北京市2011年初三中考一模物理分类汇编之力学单选题及答案

北京市 2011 年初三中考一模物理分类汇编之力学单选题及答案
海淀单选力学 工 作 12．如图 6 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机 提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为 1500W。物体未露出水面前， 卷 扬 以 1.5m/s 的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为 F1，卷扬机对工作台的 压力为 N1。物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为 F2，卷 扬机对工作台的压力为 N2。已知 F1：F2=1：6，N1：N2=1：2。g 取 10N/kg 不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是 A．卷扬机的质量为 400 kg B．物体的密度为 6.0×103kg/m3 图6 C．物体露出水面前受到的浮力为 1000N D．物体离开水面后的运动速度为 9m/s 考点：阿基米德原理；密度及其特性；力的合成与应用；重力的计算． 专题：计算题． 分析：物体未露出水面前，卷扬机对绳子的拉力等于物体重减去受到的浮力，卷扬机对工作台的压 力等于卷扬机重加上拉力；物体离开水面后，卷扬机对绳子的拉力等于物重，卷扬机对工作台的压 力等于卷扬机重加上拉力； A、知道 N1：N2=1：2，即（G 机+F1）（G 机+F2）=1：2，据此求卷扬机重，再求卷扬机的质量； ： B、知道 F1：F2=1：6，即（m 物 g-ρ水 V 物 g） ：m 物 g=1：6，据此求物体的密度； C、物体露出水面前受到的浮力 F 浮=F2-F1； D、知道功率和拉力 F2，利用 P=Fv 求物体离开水面后的运动速度． 解答：解：物体未露出水面前， ∵P=F1v1=F1×1.5m/s=1500W， ∴F1=1000N， 卷扬机对绳子的拉力： F1=G 物-F 浮=m 物 g-ρ水 V 排 g=m 物 g-ρ水 V 物 g， 卷扬机对工作台的压力： N1=G 机+F1； 物体离开水面后， ∵F1：F2=1：6，F1=1000N， F2=6000N， 卷扬机对绳子的拉力： F2=G 物=m 物 g， 卷扬机对工作台的压力： N2=G 机+F2， A、∵N1：N2=1：2， 即： 机+F1）（G 机+F2）=1：2， （G ： （G 机+1000N）（G 机+6000N）=1：2， ： ∴卷扬机重： G 机=4000N， 卷扬机的质量： m 机=G 机 g=4000N10N/kg=400kg，故 A 正确； B、∵F1：F2=1：6， 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 1 页 共 21 页
即（m 物 g-ρ水 V 物 g） ：m 物 g=1：6， ∴1-ρ水 V 物 gm 物 g=16， 物体的密度： ρ物=65ρ水=1.2×103kg/m3，故 B 错； C、物体露出水面前受到的浮力： F 浮=F2-F1=6000N-1000N=5000N，故 C 错； D、∵P=F2v2=6000N×v2=1500W， ∴v2=0.25m/s，故 D 错． 故选 A． 点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、定滑轮特点、力的 合成的掌握和运用，要求灵活运用公式分析求解．
12 A
朝阳单选力学 12.，图 8 是某太阳能淋浴器构造示意图，其中 A、B 是重为 6N， 底

面积为 40cm2， 高为 12cm 的两个圆柱 溢水口 体，通过细绳与压力传感开关相连。储水器的底面积 为 0.5m2，高为 0.5m，压力传感开关的作用是当它受 到竖直向下的拉力达到 10N 时闭合， 使水泵从进水口 向储水器内注水，当拉力达到 4N 时断开，水泵停止 向储水器注水，此时储水器内的储水量为 0.2 m 3。 当剩余水量为 0.0 4 m3 时又开始注水， （压力传感开 关与储水器间的距离、绳的质量与体积、计算储水量 时圆柱体排水体积忽略不计，g 取 10N∕kg） ，则下列 有关说法正确的是 A．储水器顶部到 B 底部的距离是 0.47m B．停止注水时圆柱体 A 受到的浮力是 2N C．停止注水时储水器的底部受到液体的压强是 4×104 Pa D．压力传感开关与 A 之间的绳长是 0.17m
压力传感开关
进水口 A
储水器 B 出水口 图8
考点：液体的压强的计算；二力平衡条件的应用；阿基米德原理． 专题：计算题；应用题；图析法． 分析：根据二力平衡条件可以求出当停止注水和开始注水时，AB 受到的浮力；根据公式 F 浮=ρgV 排求出 AB 排开水的体积，进一步求出 AB 浸入水中的深度，根据注入的水的体积和剩余的水的体 积，分别求出水的深度，从而得出要求的各个物理量之间的关系． 解答：解：当开始注水时，AB 受到的浮力 F 浮 1=GA+GB-F1=6N+6N-10N=2N； 所以此时排开水的体积为 V 排 1=F 浮 1/ρ水 g=2N/1000kg/m3×10N/kg=2×10-4m3； 浸入水中的深度为 h1=V 排 1/S1=2×10-4m3/40×10-4m2=0.05m； A 和 B 的高度为 h=0.12m；所以此时只有 B 的一部分浸入水中， 此时水的深度为 h 水 1=V 水 1/S 底=0.04m3/0.5m2=0.08m； 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 2 页 共 21 页
B 下端距离储水器的底部距离为 0.08m-0.05m=0.03m； 所以 B 下端距离储水器顶部的距离为 0.5m-0.03m=0.47m；故 A 正确； 停止注水时，AB 受到的浮力为 F 浮 2=GA+GB-F2=6N+6N-4N=8N； 所以此时排开水的体积为 V 排 2=F 浮 2/ρ水 g=8N/1000kg/m3×10N/kg=8×10-4m3； 浸入水中的深度为 h2=V 排 2/S1=8×10-4m3/40×10-4m2=0.2m； 所以 A 浸入的深度为 hA=h2-h=0.2m-0.12m=0.08m； A 此时受到的浮力为 FA=ρ水 gS1hA=1000kg/m3×10N/kg×40×10-4m2×0.08m=3.2N；故 B 错误； 停止注水时储水器的底部受到液体的压强 P=ρ水 gh2=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa； C 错 故 误； 压力传感开关与 A 之间的绳长是 h 绳=h 储水器-h2-hA=0.5m-0.2m-0.08m=0.22m；故 D 错误． 故选 A． 点评：本题考查浮力、体积、高度等的计算，难点是求 AB 在开始注水和停止注水时浸入水中的深 度，本题难度很大，解题时一定要认真分析．
12 A
通州单选力学 12.重为 G1 的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为 4.5×104 Pa；现将金属块用细绳挂在

