2012-2013全国中学生数理化学科能力竞赛指导教材

2012-2013全国中学生数理化学科能力竞赛指导教材

由中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动 指导委员会主办,北京师范大学《高中数理化》杂志承办的“中学生数理 化学科能力展示活动”,是在“十七大”正式提出建设创新型国家战略后, 第一个以发现优秀人才和带动创新型人才培养为宗旨的全国性活动.活 动内容突破传统的“解难题”模式,重在评价学生探究性学习能力和综合 实践能力.数学建模论文答辩、创新物理、化学实验设计和操作,这一系 列富有创造性的活动综合展示了参赛学生优秀的学习能力、卓尔不群的 创新思维、不断超越自我的信心和勇气.

自2008年该项活动创办以来,即以其“立意高、形式新、角度广”而 倍受学生、教师、家长等社会各方面的认可.从首届的五万余人到第四届 的近二十万余人,足以说明展示活动受到了广泛的关注与重视. 活动在得到了广大学校教师和学生的强烈响应和共鸣的同时,也吸

引了北京大学、中国科技大学、南京大学、厦门大学、香港大学等一大批 一流大学的关注.2012年7月,第四届全国年度总评现场,来自北京大

学、中国科技大学、南京大学、北京航空航天大学、北京师范大学、北京理 工大学、厦门大学等高等院校的专家学者和招生办主任观摩后对学生所 表现出的自信向上的精神及优秀的学科能力大为赞叹,并对活动的环节 设置给予了极大的肯定,纷纷认为以笔试来考核基础知识的理解与应 用,以答辩来考核学生对学科知识的实践应用与归纳,以学科信息技术 (电脑完成)来考核学生的学科交叉及知识迁移,以机械拆装或废物改造 来锻炼学生的创新意识及动手能力,完全符合国家对中学生培养的要 求,也符合高校对人才的渴求.中国教育学会常务副会长、国家督学郭振 有激动地说:“看了同学们的表现,我感到欣慰、感到振奋.感到欣慰的是 中国进行了10多年的新课程改革,虽然有很多争议、很多交锋,但通过 我今天的亲身经历,通过同学们青春朝气的身影,通过同学们的优异表 现,我有一个初步的结论,我们进行的新课程改革,虽然在理论上缺乏强 大的哲学基础,但是通过老师们和同学们的伟大实践,已经改变了中国 教育的部分面貌!”

与此同时,各地方、各学科的专家、学者不断加入我们的名师俱乐 部,为活动献计献策,提供智力支持,正是在这样的背景下,我们有理由 相信,这一活动已经和正在成为一个为创新铺路和开道的平台,它有可 能成为我国建设创新型国家的历史征途中的一座标志性“建筑”,而这正 是我们《高中数理化》杂志的激情与梦想,这正是我们高中数理化杂志的 情感、态度和价值观.

而今,第五届展示活动已拉开帷幕,为了使广大的中学生能参与这

项盛大的赛事活动,沿着“落实新课改精神,鼓励创新与实践,倡导研究 型学习”的宗旨来展示自身价值,在活动中体验成长、享受成功,中学生 数理化学科能力展示活动组委会特组织专家编写了本套特刊.

本书由解题技能展示、论文或实验报告的撰写及范例两部分组成,

为参加活动的学生提供了一个了解本活动的平台,也对学生提升自身学 科能力有不小的益处.亲爱的同学们,细细品读书中的每一道题、每一篇 论文,其可圈可点之处会使你觉得,这不仅仅是一个比赛,还有很多很

多??

同学们,海到无边天作岸,山登绝顶我为峰! 在发现、展现和超越自 我的过程中,在追求卓越、追求创新的旅途中,我们一路同行! 中学生数理化学科能力展示活动组委会 北京师范大学《高中数理化》杂志社 2012年9月

七年级目 录 写在前面

第一部分 解题技能展示?????????????? (1) 第四届中学生数理化学科能力展示活动

解题技能展示考试大纲 七年级?????????? (1)

历届七年级数学试题????????????????? (3) 第二届中学生数理化学科能力展示活动

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (3) 第二届中学生数理化学科能力展示活动年度总评

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (6) 第三届中学生数理化学科能力展示活动

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (9) 第三届中学生数理化学科能力展示活动年度总评

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (11) 第四届中学生数理化学科能力展示活动

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (14) 第四中学生数理化学科能力展示活动年度总评

七年级数学学科能力解题技能展示试题????? (16)

历届七年级数学试题参考答案??????????? (18) 第二部分 建模论文???????????????? (24) 建模论文写作指导?????????????????? (24) 中学生数理化学科能力展示活动建模论文

参考评分标准?????????????????? (28)

优秀论文展示???????????????????? (29) 独动电梯空载运行成本与并联改造成本的比较 黄云鹰(29) ??????

???????????????????????

探究槐树的繁茂程度与喷洒装置的关系???? 王渝茜(37) 制备饮用纯净水的两种选择经济性对比研究?? 陈俊杉(42) 基于非线性数学模型的济南高楼住户选择

电热水器与顶置式太阳能热水器的权衡???? 单 良(45) 应用数学模型确定大学学费最优预存方案??? 王景昊(54) 第一部

分

??????????????????????????????????

????

