电力系统暂态分析_电力系统(2)(第三版)_习题解答

电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答

第一章 电力系统分析基础知识

1-2-1 对例1-2，取UB2?110kV，SB?30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取UB2?110kV，SB?30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：

UB1?k1UB2?10.5?110kV?9.5kV 121UB3?UB2110??6.6kV 110k26.6SB30??1.8kA 3UB13?9.5SB30??0.16kA 3UB23?110电流基准值：

IB1?IB2?各元件的电抗标幺值分别为：

10.5230?2?0.32 发电机：x1??0.26?309.5121230??0.121 变压器T1：x2??0.105?110231.5输电线路：x3??0.4?80?30?0.079 2110110230??0.21 变压器T2：x4??0.105?221511062.62??0.4 6.60.330?0.14 电缆线路：x6??0.08?2.5?6.6211?1.16 电源电动势标幺值：E??9.5电抗器：x5??0.05?②近似算法：

取SB?30MVA，各段电压电流基准值分别为：

UB1?10.5kV，IB1?30?1.65kA

3?10.5

UB2?115kV，IB1?30?0.15kA

3?11530?2.75kA

3?6.3UB3?6.3kV，IB1?各元件电抗标幺值：

10.5230??0.26 发电机：x1??0.26?3010.52121230??0.11 变压器T1：x2??0.105?211531.5输电线路：x3??0.4?80?30?0.073 2115115230??0.21 变压器T2：x4??0.105?11521562.75??0.44 6.30.330?0.151 电缆线路：x6??0.08?2.5?26.311?1.05 电源电动势标幺值：E??10.5电抗器：x5??0.05?1-3-1 在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为： Ua?2?6.3cos?(st??)

? Ua?2?6.3cos(?st???120)

Ua?2?6.3cos(?st???120?)

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时??30。 试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）?为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x?0.797?，电阻r?0.505?，阻抗Z?数T???r2?x2?0.943，衰减时间常

0.797?0.005s

314?0.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： Ifm?Um2?6.3??9.45kA Z0.943 （2）短路前线路空载，故Im0?0

0.797?0.005s

314?0.505x? ??arctan?57.64

r Ta?所以

ia?9.45cos(?t?27.64?)?9.45cos27.64?e?200t ib?9.45cos(?t?147.64?)?9.45cos147.64?e?200t ib?9.45cos(?t?92.36?)?9.45cos92.36?e?200t

(3)对于abc相：???a?27.64，???b?147.64，???c?92.36， 可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

?ic(t)max?ic(0.01)?10.72kA

（4） 若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足???a?90?，即???32.36或147.64。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器

??。 高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im??0.32，x??d?0.2 发电机：SN?200MW，UN?13.8kV，cos?N?0.9，xd?0.92，xd变压器：SN?240MVA，220kV/13.8kV，US(%)?13 解： 取基准值UB?13.8kV，SB?240MVA 电流基准值IB?SB240??10.04kA 3UB3?13.82US%UTNSB1313.82240??2????0.13 则变压器电抗标幺值xT??2100SNUB10024013.8SB13.822402????xd???发电机次暂态电抗标幺值xd?2?0.2???0.216 2SN200UB13.80.9cos?N???次暂态电流标幺值I?11??2.86 ??xT??xd?0.13?0.222UN???2?2.86?10.04?38.05kA 有名值Im2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

?； ?计算短路电流交流分量I??，I?和Id （1）分别用E??，E?和Eq （2）计算稳态短路电流I?。

解：（1）U0?1?0，I0?1??cos0.85?1??32

????1???U 短路前的电动势：E?0??0??I?jxd??0?1?j0.167??32??1.097?7.4?

?I0?1?j0.269??32??1.166?11.3? E?0?U0?jxd Id0?1?sin(41.1??32?)?0.957

Uq0?1?cos41.1??0.754

?0?Uq0?xd?Id0?0.754?0.269?0.957?1.01 EqEq0?Uq0?xdId0?0.754?2.26?0.957?2.92

所以有：

?xd???1.097/0.167?6.57 I???E?0??1.166/0.269?4.33 I??E?xd0??Eq?0xd??1.01/0.269?3.75 Id（2）I??Eq0/xd?2.92/2.26?1.29

第三章 电力系统三相短路电流的实用计算

第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

IaIbIc???I(0)??用电设备U(0)??Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

G?1~T?11L32L3T?2G?2~xn1xn2

解：画出其零序等值电路

U(0)?第五章 不对称故障的分析计算

5-1-2 图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知xf?1、Uf系统内无中性点接地。试计算I?fa、b、c。

?

0?1，由f点看入系统的x?(1)?x?(2)?1，

abcxfx?(1)U?f0fxfxf

x?(1)//xfU?f?(1)?f(1)戴维南等值x?(1)//xff?(1)f(1)f0f?(1)f(1)UxfU?f0U?U?n(1)x?(2)U?n(1)n(1)f?(2)f(2)x?(2)//xff?(2)x?(2)//xff?(2)xfU?f(2)U?f(2)n(2)n(2)n(2)x?(1)f?(0)?f(2)xfxff?(0)xff?(0)UU?f(2)U?f(2)n(0)n(0)n(0)（c）（a）（b）

解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（c） 则：I(1)?I(2)?I(0)?（b）

5-1-3 图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量Za?UagIa、Zb?UbgIb、Zc?UcgIc。试分别作出

??????Uf0x?(1)//xf?x?(2)//xf?xf?1?0.5

0.5?0.5?1f点发生三相短路和三种不对称短路时Za、Zb、Zc和?（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

G~Tfxn1?l

解：其正序等值电路：

EaxGxT?lxl

5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。试以If为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：

（1）对称分量法； （2）相分量法。

??abIaIb??xyzA?cIc?BCIf

1、对称分量法

???A(1)?1a?I???IA(2)??1?1a2???3??11?IA(0)????????1aa??IA??1??a??IB???1a2???3??111??IC????2a2??0?????a??If?

