模板支撑架方案编制

绍兴市迎恩门环境改造工程运河人家住宅小区（A区、B区、D区、E区、G区）

工程

模 板 及 支 架 专 项 方 案 浙江中成建工集团有限公司

二O一0年十月

模板及支撑架专项施工方案

第一节 工程概况

绍兴市迎恩门环境改造工程A区、B区、D区、E区、G区工程位于绍兴市迎恩门西侧萧曹运河南侧新建运河人家住宅小区，东至环城河，西至公铁立交桥，南起霞西路，北至萧甬铁路及北海村管后、管渎、大池头等三个自然村。

本工程建筑面积工程总建筑面积272471.3㎡。其中地上建筑面积约181658.86㎡，车棚25533.92㎡、阁楼23854.72㎡、地下建筑面积36923.8㎡，拟建建筑包括5个一层地下室，71幢多层建筑，楼层层数为六层，局部一层。地下室底板顶标高为-5.160m，底板厚400mm，基坑开挖深度为4.91～5.66m，开挖深度较深，属于二级基坑。

建筑结构形式为钢筋混凝土框架结构，结构安全等级为二级，建筑物耐火等级为二级，屋面防水等级为Ⅲ级，建筑物设计使用年限50年，抗震设防烈度为6度。工程桩桩基为预应力管桩。

建筑结构类型为钢筋混凝土框剪结构。结构分别为承台、基础梁、地板、剪力墙、柱、梁平台，除承台、基础梁采用砖砌侧模外，墙、柱、梁平台均采用木模板。由结构图提供本工程墙、柱、梁、板截面尺寸分别为：剪力墙厚度主要为300㎜；柱截面主要为300×400，300×400，300×500，400×400，500×500，500×600，500×800，550×550，600×600，；梁截面为240×300，240×370，250×400，240×500，240×600，240×1450，300×700，300×800，350×800，400×1000，400×900， 500×1100；现浇板厚：地下室顶板180mm、250mm，楼层板厚100mm等。

根据本工程实际情况，结合施工单位现有施工条件，经过综合技术经济比较，选择扣件式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料。

第二节 主要编制依据

[1]《建筑施工安全检查标准》JGJ59-99； [2]《建筑结构荷载规范》GB50009-2001；

[3]《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002； [4]《建筑施工手册》（第四版缩印本）；

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[5]《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ80-91；

[6]《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》DB33/1035-2006； [7]《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2001）。

第三节 构造体系要求

3.1 平面布置 现浇板截面 板厚

框架梁截面 240×300 240×370 240×400 240×500 240×600 梁 240×1450 截 300×700 面 300×800 350×800 400×900 400×1000 500×1100 1000 1000 700 700 700 1000 1000 1000 1000 500 1500 1500 1500 1500 1500 2根 2根 3根 3根 4根 2根 2根 2根 2根 3根 3根 3根 4根 4根 4根 1000 1000 800 500 450 M12@1000 M12@1000 M12@800 M12@500 M12@450 1000 1000 1500 2根 1根 3根 1000 M12@1000 900 900 1500 2根 3根 5根 450 M12@450 梁侧立 杆横距 1000 1000 1000 1000 1000 梁侧立杆纵距 1000 1000 1000 1000 1000 立杆 步距 1500 1500 1500 1500 1500 梁底模板 支撑小楞 (平行梁跨) 2根 2根 2根 2根 2根 每纵距侧模方木 竖向主内附加水平布置 楞间距 小横杆 1根 1根 1根 1根 2根 2根 2根 2根 2根 3根 1000 1000 1000 1000 500 斜撑或对拉螺栓 设斜撑 设斜撑 设斜撑 M12@1000 M12@500 立杆横向间距 1000 900 850 立杆纵向间距 立杆步距 板底方木间距 1000 900 850 1500 1500 1500 400 400 350 100 180 250

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框架柱截面B×H 300×400 300×500 400×400 柱截面 500×600 500×800 550×550 600×600

墙板截面 300 竖向方木间距 150 横向钢管间距 穿墙螺栓水对拉螺栓型号 M12 1；5 1；5 1；5 1；5 1；5 1；5 1；5 1；5 450 450 450 450 M12中间各一道 M12中间各一道 M12中间各一道 M12中间各一道 500×500 柱截面B方向对拉螺栓；竖楞方木数量 0；4 0；4 0；4 1；4 柱截面H方向对拉螺栓；竖楞方木数量 0；4 0；4 0；4 1；4 柱箍间距 （柱底部） 450 450 450 450 对拉螺栓 （B、H方向） / / / M12中间各一道 （墙板底部） 平、竖向间距 400 300；400 备注：地下室高度为3.85m。

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3.2立面布置示意图

本工程梁、墙、柱模板立面构造作法详见图1、图2和图3。

图1 梁模板设计立面图

图2 墙模板设计立面图

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图3 柱模板设计立面图

3.3模板要求

（1）技术性能必须符合相关质量标准（通过收存、检查进场的木胶合板出厂合格证和检测报告来检验）。

（2）外观质量检查标准（通过观察检验）： 任意部位不得有腐朽、霉斑、鼓泡。不得有板边缺损、起毛。每平方米单板脱胶不大于0.001m2 。每平方米污染面积不大于0.005m2。

