二次根式练习大全

二次根式

使x?1有意义的x的取值范围是（ ）

A x?1 B x?1 C x?1 D x?0 要使二次根式3?2x有意义，则x的取值范围是（ ）

A x?32 B x?32 C x?223 D x?3

如果式子2x?6有意义，那么x的的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）

要使代数式2?3x有意义，则x的（ ） A 最大值是

23 B 最小值是2333 C 最大值是2 D最小值是2 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A

30 B 12 C 8 D

12 下列根式中，不能与3合并的是（ ）

A

1 B 3 233 C

3 D12 计算(?3)2的结果是（ ） A ?3 B 3 C ?9 D 9 下列运算中错误的是（ ） A

2?3?5 B 2?3?6 C

8?2?2 D (?3)2?3

下列各式计算正确的是（ ）

A

2?3?5 B 43?33?1 C 23?33?63 D 27?3?3下列等式不一定成立的是（ ）

A

ab?ab(b?0) B a3?a?5?1a2(a?0)

C a2?4b2?(a?2b)(a?2b) D (?2a3)2?4a6 下列计算正确的是（ ）

A ab?ab?2ab B (2a)3?2a3 C 3a?a?3(a?0) D

a?b?ab(a?0,b?0)

如果ab?0，a?b?0，那么下面各式：①ab?ab；②abb?a?1；③ab?ab??b。

其中正确的是（ ）A ①② B ②③ C ①③ D ①②③ 若(m?1)2?n?2?0，则m?n的值是（ ） A ?1 B 0 C 1 D 2 若a?b?5?2a?b?1?0，则(b?a)2015的值是（ ）

A ?1 B 1 C 52015 D ?52015

（2016自贡，6）若

+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．2

已知x?1，则x2?2x?1化简的结果是（ ）

A x?1 B x?1 C ?x?1 D 1?x 当1?a?2时，代数式(a?2)2?1?a的值是（ ）

A ?1 B 1 C 2a?3 D 3?2a

（附加）若化简1?x?x2?8x?16的结果为2x?5，则x的取值范围是（ ）

A x为任意实数 B 1?x?4 C x?1 D x?4 已知x?2?3，则代数式(7?43)x2?(2?3)x?3的值是（ ）

A 0 B

3 C 2?3 D 2?3 使二次根式5x?2有意义的x的取值范围是 ；函数y?x?1x?1中，自变量x的取值范围是 ； 函数y?1x?2?(x?2)0中，自变量x的取值范围是 。使式子2x?1x?1有意义的x的取值范围是 。 计算：2?8? ；15?153?27? ；3的结果是 ；18?212? ；

24?323? ；(27?1173)?3? ；23?9?12?38?1? ；

2?8?3?27? ；412?313?8? ；3(2?3)?24?6?3? ； (2?3)2?24? ；(2?3)(2?3)? ；6?3?24?(1?13)? ；

(3.14??)2?2??? ；30?32223?2212? ； 若(x?3)2?3?x，则x的取值范围是 。若y?x?2?2?x?3，则xy? 。

若y?x?4?4?x?2，则(x?y)y? ；已知y?x2?9?9?x22?4，则x?y? 。

若实数x、y满足x?4?y?8?0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 。

（附加）无论x取任何实数，代数式x2?6x?m都有意义，则m的取值范围是 ；代数式7?(12?x)2?9的最大值是 ，此时x? 。已知9?11的小数部分是a，9?11的小数

部分是b，则4b?3a?ab?7的值为 。

计算下列各式的值：92?19；992?199；9992?1999；99992?19999。观察所得结果，总结存在的规

律，运用得到的规律可得99??????92+199??????9= . 2014个92014个9观察下列分母有理化的计算：12?1?2?1，13?2?3?2，14?3?4?3，?? 从计算结

果中找出规律，并用规律计算：(12?1?13?2?14?3???12010?2009)?(2010?1)? .

（附加）计算11?3?1113?5?5?7???2n?1?2n?1 的结果是 . 下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为___ __，第n(n≥3，且n是整数)行从左向右数第5个数是__ __(用含n的代数式表示)． 下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n-2个数是__ ___(用含n的代数式表示) 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别为3和?1，则点C所对应的实数是（ ）

A 1?3 B 2?3 C 23?1 D 23?1

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3?22?(1?2)2。善于思考的小明进行了以下探索：设a?b2?(m?n2)2（其中a、b、m、n均为整数），则有

a?b2?m2?2n2?2mn2。这样，a?m2?2n2，b?2mn。

这样小明就找到了一种把类似a?b2的式子化为平方式的方法。请你依照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a?b3?(m?n3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，可得到 a? ，b? ；

（2）利用所探索的结论，另找一组正整数a、b、m、n填空： ? 3?（ ? 3)2；

（3）若a?43?(m?n3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值。 计算：21?328?(?522) 32?43?52?13 127224?3?4?18?(1?2)0

312?313?1248?27 45?20?2?45 (312?213?48)?23

15?2?(3?2)0?20 先化简，再求值：2a?1?a2?4a?4a2?1?a?2a?1，其中a?1?2。

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