中考数学总复习_全部导学案(学生版更改版)1

暑期升初三学案知识改变命运

升初三暑期总复习配套作业本

二

—◇◇1◇◇—

暑期升初三学案 知识改变命运

—◇◇ 2 ◇◇— 第1课时 实数的有关概念

一、选择题

1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A. －4 B. 2 C. 4 D. 12

2.下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B ．822= C ．22x +32x =52

x D ．235()a a = 3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910?

4.下列各式正确的是（ ）A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0(π2)0-=

5.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4 6.计算2(3)-的结果是（ ）A ．6- B ．6 C ．9-

D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ）A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3

8.下列实数中,无理数是（ ） A.4 B.2π C.13 D.12

9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-?秒到达另一座山峰，已知光速为8310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．

表示为（ ） A ．31.210?米 B ．31210?米 C ．41.210?米 D ．5

1.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.102个 B 104个 C 106个 D 108个

12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )

A ．1.3×107km

B ．1.3×103km

C ．1.3×102km

D ．1.3×10km

二、填空题：

13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．

14.唐家山堰塞湖是“5．12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米．

15.如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．

16.若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作 .

17.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________.

18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.

19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名.

20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．

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—◇◇ 3 ◇◇— 21.一组有规律排列的式子：―a

b 2，25a b ,―38a b ,411a b …，（ab≠0），其中第7个式子是 , 第n 个式子是 ．（n 为正整数）

22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只

环保购物袋至．少．

应付给超市

元． 23.将正整数按如图所

示的规律排列下去，若有序实数对 （n ，m ）表示第n 排，从左到右 第m 个数，如（4，2）表示实数9， 则表示实数17的有序实数对是 .

24.如图所示，

①中多边形（边数为12）是由

正三角形“扩展”而来的，

②中多边形是由正方形“扩展”

而来的， ，依此类推，则由

正n 边形“扩展”而来的多边形 的边数为 ． 25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）

第2课时 实数的运算

一、选择题

1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A ．﹣7℃ B ．7℃ C ．﹣1℃ D ．1℃

2.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是 （ ）

A ．两胜一负

B ．一胜两平

C ．一胜一平一负

D ．一胜两负

3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（ ）

A ．1.137×107

B ．1.137×108

C ．0.1137×108

D ．1137×104

4.在下列实数中，无理数是（ ）A ．13 B ．π C ．16 D ．227

5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）

A ．15号

B ．16号

C ．17号

D ．18号

6.()23-运算的结果是( ) A ．－6 B ．6 C ．－9 D ．9

第25题图

第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 19 8 7 3 2 1

5 4 第23题① ② ③ 第24题

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—◇◇ 4 ◇◇— 7.(2009年武汉)二次根式2(3)-的值是（ ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3

8.估计30的值 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间

9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为（ ） A.

5049 B. 99! C. 9900 D. 2！ 二、填空题：

10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．

11.已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．

符合上述条件的点P 的坐标：

12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有

13. 2008(1)-+_______420=-． 14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米.

15.计算：23-+= ；(2)(3)-?-= ．

16.若()22340a b c -+-+-=，则=+-c b a ．

17.在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是____________．

三、计算： (1)0(1)3π--?sin 60°+321(2)()4

-? (2)01134(2)()3---+--

(3)9212)1(103+??

? ??-+-- (4)13013()(2)3()92-+-+--

(5)1012cos 453(2007π)2-??-+?- ??? (6)31

221(4)38-??--+ ???；

(7)101(32)4cos30|12|3-??-++-- ???

° (8)131212sin 458.2o -??--++ ???

第12

题图

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—◇◇ 5

◇◇—

第7 第3课时 整式与分解因式

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）A.a 2·a=3a B.a 6÷a 2=a 4 C.a+a=a 2 D.(a 2)3=a 5 2．计算：()

2

3ab

=（ ）A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab

3．下列计算正确的是（ ）A ．6

2

3

a a a ÷= B ．()1

22--=C ．()236326x x x -=-· D ．()0

π31-=

4．下列因式分解错误的是(

)A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

5.若的值为则2y

-x 2

,54,32==y

x

A.53

B. -2

C.

