大地测量学复习

岁差 地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢

旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差

章动 由于白道对于黄道有约5°的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断发生变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6的短周期圆周运动，振幅为9.21″这种现象称为章动

参考椭球 具有确定参数，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球

总地球椭球：具有确定参数（a,α),经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。

协议天球坐标系 由于地轴的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t。作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系

地固坐标系 地固坐标系也称为地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系 建立参心坐标系的工作a.确定椭球的几何参数b.椭球定位：确定椭球中心的位置c.椭球定向：确定椭球短轴的指向平行条件d.建立大地原点

地心坐标系 ：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L，大地纬度B，大地高H.

站心坐标系 以测站为原点，测站上的法线或垂线为Z轴方向，北方向为X轴，东方向为Y轴，建立的坐标系就称为法线站心坐标系

似大地水准面：与大地水准面很接近的一个曲面，是由地面点沿铅垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面。

大地水准面 是假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面

垂线偏差 地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差

测定垂线偏差的四种方法：天文大地测量方法 重力测量方法 天文重力方法GPS测量方法 空间直角坐标系以地心（参心）为原点，以平均自转轴为Z轴，指向平均北极，X轴指向平均起始子午面与平均赤道面的交点，Y轴与XOZ平面垂直而建立的坐标系

法截面：过椭球面上任意一点可做一条垂直于椭球面的法线包含这条法线的平面叫做法截面

卯酉圈 过椭球面上一点的法线，可做无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈

大地线 椭球面上两点间的最短程曲线叫作大地线。地线的性质① 大地线上每点的密切面都包含该点的法线。② 大地线上任何点的密切面就是该点的法截面③ 曲面上连接任何两点的最短曲线必为大地线

垂线偏差改正δu 把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正标高差改正δh 标高差改正又称由照准点高度而引起的改正，当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正δh.截面偏差改正δg 将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正 地面长度的归算分两种：1 基线尺量距的归算2 电磁波测距的归算

将地面观测值归算至椭球面的原因：参考椭球面是测量计算的基准面，但在野外的各种测量都是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，因此不能直接在地面上处理测量成果。在归算中有两条基本要求：1 以椭球面的法线为基准2 将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素

椭球面三角元素归算到高斯平面上包括：1）将起始点P的大地坐标（L,B）归算为高斯平面直角坐标x,y;为了检核还应需要反算，亦即根据xy反算BL。2）将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算改点的子午线收敛角及方向改化实现。3）将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通过计算方向的曲率改化及方向改化来实现。4）将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线的长度，因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子午线收敛角等计算工作。

白塞尔法解算大地主题的基本思想是：将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上

长度比 长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS二者之比

地图投影的分类 ：1按变形性质分类：等角投影 等积投影 任意投影2 按经纬网投影形状分类 ：方位投影 圆锥投影 圆柱投影

控制测量对地图投影的要求：1.应当采取等角投影，如果采用正形投影的话，在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变，这样就免除了大量投影计算工作2.在所采用的正形投影中还要求长度和面积变形不大，并能应用见到公式计算由于这些变形而带来的改正数3.要求投影能很方便按带进行并按高精度简单的同样的计算公式和用表把各带连成整体

高斯投影坐标正算公式条件：1 中央子午线投影后为直线2 中央子午线投影后长度不变3 投影具有正形性质，即正形投影条件

高斯反算条件：1 x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴2 x轴上的投影保持长度不变3 正形投影条件

平面子午线收敛角的定义：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角

方向改化方向改正数：大地线投影曲线和其弦线之夹角。即由“曲改直”带来的改正数。 高斯投影换带解决的问题1.控制网跨越两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一带的坐标换算为该带的坐标2.在分界子午线附近工作，有时需利用另一带的控制点，重叠区的控制点需有相邻两带的坐标。3.六度带和3度带1.5度带相互换算

邻带坐标换算概念：已知P点在西带的坐标P(x,y)Ⅰ，求其在东带坐标P(x,y)Ⅱ； 或已知其东带坐标P(x,y)Ⅱ，求其在西带的坐标P(x,y) Ⅰ。

邻带坐标换算方法与步骤：利用高斯投影的正反算公式，可以进行不同投影带坐标的换带计算。其计算步骤如下（以将西带坐标换算到东带坐标为例）：1) 根据（西带）高斯投影坐标 xⅠ, yⅠ，反算得P点的纬度B和其在（西带）的经度差lⅠ；2) 由（西带）中央子午线的经度L0, 求得P点经度 L = L0+lⅠ ；3) 根据换带后的（东带）中央子午线经度L0′ ，计算P点相应东带）的经差lⅡ= L- L0′;4) 由高斯投影正算，求得P点在（东带）的高斯投影坐标xⅡ，yⅡ。

建立国家平面大地控制网的方法1 常规大地测量法：三角测量法 导线测量法 三边测量及边角同测法 2 天文测量法3现代定位新技术GPS测量，甚长基线干涉测量，惯性测量 基本原则：大地控制网应分级布设、逐级控制2 大地控制网应有足够的精度3大地控制网应有一定的密度4 大地控制网应有统一的技术规格和要求

布设国家平面大地控制网包括：技术设计 实地选点 建造站标 标石埋设 距离测量 角度测量和平差计算。技术设计：收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书

图上设计 内容根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺图上确定控制点的位置和网的基本形式。图上设计对点位的基本要求是：1）从技术指标方面考虑。图形结构良好，边长适中，对于三角网传距角不小于30°；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。2）从经济指标方面考虑。充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象3）从安全生产方面考虑。点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

国家高程控制网布设的目的和任务：1 在国家领土上建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础2 为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学提供精确的高程数据国家高程控制网布设原则：1 从高到低 逐级控制2 水准点分布应满足一定的密度3 水准测量达到足够的精度4 一等水准网应定期复测 工程测量控制网的分类：1 测图控制网 在工程设计阶段建立的用于测绘大比例尺地形图的测量控制网，也是地籍测量的基本控制 2 施工控制网 在工程施工阶段建立的用于工程施工放样的测量控制网 3 变形观测专用控制网 在工程竣工后的运营阶段，建立的以监测建筑物变形为目的的变形观测专用控制网工程平面控制网的布设原则: 1 分级布网 逐级控制2 要有足够的精度 3 要有足够的密度 4 要有统一的规格

平面控制网平差计算包括①概算②平差③成果表编制等三项内容平面控制网的概算概算的目的：① 系统检查和评价外业观测成果的质量；② 将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③ 计算各控制点的实用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。

概算的主要工作1）外业观测成果的整理、检查2）绘制网的略图，编制观测数据表和已知数据表3）观测成果归化到标石中心4）观测成果归算到椭球面上5）观测成果进一步归化到高斯投影面上6）依平面控制网的几何条件检验观测成果的质量 精密水准测量的概算 ：1.水准标尺每米长度误差的改正数计算2.正常水准面不平行的改正数计算3.水准路线闭合差计算4.高差改正数计算

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