光学设计与CAD

光学系统设计(一)

一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．主光线与光轴所确定的平面叫做 ( B)。 A.弧矢平面 B.子午平面 C.焦平面 D.像平面 2．共轴球面系统中，轴上点像差有 ( C )。

A.球差和彗差 B.球差和倍率色差 C.球差和位置色差 D.彗差和倍率色差

3．通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为 ( A )。 A.0.707视场 B.0.5视场 C.0.3视场 D.0.85视场 4．F光边缘光球差与C光边缘光球差之差也等于 ( A ) 。 A.边缘光和近轴光色差之差 B.边缘光和近轴光球差之差 C.F光和C光近轴光球差之差 D. F光和C光近轴光色差之差 5．望远镜的放大率是指 ( D )。 A.垂轴放大率 B.轴向放大率 C.角放大率 D.视觉放大率

6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有(D )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7．不会影响成像清晰度的像差是 (C )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散

8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D.照相物镜 9．正弦差属于小视场的 (B)。

A.球差 B. 彗差C.畸变 D.色差

10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.2：1

11．下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是 ( B )。 A.厚凸透镜 B.平行平板 C.球面反射镜 D.不晕透镜 12．下面光学元件中不产生色差的是 ( A )。

A. 球面反射镜 B. 薄凸透镜 C. 薄场镜 D. 薄双胶合物镜

13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为(DA. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 0

14．场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生 ( D )。 A.球差 B.彗差 C.像散 D.畸变 15．厚透镜的场曲公式为 ( C )。 A.Snn-1(1r?1) B.Sn?111IV?J2IV?J2(?1r2nr)

2r1C.SIV?J2n?1n(1r?1) D.Sn11IV?J2(r?)

1r2n-12r116．波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。

A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差 17．在进行目镜光学系统设计时，应 ( D )。 A.正追光线 B.倒追光线

C.从中间向两侧进行光线追迹 D.从两侧向中间进行光线追迹

)。 18．显微镜常采用的一种照明方式是，将光源通过聚光镜成像在物平面上，称之为( D )。 A.反射式照明 B.透射式照明 C.克勒照明 D.临界照明 19．下列软件中不属于光学设计软件的是 ( C )。

A.ZEMAX软件 B.OSLO软件 C. Lensview软件 D.CODE V软件 20．低倍显微物镜的光阑位置 ( A )。 A. 与物镜重合 B. 与目镜重合

C. 与中间像面重合 D. 位于物镜后方焦平面处 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21.单个折射球面的三对无球差点位置是球心处、顶点处、齐明点。 22.在表示畸变时，通常采用相对畸变，其表达公式为q???y?z?y?100% y?23.一双胶合薄透镜组，若CI?0，则CII?0。

24.七种初级像差中，仅与孔径光阑大小有关的单色像差是球差。

25.一双胶合透镜光焦度为正，在透镜组中的正透镜采用冕牌玻璃，透镜组中的 负透镜采用火石玻璃。

26.密接薄双胶合系统，为消除色差，两透镜光焦度应分别满足公式?1??1?、

?1??2?2?。

??2?

?1??227.一同心弯月镜在空气中，其前后节点在其两面的公共球心处、，其前后主点在其两面的公共球心处

。

28.对于玻璃等折射材料，除折射率的参数外，还有一重要参数为阿贝常数，其公式为

?D?nD?1。

nF?nC29.若光阑与相接触薄透镜系统重合时，可消除的单色像差为畸变。 30.球差在像面上的体现形式是圆形的。

31.在球差的级数展开形式中，常数项的值为0 。

32.复消色物镜是指在透镜的0.707hm位置处，将二级光谱校正为0。

33.对F光和C光校正了色差后，相对于D光的二级光谱公式为?L?f? FCD?0.0005234.在ZEMAX光学设计软件中，描述焦距的操作数为EFFL。 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，

简称子午场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。

38.色球差：F光的球差和C光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。

39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）

40．一物体的峰-谷比（peak to valley）是0.23?，问是否满足Rayleigh条件？

一物体的峰-谷比（peak to valley）是0.23?，问是否满足Rayleigh条件？

答：满足Rayleigh条件，因为根据Rayleigh判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25?时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。