解题技能展示

第五届中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 七年级

1 活动性质

第五届中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发掘创 新型人才的一项全方位、多角度考核中学生能力的活动,因其立意高、角度广、形式

新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台. 2 考试要求

根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,以国家教育部2002 年颁布的《全日制普通初级中学课程计划》内容,作为七年级数学学科试题的命题

范围.七年级数学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力与创新” 的原则,确立以能力立意为命题的指导思想,将知识、能力与素质考查融为一体,全

面检测考生的数学素养. 能力要求

(1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用 类比、归纳和演绎等进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以 数学知识为素材,通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证

明和模式构建等方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和

判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.

(2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题 的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和 近似计算.

运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似 计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能 力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程 1

中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运 算的技能.

(3)空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观形象;能

正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会 运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想像能力是对空间形式的观 察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察

研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化

为图形语言,以及添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想像主要包括有 图想图和无图想图两种,是空间想像能力高层次的标志.

(4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相 关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信

息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模式;能应用 相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼 相关的数量关系,构想数学模式,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. (5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,

综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提

出解决问题的思路,创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层表现.对数学 问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学

知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强. 3 考试内容

正数和负数的概念和意义、有理数的加减法、有理数的乘除、有理数的乘方、整 式的概念及应用、整式的加减、方程的概念、解一元一次方程、实际问题与一元一次

方程、几何图形的识别、直线、射线、线段、长度的测量、角的概念以及小学学过的相 关知识.

4 考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为120分,考试时间为120分钟.

试卷包括选择题、填空题和解答题等题型.选择题是四选一型的单项选择题;

填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、 证明题和应用题等,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于中考,低于奥林匹克竞赛.

八年级目 录 写在前面

第一部分 解题技能展示?????????????? (1) 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动

解题技能展示考试大纲 八年级?????????? (1)

历届试题集萃???????????????????? (5) 数学部分???????????????????? (5) 物理部分???????????????????? (17) 数学参考答案?????????????????? (21) 物理参考答案?????????????????? (26) 第二部分 建模论文???????????????? (29) 建模论文写作指导?????????????????? (29) 全国中学生数理化学科能力展示活动建模论文及

实验报告参考评分标准?????????????? (33)

优秀论文展示?????????????????????? (34) 关于北京摇号购车问题的讨论???????? 陈凌欣(34) 医保基础上企业职工门急诊医疗费报销方案的数学模型 ??????????????????? 陆凯铭(39)

利用毛细现象节约水资源?????????? 龚绎鉴(46) 探究电流对电动机转速的影响???????? 刘文煜(48) 钢尺子形变程度与钢尺露出长度和重物拉力的关系

??????????????????? 时天元(50)

喷水小实验???????????????? 谢心然(55) 关于超市排队付款顾客数量和收银台数量关系的分析 ??????????????????? 张修远(57)

关于房子的抉择?????????????? 谢子豪(63) 探究音高变化的规律???????????? 于惠然(69) 该不该接孩子

———对自由落体和冲击力的研究????? 黄昊成(77) 第一部分 解题技能展示 第一部分 解题技能展示

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 八年级

1 活动性质

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发 掘创新型人才的一项全方位、多角度考核中学生能力的活动,因其立意高、角度广、

形式新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台. 2 考试要求

根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,依据国家教育部

2002年颁布的《全日制普通初级中学课程计划》内容,作为八年级数学、物理科试

题的命题范围.

八年级数学、物理学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力与创 新”的原则,确立以能力立意为命题的指导思想,将知识、能力与素质考查融为一 体,全面检测考生的数学素养. 数学能力要求

1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类 比、归纳和演绎等方法进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以 数学知识为素材,通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证

明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考

和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.

2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的 条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近

似计算.运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和 近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运 1

算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列

过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实 施运算和计算的技能.

3)空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观形象;能

正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会 运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想像能力是对空间形式的观 察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察

研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化 为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想像主要 包括有图想图和无图想图两种,是空间想像能力高层次的标志.

4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相 关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信

息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模式;能应用 相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼 相关的数量关系,构想数学模式,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. 5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,综 合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出

解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证 明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越

高,显示出的创新意识也就越强. 物理能力要求

1)理解能力:理解物理概念、物理规律的确切含义,物理规律的适用条件,以

及它们在简单情况下的应用;能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表

述和数学表达);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区 别和联系.

2)推理能力:能够根据已知的知识和物理事实、条件,对物理问题进行逻辑推 理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确地表达出来. 3)分析综合能力:能够独立地对所遇到的问题进行具体分析,弄清其中的物

理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一 个较复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系;能够理论联系实 际,运用物理知识综合解决所遇到的问题. 2

第一部分 解题技能展示

4)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关系 式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图像 进行表达、分析.

5)实验能力:能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能理

解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、 处理实验数据,并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪 器去处理问题. 3 考试内容 数学

正数和负数的概念和意义有理数的加减法 有理数的乘除法有理数的乘方 整式的概念及应用整式的加减 方程的概念解一元一次方程

实际问题与一元一次方程几何图形的识别 直线射线

线段长度的测量 角的概念垂线 同位角内错角

同旁内角平行线及其判定

平行线的性质平面直角坐标系

坐标方法的简单应用与三角形有关的线段 三角形的高三角形的中线与角平分线 三角形的稳定性信息技术应用

与三角形有关的角多边形及其内角和

消元———二元一次方程组的解法实际问题与二元一次方程组 实际问题与一元一次不等式一元一次不等式组 全等三角形三角形全等的判定 角的平分线的性质轴对称 作轴对称图形等腰三角形 平方根立方根 实数变量与函数

一次函数用函数观点看方程(组)与不等式 整式的乘法乘法公式 整式的除法 3 物理

共做题部分

声音的产生与传播声音的特性 噪声的危害和控制声的利用 光的传播光的反射 平面镜成像光的折射 光的色散透镜

生活中透镜探究凸透镜成像的规律 温度计熔化和凝固

汽化和液化升华和凝华 选做题(一)

电荷电流和电路

串联和并联电流的强弱

探究串、并联电路中电流的规律 选做题(二) 质量密度

测量物质的密度密度与社会生活 运动的描述运动的快慢 长度、时间及其测量力 二力平衡牛顿第一定律 4 考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为120分,考试时间为120分钟.