轻质杠杆的 A 端，B 端悬挂重为 G2 的物体，如图 6 所示。当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地 面的压强为 3×104 Pa，已知 B 端所挂物体的质量为 4kg，OA:OB=2:3。要使金属块离开地面，则（g 取 10N/kg） B A O A．轻质杠杆 B 端所挂物体的质量至少为 5kg B．金属块对地面的压强只需减少 1.5×104Pa G C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为 2:9 图6 G1 D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为 5:1
考点：杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算． 专题：计算题． 分析：金属块静止在水平地面上，设地面的受力面积为 S，根据压强公式列出压力、受力面积、压 强的关系式． 当 B 端挂 4kg 物体时，杠杆杠杆平衡条件求出杠杆 A 端的力．再根据压强公式列出压力、受力面 积、压强的关系式． 由两个压强公式求出金属块重力大小．金属块重力是解决本题的关键． 要使金属块离开地面，根据杠杆平衡条件，求出杠杆 B 端挂的物体质量，或支点的位置等． 解答：解：金属块静止在水平地面上，对地面的压强为 4.5×104 Pa， 设地面的受力面积为 S， 由压强公式 p=F/S 得：G1/S=4.5×104 Pa--① B 端所挂物体的质量为 4kg，OA：OB=2：3，由杠杆平衡条件得，F1/F2=OB/OA， 所以，F1/4kg×10N/kg=3/2， 所以，F1=60N． 此时金属块对地面的压强为 3×104 Pa，由压强公式 p=F/S 得：(G1-60N)/S=3×104 Pa--② 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 3 页 共 21 页
①②得，G1=180N． （1）要使金属块离开地面，金属块的重力全部加在杠杆的 A 端， 在杠杆 B 端挂物体的质量为 m，根据杠杆平衡条件得，G1mg=OBOA， 所以，180Nm×10N/kg=32， 解得，m=12kg． 所以要使金属块离开地面，在杠杆 B 端挂物体的质量为 12kg． （2）B 端所挂物体的质量为 4kg，金属块对地面的压强为 3×104 Pa，要使金属块离开地面，金属 块对地面的压强只需减少 3×104Pa． （3）B 端所挂物体的质量为 4kg，要使金属块离开地面，杠杆 A 端和 B 端杠杆受到力的比值是 G1GB=180N4kg×10N/kg=92，所以使支点左右两侧的力臂之比为 2：9． 故选 C． 点评：本题是比较难的题目，两次根据压强公式列出压力、受力面积、压强的等式，求得金属块的 重力是此题的关键． 然后根据杠杆平衡条件求出支点移动的位置或杠杆右端所挂物体的质量． 本题 重点考考查了压强和杠杆的平衡条件． 题号 答案 12 C
大型单选力学 12．如图 7 甲所示，A、B 两个实心正方体所受重力分别为 GA、GB ，它们的密度分别为 ρA 、ρB ， 它们的边长分别为 hA 、hB 。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为 pA、pB。若将 它们放入柱形容

器的水中(水未溢出)，物体静止后， 如图 7 乙所示，A 物体有 1/3 的体积露出水面, B 物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加 F1 ；若将 B 物体取出轻压在 A 物 体上(水未溢出)，待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加 F2 。若已知 pA =2pB ，F1=1.52N，g 取 10N/kg 。则下列说法正确的是： A．hA ? ??hB =2?1 ?? C. pA- pB =200Pa B． hB =0.04m D．GA+GB= 1.52N ； F2＜ F1 甲 图7 考点：液体的压强的计算；重力的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算． 专题：计算题；应用题． 分析：根据 A 和 B 的重力，此时重力即为对地面的压力，因为 A 的底面积大于 B 的地面积，已知 二者对地面的压强的大小关系，从而可以求出 A、B 的重力大小的关系； A 在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B 在水中悬浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底 部受到水的增加的压力就等于 A 和 B 的重力之和； B 物体取出轻压在 A 物体上（水未溢出） ，待物体静止后，受到的浮力仍然等于 A 和 B 的重力之和； 当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置时， 根据物体的浮沉条件可知， 漂浮时浮力等于 其重力，悬浮时浮力也等于其重力，根据浮力公式列出等式，再利用压强之间的关系列出等式，从 而求出边长之间的关系和两个压强之间的差． 解答：解：因为 pA=2pB，此时重力即为压力， 由图中可知 sA＞sB，由 P=Fs 可得 GB＜GA； 因为当将它们放入水中后，A 漂浮，B 悬浮， 乙
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根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力， 所以容器底部受到水的增加的压力就等于 A 和 B 的重力之和； 物体取出轻压在 A 物体上 B （水未溢 出） ，物体漂浮，待物体静止后，受到的浮力仍然等于 A 和 B 的重力之和；故 D 正确； pA=GASA=GAhA2；① pB=GBSB=GBhB2；② A 漂浮时浮力等于自身的重力；F 浮 A=GA=ρg23VA=ρg23hA3；③ B 悬浮时浮力等于自身的重力；F 浮 B=GB=ρgVB=ρghB3；④ 又因为 pA=2pB，⑤ ①②③④⑤式联立可得：hA：hB=3：1；故 A 正确； GA+GB=ρg23hA3+ρghB3=19ρghB3=1.52N； hB=0.02m；故 B 错误； pA-pB=pB=GBhB2=ρghB=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa； 故 C 正确． 故选 A、C、D 点评：本题涉及到压强大小及其计算，压强大小比较，重力的计算，浮力大小的计算，物体的浮沉 条件及其应用等知识点，综合性较强；解答此题时注意两点：一是静止在水平面上的物体其压力等 于其本身重力，二是物体漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力等于其重力． 题号 答案