41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？

仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差

42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？

像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为

1和1。 n43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？

?（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后?l0范围内，波像差都不会超过1/4 ?波长，所以把2l0定义为焦深，即2l?0??n?u?2

（2）引起的波像差为?/4。

44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？

应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。

45. 在对称式光学系统中，当???1时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？

垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。

轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。

五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）

46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径r1??95mm，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度d?5mm，折射率n?1.5，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径；

（2）该启明透镜的垂轴放大率。

（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距l2??95?5??100mm，根据齐明条件l2?n2?n?2r2??100mm，可得n2r2??60mm （2）l?2?n2?n?22.5nl?，得r2??(?60)??150mm由垂轴放大率公式??n?ln?21?1?

nl?1.5l?21，?2?22??2.25，则该透镜的垂轴放大率???1?2?1.5 1.5n?2l2-10047．一个光学系统，已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计。已知该

??0，0.707带光球差为?L0707???0.015，求： 系统的边光球差为?Lm1)分别求出0.5和0.85带光线的球差； 2)写出边缘光的初级和高级球差。 1) ?L??A1(h2h??0及?L0707???0.015代入，得到)?A2()4，根据公式将?Lmhmhm?.5??0.01125及?L0?.85??0.01203A1??0.06，A2?0.06由此可求得：?L0 2）边缘光的初级球差为-0.06，边缘光的高级球差为0.06。

光学系统设计（二） 参考答案及评分标准

一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 题号 1-5 6-10 11-15 16-20 答案 ABADB BADCA DABCB ABDAC 二、填空题（本大题12小题。每空1分，共20 分） 21.小

22.色差、色差、场曲 23.95.56 24.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：1 31.畸变、彗差 32.平行平板 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。 评分标准：答对主要意思得2分。

34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后?l?0范围以内，波像差不超过1/4波长，

??2?l?故把2?l?定义为焦深，即。 00n?u?2评分标准：主要意思正确得2分。

37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。 评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）

??0，是否满足等晕成像？若此时?L??0，是否满足正弦条38．若弧矢彗差KS件？为什么？

K?答：1）满足等晕成像，由于SC??s?0，无正弦差，满足等晕条件；

y?2）满足正弦条件，若此时?L??0，则nysinU?n?y?sinU?，满足正弦条件。 评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。

39．什么是二级光谱？对F光和C光校正系统色差后，相对于D光，其二级光

谱与焦距有何关系？

答：1）当在带孔径对F光和C光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。

??0.00052f? 2）?LFCD评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分。

40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？

答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差。

评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分。 41. 一同心弯月镜在空气中，其前后节点在那？其前后主点在哪？ 答：其前后节点及主点均在其两个面的公共球心处。

评分标准：前后节点答案正确得3分，前后主点答案正确得2分。

42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统，当对边缘孔径校正了球差之后，其最佳焦点位置在何处？

3?.707处。 答：其最佳焦点位置在?L04评分标准：答出公式得5分。

43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式。

答：?SI??luni(i?i?)(i??u)?SII??SI(iz/i)izS?S?III?IIi??SI(iz/i)2?SIV??J2(n??n)/(nn?r)?SV??(SIII?SIV)(iz/i)

评分标准：每个表达公式1分，共5分。 五、计算题（每题10分，共20分）

44. 设计一个f'?100mm的双胶合物镜。选用K9（n0?1.5163,?0?64.1）和F7（n0?1.636,?0?35.36）玻璃制作，使色差为零。问：（1）正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？（2）正负透镜的光焦度各应多少？（3）物镜二级光谱有多大？（4）若r1??r2，求三个面曲率半径。 解：（1）正透镜用冕牌玻璃，负透镜用火石玻璃。 （2）?1??1?1??2??0.023

??2???0.0123

?1??2（3）物镜二级光谱为：0.00052f??0.052mm

（4）依据公式??(n?1)(?1??2)，可求得r1??r2?43.82mm，r3?287.3mm 评分标准：第一问中每个答案正确各得1分，第二问中每个公式正确各得1分，结果正确各得1分，第三问答案正确得1分，第四问每半径结果正确各得1分。

?45.1) 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则?SII应等于多少?