试卷包括选择题、填空题和解答题等题型.选择题是四选一型的单项选择题;

填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、 证明题和应用题等,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于中考,低于奥林匹克竞赛.

九年级目 录 写在前面

第一部分 解题技能展示?????????????? (1) 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动

解题技能展示考试大纲 九年级?????????? (1)

历届试题集萃???????????????????? (7) 数学部分???????????????????? (7) 物理部分???????????????????? (14) 化学部分???????????????????? (23) 数学参考答案?????????????????? (28) 物理参考答案?????????????????? (31) 化学参考答案?????????????????? (33) 第二部分 建模论文???????????????? (35) 建模论文写作指导?????????????????? (35) 全国中学生数理化学科能力展示活动建模论文及

实验报告参考评分标准?????????????? (39) 优秀论文展示?????????????????? (40) 探究消费者对商场促销的看法???????? 晏鹏飞(40) 中学生睡眠质量分析及改善方法探究????? 刘泽宇(45) 电视广告播出时续与收视率的数学关系浅析

??????????????????? 王歆哲(51) 浅议可充电锂聚合物电池的特点及充、放电效率

??????????????????? 薛瑞航(56) 自制简易太阳能蒸馏装置?????????? 宗 涵(62) 小小变温箱的化学思考??????????? 刘代畦(66) 桥梁承重研究??????????????? 张京玉(70)

对热水先冰现象的初步深入探究??????? 李嘉琦(74) 硝酸银显现指纹方法的研究????????? 孔庆晖(83) 空气中氧气含量的测定??????????? 李婧松(89) 第一部分 解题技能展示 第一部分

解题技能展示

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 九年级

1 活动性质

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发 掘创新型人才的一项全方位、多角度考核中学生能力的活动,因其立意高、角度广、

形式新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台. 2 考试要求

根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,依据国家教育部

2002年颁布的《全日制普通初级中学课程计划》作为九年级数学、物理、化学科试

题的命题范围.

九年级数学、物理、化学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能 力与创新”的原则,确立以能力立意为命题的指导思想,将知识、能力与素质考查融

为一体,全面检测考生的素养. 数学能力要求

1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类 比、归纳和演绎等方法进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以 数学知识为素材,通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证

明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考

和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.

2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的 条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近 1

似计算.

运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似 计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能 力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程

中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运 算和计算的技能.

3)空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观形象;能

正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会

运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图 和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画 图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图 形进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想像能 力高层次的标志.

4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相 关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信

息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模式;能应用 相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼 相关的数量关系,构想数学模式,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. 5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,综 合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出

解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证 明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越

高,显示出的创新意识也就越强. 物理能力要求

1)理解能力:理解物理概念、物理规律的确切含义,物理规律的适用条件,以

及它们在简单情况下的应用;能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表

述和数学表达);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区 别和联系.

2)推理能力:能够根据已知的知识和物理事实、条件,对物理问题进行逻辑推 理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确地表达出来. 2

第一部分 解题技能展示

3)分析综合能力:能够独立地对所遇到的问题进行具体分析,弄清其中的物

理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一 个较复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系;能够理论联系实 际,运用物理知识综合解决所遇到的问题.

4)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关系 式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图象 进行表达、分析.

5)实验能力:能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能理

解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、 处理实验数据,并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪 器去处理问题. 化学能力要求 1)观察能力

能够通过对实验现象、实物、模型、图形、图表以及自然界、生产和生活中的化 学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并对这些感性知识进行加工和记忆的 能力.

2)实验能力

① 用正确的化学实验基本操作,完成规定的“学生实验”的能力.

② 观察记录实验现象,处理实验数据和分析实验结果,得出相应结论的能力. ③ 处理实验过程中的有关安全问题的能力. ④ 识别和绘制典型的实验仪器装置图的能力.

⑤ 根据实验试题的要求,设计或评价简单实验方案的能力. 3)思维能力

① 对中学化学应该掌握的内容能融会贯通.将知识点统摄整理,使之网络化, 有序地存储,有正确复述、再现、辨认的能力.

② 能将化学问题分解,找出解答的关键.能够运用自己存储的知识,将它们分 解、迁移转换、重组,使问题得到解决的应用能力.

③ 能将化学信息(含实际事物、实验现象、数据和各种信息、提示、暗示),按题 设情境抽象归纳、逻辑地统摄成规律,并能运用此规律,进行推理(收敛和发散)的 创造能力.

④ 通过分析和综合、比较和论证,对解决问题的方案进行选择和评价的能力. ⑤ 将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学 知识),解决化学问题的能力. 3

4)自学能力

① 敏捷地接受试题所给出的新信息的能力.

② 将试题所给的新信息,与课内已学过的有关知识结合起来,解决问题的 能力.