12 C
丰台单选力学 12．底面积为 1 00cm2 的烧杯中装有适量水。当金属 块浸没在水中静 止时，如图 9 甲所示，弹簧测力计的示数 F1＝3.4N，水对杯底的压强 为 p1；当金属块总体积的 1/4 露出水面静止时，如图 9 乙所示，弹簧 测力计的示数为 F2，水对杯底的压强为 p2；若 p1、p2 之差为 50Pa， g 取 10N/kg，则 A．金属块的体积 V 金是 2×10-3m3 B．弹簧测力计的示数 F2 是 5.4N C．金属块的密度是 2.7×103kg/m3 甲 乙 D．金属块受到的重力是 6.8 N 图9 考点：阿基米德原理；液体的压强的计算． 专题：计算题． 分析： （1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可 求出金属块 1/4 排开水的体积，也就可以求出金属块的体积； （2）利用称重法 F 浮=G+F 示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的 浮力，又知道 F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数； （3）根据ρ=m/V=G/Vg 求出金属块的密度． 解答：解： （1）∵p=ρgh， ∴水面降低的高度： △h=△pρ水 g=50Pa103kg/m3×10N/kg=5×10-3m， 金属块 1/4 体积排开水的体积： V 水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3， ∵V 水=V 金/4， ∴V 金=4×5×10-5m3=2×10-4m3；
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（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图 1 和 2 所示： 由于两次金属块都处于平衡状态，则有： F1+F 浮=G，F2+F 浮′=G； 图甲中金属块受到的浮力为： F 浮=ρ水 gV 物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N， ∴金属受到的重力为 G=3.4N+2N=5.4N； 图乙中物体受到的浮力为： F 浮′=3/4F 浮=1.5N， ∴F2=5.4N-1.5N=3.9N； （3）金属的密度为： ρ=m/V=G/Vg=5.4N/2×10-4m3×10N/kg=2.7×103kg/m3． 故选 C． 点评： 解决本题的关键是灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力， 在解答的过程中要注意单位的换 算． 题号 答案 12 C A 甲 图7 乙 A
门头沟单选力学 12.如图 7 甲所示，底面积为 50cm2 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平 台面上，底面积为 10cm2 的圆柱形物体 A 浸没在水中, 细绳对物体的拉力为 F 拉。
2 如图 7 乙所示，当物体 A 有 5 的体积露出水面 时，作用在物体 A 上的竖直向上的拉力为 4N，筒中水的深度比图 7 甲中水的深度下降了 0.4 cm，此时，物体 A 所受的浮力为 F 浮， 水在物体 A 底面处产生的压强为 p。g 取 10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。 A. F 拉的大小为 4.8N B. F 浮的大小为 0.2N C. ρA 的大小为 8g/cm3 D. p 的大小为 300Pa 考点：液体的压强的计算；密度公式的应用；二力平衡条件的应用；重力的计算． 专题：计算题． 分析：当物体 A 有 25 的体积露出水面时，筒

中水的深度比图甲中水的深度下降了 0.4cm，可求出 A 的体积；进一步求出 A 的高度，根据公式 P=ρgh 求出水在物体 A 底面处产生的压强；根据浮力 公式求出 A 完全浸没时受到的浮力和 25 的体积露出水面时受到的浮力；根据拉力的大小求出 A 的 重力；进一步求出 A 的质量，根据密度公式求出 A 的密度． 解答：解：由题意可得：2/5V=S 容△h； 所以 A 的体积 V=S 容△h×5/2=50×10-4m2×0.004m×5/2=5×10-5m3； A 的高度 h=V/S 柱=5×10-5m3/10×10-4m2=0.05m； 当物体 A 有 2/5 的体积露出水面时， 水在物体 A 底面处产生的压强为 P=ρg3/5h=1000kg/m3×10N/kg ×3/5×0.05m=300Pa； 此时物体 A 所受的浮力为 F 浮=ρg3/5V=1000kg/m3×10N/kg×3/5×5×10-5m3=0.3N； 物体 A 的重力为 G=F+F 浮=4N+0.3N=4.3N；A 的质量 m=G/g=4.3N/10N/kg=0.43kg； A 的密度ρA=m/V=0.43kg/5×10-5m3=8.6×103kg/m3=8.6g/cm3； A 全部浸没水中细绳对物体的拉力为 F 拉=G-F 浮 1=G-ρgV=4.3N-1000kg/m3×10N/kg×5× 10-5m3=3.8N；故选 D． 点评：本题考查体积、液体压强、浮力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是 对物体进行受力分析． 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 6 页 共 21 页
12 D
密云单选力学 12．如图所示，圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地面上。圆柱体 A 对地面的压强为 рA，圆柱体 B 对 地面的压强为 рB。圆柱体 A 的密度为ρA，圆柱体 B 的密度为ρB。圆柱体 A 的底面积为 SA，圆柱 体 B 的底面积为 SB。圆柱体 A 的质量为 mA，圆柱体 B 的质量为 mB。圆柱体 A 的高度为 hA，圆 柱体 B 的高度为 hB。已知：рA∶рB=6∶5；ρA∶ρB=4∶5；SA∶SB=5∶8。则下列计算结果正确 的是 A．两圆柱体的质量之比是 mA∶mB=4∶3 A B．两圆柱体的高度之比是 hA∶hB=2∶3 B
1 hA C．如果将圆柱体 A 水平切去 4 ，则两圆柱体对地面压强相等
第 12 题图
2 mA 。圆柱体 A 对地面的压强为 рA′，圆柱体 B 对地面的 D．如果从两个圆柱体上部各水平切去 3压强为 рB′。则 рA′∶рB′=4∶5 12 题号 答案 D
顺义单选力学 12.图 8 所示容器内放有一长方体木块 M，上面压有一铁块 m，木块浮出水面的高度为 h1（图 a） ； 用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为 h2（图 b） ；将细绳剪断后（图 c） ，木 块浮出水面的高度 h3 为
h1 +A．
ρ铁 （h2 ? h1 ) ρ水 ρ木 （h2 ? h1 ) ρ水
h2 +B．
ρ铁 （h2 ? h1 ) ρ水 ρ铁 （h2 ? h1 ) ρ木a
h
h
h
h1 +C．
h2 +D．
b 图8
c
考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 专题：整体思想；图析法． 分析： 把木块 M 和铁块 m 看做一个整体， a 中排开水的体积 Va 排与图 b 排开水的体积 Vb 排． 图 而 图 c 只研究长方

体木块 M 排开水的体积 VC 排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出 木块浮出水面的高度． 解答：解：设长方体木块的底面积为 S，高为 h；把木块 M 和铁块 m 看做一个整体，两种情况都 是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等， 排开液体的体积相等；即 Va 排=Vb 排． 又∵Va 排=Sh-Sh1，Vb 排=Sh-Sh2+Vm，所以 Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm， ∴Vm=S（h2-h1）----------① 由图 a 可知：木块和铁块的漂浮时 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 7 页 共 21 页
F 浮=G 木+G 铁； ∴ρ水 gS（h-h1）=ρ木 gSh+ρ铁 gVm------②； 将①式代入②式得：h=[ρ水 h1+ρ铁(h2-h1)]/(ρ水-ρ木)------③． 将细绳剪断后（图 c）木块漂浮；GM=FM 浮；即ρ木 gSh=ρ水 gS（h-h3） ； ∴h3=(ρ水-ρ木)h/ρ水--------④； 将③式代入④式得：h3=h1+ρ铁(h2-h1)/ρ水． 故选 A． 点评： 解答本题的关键是图 a 与图 b 中要把木块和铁块看作一个整体， 利用图 a 的重力和浮力关系， 图 a 与图 b 中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高 h 的表达式；知道在 图 c 中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大． 12 题号 答案 A
西城单选力学 11．如图 7 所示，A 是一个重为 G 的活塞，B 是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒。用竖直向下 的力 F1 推活塞 A，使其恰能以速度 v1 匀速向下运动（如图甲） ，活塞从金属筒上端移动到下端的 过程中，所用时间为 t1， F1 做的功为 W1，功率为 P1；若对活塞 A 施以竖直向上的力 F2， ，使其 恰能以速度 v2 匀速向上运动（如图乙） ，活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为 t2， F2 做的功为 W2，功率为 P2。已知 F1=G ，P1= P2。则下列判断正确 的是 A. v1: v2=2 : 1 B. t1 : t2 = 3 :1 C. F1 : F2 = 1 : 2 D. W1 :W2 = 1 : 3 考点：功率的计算；功的计算． 专题：计算题． 分析：解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出 F1 与 F2 的大小，再根据公式 P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式 t=sv 求出结果． 解答：解：当 F1=G 时，活塞 A 恰能匀速下滑，此时 f=F1+G=2G， 当用竖直向上的力 F2 作用于活塞 A 时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=3G， 所以，F1：F2=G：3G=1：3， 由于 F1 与 F2 在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式 P=FV 可知，v1v2=F2F1=3GG=3： 1， 由于活塞运动路程相同，根据 t=sv，可得：t1：t2=v2：v1=1：3； 又∵P1=P2，则由 W=Pt 得：W1：W2=P1t1：P2t2=t1：t2=1：3； 由此分析可知，只有 D 正确． 故选 D． 点评：对于这类综合

