18-05-07 概率统计真题集锦

考点6 概率统计

1、将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）. A .

1111 B. C. D. 35642、某检测箱中有10袋食品，其中有8袋不符合国际卫生标准，质检员从中任取1袋食品进

行检测，则它符合国家卫生标准的概率为（ ）

1111 B． C． D．

510683、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）

1145A． B． C． D．

54994、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为

A．

24 B． 3564C． D．

53A．

5、在区间【0，5】内任取一个实数，则此数大于2的概率为 （ ） A

（第4题图）

123 B C 555D

4 56、如图，ABCD是正方形，E为CD边上的一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落中阴影部分的概率为 C A

1 4 B

11 C 32 D

3 4

A

7、某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为 （ ） A．14 B．23 C．33 D．43

8、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A．15,5,25

B．15,15,15 C．10,5,30

D．15,10,20

9、某班有50名同学，将其编为1，2，3，……，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号为5，则抽取5名学生的号码是 （ ）

A 5,15,25,35,45 B 5,10,20,30,40 C 5,8,13,23,43 D 5,15,26,36,46

10、某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中

1

抽取一部分住户某年每月的用水量（单位：t）进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4）。由此可以估计该社区居民月均用水量在（4，6）的住户数为

A 50 B 80 C 1 20 D 150

11、 张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温xC的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程y?2x?60如果气象预报某天的最高温度气温为34C，则可以预测该天这种饮料的销售量为 .杯

12、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此收集了若干数据，并对其进行了分析，得到加工时间y(min)与零件数x(个）的回归方程y=0.67x+51，由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为__________(min) 13、 把二进制数101（2）化成十进制数为 . 14、 样本数据3,9,5,2,6的中位数是 .． 15、 样本数据?2,0,6,3,6的众数是______________.

16、某班有学生70人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。

1）求从该班男、女同学中各抽取的人数。

2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。

17、从一个装有3个红球A1,A2,A3和两个白球B1,B2的盒子中，随机取出2个球。 1)用球的标号列出所有可能的取出结果。 2)求取出的2个球都是红球的概率。

18、学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：

2

???1）求该运动员得分的中位数和平均数

2）估计该运动员每场得分超过10分的概率

0 3 5 7 8

1 0 1 2 0 0 4

19、 (本小题满分8分)

如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图. （1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；

（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率.

1 6 2 4 7

3 3 4 6 9 4 1 4 6 20、（本小题满分8分）

一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）． （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；

（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 （第20题图）

21、（本小题满分8分）

某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清.

(1) 试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；

(2) 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？

3

频率组距a0.100.05024681012早餐日平均费用（元）（第17题图）

22、（本小题满分8分）某中学有高一学生1200人，高二学生800人参加环保知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取200名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图.

(1)求从该校高一、高二学生中各抽取的人数；

(2)根据频率分布直方图，估计该校这2000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数. 频率组距 0.030.025

0.02

0.015

0.010.005

23、 (本小题满分8分) O405060708090100成绩某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题： （1）求右表中a和b的值；

频（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每分组 频率 数 位居民月均用水量的众数.

[0,1) 10 0.10 [1,2) a 0.20

[2,3) [3,4) [4,5) [5,6] 合计 30 20 10 10 100 0.30 b 0.10 0.10 1.00 4

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