???If?1????Ic(2)?Ia(1)?IA(1)Ib(2)Ib(1)???3?Ia?Ic??If3??23?Ib?If3?If?Ia(2)三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：

?Ic(1)IA(2)??

????3?If?Ia?Ia(1)?Ia(2)??3????23??If ?Ib?Ib(1)?Ib(2)?3????3??I?c?Ic(1)?Ic(2)??3If?2、相分量法

?与相电流IA同相位，Ib?与IB、Ic?与IC同相位。 ① 电流向量图：其中相电流Ia??1?1?1???????且IaIA、IbIB、IcIC。原副边匝数比N1：N2?3：1。

333?????????Ia?IAIa??Ic??Ib?IC?IB?

化为矩阵形式为：

??????????a?1?10??Ia??1?10??IA??1?10??0??I?????11?????????Ib??01?1?I?b???IB?? 01?101?1If??????????????????33????????101?101?101??Ic????Ic????IC?????If????????

第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

SN?300MW，UN?18kV，cos?N?0.875，xd?1.298，xq?0.912，x?d?0.458

?0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。 试计算发电机分别保持Eq0，EqP0,cos?0G?1~T?1LT?2U?115kV

q?jId(xd?xq)EqEQ???jIxq?????jIxd?E?qUq?E?UGU??jIxe?jI(xT?xL)??jIqxq??Iq?????GI?Id?Ud?d

解：（1）取基准值SB?250MVA，UB(110)?115kV，UB(220)?115?220?209kV，则阻抗参数如下： 121250?242??? xd?1.289???1.260

300209??0.875250?242?xq?0.912?????0.892

300?209?0.875250?242???0.458?xd????0.448 300209??0.875222250?242?xT1?0.14?????0.130

360?209?250?220?xT2?0.14?????0.108

360?209?xL?12500.41?200??0.235 22?20922系统的综合阻抗为：

xe?xT1?xL?xT2?0.130?0.108?0.235?0.473 xd??xd?xe?1.260?0.473?1.733 xq??xq?xe?0.892?0.473?1.365

???xd??xe?0.448?0.473?0.921 xd?0： （2）正常运行时的UG0，E?0，Eq0，Eq

P0?①由凸极机向量图得：

?250115?1，Q0?1?tg(cos?10.98)?0.2，U??1 250115??令US?1?0，则：I?(P??11.3099 0?jQ0)US?(1?j0.2)1?0?1.0198?? EQ0?US?jxq?I?1?0?j1.365?(1?j0.2)?1.8665?46.9974

?? Id?Isin(???)?1.0198sin(46.9974?11.3099)?0.8677

??????? Eq0?EQ0?Id(xd?xq)?1.8665?0.8677?(1.733?1.365)?2.1858

??I?1?0?j0.921?(1?j0.2)?1.5002 E?0?Us?jxd?37.8736

??????0?E?cos(????)?1.5002cos(47.00??37.8736?)?1.4812 Eq?23.3702 UG0?US?jxeI?1?0?j0.473?(1?j0.2)?1.1924②与例题6-2

?????UG0?(U?Q0xe2P0xe2)?()?(1?0.2?0.473)2?(0.473)2?1.193 UUE?0?(1?0.2?0.921)2?0.9212?1.5

EQ0?(1?0.2?1.365)2?1.3652?1.8665

Eq0?EQ0?Id(xd?xq)?1.8665?0.3193?2.1858

?0?tg?11.365?46.99?

1?0.2?1.365?0?Uq0?Id0xd???Uq0?Eq?cos46.99??EQ0?Uq0xq????xd

1.866?cos46.99?0.921?1.48091.365(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

PEq?Eq0Uxd??0UEq??xdU2xd??xq?sin???sin2?

2xd?xq???U2xq??xdsin???sin2?

??xq?2xdPEq????????xdE?UE?U???1UPE??sin???sin???sin?(1?)sin???

????xdxdxd???E?????????UGUUGUxe???1UP?sin??sin??sin(1?)sin????? UqGxexeUx???q??G????(4)各功率特性的最大值及其对应的功角

1）Eq0?const。最大功率角为

dPEqd??0

?0?const。最大功率角为 2）EqdPEq?d?3）E??const。最大功率角为???90，则有 0??0

4）UG0?const。最大功率角为?G?90?，则有

第七章 电力系统静态稳定

7-2-1 对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： （1）若一回线停运检修，运行参数（U，UG，P0）仍不变。 （2）发电机改为凸极机（xd?1，xq?0.8）其他情况不变。

?UG?1.05~TJ?6s(1)一回线路停运，其等值电路为：

?LPE?0.8,U?1.0?0??

xdxT1xLxT2

1）PE?UUG1?1.05sin?G?sin?G?0.8

xT1?xL?xT20.1?0.6?0.1求得：?G?37.56?

UG?U1.05?37.56??1?0???0.83?14.7? 2）I?J(xT1?xL?xT2)j0.8???3）Eq?U?jIxd??1?0?j0.83?14.7?1.8?1.57?66.6 4）功率极限PM?PEqM???????EqUxd??1.57?1?0.872 1.85）静态稳定储备系数KP?（2）凸极机

0.872?0.8?9%

0.8

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