【期末试卷】重庆市垫江县2015-2016学年八年级上期末数学试卷
更新时间:2023-05-01 11:05:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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2015-2016学年重庆市垫江县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.
1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.下列命题中,正确的是( )
A .三角形的一个外角大于任何一个内角
B .三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C .两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D .三角形的三条高都在三角形内部
3.下列计算正确的是( )
A .a 2?a 3=a 6
B .(a+b )(a ﹣2b )=a 2﹣2b 2
C .(ab 3)2=a 2b 6
D .5a ﹣2a=3
4.下列各式变形中,是因式分解的是( )
A .a 2﹣2ab+b 2﹣1=(a ﹣b )2﹣1
B .2x 2
C .(x+2)(x ﹣2)=x 2﹣4
D .x 2﹣6x+9=(x ﹣3)2
5.计算所得正确结果( )
A .
B .1
C .
D .﹣1
6.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是( )
A .9
B .10
C .11
D .12
7.如图所示,△ABD ≌△CDB ,下面四个结论中,不正确的是( )
A .△ABD 和△CD
B 的面积相等 B .△ABD 和△CDB 的周长相等
C .∠A+∠ABD=∠C+∠CB
D D .AD ∥BC ,且AD=BC
8.等腰三角形的周长为13cm ,其中一边长为3cm ,则该等腰三角形的底边为(
) A .7cm B .3cm C .7cm 或3cm D .
8cm
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9.分式方程
的解是( ) A .x=﹣2 B .x=2 C .x=1 D .x=1或x=2
10.如图,三角形纸片ABC 中,∠A=75°,∠B=60°,将纸片的角折叠,使点C 落在△ABC 内,若∠α=35°,则∠β等于( )
A .48°
B .55°
C .65°
D .以上都不对
11.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知AB=DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ,不能添加的一组条件是( )
A .BC=EC ,∠B=∠E
B .BC=E
C ,AC=DC C .BC=DC ,∠A=∠
D D .∠B=∠
E ,∠A=∠D
12.已知:如图,在△ABC ,△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC ,AD=AE ,点C ,D ,E 三点在同一条直线上,连接BD ,BE .以下四个结论:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE ;④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分。
13.点P (5,﹣3)关于x 轴对称的点P′的坐标为 .
14.因式分解:x 3﹣6x 2+9x= .
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15.一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是 .
16.若a 2﹣b 2=,a ﹣b=,则a+b 的值为 .
17.若关于x 的分式方程无解,则m 的值为 .
18.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A (2,3),在坐标轴上找一点P ,使得△AOP 是等腰三角形,则这样的点P 共有 个.
三、解答题:本大题共2个小题,每小题7分,共14分。
19.如图,点D ,E 在△ABC 的边BC 上,AB=AC ,BD=CE .求证:AD=AE .
20.先化简,再求值:(a ﹣b )2+a (2b ﹣a ),其中
,b=3.
四、解答题:本大题共4个小题,每小题10分,共40分。
21.图①、图②均为7×6的正方形网格,点A ,B ,C 在格点上.在图①、②中确定格点D ,并画出以A ,B ,C ,D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(各画一个即可)
22.化简:.
23.已知:如图,锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ,且OB=OC .
(1)求证:△ABC 是等腰三角形;
(2)判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上,并说明理由.
24.据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg,若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.
五、解答题:本大题共2个小题,每小题各12分,共24分。
25.数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
26.如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B 运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
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(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q 的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
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