（3）规格尺寸标准：

1）长度检测方法：用钢卷尺在距板边20mm 处，长短边分别测3 点、1 点，取8 点平均值；各测点与平均值差为偏差。

2）宽度检测方法：用钢卷尺在距板边100mm 处，分别测量每张板长、宽各2点，取平均值。

3）角线差检测方法：用钢卷尺测量两对角线之差。

4）翘曲度检测方法：用钢直尺量对角线长度，并用楔形塞尺（或钢卷尺）量钢直尺与板面间最大弦高，后者与前者的比值为翘曲度。

（4）模板制作要求

1）模板制作时电锯切割一律用小直径合金钢锯片，以达到模板切割质量，配模时所有接缝处要进行刨光拼缝，不准切割后直接使用。

2）模板切割时，事先要计算好切割模数，防止材料浪费，对于拼接的小块

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料，不准在整块模板上切割，一律找零星小块料切割拼接。

3）柱、梁模板制作一律按照图纸柱号、梁号、分类编号制作，模板下料前先计算好模数，弹好墨线再进行切割制作。

4）制作好的梁柱模板要按顺序编号，堆放整齐，堆放在阴凉干燥处，以防变形。

5）异形结构的模板需事先放好大样，按大样规定的尺寸进行加工。 6）配制柱、梁底、梁帮、方木背楞一定要按照规定的间距进行制作，防止过稀、模板刚度不够产生侧位变形和整体不稳定，过密造成材料浪费。

3.4支撑架要求

（1）立杆：每根立杆底部可设置木垫板，木垫板宽200㎜，厚50㎜。相邻立杆的对接扣件不得在同一高度内，下端第一根立杆交错用6m杆和3m杆相互错开。

立杆的纵横距离不应大于1200mm；对高度超过8m，或跨度超过18m，或施工总荷载大于10kN/m2，或集中线荷载大于15kN/m的模板支架，立杆的纵横距离除满足设计要求外，不应大于900mm。

（2）基础：立杆支承在土体上时，地基承载力应满足受力要求，防止产生不均匀沉降。不能满足要求时，应对土体采取压实、铺设块石或浇筑混凝土垫层等措施。立杆底部应设置底座或垫板。如果板下地面不平，可以在立杆位置采用加木楔的方式顶紧，立杆基础作法如图4。

图4 立杆基础构造示意图

（3）纵、横向水平杆：模板支架必须设置纵、横向扫地杆。纵向扫地杆应

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采用直角扣件固定在距底座上皮不大于200mm处的立杆上，横向扫地杆亦应采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1m。靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm。

纵、横向水平杆要求设置在立杆内侧，长度不宜小于三跨，接长宜采用对接。对接扣件应交错布置，两根相邻横向水平杆的接头不宜设置在同步或同跨内，不同步或不同跨两个相邻接头在水平方向错开的距离不应小于500mm，各接头中心至最近主节点的距离不宜大于步距的1/3。水平杆与立杆的连接作法如图5。

图5 立杆与水平杆构造示意图

（4）连墙件的布置及固定要求：为了便于施工，本工程采用刚性连墙件，连墙件水平方向沿每根框架柱设置，高度方向每步设置。在安装立杆时，应尽量选择靠近框架的位置，以满足规范中连墙件“宜靠近主节点设置，偏离主节点的距离不应大于300mm。

图6 连墙件构造示意图

（5）纵向剪刀撑与水平剪刀撑的设置要求：每道剪刀撑宽度不应小于4跨，

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且不应小于6m，剪刀撑斜杆与地面倾角宜在45?~60?之间。倾角为45?时，剪刀撑跨越立杆的根数不应超过7根；倾角为60?时，则不应超过5根；剪刀撑斜杆的接长应采用搭接；剪刀撑应用旋转扣件固定在与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点的距离不宜大于150mm；设置水平剪刀撑时，有剪刀撑斜杆的框格数量应大于框格总数的1/3。

模板支架高度超过4m应按下列规定设置剪刀撑：

1）模板支架四边满布竖向剪刀撑，中间每隔四排立杆设置一道纵、横向竖向剪刀撑，由底至顶连续设置；

2）模板支架四边与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑。

剪刀撑斜杆的接长宜采用搭接。搭接长度不小于1m，等间距设置3个旋转扣件固定。剪刀撑斜杆应用旋转扣件固定在与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点的距离不宜大于150mm。剪刀撑斜杆搭接构造如图7所示。

图7 剪刀撑斜杆搭接示意图

（6）扣件：螺栓拧紧扭力矩不应小于40N?m，且不应大于65N?m。主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、剪刀撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm。各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm。对接扣件开口应朝上或朝内。

第四节 模板及其支撑体系设计计算书

4.1现浇板模板及支撑架设计计算

◆现浇板模板及支撑架设计并计算，主楼现浇板厚100mm。

（一）基本搭设参数

现浇板厚度为100mm，模板支架高H为2.8m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.5m，立杆纵距la取1m，横距lb取1m。立杆伸出顶层横向水平杆中

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心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。整个支架的简图如下所示。

模板底部的方木，截面宽60mm，高80mm，布设间距0.4m。 （二）材料及荷载取值说明

本支撑架使用 Ф48×2.35钢管，钢管壁厚不得小于3mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，应经试验，在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时，不得发生破坏。