5

5

3 D. 56 6.下列命题是假．命题的是（ ）A. 若x y <，则x+2008

47

x y -的系数是-4 C. 若21(3)0,x y -+-=则1,3x y == D. 平移不改变图形的形状和大小 7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个 整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a=1，b=5 B ．a=5，b=1 C ．a=11，b=5 D ．a=5，b=11 8. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A ．2

2

2

2)(b ab a b a ++=+ B ．2

2

2

2)(b ab a b a +-=- C ．))((2

2b a b a b a -+=-

D ．2

2

2))(2(b ab a b a b a -+=-+

二.填空题.

9．分解因式：328m m -= ．33

416m n mn -＝

321

4

x x x +-= ____． 33222ax y axy ax y +-= _______．=++22363b ab a ．

2232ab a b a -+= ___．10.计算：31(2)(1)4

a a -?- = ．

11.计算： ??

?

??-

?23

913x x =________；()=÷523y y ________． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比 上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，

第一个图案

第二个图案

第三个图案

…

第12题图

a a

b b

a

b

b

图甲

第8

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—◇◇ 6 ◇◇—

则第n 个图案中正三角形的个数为

（用含n 的代数式表示）．

三.解答题：

13.先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．

14.已知2514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值

15.如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．

(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；(2)当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，

求正方形的边长．

第4课时 分式与分式方程

一、选择题

1．化简分式2b ab b +的结果为（ ）A ．1a b + B ．11a b + C ．21a b + D ．1ab b

+ 2．要使22969

m m m --+的值为0，则m 的值为（ ） A ．m=3 B ．m=-3 C ．m=±3 D ．不存在 3．若解方程3

33-=-x m x x 出现增根，则m 的值为（ ）A ． 0 B ．-1 C ．3 D ．1 4．如果04422=+-y xy x ，那么y x y x +-的值等于（ ）A ．31- B ． y 31- C ． 31 D ．y

31 二、填空题.

5．当x = 时，分式6

422---x x x 的值为0．

6．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个．．即可）

7．已知432z y x ==，求分式y

x z y x 32534++-=

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—◇◇ 7 ◇◇— 8．若分式方程

12552=-+-x

a x x 的解为x =0，则a 的值为 ． 9．已知分式方程k x k =++131无解，则k 的值是 ． 三、解答题

10．化简：

（1）211(

)(1)11x x x ---+ （2）24142

x x +-+

11．先化简，再求值：224242

x x x +---，其中22x =-．

12．当a=2时，求(

1

1)21422-÷+--a a a a 的值．

13．先化简，再求值：2224124422a a a a a a

??--÷ ?-+--??，其中a 是方程2310x x ++=的根．

三、解分式方程.

（1）

01221=---x x （2） 123514-+=--+x x x x （3）163104245--+=--x x x x

（4）

52742316--=+-x x x x （5） 141112-=--+-x x x x x

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—◇◇ 8 ◇◇— 四、当m 为何值时，分式方程x

x x m --=+-2142无解？

第5课时 一元一次方程及二元一次方程（组）

一、选择题

1．在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是 （ ）

A ．09612=+--x x B.03622=---x x C.09622=---x x . D.09622=+--x x

2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）

A. 28

B. 33

C. 45

D. 57

3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为（ ）

A. 1004=+x x

B. 100104=-+x x

C.()100104=-+x x

D. 100104

1=+-x x 4．若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ）A ．-1 B ．1 C ．2 D ．-2

5．若关于x ，y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ） A.43-

B.43

C.34

D.3

4- 6．已知 与 是同类项，则 与 的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0

二、填空题 7．在349x y +=中，如果26y =，那么x = ．

8．在方程组 中，m 与n 互为相反数，则 9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱

有___________瓶，一小箱有__________瓶．

10．当m=______，n=______时， 是二元一次方程．

11．如果 那么 12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x 2y 2=??=-?