③ 在分析评价的基础上,应用新信息的能力. 3.考试内容 数学

正数和负数的概念和意义有理数的加减法 有理数的乘除法有理数的乘方 整式的概念及应用整式的加减 方程的概念解一元一次方程

实际问题与一元一次方程几何图形的识别 直线、射线、线段长度的测量 角的概念垂线

同位角、内错角、同旁内角平行线及其判定 平行线的性质平面直角坐标系

坐标方法的简单应用与三角形有关的线段

三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性 信息技术应用与三角形有关的角

多边形及其内角和消元———二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组实际问题与一元一次不等式 一元一次不等式组全等三角形

三角形全等的判定角的平分线的性质

轴对称作轴对称图形 等腰三角形平方根 立方根实数

变量与函数一次函数

用函数观点看方程(组)与不等式整式的乘法 乘法公式整式的除法

二次根式的乘除二次根式的加减

一元二次方程降次———解一元二次方程 实际问题与一元二次方程图形的旋转 4

第一部分 解题技能展示

中心对称点、直线、圆和圆的位置关系 正多边形和圆弧长和扇形面积 随机事件与概率用列举法求概率 用频率估计概率二次函数及其图象

用函数观点看一元二次方程实际问题与二次函数 物理

声音的产生与传播声音的特性 噪声的危害和控制声的利用 光的传播光的反射 平面镜成像光的折射 光的色散透镜

生活中透镜探究凸透镜成像的规律 温度计熔化和凝固 汽化和液化质量

密度测量物质的密度

密度与社会生活运动的描述

运动的快慢长度、时间及其测量 力(二力平衡) 牛顿第一定律 电荷电流和电路

串联和并联电流的强弱

电压串、并联电路电压的规律 电阻变阻器

电阻上的电流跟两端电压的关系欧姆定律及其应用 电能电功率

测量小灯泡的电功率电与热

电功率和安全用电生活用电常识 弹力、弹簧测力计重力 摩擦力杠杆 简单机械压强

液体压强大气压强

流体压强与流速的关系浮力 浮力的利用功 5

机械效率功率

动能和势能机械能及其转化 分子热运动内能 比热容热机

能量的转化和守恒 化学

物质的变化和性质化学实验基本操作与规范 空气的组成及作用氧气的制取及性质 水的组成水的净化

分子和原子原子的构成 元素离子

化学式与化合价质量守恒定律

正确书写化学方程式利用化学方程式的简单计算 金刚石、石墨和C60 二氧化碳制取的研究 二氧化碳和一氧化碳 4 考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为120分,考试时间为120分钟.

试卷包括选择题、填空题和解答题等题型.填空题只要求直接填写结果,不必

写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写出文 字说明、演算步骤或推证过程.

试卷由中等难度题和难题组成,总体难度要高于中考,低于奥林匹克竞赛.

高一目 录 写在前面

第一部分 解题技能展示?????????????? (1) 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动

解题技能展示考试大纲 高一??????????? (1)

历届试题集萃???????????????????? (7) 数学部分???????????????????? (7) 物理部分???????????????????? (13) 化学部分???????????????????? (25) 数学参考答案?????????????????? (38) 物理参考答案?????????????????? (43) 化学参考答案?????????????????? (46) 第二部分 建模论文???????????????? (49) 建模论文写作指导?????????????????? (49) 全国中学生数理化学科能力展示活动建模论文及

实验报告参考评分标准?????????????? (53)

优秀论文展示???????????????????? (54) 家电待机耗电的问题研究?????????? 雷天歌(54) 文理分科,你是否在十字路口

———标准分数指导高中学生文理分科????? 杨学博(61) 河南移动手机套餐????????????? 孙泽民(66) 男女厕所厕位不公平现象的数学解析????? 王子豪(77)

以探究水的表面张力为主解释生活现象???? 肖 茜(83) 关于等红灯时机动车最佳车距的讨论????? 臧超然(88) 不同光源光照对碘盐含碘量的影响初探???? 胡顺昕(91) 寸草不生的土地?????????????? 徐鹏程(98) 影响水果电池发电效果的因素探究????? 夏日轮(102) 第一部分 解题技能展示 第一部分

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解题技能展示

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 高 一

1 活动性质

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发 掘创新型人才的一项全方位、多角度、考核中学生能力的活动,因其立意高、角度 广、形式新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台. 2 考试要求

根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,依据国家教育部 2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学(物 理、化学)教学大纲》的必修和选修内容,作为高一数学、物理、化学科试题的命题 范围.

高 一数学、物理、化学的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力与创 新”的原则,确立以能力立意为命题的指导思想,将知识、能力与素质考查融为一 体,全面检测考生的学科素养. 数学能力要求

(1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用 类比、归纳和演绎等方法进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以 数学知识为素材,通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证

明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考

和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.

(2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题 1

的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和 近似计算.

运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似 计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能

力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程

中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运 算和计算的技能.

(3)空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观形象;能

正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会 运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图 和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画 图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图 形进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想像能 力高层次的标志.

(4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相 关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信

息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模式;能应用 相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼 相关的数量关系,构想数学模式,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. (5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,

综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提

出解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证 明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越

高,显示出的创新意识也就越强. 物理能力要求

(1)理解能力:理解物理概念、物理规律的确切含义,物理规律的适用条件,以

及它们在简单情况下的应用;能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表

述和数学表达);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区 别和联系.