按荷载规范和扣件式钢管模板支架规程，模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。

三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算

荷载首先作用在板底模板上，按照\底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础\的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。

（一）板底模板的强度和刚度验算 模板按三跨连续梁计算，如图所示:

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（1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时， 模板的截面抵抗矩为：w＝1000×182/6=5.40×104mm3； 模板自重标准值：x1＝0.3×1 =0.3kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2＝0.10×24×1 =2.4kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3＝0.10×1.1×1 =0.11kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4＝1×1 =1kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×1=2kN/m。

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g1 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.3+2.4+0.11)×1.2=3.372kN/m； q1 =(x4+x5)×1.4=(1+2)×1.4 =4.2kN/m；

对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。

跨中最大弯矩计算简图 跨中最大弯矩计算公式如下：

M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×3.372×0.42+0.1×4.2×0.42=0.110kN·m

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支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下：

M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×3.372×0.42-0.117×4.2×0.42= -0.133kN·m；

经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.133kN·m； （2）底模抗弯强度验算

取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即

σ =0.133×106 /(5.40×104)=2.463N/mm2

底模面板的受弯强度计算值σ =2.463N/mm2小于抗弯强度设计值fm=15N/mm2，满足要求。

（3）底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为

Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.372×0.4+0.617×4.2×0.4=1.85kN；

按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：

τ =3×1850/(2×1000×18)=0.154N/mm2；

所以，底模的抗剪强度τ =0.154N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.4N/mm2满足要求。

（4）底模挠度验算

模板弹性模量E=6000 N/mm2；

模板惯性矩 I=1000×183/12=4.86×105 mm4；

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根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2001），刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.458mm；

底模面板的挠度计算值ν=0.458mm小于挠度设计值[v]=Min(400/150，10)mm ，满足要求。

（二）底模方木的强度和刚度验算 按三跨连续梁计算 （1）荷载计算

模板自重标准值：x1=0.3×0.4=0.12kN/m；

新浇混凝土自重标准值：x2=0.10×24×0.4=0.96kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3=0.10×1.1×0.4=0.044kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4=1×0.4=0.4kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.4=0.8kN/m；

以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：

g2 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.12+1.152+0.053)×1.35=1.52kN/m； q2 =(x4+x5)×1.4=(0.4+0.8)×1.4=1.68kN/m；

支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下:

Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×1.52×12-0.117×1.68×12=-0.35kN·m； （2）方木抗弯强度验算

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方木截面抵抗矩 W=bh2/6=60×802/6=6.4×104 mm3；

σ =0.356×106/(6.4×104)=5.469N/mm2；

底模方木的受弯强度计算值σ =5.469N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2，满足要求。

（3）底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为

Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×1.52×1+0.617×1.68×1=1.949kN；

按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：

τ =0.622N/mm2；

所以，底模方木的抗剪强度τ =0.622N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2

满足要求。

（4）底模方木挠度验算 方木弹性模量 E=9000 N/mm2；

方木惯性矩 I=60×803/12=2.56×106 mm4；

ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.4 mm； 底模方木的挠度计算值ν =0.4mm小于挠度设计值[v] =Min(1000/150，10)mm ，满足要求。

（三）板底横向水平钢管的强度与刚度验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2001，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载。

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（1）荷载计算

材料自重：0.036kN/m；

方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×1.59×1+1.2×1.68×1=3.765kN；

按叠加原理简化计算，钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 （2）强度与刚度验算

横向水平钢管计算简图、内力图、变形图如下：

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN) 中间支座的最大支座力Rmax = 10.555 kN；

钢管的最大应力计算值σ = 0.968×106/4.79×103=202.051 N/mm2； 钢管的最大挠度νmax = 2.676 mm ；

支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；

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支撑钢管的最大应力计算值σ=202.051 N/mm2小于钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2，满足要求。

支撑钢管的最大挠度计算值ν=2.676小于最大允许挠度[v]=min(1000/150,10)mm，满足要求。

（四）扣件抗滑力验算

板底横向水平钢管的最大支座反力，即为扣件受到的最大滑移力，扣件连接方式采用双扣件，扣件抗滑力按下式验算

N≤Rc N=10.555kN；

双扣件抗滑移力N=10.555kN小于Rc=12kN，满足要求。 （五）立杆稳定性验算

立杆计算简图

（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算： N = 1.35∑NGK + 1.4∑NQK

其中NGK为模板及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。将其分成模板（通过顶部扣件）传来的荷载和下部钢管自重两部分，分别计算后相加而得。模板所传荷载就是顶部扣件的滑移力，此值为F1=10.555kN。

除此之外，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为F2=0.15×3=0.45kN；

立杆受压荷载总设计值为：

Nut=F1+F2×1.35=10.555+0.45×1.35=11.163kN；

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（2）立杆稳定性验算。按下式验算

υ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用； A --立杆的截面面积，取4.57×102mm2；

KH --高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用； 计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0=h+2a=1.5+2×0.1=1.7m； l0=kμh=1.167×1.539×1.5=2.694m； 式中：h-支架立杆的步距，取1.5m；

a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m； μ--模板支架等效计算长度系数，参照《规程》附表D－1,取1.539； k --计算长度附加系数，按《规程》附表D－2取值为1.167； 故l0取2.694m；

