吉林省通化市第十四中学九年级数学上学期第二次月考试题(无答案)

吉林省通化市第十四中学 2015届九年级数学上学期第二次月考试题（无答案）新人教版

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（A ）开口向下，顶点坐标 （5,3） （B ）开口向上，顶点坐标 （5,3）

2014-2015上学期第二次月考数学试卷

、填空题（每小

题

3分，共24分）

1、 抛物线y （m 2）x 2 2x m 2 4的图象经过原点，贝U m

2、 已知二次函数 y=x 2-6x+ n 的最小值为1,那么n 的值是

.

3、 已知抛物线 y x 2 x 1与x 轴的一个交点为（m,0），则代数式 m 2 m 2008的值为 ______________

5、老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质:

甲：函数的图像经过第一、二、四象限；

乙：当x v 2时，y 随x 的增大而减小，当 x >2时，y 随x 的增大而减大;

丙：函数的图像与 坐标轴只有两个交点； 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数

6、二次函数y=ax 2+bx+c 的图形如图所示，下列结论：其中正确的是 _________________

① abc > 0 ② b 2-4 ac > 0 ③ 2a +b > 0 ④ 4a -2 b +c v 0

7、已知二次函数y

x 2 2x m 的部分图象如右图所示，则关于 x 的一元二次

2 方程 x 2x m 0的解为________________ .

&如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B C 两点恰好落在扇 形AEF 的弧

EF 上时，弧BC 的长度等于 _______________

4、抛物线y 2x 2 4x 5经过平移得到y

2 2x ，平移方法是 ________________________

、选择题（每小题 4分，共40分）

1、对于抛物线y

3（x 5）2 3，下列说法正确的是（

6题

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2、二次函数y kx 2 6x 3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是()

(A) k 3

(B) k 3且 k 0 (C) k 3 (D) k 3且 k 0

的周长为 ( 间t(s)的关系式是h

5 2 -t 2 20t 1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到爆需要的时间为( )

3、烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 (C )开口向下，顶点坐标

(5,3) (D )开口向上，顶点坐标 (5,3)

h(m)与飞行时

(A) 3s (B) 4s (C) 5s (D) 6s 5、在扇形OACB^,/ ACB 的最大的内切圆，若 AB 的长为2n,则O O' 4、一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是

,o O'为弓形

AOB=120

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(C) . 3 n 2

------ 30cm 一 第7题图

6、已知如图，AB 是 O 直径，/ C 的两边分别切O o 于A 、 D 两点，DE 丄AB,垂足为 E , AE=3 BE=1, 则图中阴影部分面积 (

) (A) 4,3 4 (B) 9 3 2 (D) 4 3 4 3

7、如图是小丽学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积是

2 (A ) 600 n cm 2 2 (B) 525 n cm (C ) 300 冗 2

(D) 150 冗&在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为(

2

9、已知抛物线y 3x 2的对称轴为 (

第5题 (A) . n (B) 匚/I

第6题图 20cm

吉林省通化市第十四中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题（无答案）新人教版(A直线x=2 (B) 直线x= - 2 (C)直线x=3 ( D) y 轴

10对于任何的实数t，抛物线y=x 2+(2-t) x + t 总经过一个固定的点，这个点是()

A . (1,0) B. (-I, 0) C. (-1,3) D. (I, 3)

三、解答题(第1小题8分，第2、3小题各9分，4题10分，共36分))

1.根据下列条件，求二次函数的关系式：

(1)抛物线经过点(0, 3)、( 1, 0)、(3, 0);

(2)抛物线顶点坐标是(-1 , -2 )，且经过点(1,10)。

2、二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:

(1) 写出方程ax2 bx c 0的两个根；

(2) 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(3) 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根，求k的取值范围

3.如图，已知二次函数y ax2 4x c的图像经过点A和点B .

(1)求该二次函数的表达式；

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吉林省通化市第十四中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题(无答案)新人教版(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

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（3）点P（m，m ）与点D均在该函数图像上（其中m >0）,且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点D到x轴的距离.

4?如图，抛物线y X2 2x 3与X轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于

点C，顶点为D .

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF // DE 交抛物线于点F ,设点P的横坐标为m ；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△ BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.

（第 4 题）

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