(2)推理能力:能够根据已知的知识和物理事实、条件,对物理问题进行逻辑 2

第一部分 解题技能展示

推理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确地表达 出来.

(3)分析综合能力:能够独立地对所遇到的问题进行具体分析,弄清其中的物

理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一 个较复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系;能够理论联系实 际,运用物理知识综合解决所遇到的问题.

(4)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关

系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图

像进行表达、分析.

(5)实验能力:能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能

理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记 录、处理实验数据,并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验

仪器去处理问题. 化学能力要求 (1)观察能力

能够通过对实验现象、实物、模型、图形、图表以及自然界、生产和生活中的化 学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并对这些感性知识进行加工和记忆的 能力.

(2)实验能力

①用正确的化学实验基本操作,完成规定的实验的能力.

②观察记录实验现象,处理实验数据和分析实验结果,得出相应结论的能力. ③处理实验过程中的有关安全问题的能力. ④识别和绘制典型的实验仪器装置图的能力.

⑤根据实验试题的要求,设计或评价简单实验方案的能力. (3)思维能力

①对中学化学应该掌握的内容能融会贯通.将知识点统摄整理,使之网络化, 有序地存储,有正确复述、再现、辨认的能力.

②能将化学问题分解,找出解答的关键.能够运用自己存储的知识,将它们分 解、迁移转换、重组,使问题得到解决的应用能力.

③能将化学信息(含实际事物、实验现象、数据和各种信息、提示、暗示),按题 设情境抽象归纳、逻辑地统摄成规律,并能运用此规律,进行推理(收敛和发散)的 创造能力.

④通过分析和综合、比较和论证,对解决问题的方案进行选择和评价的能力. 3

⑤将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学 知识),解决化学问题的能力. (4)自学能力

①敏捷地接受试题所给出的新信息的能力.

②将试题所给的新信息,与课内已学过的有关知识结合起来,解决问题的 能力.

③ 在分析评价的基础上,应用新信息的能力. 3 考试内容 数学 集合、 简易逻辑

集合.子集.补集.交集.并集.

逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 函数

映射.函数.函数的单调性.奇偶性.

反函数.互为反函数的函数图像间的关系.

指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.

对数.对数的运算性质.对数函数. 三角函数 (选)

角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.

同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα= 1.正弦、余弦的诱导公式.

两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的 图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 平面向量 (选)

向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段 的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离、平移. 数列(选) 等差数列及其通项公式.等差数列前n 项和公式. 等比数列及其通项公式.等比数列前n 项和公式. 4

第一部分 解题技能展示 物理

质点的运动

机械运动、参考系、质点 位移和路程

匀速直线运动、速度、速率、位移公式s=vt.s-t 图.v-t 图 变速直线运动、平均速度 瞬时速度(简称速度)

匀变速直线运动、加速度.公式v=v0+at,s=v0t+at2/2,v2-v20 =2as. v-t 图

运动的合成和分解

曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向,且必具有加速度 平抛运动

匀速率圆周运动,线速度和角速度,周期,圆周运动的向心加速度a=v2/R 力

力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态变化的原因. 力是矢量.力的合成和分解 万有引力定律.重力.重心 形变和弹力.胡克定律 静摩擦.最大静摩擦力 滑动摩擦.滑动摩擦定律 牛顿定律

牛顿第一定律.惯性

牛顿第二定律.质量.圆周运动中的向心力 牛顿第三定律

牛顿力学的适用范围

牛顿定律的应用 化学

基本概念

(1)物质的分子、原子、离子、元素等概念的含义;原子团的定义. (2)物理变化与化学变化的区别与联系.

(3)混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念. (4)同素异形体的概念.

(5)酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系. 5

化学用语

(1)正确书写常见元素的名称、符号、离子符号.

(2)常见元素的化合价.能根据化合价正确书写化学式(分子式),并能根 据化学式判断化合价.

(3)电子式、原子结构示意图、分子式、结构式和结构简式的表示方法. (4)质量守恒定律的含义.热化学方程式的含义.正确书写化学方程式、 热化学方程式、电离方程式、离子方程式、电极反应式. 化学中 常用计量

(1)相对原子质量、相对分子质量的定义.

(2)物质的量的单位———摩尔(mol),摩尔质量(g·mol-1)、气体摩尔体积 (L·mol-1).物质的量浓度(mol·L-1)、阿伏加德罗常数.掌握物质的量与微 粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系. 化学反应 与能量

(1)化学反应的4种基本类型:化合、分解、置换、复分解.

(2)氧化还原反应,氧化剂和还原剂等概念.掌握重要氧化剂、还原剂之 间的常见反应.能判断氧化还原反应中电子转移的方向和数目,并能配平反 应方程式.

(3)化学反应中的能量变化,吸热反应、放热反应、反应热、燃烧热、中和 热等概念.新能源的开发. 溶液

(1)溶液的含义.

(2)溶液的组成,溶液中溶质的质量分数的概念.

(3)饱和溶液、不饱和溶液的概念.溶解度的概念.温度对溶解度的影响 及溶解度曲线.

(4)结晶、结晶水、结晶水合物、风化、潮解的概念. 常见元素及 其化合物

4 考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟.

试卷包括选择题、填空题和解答题等题型.填空题只要求直接填写结果,不必

写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写出文 字说明、演算步骤或推证过程.

试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于高考,低于奥林匹克竞赛.