λ=l0/i=2.694×103 /15.9=170； 查《规程》附录C得 υ= 0.245； KH=1；

σ =N/(υAKH)=11.163×103 /(0.245×4.57×102×1)=99.697N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ=99.697N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f =205 N/mm2，满足要求。

4.2框架梁模板及支撑架设计计算

◆框架梁模板及支撑架设计并计算，以500×1000框架梁为例。

一、参数信息

梁的截尺寸为500mm×1000mm，结合工程实际情况及公司现有施工工艺采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形式。

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（一）支撑参数及构造 1.梁底模板及构造参数

梁两侧楼板混凝土厚度(mm):120；立杆纵距la(m):0.9； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.3；

立杆步距h(m):1.5；板底承重立杆横向间距或排距l(m):1； 梁两侧立杆间距lb(m):0.9； 2.梁侧模板及构造参数

梁截面宽度 B(m):0.50；梁截面高度 D(m):1.00； 混凝土板厚度(mm):120.00； 采用的钢管类型为Φ48×3.2； 主楞间距(mm)：500；次楞根数：4； 主楞竖向支撑点数量：3；

竖向支撑点到梁底距离依次是：10mm，400mm，870mm； 穿梁螺栓直径(mm)：M12； 穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 主楞材料：圆钢管；

直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.20；

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主楞合并根数：2； 次楞材料：木方；

宽度(mm)：60.00；高度(mm)：80.00； 3.荷载参数

新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 4.材料参数

木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；

木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.3； 面板类型：木面板；面板弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； （二）材料参数

面板类型为胶合面板，梁底支撑采用方木。竖向力传递通过双扣件。 木方截面为60mm×80mm，梁底支撑钢管采用Ф48×3.2钢管，钢管的截面积为A=4.50×102mm2，截面模量W=4.73×103mm3，截面惯性矩为I=1.14×105 mm4。

木材的抗弯强度设计值为fm＝13 N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.3 N/mm2,弹性模量为E＝12000 N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm＝15 N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.4 N/mm2,面板弹性模量为E＝6000 N/mm2。

荷载首先作用在梁底模板上，按照\底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础\的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。

（三）荷载参数

梁底模板自重标准值为0.3kN/m2；梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3；施工人员及设备荷载标准值为1kN/m2；振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2；新浇混凝土自重标准值：24kN/m。

所处城市为绍兴县，基本风压为W0＝0.45kN/m2；风荷载高度变化系数为μ＝1.14，风荷载体型系数为μs＝0.286。

二、梁底模板强度和刚度验算

z

3

18

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。

本工程中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 225.00×20.00×20.00/6 = 1.50×104mm3； I = 225.00×20.00×20.00×20.00/12 =1.50×105mm4； 1、荷载计算

模板自重标准值：q1＝0.30×0.23＝0.07kN/m；

新浇混凝土自重标准值：q2＝1.00×24.00×0.23＝5.40kN/m； 梁钢筋自重标准值：q3＝1.00×1.50×0.23＝0.34kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：q4＝1.00×0.23＝0.23kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：q5＝2.00×0.23＝0.45kN/m。 底模的荷载设计值为：

q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.07+5.40+0.34)+1.4×(0.23+0.45)=8.78kN/m；

2、抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W

梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下：

Mmax=0.1ql2=0.1×8.78×0.17×0.17=0.024kN·m； 支座反力R1=0.4ql＝0.585 kN； R2＝1.1ql＝1.610 kN； R3= R2＝1.1ql＝1.610 kN； R4= R1=0.585 kN；

19

最大支座反力R=1.1ql＝1.610 kN； σ = M/W=2.44×104/1.50×104=1.6N/mm2；

面板计算应力 σ =1.6 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足要求！

3、抗剪强度验算

面板承受的剪力为Q=0.878 kN,抗剪强度按照下面的公式计算： τ =3Q/(2bh)≤fv

τ =3×0.878×1000/(2×1000×20)=0.066N/mm2；

面板受剪应力计算值τ =0.07小于fv=1.40N/mm2，满足要求。 4、挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值，根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此梁底模板的变形计算如下：最大挠度计算公式如下:

ν=0.677qkl4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 其中，l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； 面板的最大挠度计算值:

ν = 0.677×5.81×166.674/(100×6000.00×1.50×105)=0.034mm； 面板的最大允许挠度值 [ν] = min(166.67/150,10)=1.11mm

面板的最大挠度计算值 ν =0.03mm 小于 面板的最大允许挠度值 [ν] = 1.11mm，满足要求！

三、梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算

本工程中，支撑小楞采用方木，方木的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×80.00×80.00/6 =6.40×10 mm；

I=60.00×80.00×80.00×80.00/12 = 2.56×106 mm4；

4

3

20

1、荷载的计算

按照三跨连续梁计算，支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。 q=1.610/0.225＝7.156kN/m。 2、抗弯强度验算 σ = M/W

最大弯矩 M =0.1×7.156×0.232= 0.036 kN·m； 最大剪力 Q =0.617×7.156×0.23= 0.993kN；

最大受弯应力 σ = M / W = 3.62×104/6.40×104 = 0.566 N/mm2； 支撑小楞的最大应力计算值 σ = 0.566 N/mm2 小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000 N/mm，满足要求!