性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受 摩擦力，进行分析求解．
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12．如图 8 所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的 A 、B 两种液体，将两个体积均 为 V，所受重力分别为 GC 、GD 的小球 C、D 分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平， 且 C 球有一半体积浸入液体中，D 球全部浸入液体中。此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分 别为 pA、pB ；甲、乙两容器对桌面的压强分别为 p1、p2。要使 C 球刚好完全没入液体中，须对 C 球施加竖直向下的压力 F，若用与 F 同样大小的力竖直向上提 D 球，可使它有 V1 的体积露出液面。 已知 C、D 两球的密度比为 2:3。则下述判断正确的是 A．p1>p2 ； 2GC =3GD B．3p1=4p2 ；pA>pB C．3GC =2GD ；3V1 =2 V D．3pA=4pB ；3V1 = V
考点：阿基米德原理；密度的计算；重力的计算；液体的压 强的计算；物体的浮沉条件及其应用． 专题：计算题；推理法． 分析： （1）两球体积相同，知道两球的体积关系，利用 G=mg=ρVg 求两球重力关系 （2）当两球静止时，C 球有一半体积浸入液体中，利用阿基米德原理和漂浮条件得出液体 A 的密 度与 C 球密度关系； 由于 D 球悬浮，可以得出液体 B 的密度与 D 球密度关系；进而得出两种液体的密度关系；又知道 液面等高，利用液体压强公式求液体对容器底的压强关系； （3）由于 C 球漂浮、D 球悬浮，C 球和 D 球排开的液体重都等于球本身重，而容器对桌面的压力 都等于容器重加上液体重，可得容器对桌面的压力关系，同样的容器、受力面积 s 相同，根据压强 公式得出甲、乙两容器对桌面的压强关系，因为不知道液体和容器重的关系，无法得出 p1 和 p2 的具体大小关系； （4）要使 C 球刚好完全没入液体中，F+GC=F 浮 C；对于 D 球，F+F 浮 D=GD，据此求出 V1 与 V 的 具体关系． 解答：解： （1）∵G=mg=ρVg，两球体积相同， ∴GC：GD=ρCVg：ρDVg=ρC：ρD=2：3，即 3GC=2GD； （2）当两球静止时，C 球有一半体积浸入液体中， ∵F 浮=ρ液 V 排 g， ∴C 球受到的浮力： FC=ρA12Vg， ∵C 球漂浮， ∴FC=GC=ρCVg， ∴ρA12Vg=ρCVg， ρA=2ρC， ∵D 球悬浮， ∴ρB=ρD， ∴ρA：ρB=2ρC：ρD=2ρC：32ρC=4：3， ∵两容器液面等高， ∴液体对容器底的压强： pA：pB=ρAgh：ρBgh=ρA：ρB=4：3，即 3pA=4pB； （3）∵F 浮=G 排=G 物，
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∴C 球和 D 球排开的液体重都等于球本身重， ∴容器对桌面的压力都等于容器重加上液体重，F 压=G 容器+G

液， ∵ρA＞ρB， ∴GA＞GB， ∴对桌面的压力： FA＞FB， ∵p=FS，同样的容器、s 相同， ∴甲、乙两容器对桌面的压强： p1＞p2；因为不知道液体和容器重的关系，无法得出 p1 和 p2 的具体关系； （4）要使 C 球刚好完全没入液体中，F+GC=F 浮 C，即 F+ρCVg=ρAVg，---① 对于 D 球，F+F 浮 D=GD，即 F+ρB（V-V1）g=ρDVg，-----② ①-②得： ρCVg-ρB（V-V1）g=ρAVg-ρDVg， ρCVg-ρBVg+ρBV1g=ρAVg-ρDVg， ∴ρBV1g=ρAVg-ρDVg-ρCVg+ρBVg=ρAVg-ρCVg=ρCVg， V1：V=ρC：ρB=ρC：ρD=2：3，即 3V1=2V． 由上述分析可知，3GC=2GD、3pA=4pB、p1＞p2、3V1=2V． 故选 C． 点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强公式的 掌握和运用，将 4 个问题分别研究得出答案是本题的关键． 11 D 12 C
题号 答案
东城单选力学 12．如图 7 所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可 忽略。 容器甲的底面积为 S1， 开口端面积为 S2， 容器乙的底面积为 S2， 开口端面积为 S1， S1∶S2=1∶ 2。在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块 A 和 B。物块 A 放在容
1 1 器甲中，静止时有 3 的体积露出水面，物块 B 放在容器乙中，静止时有 4 的体积露出水面，物块A 和 B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。下列说法中正确的是 A．物块 A 和 B 的密度之比为 2∶9 B．放入物块前，两容器对桌面的压强比为 2∶9 C．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量之比为 2∶9 D．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为 2∶9 图7 考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算． 专题：计算题；推理法． 分析： 由题意可知甲乙两物体的质量相等， （1） 由图可知两容器中装入深度相同的水时乙装的水多； 再根据 G=mg 和水平面上物体的压力和自身的重力相等可知它们对桌面的压力关系，再根据 P=Fs 求出放入物块前两容器对桌面的压强关系； （2）放入物块后，甲、乙两物体漂浮，根据物体的浮沉条件、阿基米德原理和 G=mg=ρVg 求出两
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个物体密度的表达式，再利用已知条件求出排开液体的体积，从而求出物块 A 和 B 的密度之比； （3）根据物体排开液体的体积利用 V=Sh 求出液体深度的变化量，根据 P=ρgh 求出液体对容器底 部压强的变化量，再利用 F=Ps 求出容器底部受到水的压力变化量，据此求出容器底部受到水的压 力变化量之比． 解答：解： （1）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且 m 甲=m 乙，m 水甲＜m 水乙； ∴F 甲