高二目 录 写在前面

第一部分 解题技能展示?????????????? (1) 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动

解题技能展示考试大纲 高二??????????? (1)

历届试题集萃???????????????????? (11) 数学部分???????????????????? (11) 物理部分???????????????????? (18) 化学部分???????????????????? (29) 数学参考答案?????????????????? (47) 物理参考答案?????????????????? (54) 化学参考答案?????????????????? (60) 第二部分 建模论文???????????????? (64) 建模论文写作指导?????????????????? (64) 全国中学生数理化学科能力展示活动建模论文及

实验报告参考评分标准?????????????? (68)

优秀论文展示???????????????????? (69) 范亭中学教学楼紧急疏散方案???????? 张梦园(69) 牛奶与豆浆中钙含量的比较???????? 孟阮杰昊(76) 最佳停车线———用解析和三角方法求最多容纳车

位数和停车线的最佳角度???????? 田昱峰(80) 大型超市购物和紧急疏散路径RFID智能引导系统研究 顾丹颖(87) ??

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水刀的原理的实验探究??????????? 杨 阳(97) 高温改性沸石去除水中氨氮实验研究???? 王震南(104) 探究洗衣粉与Na2CO3 对衣物洗绦效果

的影响的区别???????????? 郭晓宇(111) 第一部分 解题技能展示 第一部分

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解题技能展示

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 高 二

1 活动性质

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发 掘创新型人才的一项全方位、多角度、考核中学生能力的活动,因其立意高、角

度 广、形式新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台. 2 考试要求

根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,依据国家教育部

2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学、物

理、化学教学大纲》的必修和选修内容,作为高二数学、物理、化学科试题的命题 范围.

高 二数学、物理、化学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力 与创新”的原则,确立以能力立意的命题指导思想,将知识、能力与素质考查融为一

体,全面检测考生的学科素养. 数学能力要求

(1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用 类比、归纳和演绎等方法进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以 数学知识为素材,通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证

明和模式构建等方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和

判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体.

(2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题 1

的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和 近似计算.

运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似 计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能 力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程

中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运 算和计算的技能.

(3)空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观形象;能

正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会 运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图 和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画 图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图 形进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想像能 力高层次的标志.

(4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相 关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信

息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模式;能应用

相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景,提炼 相关的数量关系,构想数学模式,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. (5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,

综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提

出解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证 明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越

高,显示出的创新意识也就越强. 物理能力要求

(1)理解能力:理解物理概念、物理规律的确切含义,物理规律的适用条件,以

及它们在简单情况下的应用;能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表

述和数学表达);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区 别和联系.

(2)推理能力:能够根据已知的知识和物理事实、条件,对物理问题进行逻辑推 2

第一部分 解题技能展示

理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确地表达出来. (3)分析综合能力:能够独立地对所遇到的问题进行具体分析,弄清其中的物

理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一 个较复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系;能够理论联系实 际,运用物理知识综合解决所遇到的问题.

(4)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关系 式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图像 进行表达、分析.

(5)实验能力:能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能理 解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、 处理实验数据,并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪 器去处理问题. 化学能力要求 (1)观察能力

能够通过对实验现象、实物、模型、图形、图表以及自然界、生产和生活中的化 学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并对这些感性知识进行加工和记忆的 能力.

(2)实验能力

① 用正确的化学实验基本操作,完成规定的实验的能力.

② 观察记录实验现象,处理实验数据和分析实验结果,得出相应结论的能力. ③ 处理实验过程中的有关安全问题的能力. ④ 识别和绘制典型的实验仪器装置图的能力.

⑤ 根据实验试题的要求,设计或评价简单实验方案的能力. (3)思维能力

① 对中学化学应该掌握的内容能融会贯通.将知识点统摄整理,使之网络化, 有序地存储,有正确复述、再现、辨认的能力.

② 能将化学问题分解,找出解答的关键.能够运用自己存储的知识,将它们分 解、迁移转换、重组,使问题得到解决的应用能力.

③ 能将化学信息(含实际事物、实验现象、数据和各种信息、提示、暗示),按题 设情境抽象归纳、逻辑地统摄成规律,并能运用此规律,进行推理(收敛和发散)的 创造能力.

④ 通过分析和综合、比较和论证,对解决问题的方案进行选择和评价的能力. ⑤ 将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学 3

知识),解决化学问题的能力. (4)自学能力

① 敏捷地接受试题所给出的新信息的能力.

② 将试题所给的新信息,与课内已学过的知识结合起来,解决问题的能力. ③ 在分析评价的基础上,应用新信息的能力. 3 考试内容 数学 集合、 简易逻辑

集合.子集.补集.交集.并集.

逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 函数

映射.函数.函数的单调性.奇偶性.

反函数.互为反函数的函数图像间的关系.

指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数. 对数.对数的运算性质.对数函数. 函数的应用.

不等式 不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的 不等式. 三角函数

角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.

同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα= 1.正弦、余弦的诱导公式.

两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的 图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.

平面向量 向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段 的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离、平移. 数列 等差数列及其通项公式.等差数列前n 项和公式. 等比数列及其通项公式.等比数列前n 项和公式. 直线和 圆的方程

直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.

两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离. 用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题. 曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程. 圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程. 4

第一部分 解题技能展示 直线、 平面、

简单几何体

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.

平行直线.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.异面直线的公垂 线.异面直线的距离.

直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平 面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆 定理.