3、抗剪强度验算

截面最大抗剪强度必须满足: τ =3Q/(2bh)≤fv

支撑小楞的受剪应力值计算：

τ = 3×9.93×102/(2×60.00×80.00) = 0.310 N/mm2； 支撑小楞的抗剪强度设计值 fv =1.300N/mm2；

支撑小楞的受剪应力计算值 τ = 0.310 N/mm2 小于 支撑小楞的抗剪强度设计值 fv= 1.30 N/mm2,满足要求!

4、挠度验算

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)

支撑小楞的最大挠度计算值 ν = 0.677×7.156×225.004 /(100×12000.00×2.56×106)=0.004mm；

支撑小楞的最大挠度计算值 ν = 0.004 mm 小于支撑小楞的最大允许挠度

21

2

[v] =min(225.00/ 150,10) mm，满足要求。

四、梁底横向支撑钢管的强度验算

梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。计算简图如下：

1 、荷载计算

梁底边支撑传递的集中力： P1=R1=0.585kN

梁底中间支撑传递的集中力：P2=R2=1.610kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

P3=(0.900-0.500)/4×0.225×(1.2×0.120×24.000+1.4×1.000)+1.2×2×0.225×(1.000-0.120)×0.300=0.252kN

计算简图(kN)

变形图(mm)

22

弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到： N1=N2=2.447 kN；

最大弯矩Mmax=0.758 kN·m； 最大挠度计算值 ν

max

=2.666 mm；

最大受弯应力σ = M / W = 7.58×105/4.73×103 = 160.208 N/mm2； 梁底支撑小横杆的最大应力计算值 σ = 160.208 N/mm2 小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值 fm =205.000 N/mm2,满足要求!

梁底横向支撑小楞的最大挠度：ν =2.666 mm；

梁底支撑小横杆的最大挠度计算值 ν = 2.666 mm 小于 梁底支撑小横杆的最大允许挠度 [v] =min(700.00/ 150,10) mm，满足要求！

五、梁跨度纵向支撑钢管计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=2.447 kN。

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算剪力图(kN)

23

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm) 最大弯矩 Mmax = 0.826 kN·m ； 最大变形 ν

max

= 2.015 mm ；

最大支座力 Rmax = 8.259 kN ；

最大应力 σ =M/W= 0.826×106 /(4.73×103 )=174.601 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm =205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 σ = 174.601 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度 ν=2.015mm小于最大允许挠度[v]=min(900/150,10)mm,满足要求!

六、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: 1.05R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；

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R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=8.259 kN； 1.05R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 七、不组合风荷载时，立杆的稳定性计算 1、立杆荷载

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分：

通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。根据前面的计算，此值为F1 =8.259 kN ；

除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为

F2=1.35×0.15×10.95＝2.22kN；

通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重：

F3=1.35×(1.00/2+(0.90-0.50)/2)×0.90×(0.30+24.00×0.12)=2.705 kN；

立杆受压荷载总设计值为：N =8.259+2.217+2.705=13.181 kN； 2、立杆稳定性验算 σ = 1.05Nut/(υAKH)≤f

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数；

A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.5；

KH--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》 5.3.4采用；

计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0 = h+2a=1.50+2×0.30=2.100m； l0 = kμh=1.167×1.427×1.500=2.498m； 式中：h-支架立杆的步距，取1.5m；

25

a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.3m；

μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.427；

k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ； 故l0取2.498m；

λ = l0/i = 2497.964 / 15.9 = 157 ； 查《规程》附录C得 υ= 0.284； KH=1/[1+0.005×(10.95-4)] = 0.966；

σ =1.05×N/(υAKH)=1.05×13.181×103/( 0.284×450.000×0.966)= 112.054 N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ = 112.054 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。

八、组合风荷载时，立杆稳定性计算 1、立杆荷载

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知：

Nut＝13.181kN；

风荷载标准值按照以下公式计算 经计算得到，风荷载标准值

wk =0.7μzμsWo= 0.7 ×0.45×1.14×0.286 = 0.103 kN/m2；

其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2；

μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 1.14 ；

μs -- 风荷载体型系数：取值为0.286； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为

Mw = 0.85 ×1.4wklah2/10 =0.850 ×1.4×0.103×0.9×1.52/10 = 0.025 kN·m；

26

2、立杆稳定性验算

σ =1.05Nut/(υAKH)+Mw/W≤f

σ =1.05×N/(υAKH)=1.05×13.181×103/( 0.284×450.000×0.97)+24748.759/4730.000= 117.287 N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ = 117.287 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。

九、模板支架整体侧向力计算

1、根据《规程》4.2.10条，风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定，最大轴力N1表达式为：

N1 =3FH/((m+1)Lb)

其中：F--作用在计算单元顶部模板上的水平力（N）。按照下面的公式计算：

F =0.85AFWkla/(La)