，你所写的方程组是 ．

13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ．

三、解方程（组）

14．3

5122--=+x x 15．

???=+=+032

ny x my x .

__________=x ()()x x x x --=--320379821=+-n m y x ,53=-y x .________38=+-y x m n m y x 344-y x n 5m n

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—◇◇ 9 ◇◇— 16． 17．

四．解答题 18．已知方程 的两个解为 和 ，求 的值．

19．某村果园里，13的面积种植了梨树，14

的面积种植了苹果树，其余5ha 地种植了桃树．这个村的果园共有多少ha ？

20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次．．

购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元）

，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．

???=+-=8372y x x y ???=-=-74143y x y x ???==333y x b kx y +=???-==271y x b k ,

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—◇◇ 10 ◇◇— 第7课时 方程的应用（一）

一、选择题 ：

1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）

A ．50005000 3.06%x -=?

B ．500020%5000(1 3.06%)x +?=?+

C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +??=?+

D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +??=?

2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）

Ａ．14016615x y x y +=??+=? Ｂ．14061615x y x y +=??+=?Ｃ．15166140x y x y +=??+=? Ｄ．15616140x y x y +=??+=?

3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg ?和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）

900015000900015000..30003000900015000900015000..30003000A B x x

x x C D x x x x

==+-==+- 4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x ，则依题意列方程为（ ）

A ．25（1+x ）2=82.75

B ．25+50x=82.75

C ．25+75x=82.75

D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）]=82.75

二、填空题 ：

5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ______ ．

6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 ．

7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_____________．

三、解答题

8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?

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—◇◇ 11 ◇◇—

9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

第

9课时 一元一次不等式（组） 一、选择题

1.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．①与④

2.若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②1a b >；③a b ab +<；④11a b

<中，正确的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )

A ．21x x ≥??<-?

B ．21x x ≤??>-?

C ． 21x x >??≤-?

D ．21x x

5.直线y ＝k 1x ＋b 与直线y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b

＜k 2x ＋c 的解集为（ ） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ＞－2 D.x ＜－2

二、填空题： 6. 不等式210x +>的解集是 ．

7. 不等式组3010

x x -

y －2

y ＝k 2x ＋c y ＝k 1x ＋b

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—◇◇ 12 ◇◇— 8.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 ．

9. 若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x x --??，

有解，则实数a 的取值范围是 ． 10.如果不等式组2223

x a x b ?+???-

三、解答题：

11. 解不等式3x ＋2＞2（x －1），并将解集在数轴上表示出来．

12. 解不等式组331213(1)8x x x x -?++???--<-?，，

≥并写出该不等式组的整数解．

13. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？

14.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果?

15.某饮料厂为了开发新产品，用A 种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x 千克，两种饮料的成本总额为y 元．

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y 与x 之间的函数关系式． 每千克饮料

果汁含量

果汁 甲 乙

A

0.5千克 0.2千克

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—◇◇ 13 ◇◇— （2）若用19千克A 种果汁原料和17.2千克B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你

列出关于x 且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y 值最小，最小值是多少？

第10课时 平面直角坐标系、函数及其图像

一、选择题：

1.（2008贵阳）对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若○帅在点（1，－1）

上，○车在点（3，－1）上，则○马在点（ ）

A ．（－1，1）

B ．（－1，2）

C ．（－2，1）

D ．（－2，2）

3.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°，则点A ，B 的对应点A ，B 的坐标分别是（ ）

A ．（2，3），（22，32）

B ．（2，0），（22，22

） C ．（0，2），（32，22） D ．（3，2），（32，22

） 4.已知点A （2a+3b ，－2）和点B （8，3a+2b ）关于x 轴对称，那么a+b=（ ）

A ．2

B ．－2

C ．0

D ．4

5.若点A （－2，n ）在x 轴上，则点B （n －1，n+1）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为（ ）