平 行平面的判定与性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平 面垂直的判定与性质.

多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球. 圆锥曲 线方程

椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程. 双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质. 抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质. 物理

质点的运动

机械运动、参考系、质点 位移和路程

匀速直线运动、速度、速率、位移公式s=vt.s-t 图.v-t 图 变速直线运动、平均速度 瞬时速度(简称速度)

匀变速直线运动、加速度.公式v=v0+at,s=v0t+at2/2,v2-v20 =2as.v-t 图

运动的合成和分解

曲线运动中质点的速度方向沿轨道的切线方向,且必具有加速度 平抛运动

匀速率圆周运动,线速度和角速度,周期,圆周运动的向心加速度a=v2/R 力

力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态变化的原因. 力是矢量.力的合成和分解 万有引力定律.重力.重心 形变和弹力.胡克定律 静摩擦.最大静摩擦力 滑动摩擦.滑动摩擦定律 牛顿定律

牛顿第一定律.惯性

牛顿第二定律.质量.圆周运动中的向心力 牛顿第三定律

牛顿力学的适用范围 5

牛顿定律

牛顿定律的应用

万有引力定律应用.人造地球卫星的运动(限于圆轨道) 宇宙速度 超重和失重

共点力作用下的物体的平衡 动量、 机械能

动量.冲量.动量定理 动量守恒定律 功、功率

动能.做功与动能改变的关系(动能定理) 重力势能.重力做功与重力势能改变的关系 弹性势能

机械能守恒定律

动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭) 航天技术的发展和宇宙航行 电场

两种电荷.电荷守恒

真空中的库仑定律.电荷量

电场.电场强度.电场线.点电荷的场强.匀强电场.电场强度的叠加 电势能.电势差.电势.等势面

强电场中电势差跟电场强度的关系 静电屏蔽

带电粒子在匀强电场中的运动 示波管.示波器及其应用 电容器的电容

平行板电容器的电容,常用的电容器 恒定电流

电流.欧姆定律.电阻和电阻定律 电阻率与温度的关系

半导体及其应用.超导及其应用

电阻的串联、并联.串联电路的分压作用.并联电路的分流作用 电功和电功率.串联、并联电路的功率分配

电源的电动势和内电阻.闭合电路的欧姆定律.路端电压

电流、电压和电阻的测量:电流表、电压表和多用电表的使用.伏安法测 电阻 6

第一部分 解题技能展示

磁场

电流的磁场

磁感应强度.磁感线.地磁场. 磁性材料.分子电流假说

磁场对通电直导线的作用.安培力.左手定则. 磁电式电表原理

磁场对运动电荷的作用,洛伦兹力.带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪,回旋加速器 电磁感应

电磁感应现象.磁通量.法拉第电磁感应定律.楞次定律 导体切割磁感线时的感应电动势.右手定则 自感现象 日光灯 化学

物质的组成、 性质和分类

(1)物质的分子、原子、离子、元素等概念的含义;原子团的定义. (2)物理变化与化学变化的区别与联系.

(3)混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念. (4)同素异形体的概念.

(5)酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系. 化学用语

(1)正确书写常见元素的名称、符号、离子符号.

(2)常见元素的化合价.能根据化合价正确书写化学式(分子式),并能根 据化学式判断化合价.

(3)电子式、原子结构示意图、分子式、结构式和结构简式的表示方法. (4)质量守恒定律的含义.热化学方程式的含义.正确书写化学方程式、 热化学方程式、电离方程式、离子方程式、电极反应式. 化学中 常用计量

(1)相对原子质量、相对分子质量的定义.

(2)物质的量的单位—摩尔(mol),摩尔质量(g·mol-1)、气体摩尔体积(L ·mol-1).物质的量浓度(mol·L-1)、阿伏加德罗常数.掌握物质的量与微粒 (原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系. 化学反应 与能量

(1)化学反应的4种基本类型:化合、分解、置换、复分解.

(2)氧化还原反应,氧化剂和还原剂等概念.掌握重要氧化剂、还原剂之 间的常见反应.能判断氧化还原反应中电子转移的方向和数目,并能配平反 应方程式.

(3)化学反应中的能量变化,吸热反应、放热反应、反应热、燃烧热、中和 热等概念.新能源的开发. 7 溶液

(1)溶液的含义.

(2)溶液的组成,溶液中溶质的质量分数的概念.

(3)饱和溶液、不饱和溶液的概念.溶解度的概念.温度对溶解度的影响 及溶解度曲线.

(4)结晶、结晶水、结晶水合物、风化、潮解的概念. (5)胶体的概念及其重要性质和应用. 物质结构

(1)原子的结构及同位素的概念.原子序数、核电荷数、质子数、中子数、 核外电子数,以及质量数与质子数、中子数之间的相互关系. (2)以第1、2、3周期的元素为例,原子核外电子排布规律.

(3)离子键、共价键的含义.极性键和非极性键.极性分子和非极性分子. 分子间作用力.初步了解氢键.

(4)几种晶体类型(离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体)及其性质. 元素周期律 和周期表

(1)元素周期律的实质,元素周期表(长式)的结构(周期、族)及其应用. (2)以第3周期为例,同一周期内元素性质(如:原子半径、化合价、单质

及化合物性质)的递变规律与原子结构的关系;以ⅠA 族和ⅦA 族为例,掌握 同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系. 常见元素的 单质及其重 要化合物

元素原子核外电子排布的周期性与元素性质递变关系.典型金属和典型

非金属在周期表中的位置及与其性质的关系.其他常见金属和非金属元素的 单质及其化合物.