＜F 乙， 又∵S1：S2=1：2，P=Fs， ∴2P 甲＜P 乙，故放入物块前两容器对桌面的压强比不能确定； （2）∵物体漂浮， ∴G=F 浮=ρ水 gV 排， 又∵G=mg=ρ物 Vg， ∴ρ物=V 排 Vρ水， ∵VA=VB，V 排 A=（1-13）V=23V，V 排 B=（1-14）V=34V； ∴ρA：ρB=8：9，V 排 A：V 排 B=8：9； （3）放入物块后，液体上升的高度为△h=V 排 s 上， 液体对容器底部压强的变化量为△P=ρ水 g△h=ρ水 gV 排 s 上， 容器底部受到水的压力变化量△F=△Ps 底=ρ水 gV 排 s 上 s 底， ∴甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为： △P 甲： 乙=V 排 As 上甲 s 底甲： 排 Bs 上乙 s 底乙=V 排 As2s1： 排 Bs1s2=V 排 AV 排 B： s2s1） △P V V （ 2=89×（12）2=2：9． 故选 D． 点评：本题考查了压力和液体压强、对容器底部压力的计算，关键是公式的灵活应用，难点是利用 物体的浮沉条件和阿基米德原理求出放入物体后液体深度变化量的计算． 12 题号 答案 D
丰台二模 23 试题一底面积是 125cm2 的圆柱形容器内盛有 1kg 的水，静止在水平桌面上，现将含有石块的冰块 投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了 4.8cm（没有水溢出） ．当冰块全部熔化后，容器底 部所受水的压强改变了 44.8pa． 容器的质量及厚度可忽略不计， 取 10N/kg， g ρ冰=0.9×103kg/m3， 石块的密度为_______
考点：密度的计算；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．专题：计算题．分析：冰块悬 浮时水位上升了 4.8cm，据此求出冰块和石块的总体积，根据漂浮条件求冰块和石块的总重、总质 量； 根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度， 因为冰熔化后质量不变， 冰的体积减去熔化成水的 体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出石块的质量； 根据求得的冰的质量计算出冰的体积， 又知道总体积， 两者之差即为石块的体积， 根据公式 ρ=m/V 求出石块的密度． 解答：解：含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=4.8cm=0.048m， 冰块和石块的总体积： V 总=S×△h=125×10-4m2×0.048m=6×10-4m3， （m 石+m 冰）g=F 浮=G 排=ρ水 gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.0125m2×0.048m=6N， ∴石块和冰的总质量： 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 11 页 共 21 页
（m 石+m 冰）=F 浮 g=6N/10N/kg=0.6kg， 冰熔化后，水位下降的高度： h 降=△P/ρ水 g=44.8Pa/1000kg/m3×10N/kg=4.48×10-3m， 冰熔化成水质量 m 不变， ∵V=m/ρ ∴m/ρ冰-m/ρ水=Sh 降， 冰的质量： m=Sh 降 ρ 水 ρ 冰 /( ρ 水 - ρ 冰 )=125 × 10-4m2 × 4.48 × 10-3m × 1000kg/m3 × 900kg/m3(1000kg/m3-900kg/m3)=0.504kg， 石块质量： m 石=0.6kg-0.504kg=0.096kg， 石块体积： V 石=V 总-V 冰=V 总-m/ρ冰=6×10-4m3-0.504kg/900kg/m3=4×10-5m3，

石块的密度： ρ石=m 石/V 石=0.096kg/4×10-5m3=2.4×103kg/m3． 故答案为：2.4×103．点评：本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及 单位换算，难点是求石块的质量和体积．
昌平单选力学 12．已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为 200cm2，内有 25cm 高的水。如图 8 甲所示， 将质量为 0.6kg，边长为 0.1m 的正方 体木块 A 放在圆柱形容器中，静止时，木块 A 漂浮在水面上； 如图 8 乙所示，边长为 5cm，密度为 5×103kg/m3 的正方体金属块 B 放在水平地面上时,动滑轮对正 方体 B 施加一竖直向上的拉力 F1，当 F1 为 3.25N 时,物体 B 对地面的压强为 400Pa。要使木块刚好 浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码， 可以用如图 8 丙所示的方法施加向下的压力,当木块刚好浸没在水中时,拉力为 F2. （不计绳重及绳与 轮间的摩擦,g 取 10N/kg）,则 下列说法正确的是 A. 如图 8 甲所示,放入木块 A 后, 水对容器底的压强比放入木块前增加了 2500 pa B. 如图 8 甲所示,放入木块 A 后, 容器对桌面的压强比放入木块前增加了 30 pa C. 如图 8 丙所示,当木块 A 刚好浸没在水中时,拉力 F2 为 1. 75N D. 如图 8 丙所示,当木块 A 刚好浸没在水中时, 拉力 F2 为 1.125N F2 F1
B A A B 甲 题号 答案 12 C 乙 图8 丙
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考点：液体的压强的计算；力的合成与应用；动滑轮及其工作特点；物体的浮沉条件及其应用． 专题：计算题． 分析： （1）根据知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强； 根据木块漂浮， 利用 F 浮=G， 可求出 V 排， 然后可知液面增加的高度 h1， 再利用 P=ρgh 即可求出， 放入木块 A 后，水对容器底的压强比放入木块前增加的压强． （2）根据根据 A 漂浮，可知 F 浮 1=G 木=6N，利用 F 浮 2=ρ水 gV 排求出全部浸没时所受浮力， 然后可求出木块 A 恰好浸没需要用△F，再对乙图中的 B 进行受力分析可得，2F1+FB=GB+G 动（其 中，FB 是地面对 B 的支持力） ，再对丙图中的 B 进行受力分析可得 2F2+△F=GB+G 动，然后求得 F2 即可． 解 答 ： 解 ： 1 ） 未 放 木 块 时 ， 水 对 容 器 底 的 压 强 是 p= ρ 水 gh=1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg × （ 0.25m=2500Pa； 放入木块 A 后，因木块漂浮，所以 F 浮=G，即ρ水 gV 排=mg，则 1.0×103kg/m3×V 排=0.6kg，解 得 V 排=0.6×10-3m3， 圆柱形容器，其底面积为 s=200cm2=2×10-2m2， 则放入木块 A 后液面上升的高度 h1=0.6×10-3m3/2×10-2m2=0.03m， 放入木块 A 后，水对容器底的压强比放入木块前增加的压强． P1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0