A ．（2，2）

B ．（2，4）

C ．（4，2）

D ．（1，2）

7.（2009威海）如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，

则a+b 的值为（ ）

B 0.3千克 0.4

千克 第2题图 第6题图 y O (01)

B ，(20)A ，1(3)A b ，

x

暑期升初三学案 知识改变命运

—◇◇ 14 ◇◇— A ．2 B ．3 C ．4 D ．51(2)B a ，

8.已知点A （m 2+1，n 2－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____，B 关于y 轴的对称点的坐标为______．

二、填空题:

9.已知A ，B ，C ，D 点的坐标如图所示，E 是图中两条

虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标 为___ ____．

10.在如图的直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，A 点

坐标为（2，－1），则△ABC 的面积为_______平方单位．

11.在直角坐标系中，已知点A （－5，0），B （－5，－5），

∠OAB=90°，有直角三角形与Rt △ABO 全等并以BA 为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______．

12.已知m 为整数，且点（12－4m ，19－3m ）在第二象限，则m 2+2005的值为______．

三、解答题

13.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点A 在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向做匀速运动．同时点P 从A 点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D 的路线做匀速运动．当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动．

（1）求P 点从A 点运动到D 点所需的时间；

（2）设P 点运动时间为t （s ）；

①当t=5时，求出点P 的坐标；

②若△OAP 的面积为S ，试求出S 与t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）．

第11课时 一次函数图象和性质 一、选择题

1．一次函数y=2x －2的图象不经过．．．

的象限是（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D 第四象限 2．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y= -x 图象上两点，则下列判断正确的是（ ）

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

3．直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( )A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3

4．若正比例函数y=(1－2m)x 的图象经过点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 ，则m 的取值

范围是（ ） A ．m<0 B ．m>0 C ．m ＜12 D ．m ＞12

5．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ）

A ．图象必经过点（﹣2，1）

B ．图象经过第一、二、三象限

C ．当x ＞2

1，时y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大 6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示， 则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x < 二、填空题

7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y 随x 的增大而____________．

第9题图

第10题图

第13题 x

y 0 2 2- 第6题图

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—◇◇ 15 ◇◇— 8．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的．

9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．

10．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．

11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： ． 12．如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，

求方程组y kx b y mx n =+??=+?的解是 ． 三、解答题 12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).

⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？⑵当m 、n 是什么数时，函数图

象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.

13．作出函数y=1

x 42-的图象，并根据图象回答问题：

⑴当x 取何值时，y>0?

⑵当－1≤x≤2时，求y 的取值范围.

14．已知一次函数y= kx+b 的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求：

（1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．

15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，．

（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ O

y x 2

-

1 x y

O 3 4

O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6

x y 第9题图

第12题图 第13题图 第15题图

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—◇◇ 16

◇◇— O

30

50

300900x

(kg)y

(元)

B ′ A

B C E

O

x

y

第12课时 一次函数的应用

一、选择题

1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg

2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米 C ．到达学校时共用时间20分钟

D ．自行车发生故障时离家距离为1000米 3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)

的关系如图所示，

则下列说法正确的是( ) A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3

4.如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．

的是（ ） A ．若通话少于120分钟，A 方案比B 便宜20元 B ．若通话超过200分钟，B 方案比A 便宜12元 C ．若通讯费用为60元， B 方案比A 的通话时间多

D ．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或195分

二、解答题

5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．

（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． 6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B

恰好落在x 轴上，记为B′，折痕为CE ，已知tan ∠OB′C ＝3

4． （1）求B′ 点的坐标； （2）求折痕CE 所在直线的解析式．

y (立方x (小时) 1000

8 000

2 000 0 0.5 10. 离家时间(分钟)

