容器中，达到平衡态，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在X方向的分量的平均值为 [ ] A. VX=

18KT8KT B. VX=. ?m3?m8KT D . VX?0 3?mC. VX?5. 在压强恒定不变的前提下，理想气体分子的平均碰撞次数Z与温度的关系为

[ ]

A. 与T 成正比 B. 与T 成反比 C. 与T成正比 D. 与T成反比

6. 汽缸内盛有一定量的氢气（可视为理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数z（又称：平均碰撞频率）和平均自由程?变化的情

12

况是 [ ] A. z和?都增大一倍 B. z和?都减为原来的一半 C. z增大一倍而?减为原来的一半 D. z减为原来的一半而?增大一倍

7. 设f（V）是理想气体在平衡态下的麦克斯韦速率分布函数，总分子数为N，试写出：

（1）速率在V1～V2之间的相对分子数； （2）速率大于V2的总分子数；

（3）速率在V1～V2之间的那些分子的方均根速率。

8. 容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s?1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K?1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1) 9. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比能比

第 五 章 （静电场）

1.如图所示，在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为qo的点电荷从a 点沿任意路径移动倒b点，电场力所作的功w＝___________________。

13

E?H2?．（将氢气视为刚性双原子分子气体）

??EHeM?H2?和内

M?He?

raq。aq0。。rb。b2. 如在一个立方体的中心放置一电点荷q，则它在其一个侧面上产生的电通量 为________。

3．点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图 所示，则引入前后 [ ] A.曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变 B.曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变 C.曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强变化 D.曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化

4. 电荷面密度分别为+?和-?的两块无限大均匀带电的平行平面(?>0)，如右 下图所示，则其周围空间各点电场强度? 随位置坐标X变化的关系曲线为：

（设场强方向右向为正，向左为负） [ ]

Q.q.S?E E? _

???0 2?0

?aoa(A)X?aoa(B)X?ao.aE???0E?2?0 2?0?aoa(C)X??o2?0aX

(D)

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5．在匀强电场中，将一负电荷从A移动到B，如图所示，则 [ ] A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少

B.B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加

C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少 D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加

?E

A.6. 在点电荷q的电场中，选取以q为球心，R为半径的球面上一点P处作电势

零点，则与点电q距离r的A点的电势为 [ ]

11A. B. (?) 4??0r4??0rRC.

qqPqr A

qq11 D. (?) 4??0(r?R)4??0Rr7．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为?，试求板内

外的场强分布，并画出场强X轴的投影值随坐标x变化的图线，即?x— x图线（设原点在带电平板的中央平面上，OX轴垂直于平板）。

OXd8．电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线与杆端距离为a的P

点的电势。（设无穷远处为电势零点 ）

9．真空中有一带电量为Q，半径为R的半圆环，设无穷远为电势为零点。 （1）求圆心处的电势；

15

（2）若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心，求电场力所做的功。

第 六 章

（静电场中的导体和电介质）

1．如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属板，两板的面积均为S，板间距离为d，A板带电量qA，B板带电量qB，两者均大于零，且qA>qB，则A板内侧带电量为___________________；两板间电势差UAB=_______________。

2．平行板电容器两极板间距离为d，若插入一面积与极板相同，厚度为d/2，相对电容率为?r的各向同性、均匀的电介质，则插入介质后的电容与原来电容之比为________________。

3．三块相互平行的导体板，相互之间的距离为d1和d2比板面积线度小的多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设该板左右两侧面上电荷面密度为?1和

ABSd?2，如图所示则比值?1/?2为 [ ]

A．d1/d2 B. d2/d1 C. 1 D.d2/ d1

16

2

2 d1?1?2d24．如果在空气平行板电容器的上、下两极板间,平行地插入一块与极板面积相同的、有一定厚度的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板在上、下方向上所放位置的不同，对电容器的影响为 [ ] A. 使电容减少，但与金属板相对极板的位置无关。 B. 使电容减少，但与金属板相对极板的位置有关。 C. 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。 D. 使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关。

5. 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性的，均匀的电介质，则电场强度的大小为E，电容C，电压U，电场能量W四个量 各自与充入介质前相比较，增大（ ? ）或（ ? ）的情形为 [ ] A．E? ，C? ，U? ，W? B. E? ,C? ，U? ，W? C. E? ，C? ，U? ，W? D. E? ,C? ，U? ，W? 6．如图所示，两平行板电容器的面积S，距离d均相等，但一个电容器两极板间充满均匀的电介质，而另一个电容器极板间为真空，则两者相等的量是 [ ] A. 场强??