AF--结构模板纵向挡风面积（mm2），本工程中AF=1.10×104×1.00×

103=1.10×107mm2；

wk --风荷载标准值，对模板，风荷载体型系数μs取为1.0,wk =0.7

μz×μs×w0=0.7×1.14×1.0×0.45=0.359kN/m2；

所以可以求出F=0.85×AF×wk×la/La=0.85×1.10×107×10-6×0.359×0.9/10.95×1000=274.711N。

H--模板支架计算高度。H=10.950 m。

m--计算单元附加轴力为压力的立杆数为：0根。

lb--模板支架的横向长度（m），此处取梁两侧立杆间距lb＝0.900 m。 la --梁底立杆纵距（m），la=0.900 m。 La--梁计算长度（m），La=10.950 m。

综合以上参数，计算得N1=3×274.711×10950.000/((0+1)×900.000)=10026.970N。

2、考虑风荷载产生的附加轴力，验算边梁和中间梁下立杆的稳定性，当考虑叠合效应时，按照下式重新计算：

σ =(1.05Nut+N1)/(υAKH)≤f

27

计算得：σ =(1.05 × 13180.590 + 10026.970) / (0.284 × 450.000 × 0.966)=193.239N/mm2。

σ = 193.239 N/mm2 小于 205.000 N/mm2 ，模板支架整体侧向力满足要求。 十、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取5.000h； T -- 混凝土的入模温度，取25.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取8.000m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得 103.045 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。

十一、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm)

28

1.强度计算

面板抗弯强度验算公式如下： σ = M/W < f

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×24×0.9=12.96kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.5×4×0.9=2.52kN/m； 计算跨度(次楞间距): l = (1000-120)/(4-1)=293.33mm；

面板的最大弯矩 M= 0.112.96×293.3332+0.117 ×2.52×293.3332= 1.37×105N·mm；

面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×12.960×

[(1000-120)/(4-1)]/1000+1.2×2.520×[(1000-120)/(4-1)]/1000=5.069 kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.37×105 / 1.88×104=7.3N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =7.3N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24×0.5 = 12N/mm； l--计算跨度: l = 293.33mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 9000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；

29

面板的最大挠度计算值: ν = 0.677×12×293.334/(100×9000×1.41×105) = 0.475 mm；

面板的最大容许挠度值:[v] = l/250 =293.333/250 = 1.173mm； 面板的最大挠度计算值 ν =0.475mm 小于 面板的最大容许挠度值 [v]=1.173mm，满足要求！

十二、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 5.069/0.500= 10.138kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:

W = 1×6×8×8/6 = 64cm3； I = 1×6×8×8×8/12 = 256cm4； E = 9000.00 N/mm2；

计算简图

剪力图(kN)

30

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M = 0.253 kN·m，最大支座反力 R= 5.576 kN，最大变形 ν= 0.189 mm

（1）.次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ = M/W

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 2.53×105/6.40×104 = 4 N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值 σ = 4 N/mm 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

（2）.次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值: [v] = 500/400=1.25mm；

次楞的最大挠度计算值 ν =0.189mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [v]=1.25mm，满足要求！

2

31

2.主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力5.576kN,按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 2×4.732=9.46cm3； I = 2×11.357=22.71cm4； E = 206000.00 N/mm2；

主楞计算简图

主楞弯矩图(kN·m)

主楞变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M = 0.430 kN·m，最大支座反力 R= 9.299 kN，

32

最大变形 ν = 0.107 mm

（1）.主楞抗弯强度验算 σ =M/W

经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 4.30×105/9.46×103 = 45.4 N/mm2；

主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值 σ =45.4N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.107 mm 主楞的最大容许挠度值: [v] = 470/400=1.175mm；

主楞的最大挠度计算值 ν =0.107mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [v]=1.175mm，满足要求。

十三、穿梁螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M12；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力: N =9.299 kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=9.299kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求。

4.3框架柱模板及支撑架设计计算

◆框架柱模板及支撑架设计并计算，以500×500框架柱为例。

33

柱截面宽度B(mm):500；柱截面长度H(mm):500；柱模板的总计算高度:H = 2.8m。

一、参数信息 1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:4； 柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:4； 对拉螺栓直径(mm):M12； 2.柱箍信息

柱箍材料:圆钢管；直径(mm):48.00；壁厚(mm):3.20； 柱箍的间距(mm):300；柱箍合并根数:2； 3.竖楞信息

竖楞材料:木方；竖楞合并根数:1； 宽度(mm):60；高度(mm):80； 4.面板参数

面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):18.00；

面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00； 方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

新浇混凝土侧压力标准值 q1=93.6kN/m； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 q2= 2 kN/m2。 三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。分别取柱截面宽度B、H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

2

34

由前可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 188 mm，且竖楞数为4，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图 1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

M=0.1ql2

其中， M--面板计算最大弯矩(N·mm)； l--计算跨度(竖楞间距): l =188.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×93.60×0.30×0.90=30.326kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m； 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =30.326+0.756=31.082 kN/m； 面板的最大弯矩：M =0.1×31.082×188×188= 1.10×105N.mm； 面板最大应力按下式计算： σ =M/W

其中， σ--面板承受的应力(N/mm2)； M --面板计算最大弯矩(N·mm)； W --面板的截面抵抗矩 :W=bh/6 b:面板截面宽度，h:面板截面厚度； W= 300×18.0×18.0/6=1.62×104 mm3；

f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值： σ = M/W = 1.10×105 / 1.62×104 = 6.781N/mm2； 面板的最大应力计算值 σ =6.781N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值