3m=300Pa．故选项 A 错误； （2）G 木=m 木 g=0.6kg×10N/kg=6N， 放入木块 A 后， 容器对桌面的压强比放入木块前增加的压强△P=G 木/s=6N/2×102m2=300Pa， 故选 项 B 错误； （3）FB=Ps=400Pa×25×10-4m2=1N， 根据 A 漂浮，可知 F 浮 1=G 木=6N． 则全部浸没时所受浮力 F 浮 2=ρ水 gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N， 因此使木块 A 恰好浸没需要用△F=F 浮 2-F 浮 1=10N-6N=4N； 对乙图中的 B 进行受力分析→2F1+FB=GB+G 动（其中，FB 是地面对 B 的支持力） 对丙图中的 B 进行受力分析→2F2+△F=GB+G 动 联立上面两个式子解得 F2=1.75N．所以 C 选项正确． 故选 C． 点评： 此题涉及到液体压强的计算、 力的合成与应用， 压强的大小及其计算、 动滑轮及其工作特点、 物体的浮沉条件及其应用，其中力的合成与应用与物体的浮沉条件相结合给此题增加了一定的难 度，因此这是一道难题．
房山单选力学 12．如图 4 所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的 A、B 两物
A B 图4
2 块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块 A 漂浮且有 5 的体积露出水面，物块 B 沉入水底。则 A、B 两物块的密度分别为 A．ρA=0.6g/cm3，ρB=2 g/cm3 B．ρA=0.6 g/cm3，ρB=1.8 g/cm3 C．ρA=0.6 g/cm3，ρB=1.4 g/cm3 D．ρA=0.4 g/cm3，ρB=1.6 g/cm3
题号 答案
12 C
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2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解）
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考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 分析：由物体 A 漂浮可得 F 浮=G，即ρ水 gV 排=ρ物 gV，求出物体的体积 V 与其浸入水中的体积 V 排之间的关系，将其代入上面的等式中，即可得ρ物、ρ水之间的比例关系，据此求 A 的密度； AB 相连时悬浮在水中，二者受到的浮力 F 浮=G，即ρ水 gV 排=ρ水 g2V=ρAgV+ρBgV，据此求 B 的密度． 解答：解：设 AB 的体积为 V，则排开水的体积为：V 排=35V． ∵物体漂浮在水面上， ∴F 浮=G=ρ物 gV， ∵F 浮=ρ水 gV 排， ∴ρ物 gV=ρ水 gV 排； 即：ρ物 gV=ρ水 gV 排=ρ水 g35V， ∴ρ物=35ρ水=35×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3， ∵AB 相连时悬浮在水中， ∴二者受到的浮力 F 浮=G， 即：ρ水 gV 排=ρ水 g2V=ρAgV+ρBgV， ρ水×2=ρA+ρB， ∴ρB=ρ水×2-ρA=1×103kg/m3×2-0.6×103kg/m3=1.4×103kg/m3=1.4g/cm3． 故选 C． 点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、 物体的漂浮悬浮条件的掌握和运用， 利用好两种情况下 （A 漂浮、甲乙两物体连在一起悬浮）是本题的关键．
c b 怀柔单选力学 a c ab l 12．如图 8 甲是一个底面为正方形、底面边长 l＝20cm 的容器。把盛有 h＝ 甲 乙 图8 10cm 深的某种液体的容器放在水平桌面上，然

后将边长 a=b=10cm、c=12cm 的均匀长方体木块放入这种液体中（液体未溢出） ，木块漂浮在液面上，此时木块底面受到液体向 上的压力为 7.2 N，容器底受到的液体压强为 980Pa（g 取 10N/kg） ，由以上条件可以得出 A．液体的密度为 0.98×103kg/m3 B．木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为 12.2cm C．以图乙所示方式将木块放入液体 中静止时，木块浸入液体中的深度为 7.5cm D．以图丙所示方式将木块放入液体中静止时，木块下表面离容器底的距离是 4.75cm
考点：液体的压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算． 专题：计算题． 分析： 木块底面受到液体向上的压力就等于物体所受的浮力， 根据浮力公式可求木块浸入液体中的 体积，进一步求出浸入的深度和水面上升的高度；已知液体产生的压强，根据公式 P=ρgh 可求液 体的密度． 解答：解：木块排开液体的体积 V 排=F 浮ρg；以图乙所示方式将木块放入液体中静止时，木块浸 入的深度为 h1=V 排 S 木； 液面上升的高度为△h=V 排 S 容； 容器底受到的液体压强为 980Pa；P=ρg（h+△h）=ρg（h+V 排 S 容）=ρgh+F 浮 S 容； 所以液体密度ρ=P-F 浮 S 容 gh=980Pa-7.2N(0.2m)210N/kg×0.1m=0.8×103kg/m3；故 A 错误； 液面上升的高度为△h=V 排 S 容=F 浮ρgS 容=7.2N0.8×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)2=0.0225m； 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 15 页 共 21 页
木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为 h+△h=0.0225m+0.1m=0.1225m=12.25cm；故 B 错误； 以图乙所示方式将木块放入液体中静止时， 木块浸入液体中的深度为 h1=V 排 S 木=F 浮ρgS 木=7.2N0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m× 0.12m=0.075m=7.5cm； 故 C 正确； 以图丙所示方式将木块放入液体中静止时， 木块浸入液体中的深度为 h2=V 排 S 木 1=F 浮ρgS 木 1=7.2N0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m× 0.1m=0.09m=9cm； 木块下表面离容器底的距离是 12.25cm-9cm=3.25cm． 故 D 错误． 故选 C． 点评：本题考查浮力、密度、深度等的计算，关键是求液体的密度，这是本题的难点，主要考查学 生对浮力和液体压强公式的灵活运用能力． 同类试题 如图所示，在面积为 0.5m2 的水平桌面中央放有一只装水的圆柱形容器，容器底面 积为 500cm2，现将一质量为 0.9kg，体积 1000cm3 的实心小球放入容器中，水未溢出．求： （1）试判断小球静止后是漂浮、悬浮还是沉在容器底部？ （2）小球放入前后，水对容器底的压强变化了多少？ （3）小球放入前后，容器对水平面的压强变化了多少？ 考点：液体的压强的计算；压强的大小及其计算．专题：计算题．分析： （1）物体在液体中的浮沉 决定于物体密度和液体密度的大小关系：ρ物＞ρ液，