离家的距离(米) 10 15 20

2000

1000

O /天

t /万米3

V 200

40060080010001200O 504030201070 50

30

120 170 200 250 x （分） y （元）

A 方案

B 方案

第1题图 第2题图

第3题图

第4题图

第6题图

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—◇◇ 17 ◇◇—

7.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象．

（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到B 的行驶速度；

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，写出自变量x 范围．

（3）求出甲车返回时行驶速度及A 、B 两地的距离．

8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm ） 16

19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38

（1）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，试判断点（x ，y ）在你学过的哪种函数的图象上？

（2）求x 、y 之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

第13课时 反比例函数图象和性质

一、选择题

1.对于反比例函数2y x

=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限

C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大

D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 2.（2008烟台）在反比例函数12m y x

-=的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）A ．0m < B.0m > C.12m < D.12

m > 3.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数k y x

=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）

4.（2008恩施）如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x

2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 或ｘ＜－1

5.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k y x =

(k≠0)与ABC ?有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．12k << B ．13k ≤≤ C ．14k ≤≤

D ．14k <≤ 第7题图

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—◇◇ 18 ◇◇—

二、填空题 6. （2008河北）点(231)P m -，在反比例函数1y x

=的图象上，则m = ． 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．

8.（2008新疆）在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y ）、（12

，2y ）、（3-，3y ），函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是 .

9.（2008福州）如图，在反比例函数2y x

=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y

轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

10.（2008兰州）如图，已知双曲线k y x

=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．

11.如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+

的图象与反比例函数m y x

=的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x 的取值范围.

12.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：

y 1 x O A B C 第5题图 O

B

ｙ

ｘ A

第4题

y x O F A B E

C 第10题图 2y x =x y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4 （第9题） 第9题图

第11题图

暑期升初三学案 知识改变命运

—◇◇ 19 ◇◇— （1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式．（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

第15课时 数据的描述、分析（一）

一、选择题： 1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日 期

1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃

最低气温 0℃ 2-℃ 4-℃

3-℃ 其中温差最大的是（ ）A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日

2.下列说法正确的是( )

A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.

B ．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.

C ．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.

D ．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.

3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ） A 、3 B 、3.5 C 、4 D 、5

4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量（t ）

10 13 14 17 18 户 数 2 2 3 2 1

则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ）

A ．14t ，13.5t

B ．13t ，13t

C ．14t ，14t

D ．14t ，10.5t

5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )

A.方差

B.平均数

C.频率分布

D.众数

6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：

甲的成绩

环数

7 8 9 10 频数 4 6 6 4

第12题图

暑期升初三学案 知识改变命运

—◇◇

20 ◇◇—

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．3人成绩稳定情况相同

二、填空题：

7.学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615，

，，，，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______.

8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________.

9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）

10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：

每户居民丢弃废塑

料袋的个数

2 3 4 5 户数

8 6 4 2 请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；

若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋 个.

三、解答题：

11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．

(1)这8天的平均日销售量是多少听?

(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？

12.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：

(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；

(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，到2008年底达到18000元，求a 的值．

乙的成绩

环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

第12题图

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—◇◇ 21 ◇◇—

第16课时 数据的描述、分析（二）

1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）

2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类似），这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）

A ．5

B ．7

C ．16

D ．33

3.某校对学生上学方式进行了一次抽样

调查，右图是根据此次调查结果所绘制 的一个未完成的扇形统计图，已知该校学 生共有2560人，被调查的学生中骑车的

有21人，则下列四种说法中，不正确．．．

的是( ) A.被调查的学生有60人.

B.被调查的学生中，步行的有27人.

C.估计全校骑车上学的学生有1152人.

D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为540.

4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如

下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是( )

A.选A 的人有8人

B.选B 的人有4人

C.选C 的人有26人

D.共有50人考试

5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：

A ．视力在4.2及以下

B ．视力在4.3-4.5之间

C ．视力在4.6-4.9之间

D ．视力在5.0及以上

图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生；

（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是 度；

（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；

（4）视力在5.0以下（不含5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.

6.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%．

(2)请将图（1）补完整．

(3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？

第2题图 步骑乘其35% 15% 5% 第3题图

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