1.ⅠA族和ⅡA族元素———典型的金属 (1)金属钠的物理性质,钠和镁的化学性质.

(2)从原子的核外电子排布ⅠA、ⅡA 族元素(单质、化合物)的相似性和 递变性.

(3)以氢氧化钠为例,重要的碱的性质和用途.钠的重要化合物. 2.卤族元素———典型的非金属

(1)以氯为例,卤族元素的物理性质和化学性质.

(2)从原子的核外电子排布,卤族元素(单质、化合物)的相似性和递变性. (3)氯气的化学性质,几种重要的含卤素化合物的性质和用途. 3.其他常见的非金属元素(如H、O、S、N、P、C、Si) (1)这些元素的单质及某些氧化物、氢化物的性质. (2)以Na2O2 为例,过氧化物的性质. (3)硫酸、硝酸的化学性质.

(4)以硫酸为例,化工生产中化学反应原理的确定.原料与能源的合理利 用、“三废处理”与环境保护以及生产过程中的综合经济效益问题. 8

第一部分 解题技能展示 常见元素的 单质及其重

要化合物

(5)常见盐类的性质和用途. (6)常见化肥的基本性质.

(7)硫、氮、碳的氧化物对大气的污染及其防治.

(8)氟氯烃、含磷洗涤剂及粉尘对环境及人类健康的影响. (9)生活用水的净化及污水处理的基本原理. 4.其他常见的金属(如:Fe、Al)

(1)金属的通性及金属冶炼的一般原理.金属的回收和资源保护. (2)掌握Fe和Al的化学性质. (3)金属的活动顺序.

(4)以Fe(Ⅱ)、Fe(Ⅲ)的相互转化为例,变价金属元素的氧化性和还原性. (5)铝的重要化合物. (6)合金的概念.

5.在生活和生产中常见的无机化合物的性质和用途. 6.以上各部分知识的综合应用. 化学实验

化学实验常用仪器的主要用途和使用方法. 绘制和识别典型的实验仪器装置图.

化学实验的基本操作.实验室一般事故的预防和处理方法.

常见气体的实验室制法(包括所用试剂、仪器、反应原理和收集方法). 化学知识对常见的物质(包括气体、无机离子)进行分离、提纯和鉴别. 根据实验现象,观察、记录、分析或处理数据,得出正确结论. 根据实验试题要求,设计和评价实验方案. 化学计算

相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算. 物质的量的计算.

气体摩尔体积的计算.

溶液浓度(溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度)的计算. 利用化学反应方程式的计算.

溶液pH 与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算. 燃烧热的简单计算. 化学反应原理 (选)

1.化学反应速率、化学平衡

(1)化学反应速率的概念,反应速率的表示方法,外界条件(浓度、温度、 压强、催化剂等)对反应速率的影响.

(2)化学反应的可逆性.化学平衡的含义及其与反应速率之间的联系. (3)勒夏特列原理的含义.浓度、温度、压强等条件对化学平衡的影响. (4)以合成氨工业生产为例,用化学反应速率和化学平衡的观点理解工 业生产的条件. 9

化学反应原理 (选)

2.电解质溶液

(1)电解质和非电解质、强电解质和弱电解质的概念. (2)离子反应的概念.

(3)电解质的电离平衡的概念. (4)水的电离、溶液pH 等概念. (5)强酸强碱中和滴定的原理.

(6)盐类水解的原理.盐溶液的酸碱性.

(7)原电池原理.化学电源.化学腐蚀与电化学腐蚀及一般防腐蚀方法. (8)电解原理.铜的电解精炼、镀铜、氯碱工业反应原理. 有机化学基础 (选)

1.有机化合物数目众多和异构现象普遍存在的本质原因.

2.基团、官能团、同分异构体、同系物等概念.结构式(结构简式)中各种原 子的连接次序和方式、基团和官能团.烷烃的命名原则.

3.以典型的烃类化合物为例,有机化合物的基本碳架结构.掌握各类烃

(烷烃、烯烃、炔烃、芳香炔)中各种碳碳键、碳氢键的性质和主要化学反应. 4.以一些典型的烃类衍生物(乙醇、溴乙烷、苯酚、甲醛、乙醛、乙酸、乙酸 乙酯、脂肪酸、甘油酯、多羟基醛酮、氨基酸等)为例,官能团在化合物中的作 用.各主要官能团的性质和主要化学反应.

5.石油化工、农副产品化工、资源综合利用及污染和环保的概念. 6.在生活和生产中常见有机物的性质和用途.

7.以葡萄糖为例,糖类的基本组成和结构,主要性质和用途. 8.蛋白质的基本组成和结构,主要性质和用途.

9.重要合成材料中主要品种的主要性质和用途.单体通过聚合反应生产 高分子化合物的原理.

10.通过上述各类化合物的化学反应,掌握有机反应的主要类型.

11.综合应用各类化合物的不同性质,进行区别、鉴定、分离、提纯或推导 未知物的结构简式.组合多个化合物的化学反应,合成指定结构简式的产物. 4 考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟.

题型:试卷包括选择题、填空题和解答题等题型.填空题只要求直接填写结果, 不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写 出文字说明、演算步骤或推证过程.

试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于高考,低于奥林匹克竞赛.

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