下沉；ρ物=ρ液，悬浮；ρ物＜ρ液，上 浮．已知小球的质量和体积，利用ρ=mV 算出密度与水的密度比较确定浮沉． （2）水对容器底的压强用 P=ρgh 分析，在液体密度一定时，压强变化决定于深度的变化．已知容 器的底面积，需要知道小球排开水的体积，而小球排开水的体积用 V 排=F 浮ρ水 g 计算． （3）小球放入水中，容器对水平面的压强是增大的．已知水对容器底增加的压强与容器的底面积， 可以得到水对底部增加的压力；固体能够传递压力，容器对水平面的增加的压强用 P=FS 计算．解 答：解： （1）小球的密度为 ρ=mV=0.9kg1×10-3m3=0.9×103kg/m3＜ρ水，所以上浮，最终漂浮在水面上． （2）已知小球漂浮，所以所受浮力为 F 浮=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N 小球排开水的体积为 V 排=F 浮/ρ水 g=9N/1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10-4m3 水位上升了 h=V/S=9×10-4m3/5×10-2m2=1.8×10-2m 水对容器底的压强增加了 △P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-2m=180Pa （3）水对容器底的压力增加了 △F=△P×S=180Pa×5×10-2m2=9N 容器对水平面的压强增加了 P=△F/S=9N/5×102m2=180Pa． 答： （1）小球漂浮； （2）水对容器底的压强增加了 180Pa； （3）容器对水平面的压强增大了 180Pa． 点评：计算液体对容器底的压强一般用公式 P=ρgh，压强大小与容器的形状无关．固体能够传递 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 16 页 共 21 页
压力，不能传递压强，所以容器对支持面的压强用 P=F/S 分析
平谷单选力学 12．如图 6 所示，向两个质量可以忽略不计且完全相同的塑料瓶中装入密度为 ρA 和 ρB 的液体后 密闭，把它们分别放在盛有密度为 ρ 甲、ρ 乙两种液体的容器中，所受浮力分别为 F 甲、F 乙，二 者露出液面的高度相等，下列判断 正确的是 A．由图可知：ρA >ρ 甲>ρ 乙 B．若 ρA = ρB，则 ρ 甲>ρ 乙 C．若 ρ 甲=ρ 乙，则 ρA>ρB D．若 F 甲=F 乙，则 ρ 甲>ρ 乙 考点：液体的压强的计算． 专题：应用题． 分析： （1）在左图中，液体 A 装入塑料瓶内放入甲中，下沉一些，可知 A 液体的密度比甲的密度 大； （2）在右图中，液体 B 装入塑料瓶内放入乙中，上浮一些，可知 B 液体的密度比乙的密度小；据 此综合分析． 解答：解： （1）左图：F 甲=ρ甲 V 排 g=ρAvg ∵V 排＞v， ∴ρA＞ρ甲；----------------------① （2）右图：F 乙=ρ乙 V 排 g=ρBvg； ∵V 排＜V ∴ρB＜ρ乙；------------------------② 若ρA=ρB，则ρ甲＜ρ乙； 若ρ甲=ρ乙，则ρA＞ρB； 故选 C． 点评： 本题考查了学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用， 从图中得出相关信息是本题的关 键． 题号 12 答案 C
石景山单选力学 12．如图 7 所示，甲、乙

两个实心小球，体积分别为 V 甲、V 乙，密度分别为 ρ 甲、ρ 乙，质量分 别为 m 甲、m 乙，两个容器 A、B 中装有密度分别为 ρ1、ρ2 的液体，已知它们的密度关系为 ρ1<ρ 甲<ρ 乙<ρ2，则： A. 若 V 甲=V 乙，将甲、乙都放入容器 A 中，静止时二者所受浮力之比为 ρ 甲：ρ 乙 B. 若 V 甲=V 乙，将甲、乙都放入容器 B 中，静止时二者所受浮力之比为 ρ1：ρ2 C. 若 m 甲=m 乙，将甲、乙都放入容器 B 中，静止时二者所受浮力之比为 ρ 乙：ρ 甲 D. 若 m 甲=m 乙，将甲、乙分别放入容器 A、B 中，静止时二者所受浮力之比为 ρ1：ρ 甲 考点：阿基米德原理；密度公式的应用；物体的浮沉条件及其 应用． 甲 乙 专题：推理法． B A 分析：A、将两球都放入 A 容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两 球都将下沉，因为 V 甲=V 乙，所以排开液体的体积相同，由 图7 阿基米德原理得出浮力关系； B、将两球都放入 B 容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，根据物体的漂浮条件和密度 公式得出浮力关系； C、将两球都放入 B 容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若 m 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 17 页 共 21 页
甲=m 乙，根据物体的漂浮条件得出浮力关系； D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入 A、B 容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在 A 中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在 B 中漂浮，利用漂浮条件求浮力，再确定二者关系． 解答：解： A、当 V 甲=V 乙时，将两球都放入 A 容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉，F 浮=G 排， F 甲：F 乙=ρ1V 甲 g：ρ1V 乙 g=1：1，故 A 错； B、当 V 甲=V 乙时，将两球都放入 B 容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各 自的重力，F 甲：F 乙=G 甲：G 乙=m 甲 g：m 乙 g=ρ甲 V 甲 g：ρ乙 V 乙 g=ρ甲：ρ乙，故 B 错； C、将两球都放入 B 容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若 m 甲=m 乙，F 甲：F 乙=G 甲：G 乙=m 甲 g：m 乙 g=1：1，故 C 错； D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入 A、B 容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在 A 中下沉，乙在 B 中漂浮， ∵m 甲=m 乙， ∴ρ甲 V 甲=ρ乙 V 乙， ∴V 甲=ρ乙 V 乙/ρ甲， F 甲：F 乙=ρ1V 甲 g：ρ乙 V 乙 g=ρ1ρ乙 V 乙ρ甲 g：ρ乙 V 乙 g=ρ1：ρ甲，故 D 正确． 故选 D． 点评：本题考查了学生对阿基米德原理、密度公式、物体的沉浮条件的掌握和运用，关键知道当物 体密度大于液体密度时，物体下沉，物体密度小于液体密度时，物体漂浮，物体密度等于液体密度 时，物体悬浮． 12 D
题号 答案
燕

