《离散数学》复习纲要A及答案

《离散数学》复习纲要A

一、单项选择题

1．下列不是命题的是( )。 A.小李不是大学生 C.这花真美啊

B.5是有理数 D.7能被3整除

2．将命题“若m是奇数，则2m是偶数”符号化为( )，设O(x):x是奇数，E(x):x是 偶数。

A.O(m)?E(2m) C.O(m)?E(2m)

B.?O(m)?E(2m) D.O(m)?E(2m)

3．命题公式A与B是等价的，是指( )。 A.A与B有相同的原子变元

B.A与B是可满足的 D.A与B有相同的真值

C.当A的真值为真时，B的真值也为真

4．在公式(?x)(P(z)?Q(x,z))?(?z)R(x,z)中，?z的辖域是( )。 A.P(z)

B.Q(x,z)

C.P(z)?Q(x,z) D.R(x,z)

5．在合式公式??x?R?x??P?x,z?中，?x的辖域是( )。 A.P?x,z?

B.R?x? D.??x?R?x?

C.R?x??P?x,z?

6．设A= {1,2,4},B={1,3,{2}},下列各式成立的是( )。 A.?2??A C.?2??B

B.?2??B D.??A

7．设A????,则P?A??( )。 A.?

B.??? D.???

C.?,???

????第 1 页 共 6 页

8．前提??W??Q?,?Q?R,?R的结论是( )。 A.?Q C.W

B.?R D.?W

9．整数集合Z上的关系?的传递闭包是关系( )。 A.?

z

B.? D.?

C.全域关系

?

10．设A??1,2,3?,则A上不同的等价关系总共有( )。 A.3个 C.5个

B. 4个 D. 6个

11．数的加法在下列集合上封闭的是( )。 A.A??0,1?

B.B???1,1? D.D?xx是奇数

C.C?a2?ba,b?z

????12．设G=2?3m,n?I,*为普通乘法，则代数系统G,*的幺元为( )。 A.不存在 C.e?2?3

B.e?2?3 D.e?2?3

?1?100?mn?13．完全图K3的不同构的生成子图的个数为( )。 A.3 C.5

B. 4 D. 6

14．设A,?是一个有界格，它也是有补格，只要满足( )。 A.每个元素都有一个补元 C.每个元素都无补元

B.每个元素都至少有一个补元 D.每个元素都有多个补元

15．具有如下定义的代数系统G,*，( )不构成群。 A. G={1，10},*是模11乘 C. G=Q(有理数),*是普通加法

第 2 页 共 6 页

B. G={1，3，4，5，9},*同是模11乘 D. G=Q(有理数),*是普通乘法

16．在自然数集合N上，下列哪种运算是可结合的？( ) A.x?y?max?x,y? C.x?y?x?y

22

B.x?y?2x?y D.x?y?x?y

17．连通无向图G有6个顶点9条边，T为G的一棵生成树，对应T的基本回路的数目为( )。A.4 C.6

B. 5 D. 7

18．一棵树有2个4度顶点，3个3度顶点，其余是树叶，则该树中树叶的个数是( )。A.8 C.10

B. 9 D. 11

19．K33是( )。 A.欧拉图 C.平面图

B. 哈密顿图 D. 完全图

20．给定下列序列，( )可以构成无向简单图的结点次数序列。 A.（1，1，2，2，3） C.（0，1，3，3，3）

B.（1，1，2，2，2） D.（1，3，4，4，5）

21．设L是给定图G?V,E中的一条通路，则不可能的情况为( )。 A. L是简单通路，而不是初级通路 C. L既是简单通路，又是初级通路 22．简单图的最大度( )结点数。 A.大于 C.等于

B. L是初级通路，而不是简单通路 D. L既不是简单通路，又不是初级通路

B.小于

D. 以上三个都不对

23．下面图中( )是根树。 A. G1?B. G2?C. G3?D. G4?

?a,b,c,d?,?a,a?a,b,c,d?,?a,b?a,b,c,d?,?a,b?a,b,c,d?,?a,ba,bc,db,dc,da,dc,aa,cd,d????第 3 页 共 6 页

24．仅有孤立点组成的图是( )。 A.零图

B.平凡图 D. 子图

C.完全图

25．完全图K4是可平面图，K4的面数为( )。 A.3 C.5

二、判断题

B. 4 D. 6

1．??x?A?x??B?x????x?A?x????x?B?x?。 2．设A,B为任意命题，则?A?B???A??B。 3．联结词集合?7,??是功能完备集。 4．设A,B为任意集合，则A?B?A。 5．x??x??x?

??

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

??x??。

6．P(A)是非空集合A的幂集，则P(A)上的真包含关系是P(A)上的偏序关系。 7．设A,B为任意集合，则A?B?B?A。 8．K3既是欧拉图又是哈密顿图。 9．任何无向树都是二部图。

10．任何群G都至少有两个平凡子群。

三、填空题

1．谓词公式?x?P?x???P?x?是___，?xP?x???xP?x?是___。（填逻辑有效式或矛盾式）

2．公式??x?R?x??Q?y?中，x是___出现，y是___出现。

3．若函数g和f是入射，则g?f是___；若g和f是满射的，则g?f是___；若g和f是双射的，则g?f是___。

第 4 页 共 6 页

??四、问答/综合题 设P,Q,R的意义如下： P:李华乘坐火车

Q:李华在看书 R:李华在思考问题

试用日常语言复述下列复合命题： （1）?P?Q???R （2）??P?Q??R

第 5 页 共 6 页

《离散数学》复习纲要A答案

一、单项选择题 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 C 11 C 21 B 2 D 12 B 22 B 3 D 13 C 23 C 4 D 14 B 24 A 5 B 15 D 25 D 6 B 16 A 7 C 17 B 8 D 18 B 9 D 19 C 10 C 20 B 二、判断题 题号 答案 1 T 2 F 3 T 4 T 5 F 6 T 7 F 8 F 9 F 10 T 三、填空题

题号 1 2 3 答案 逻辑有效式 矛盾式 约束 自由 入射 满射 双射

四、问答/综合题

??P?Q??R

答案:（1）李华乘坐火车并且在看书，但没有思考问题。 （2）李华既没乘坐火车也没在看书，李华在思考问题。

第 6 页 共 6 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dlrd.html