2

35

[σ]=13N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下: V=0.6ql

其中， V--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =188.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×93.60×0.30×0.90=30.326kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m； 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =30.326+0.756=31.082 kN/m； 面板的最大剪力：V = 0.6×31.082×188.0 = 3506.095N； 截面抗剪强度必须满足下式: τ = 3V/(2bhn)≤fv

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

V--面板计算最大剪力(N)：V = 3506.095N； b--构件的截面宽度(mm)：b = 300mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2； 面板截面受剪应力计算值: τ =3×3506.095/(2×300×18.0)=0.974N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.974N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 93.60×0.30＝28.08 kN/m；

2

36

ν--面板最大挠度(mm)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =188.0mm ；

E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--面板截面的惯性矩(mm4)；I=bh3/12

I= 300×18.0×18.0×18.0/12 = 1.46×105 mm4； 面板最大容许挠度: [ν] = 188 / 250 = 0.752 mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×28.08×188.04/(100×9500.0×1.46×105) = 0.171 mm；

面板的最大挠度计算值 ν =0.171mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 0.752mm,满足要求！

四、竖楞计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。 本工程柱高度为3.900m,柱箍间距为300mm，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 60×80×80/6×1 = 64cm3； I = 60×80×80×80/12×1 = 256cm4；

竖楞方木计算简图 1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式： M=0.1ql2

其中， M--竖楞计算最大弯矩(N·mm)； l--计算跨度(柱箍间距): l =300.0mm； q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

37

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×93.600×0.188×0.900=19.005kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.188×0.900=0.474kN/m； q = 19.005+0.474=19.478 kN/m；

竖楞的最大弯距：M =0.1×19.478×300.0×300.0= 1.75×105N·mm； σ =M/W

其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)； M --竖楞计算最大弯矩(N·mm)；

W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=6.40×104； f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.75×105/6.40×104 = 2.739N/mm2； 竖楞的最大应力计算值 σ =2.739N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下: V=0.6ql

其中， V--竖楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =300.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×93.600×0.188×0.900=19.005kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.188×0.900=0.474kN/m； q = 19.005+0.474=19.478 kN/m；

竖楞的最大剪力：V = 0.6×19.478×300.0 = 3506.095N； 截面抗剪强度必须满足下式: τ = 3V/(2bhn)≤fv

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；

V --竖楞计算最大剪力(N)：V=0.6ql= 0.6×19.478×300=3506.095N；

b --竖楞的截面宽度(mm)：b = 60.0mm ； hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

38

fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×3506.095/(2×60.0×80.0)=1.096N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =1.096N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下: ν

max

=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =93.60×0.19 = 19.48 kN/m； ν

max

--竖楞最大挠度(mm)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =300.0mm ；

E--竖楞弹性模量（N/mm2），E = 9500.00 N/mm2 ； I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2.56×106； 竖楞最大容许挠度: [ν] = 300/250 = 1.2mm；

竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×19.48×300.04/(100×9500.0×2.56×106) = 0.044 mm；

竖楞的最大挠度计算值 ν=0.044mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=1.2mm ，满足要求！

五、B、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.732×2=9.46cm3； I = 11.357×2=22.71cm； 按集中荷载计算（附计算简图）：

4

39

B方向柱箍计算简图

其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；

P = (1.2 ×93.6×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.188 × 0.3 = 5.84 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 12.141 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 0.466 kN·m；

B方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 0.129 mm； 1. 柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式 σ =M/(γxW)

其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 466388.9 N·mm； 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 9464 mm3； B边柱箍的最大应力计算值: σ = 46.93 N/mm2； 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值 σ =4.66×108/(1.05×9.46×

40

106)=46.93N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ν= 0.129 mm；

柱箍最大容许挠度:[ν] = 333.3 / 250 = 1.333 mm；

柱箍的最大挠度 ν=0.129mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=1.333mm，满足要求!

六、B、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.732×2=9.46cm3； I = 11.357×2=22.71cm4； 按计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；

P = (1.2×93.6×0.9+1.4×2×0.9)×0.188 ×0.3 = 5.84 kN；

H方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 12.141 kN；

41

H方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 0.466 kN·m；

H方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 0.129 mm； 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式: σ =M/(γxW)

其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 466388.9 N·mm； 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 9464 mm； H边柱箍的最大应力计算值: σ = 46.934 N/mm2； 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值 σ =4.66×108/(1.05×9.46×

106)=46.934N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到:ν=0.129mm；

柱箍最大容许挠度: [ν]=333.333/250=1.333mm；

3

柱箍的最大挠度ν=0.13mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1.333mm，满足要求。

4.4地下室墙板模板及支撑架设计计算

◆墙板模板及支撑架设计并计算，以3.85m高，300mm厚墙板计算为例。

一、参数信息 1.基本参数

42

次楞间距(mm):150；穿墙螺栓水平间距(mm):300； 主楞间距(mm):400；穿墙螺栓竖向间距(mm):400； 对拉螺栓直径(mm):M12。 2.主楞信息

主楞材料:圆钢管；主楞合并根数:2； 直径(mm):48；壁厚(mm):3.20。 3.次楞信息

次楞材料:木方；次楞合并根数:1； 宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00。 4.面板参数

面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):18.00；

面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00； 方木抗剪强度设计值fv(N/mm2):1.50；钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00； 钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

