化工原理习题解第二章流体输送机械

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第二章 流体输送机械

离心泵特性

【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m/h，泵出口压力表读数为350kPa，泵入口真空表读数为30kPa。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm，吸入管与压出管内径分别为350mm及310 mm，试求泵的扬程。

解 水在15℃时??995.7kg/m3，流量qV?540m3/h 压力表pM?350kPa，真空表pV??30kPa（表压） 压力表与真空表测压点垂直距离h0?0.35m 管径d1?0.35m，d2?0.31m

流速 u1? V??2?4d123

q540/36004?(0.35)2 ?1.56m/s

?d??0.35?u2? u1?1? ?1.56????1.99m/s d0.31???2?2pM?pVu2?u12扬程 Η?h0? ?ρg2g2350?103?(?30?103)(1.99)2?(1.56)2 ?0.35? ?995.7?9.812?9.81 ?0.35?38.9?0.078?39.3m 水柱

【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m的水溶液，其他性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。

解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 (3)液体密度?增大，则轴功率P?qV?gH3

?3

将增大。

3

【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min时，水的流量为18m/h，扬程为20m(H2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m; (2)若将泵的转速调节到1250r/min时，泵的流量与扬程将变为多少？

解 (1)已知qV?18m3/h,H?20m 水柱，??1000kg/m3 有效功率 Pe?qV?gH?18?1000?9.81?20?981W 3600 学习好帮手

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(2) 转速 n1?1450r/min时流量qV1?18m3／h，扬程H1?20m H2O柱 转速 n2?1250r/min 流量 qV2?qV1n21250?18??15.5m3/h n1145022?n??1250?扬程 H2?H1?2??20????14.9m H2O柱 n1450???1?管路特性曲线、工作点、等效率方程

【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差4m且维持恒定。已知输送管路为?45mm×2.5mm，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m（包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。

2在输送范围内该离心泵的特性方程为H?28?6?105qV（qV的单位为m/s，H的单位为m）。水的密

3

3

度可取为1000kg/m。试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200 kg/m的碱液，则离心泵的工作点有何变化？

解 （1）管路特性方程 H?H0?kqV2

Δp98.1?103其中 H0?Δz??4?3=14

?g10?9.813

k??8l?Σle820?0.02???3.23?105 2525?gd3.14?9.810.04故管路特性方程 H?14?3.23?105qV2 离心泵特性方程 H?28?6?105qV2 两式联立 28?6?105qV2?14?3.23?105qV2 得工作点下的流量与压头

qV?3.89?10?3m3/s，H?18.92m

（2）当改送密度为1200 kg/m的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

Δp98.1?103?12.3 H0?Δz?'?4?1200?9.81?g'3

流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k不变。因此管路特性方程变为

H?12.3?3.23?105qV2

将该方程与泵特性方程联立

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28?6?105qV2?12.3?3.23?105qV2

得新工作点下流量及压头

q'V?4.12?10?3m3/s，H'?17.78m

【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管内径为75mm，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m。流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热器的局部阻力系数为??32。

离心泵在转速n?2900r/min时的H?qV特性曲线数据见下表。

qV/m3?s?1

习题2-5a附图

0 26

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 25.5

24.5

23

21

18.5

15.5

12

8.5

H/m

试求：(1)管路特性方程；(2)工作点的流量与扬程；(3)若采用改变转速的方法，使第(2)问求得的工作点流量调节到3.5?10?3m3。 ／s，应将转速调节到多少？（参看例2-3）

解 已知d?0.075m,l?le?400m,??0.03,??32

2(1) 管路特性方程 H?H0?kqV

H0??Z??p?10?0?10mH2O ?g??? ?k?8?l??le???4??5?2g?dd? ??840032??0.03???5.02?105 ?254???9.81?(0.075)(0.075)?2 H?10?5.02?105qV(2) 工作点的流量与扬程

管路特性曲线的qV与H计算值如下

qV/m3?s?1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

0.008

H/m 10 10.5 12 14.5 18 22.6 28 34.6

42.1

工作点流量qVA?0.0045m3/s，扬程HA?19.8 m H2O

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(3) 将工作点流量从qVA?0.0045m3/s调节到qVC?0.0035m3/s，泵的转速应由2900r/min调节到多少？

将qVC?0.0035m3/s代入管路特性方程，求得

HC?10?5.02?105?(0.0035)2?16.1 m H2O

2等效率方程 H?KqV

系数 K?HC16.1??1.31?106 22qVC(0.0035)2得等效率方程 H?1.31?106qV

等效率方程的计算值如下

qV／m3?s?1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045

H/m 0 1.31 5.24 11.8 21 26.5

从n?2900r/min的泵特性曲线与等效率曲线的交点D，得到

qVD?0.004m3/s,HD?21 m H2O

习题2-5b附图

流量为qVC?0.0035m3/s时的转速为

nC?nDqVC0.0035?2900??2538r/min qVD0.004nD?nC2900?2538?100??100?12.5% nD2900转速变化小于20%，效率基本不变。

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离心泵的并联及串联

【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。

解 习题2-6附图中点A为工作点 流量qV?0.0053m3/s，扬程H?23.7m水柱

【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线不变，试求工作点的流量与扬程。

解 习题2-7附图中点A为工作点， 流量qV?0.0061m3/s，扬程H?30.02m水柱

习题2-6附图

习题2-7附图

离心泵的安装高度

【2-8】用型号为IS65?50?125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地环境大气的绝对压力为98kPa。

试求：(1)水温20℃时泵的安装高度，(2)水温80℃时泵的安装高度。 解 已知环境大气压力p0?98kPa（绝压） 吸入管?Hf?4m(H2O)，查得泵的汽蚀余量Δh=2m

(1) 20℃的水，饱和蒸气压pV?23.38kPa，密度??998.2kg/m3 最大允许安装高度为

p0?pV(98?23.38)?103 Hg允许=??h??Hf??2?4?1.62m

?g998.2?9.81输送20℃水时，泵的安装高度Hg?1.62m

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