山单选力学 12．如图 6 甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大 小与时间 t 的关系和物体运动速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示．下列判断正确的是 A.t＝3s 时，物体受到力的合力为零 B ．t＝6s 时，将 F 撤掉，物体立刻静止 C．2s ~ 4s 内物体所受摩擦力逐渐增大 D．t＝1s 时，物体所受摩擦力是 1N 题 号 12
答 案
D
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延庆单选力学 12．图 6 为装满液体的封闭容器。设液体对容器底的压强为 p1，压 力为 F1，容器对桌面的压强为 p2，压力为 F2，如果不计容器自重， 则 A. p1 = p2 F1=F2 B. p1 > p2 F1 = F2 C. p1 < p2 F1=F2 D. p1 > p2 F1 > F2
图6
考点：液体的压强的计算；压强的大小及其计算． 分析： 固体对水平支撑面的压力等于自身重力， 液体对容器底的压力不一定等于液体的重力--大于、 小于、等于三种情况都有可能．此题中液体对容器底的压力大于其重力； 容器底和桌面的受力面积相同， 所以液体对容器底的压强和容器对桌面的压强都用公式 P=FS 比较． 解答：解：液体对容器底的压力 F1 大于液体的重力 G；固体能够传递压力，在不计容器自重时， 容器对桌面的压力 F2 等于液体的重力 G．所以 F1＞F2 液体对容器底的压强 P1=F1S，容器对桌面的压强为 P2=F2S=GS．所以 p1＞p2 故选 D． 点评：正确地选择公式进行分析，是解决此类问题的关键．分析液体压强压力时，一般用公式 P= ρgh、F=PS；分析固体压力压强时，一般用公式 F=G（竖直方向） 、P=FS．
试题 (平谷二模 12)如图所示，杠杆 AB 的 A 点挂边长为 2dm、密度为 ρ1=2kg/dm3 的正方体 C， 点挂边长为 1dm 正方体 D， OB=2： B AO： 5，杠杆在水平位置平衡时，D 静止在空中，C 对水平地面的压强 为 p1=1000Pa；若将正方体 D 浸没在某种液体中（未接触到容器 底） ，杠杆在水平位置平衡时，C 对水平地面的压强增大了 1250Pa，取 g=10N/kg，可求得（ ） A．物块 D 的密度为 5kg/dm3 B．液体的密度为 2kg/dm3 C．当物体 D 浸没在液体中时 A 点所受竖直向下的拉力为 95N D．若物体 D 不浸入液体，要使物体 C 对地面的压强为零，则应对物体 D 施加竖直向下的 64N 的力 考点：杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；阿基米德原理． 专题：计算题． 分析：A、先根据物体 C 的边长、密度求出 C 的重力，然后根据 C 对地面的压强求出 C 对地面的压 力，并对 C 进行受力分析求出作用在杠杆 A 端的作用力，最后根据杠杆平衡的条件求出 D 的重力， 并根据 D 的边长以及密度公式求出 D 的密度． B、根据物体 C 对地面压强的增加值求出地面增

加的压力，然后再对物体 C 进行受力分析，求出此 时作用在杠杆 A 端的作用力，并根据杠杆平衡的条件求出作用在杠杆 B 端的作用力，然后对 D 进 行受力分析，求出 D 所受的浮力，最后根据浮力计算公式求出液体的密度． 2011 北京中考物理一模试题分类汇编（力学单选题含详解） 第 19 页 共 21 页
C、当物体 D 浸没在液体中时，对 C 进行受力分析，物体 C 受到竖直向下的合力即为杠杆 A 端受到 向下的拉力． D、当物体 C 对地面的压强为零时，作用在 A 端竖直向下的力为 C 的重力，然后根据杠杆平衡的条 件求出作用在 B 端的力，根据二力合成求出对物体 D 施加的竖直向下的作用． 解答：解：Gc=mcg=ρ1vcg=2kg/dm3×8dm3×10N/kg=160N， FC=p1sc=1000Pa×4×10-2m2=40N， 则由杠杆平衡条件可得 （GC-FC）×AO=GD×OB GD=(GC-FC)×OA/ OB =(160N-40N)×2/5=48N； ρ2=GD/vDg=48N/1dm3×10N/kg=4.8kg/dm3；故 A 选项错误． 由题知，物体 C 对地面的压强增加值△p=1250Pa， 则地面增加的压力：△FC=△psc=1250Pa×4×10-2m2=50N， 杠杆 A 端减小的拉力： △FA=△FC=50N，由杠杆平衡条件可得： （GC-FC-△FA）×AO=（GD-FD）×OB （160N-40N-50N）×2=（48N-FD）×5 FD=20N； 又∵FD=ρ液 gvD ∴ρ液=FD/vDg=20N/1×10-3m3×10N/kg=2×103kg/m3=2kg/dm3；故 B 选项正确． 当物体 D 浸没在液体中时 A 点所受竖直向下的拉力为 FA=GC-FC-△FA=160N-40N-50N=70N；故 C 选 项错误． 若物体 D 不浸入液体，要使物体 C 对地面的压强为零，由杠杆平衡的条件可得： GC×AO=（GD+F）×OB 160N×2=（48N+F）×5 F=16N；故 D 选项错误． 故选 B． 点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力 公式、压强公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、同一直 线上力的合成的掌握和运用，要求灵活选用公式求解． 变式试题 1 边长为 1dm 的正立方体木块，漂浮在酒精液面上，有一半的体积露出液面，如图甲所示，将木块 从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体 对它竖直向上的压强为 980Pa，酒精和玻璃的密度分别为 ρ 酒精=0.8×103kg/m3， ρ 玻璃=2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是________kg． 考点：物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；压强的大小及其计算；浮力产生的原因． 专题：计算题． 分析：要解决此题，需要掌握阿基米德原理的内容，知道浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开 液体的重力，F 浮=ρ液 gV 排． 知道漂浮在液面的物体所受的浮力等于重力． 知道木块的边长求木块的体积， 由题知，木块漂浮在水面上，并且有 12 体积露出水面，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求 木块的密度；

设截去木块的体积为 V′，因为在某种液体中仍漂浮，则剩余木块的重加上玻璃重等于受到液体的 浮力①，
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知道液体对它竖起向上的压强， 利用压强公式求木块下表面受到液体的压力， F 浮′=F 下表面-F 而 上表面，求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积（玻璃的体积） ，再利用密度公式求玻 璃的质量． 解答：解： 木块的体积： V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3， 因为物体漂浮，所以 F 浮=G 即：ρ酒精 g12V=ρ木 gV 则ρ木=12ρ酒精=12×0.8×103kg/m3=0.4×103kg/m3． F 浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N 设截去木块的体积为 V′， ∵在某种液体中仍漂浮， ∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力， 即 G 木+G 金=ρ木（V-V′）g+ρ金 V′g=F 浮′------① ∵木块受到液体的浮力 ∴F 浮′=F 下表面-F 上表面=F 下表面=ps=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N----② ∴由①②可得： ρ木（V-V′）g+ρ玻璃 V′g=9.8N， 即：0.4×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.4×103 kg/m3×V′×10N/kg=9.8N， 解得： V′=3×10-4m3， m 玻璃=ρ玻璃 V′=2.4×103 kg/m3×3×10-4m3=0.72kg． 故答案为：0.72． 点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强定义式、浮 力产生的原因（物体上下表面受到液体的压力差）的掌握和运用，知识点多，计算时要求灵活运用 公式．
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