?DB. 电位移

C. 电场能We D. 电量Q

7. 厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

1ad?b2

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8. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．

R2?rR1RAU

9. 两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？

10. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间

充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压． (自然对数的底e = 2.7183)

11. 两电容器的电容之比为C1：C2=1：2

(1) 把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电场能之比是多？ （2）如果是并联充电，电场能之比是多少？

（3）在上述两种情形下，两电容器所组成的系统的总电场能之比又是多？ 12. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．

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13. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．

R2OR1r

14. 一球形电容器，内球半径为R1，外球壳的内半径为R2两者充满了相对电容率为?r的各向同性、均匀的电介质。求： （1）电容器的电容；

（2）设内球与外球壳之间的电势差为U12，求电容器中储存的电场能。

第七章（恒定磁场）

1. 图中实线所示的闭合回路ABCD中，通有电流10A，两弧在同一圆周上，且

?AC?BD，圆半径R＝0.5m，则O点处磁感应强度B的大小为____________T,

方向___________________， 在O点处放置一个正方形小线圈，线圈边长为5mm，通有电流0.1A，则线圈可能所受最大磁力矩的值为______________N.m。

BRAOCD2. 在国际单位制中，磁场强度H的单位是_________，真空磁导率?0的单位 是_____________。

3. 取一闭合的积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线 之间的相互隔，但不越出积分回路，则 [ ]

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A. 回路L内的∑I不变，L上各点的?不变

??B. 回路L内的∑I不变，L上各点的?改变 ?C. 回路L内的∑I改变，L上各点的?不变

D．回路L内的∑I改变，L上各点的?改变

4. 如图所示，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L，则由安培

环路定理可知 [ ]

???A.?B?dl?0,且环路上任一点B=0

L L??B.?B?dl?0,但环路上任一点B≠0 OL??C.?B?dl?0, 且环路上任一点B=0

L. I

??D.?B?dl?0, 但环路上任一点B≠0

L5. 有两根平行直导线，通以方向相反的电流，那么两根通电导线将 [ ]

A. 相互吸引 B. 相互排斥 C. 无相互作用

D. 上面的几种说法均不对

6. 有一个由细导线绕成的正三角形线圈cde，其边长为a，通有电流I，置于均匀

???的磁场B中，且B的方向平行于cd边,则线圈受的磁力矩MA. B. C.

的大小为 [ ]

3a2IB/2 3a2IB/4 3a2IBSin600

dIce?BD. 0

7. 如图所示,设有一载流直导线放在真空中,导线中电流为I,其长度为L,试求其

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?垂直平分线上,相距为a的P点处的磁感应强度B.(用毕-萨定律进行计算)

8. 一圆环状电流, 半径为R, 电流强度为I, 圆心为O, 在其轴线上有一点P,

x

z

O IaP.

y

?OP=d, 求P点处磁感应强度B的大小.(用毕-萨定律进行计算)

9．如图所示,电流cdefg是空间曲线电流,其电流强度为I, 从x轴正方向无穷远处流来,向y轴正方向无穷远处流去。曲线def是oyz面上半圆弧,半径为a,

?直线cd平行于x轴,两者相距为a,求圆心O点处磁感应强度矢量B.

Z

dIacXeaofgY

10. 将N根很长的相互绝缘的细直导线平行地，紧密地排成一圆筒形，筒的半

径R ，每根导线都通以方向相同，大小相等的电流，总电流为I，求每根导线单位长度上所受的力的小和方向。

11. 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角??＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．(?0 =4?×107 H·m1)

--

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rP?r 12. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为?．该筒

以角速度?绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

??R

第 八 章 电磁感应

1． 自感系数L＝0.3H的螺线管中通以I＝8A的电流时，在其中存储的磁场能量 W＝________________J。

2． 引起动生电动势的非静电力是_____________，其非静电场场强Ek＝________； 引起感生电动势的非静电力是_____________，其相应的非静电场是___________ 激发的。

3. 磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特征时 [ ] A. 顺磁质?r>0，抗磁质?r<0，铁磁质?r>>1

B. 顺磁质?r>1，抗磁质?r=1，铁磁质?r>>1 C. 顺磁质?r>1，抗磁质?r<1，铁磁质?r>>1 D. 顺磁质?r>0，抗磁质?r<0，铁磁质?r>1

?4. 关于稳恒磁场的磁场强度?的下列几种说法中正确的是 [ ]

?A. ?仅与传导电流有关。

?B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的?必为零。

?C. 若闭合曲线上各点?均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

??D. 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的通量均为零。

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5. 图中长l的金属OA绕O点的竖直轴以角速度? 旋转，OA与oy轴的夹角

?=300，则OA金属棒动生电动势和电势高低情况是 [ ]

A.

1y8l2?B，A点电势高

B. 14l2?B，A点电势高

B?

A C. 12?2l?B，O点电势高

oD. 14l2?B，O点电势高

6. 关于位移电流的下列几种说法中正确的是 [ ]

A. 位移电流由电荷作定向运动而产生的 B. 位移电流只能在导体中通过 C. 位移电流的大小与变化的电场有关 D. 位移电流是虚拟的电流，不能激发磁场

7. 无限长直线电流MN上电流强度为I，长度为L的导体棒绕O点在MN与O点所决定的平面内顺时针旋转，旋转的角速度为? ，OC? MN，OC=r。，求当棒在图示位置（即OA与CO延长线夹角为? ）时动生电动势的大小。 N A I?CO?

r0 M

8． 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共

面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环

心O与导线相距a．设半圆环以速度 v?平行导线平移，求半圆环

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内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ? UN ．

v e I M a

?b O N 9. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

a a b I I C??v D

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