??nu?2) 如果一个光学系统的初级球差等于焦深（），则?SI应等于多少?

n?u?2?2????解：由KT3?S?可知：?SII??2? ?II32n?u?n?u?1?S?可知：?SI??2? 2?I2????2nunu评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分，结果正确各得2分。

由?L???光学系统设计(三)

一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( D )。

A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断

2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为( C )。 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断

3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( B )。 A.球差 B. 彗差 C. 像散和场曲 D.畸变

4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( A ) 。 A.L?n?n?n?n?n?n?n?n?r B. L?r C. L?r D. L?r nn?nn?5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( C )。

A.球差 B.子午彗差 C.子午场曲 D.畸变 6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( C )。 A.

1111? B. ? C. ? D. ?

35247．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( A )。 A.?D?nD?1n?1n?1nD?1 B. ?D?D C. ?D?D D. ?D?

nF?nCnF?nCnF?nCnF?nC8．K9玻璃和ZF6玻璃属于 ( A )。

A.冕牌玻璃和火石玻璃 B.火石玻璃和冕牌玻璃

C.均属火石玻璃 D.均属冕牌玻璃

9．在ZEMAX软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( B )。 A. Angle（Deg） B. Object Height C. Paraxial Image Height D. Real Image Height 10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( D )。 A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf

11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( B )。 A.惠更斯目镜 B.望远物镜 C.显微物镜 D.冉斯登目镜 12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( B )。 A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断

13．一激光扩束器应主要校正的像差是( C )。 A. 色差 B. 彗差 C. 球差 D. 畸变 14．所有的反射镜均不需校正 ( D )。 A.场曲 B.畸变 C.球差 D. 色差

15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 ( D )。 A.圆形的弥散斑 B.不规则形状的单色弥散斑 C.彩色的弥散斑 D.不规则形状的彩色弥散斑 16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( A )。

A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面 17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( C )。

A.abr软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX软件 D.AutoCAD软件

18．光学传递函数的横坐标是 ( B )。

A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位 19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( B )。

A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化 C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便 20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( A )。

0.5?0.61? B. ?? NANA140??120??C.?? D. ??

DDA.??二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21.一齐明透镜，第一面曲率半径r1? - 95mm，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为-60mm，该齐明透镜的垂轴放大倍率为 1.5 。 22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率???1，则轴向像差为系统半部像差的2倍。 23.若一个光学系统的畸变可以写做Δy = Ey?, ΔZ= 0，则其相对畸变q??3Ey?2。

24.消场曲的方法主要有使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲等。 25.反射棱镜用于平行光路中，相当于平行平板，各像差值均等于零。

26.在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是畸变，仅与孔径有关的像差是球差、位置色差。

27.在轴外像差?y'?tgU?特性曲线中，若一圆滑曲线关于?y'轴完全对称，则系统的细光束子午场曲x?t? 0 。

28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差?L?m?0，其边缘带高级球差为0.5mm，则?L?0.707? -0.125 ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点前侧 0.09375 毫米处。

29.反射棱镜处于会聚光路中，除场曲，其它像差均存在。

30.波像差的参考波面是理想球面波，波像差的大小在出瞳处度量。 31.相对孔径是F数的倒数。

三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

n?n?n?n?r时，像距为L??r，nn?此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。

33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式

32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足L?为SC??K?S。 ?y34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称

为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场

曲。

35. 离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。

36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表

达公式为n?cos??n???cos???C。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？

答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。

38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？

答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以??1，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。

39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？

答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F光与C光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。

40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？

答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysinU?n?y?sinU?；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公

UU?式为nysin?n?y?sin。它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即

22不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。

41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？

答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：

?（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即K?T?3KS；

（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；

（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。

42. 消像差谱线的选择有何原则？

答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。

五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分） 43.一双胶合望远物镜，f??100mm，

D?1:5，若只含初级球差和二级像差，边缘带球f?差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为： 1 2 3 SI： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263

求： 1）该物镜的初级球差有多大？

2）若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？ 3）物镜的二级光谱有多大？

解：1）?SI?0.001784；u??tanu??D/2f??0.1；

1SI??0.0892； 2n?u?2 2）光学系统0.707带的球差为：

hh?lm??A1()2?A1()4?0.5A1?0.25A1?0.25A1

hmhm初级球差为?

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