墙模板设计简图

二、墙模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，

43

并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取5.000h； T -- 混凝土的入模温度，取25.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取8.000m/h； H -- 模板计算高度，取5.400m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得 103.045 kN/m2、129.600 kN/m2，取较小值103.045 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=103.045kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。 三、墙模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在次楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图 1.抗弯强度验算 弯矩计算公式如下: M=0.1q1l2+0.117q2l2

其中， M--面板计算最大弯矩(N·mm)；

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l--计算跨度(次楞间距): l =150.0mm；

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×103.045×0.400×0.900=44.515kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.40×0.90=1.008kN/m； 其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。

面板的最大弯矩：M =0.1×44.515×150.02+0.117×1.008×150.02= 1.03×105N·mm；

按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W< f

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)； M --面板计算最大弯矩(N·mm)； W --面板的截面抵抗矩 :

W = bh2/6 = 400×18.0×18.0/6=2.16×104 mm3；

f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 面板截面的最大应力计算值：σ = M/W = 1.03×105 / 2.16×104 = 4.8N/mm2； 面板截面的最大应力计算值 σ =4.8N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪强度验算 计算公式如下: V=0.6q1l+0.617q2l

其中，V--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(次楞间距): l =150.0mm；

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×103.045×0.400×0.900=44.515kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.40×0.90=1.008kN/m； 面板的最大剪力：V = 0.6×44.515×150.0 + 0.617×1.008×150.0 = 4099.7N；

截面抗剪强度必须满足: τ= 3V/(2bhn)≤fv

其中， τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2)； V--面板计算最大剪力(N)：V = 4099.7N；

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b--构件的截面宽度(mm)：b = 400mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 面板截面的最大受剪应力计算值: τ =3×4099.7/(2×400×18.0)=0.854N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值 τ=0.854N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [τ]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

根据《建筑施工手册》，刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

挠度计算公式如下:

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 103.04×0.4 = 41.218N/mm； l--计算跨度(次楞间距): l = 150mm； E--面板的弹性模量: E = 9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 40×1.8×1.8×1.8/12=19.44cm4； 面板的最大允许挠度值:[ν] = 0.6mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×41.22×1504/(100×9500×1.94×105) = 0.076 mm；

面板的最大挠度计算值: ν=0.076mm 小于等于面板的最大允许挠度值 [ν]=0.6mm，满足要求！

四、墙模板主次楞的计算

(一).次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 6×8×8/6×1= 64cm3； I = 6×8×8×8/12×1= 256cm4；

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次楞计算简图 1.次楞的抗弯强度验算 次楞最大弯矩按下式计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2

其中， M--次楞计算最大弯矩(N·mm)； l--计算跨度(主楞间距): l =400.0mm；

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×103.045×0.150×0.900=16.693kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.15×0.90=0.378kN/m，其中，0.90为折减系数。

次楞的最大弯矩：M =0.1×16.693×400.02+0.117×0.378×400.02= 2.74×105N·mm；

次楞的抗弯强度应满足下式： σ = M/W< f

其中， σ --次楞承受的应力(N/mm2)； M --次楞计算最大弯矩(N·mm)；

W --次楞的截面抵抗矩(mm3)，W=6.40×104； f --次楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 次楞的最大应力计算值：σ = 2.74×105/6.40×104 = 4.3 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

次楞的最大应力计算值 σ = 4.3 N/mm 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.次楞的抗剪强度验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下: V=0.6q1l+0.617q2l

其中， V－次楞承受的最大剪力；

2

47

l--计算跨度(主楞间距): l =400.0mm；

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×103.045×0.150×0.900/1=16.693kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.15×0.90/1=0.378kN/m，其中，0.90为折减系数。

次楞的最大剪力：V = 0.6×16.693×400.0+ 0.617×0.378×400.0 = 4099.7N；

截面抗剪强度必须满足下式: τ=3V/(2bh0)

其中， τ--次楞的截面的最大受剪应力(N/mm2)； V--次楞计算最大剪力(N)：V = 4099.7N； b--次楞的截面宽度(mm)：b = 60.0mm ； hn--次楞的截面高度(mm)：h0 = 80.0mm ；

fv--次楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 次楞截面的受剪应力计算值:

τ =3×4099.7/(2×60.0×80.0)=1.281N/mm2；

次楞截面的受剪应力计算值 τ =1.281N/mm2 小于 次楞截面的抗剪强度设计值 fv=1.5N/mm2，满足要求！

3.次楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。

挠度验算公式如下：

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中， ν--次楞的最大挠度(mm)；

q--作用在次楞上的线荷载(kN/m)： q = 103.05×0.15=15.46 kN/m； l--计算跨度(主楞间距): l =400.0mm ；

E--次楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--次楞截面惯性矩(mm4)，I=2.56×106mm4；

次楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×15.46/1×4004/(100×9500×2.56×106) = 0.11 mm；

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次楞的最大容许挠度值: [ν] = 1.6mm；

次楞的最大挠度计算值 ν=0.11mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.6mm，满足要求！

(二).主楞承受次楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =4.732×2= 9.46cm3； I =11.357×2= 22.71cm4； E = 206000N/mm2；

主楞计算简图

主楞计算剪力图(kN)

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