构成分析和解决物理问题能力的要素

构成分析和解决物理问题能力的要素

河北师范大学物理系 张丽萍

分析和解决物理问题能力，是一种集各种基本能力（观察与实验能力、识记力、情景想象力、思维力等）于一体的综合能力，是实现第二次飞跃的基本保证，也是整个物理学习能力的集中反映。特别是随着创新教育的不断深化，这种能力愈显重要。本文根据分析和解决物理问题中的活动，给出了构成分析和解决物理问题能力的四个要素，阐明了能力高、低的人在解题时的思维模式，并说明了不同能力的人在解决实际问题时的具体表现。

一、识别和分析物理问题的能力

识别和分析物理问题的能力是指正确理解题意，善于发现问题中的隐含条件，恰当选择研究对象，正确分析研究对象所受的外界影响及运动变化过程的能力。 这一能力低者，表现为不善于甚至不习惯于分析物理过程，在具体问题面前不进行具体分析，而是乱套公式，凭空想当然解题，致使在解决物理问题的起始阶段就走上了歧途，其思维模式是：分析题意→公式。这一能力高者，表现为在理解题意后，首先对问题作深入的定性分析，认真考虑物体的运动过程，然后才应用公式进行定量计算，最后再对结果进行可行性分析，直至满意。其思维模式如下所示。

理解题意→定性分析→确定物理过程→解题→分析答案

［例1］如图2所示，水平桌面高H＝1．05米，木块与水平桌面的摩擦系数u＝0．3，木块从离桌边距离SAB＝2米的A点以v＝4米／秒的初速度向桌边滑去，求木块运动的最终速度。

识别和分析物理问题能力低者的解题思路：

根据动能定理得：解得

分析：这一解法看似简单，其实解题过程经不起推敲，结果正确纯属偶然。错误的原因是没有分析物理过程，凭空想象物体一定能运动到地面上。其实，物体在AB上的运动情况必须加以分析，否则不知物体能否运动到B点，如当V＝2米／秒时，我们很容易判断物体运动不到B点，但用上述解法仍能求出

。

识别和分析物理问题能力高者的解题思路：理解题意──考虑物体运动的各种可能──判断物体能否运动到B点──根据动能定理及牛顿运动定律求解。

二、选择解决物理问题策略的能力

选择解决物理问题策略的能力包括两个方面。一个方面是对问题的方向进行大致的推测，把将要采取的手段与问题的目标联系起来，并对解决物理问题的可行性进行判断的能力；另一个方面是选择解题方法的能力。

这一能力低者较多用尝试与错误的模式解题，通过不断地尝试与错误，直至找出正确的途径，有时，在找到正确的方法后也不一定理解这种方法，甚至不能

说明选择这一方法的原因，其思维模式见图3（a）。能力高者较多选用顿悟的模式解题，一开始就能从客观上把握问题的整体，在有意识地努力发现将要采取的手段与问题目标之间的有意义联系的基础上，提出多种解题策略，从中选择最佳解题方案，并画出解题流程图，简单明了地给出解题过程，当完成解题后，能清楚地意识到该方案的意义、可利用性及可行性，其思维模式见图3（b）。

［例2］如图4（a）所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球m固定在边长为L、质量可略去不计的等边三角形的顶角A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角a，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球作微小摆动时的周期。

“选择解决物理问题策略能力低”的学生，大多按照求单摆周期的原始方法（受力分析法）制定解题策略：摆球振动的恢复力

。这一解法既繁杂又容易出错。而此能力高的学

生，在理解题意后，顿悟出求解该题有两种方法──受力分析法和等效法（详细说明参见《物理教学》1994年，2期，25页），等效法具有明显的优势，其关键是求等效摆长和等效重力加速度，最后通过下面的流程图求解：

三、运用数学解决物理问题的能力

运用数学解决物理问题的能力，包括：

①把物理问题转化为数学问题及运用数学进行推理计算的能力。这是一种“物理化”了的数学能力，所谓“物理化”是指数学作为工具在解决物理问题时，要受到物理概念和物理规律的制约，同时，要求学生在解决物理问题时，能自觉、灵活地运用数学知识进行分析、推理。论证。

这一能力低者表现在，数理结合意识不强，只能将物理问题直接转化为数学问题，其思维。这一能力高者表现在有较强的数理结合意识，能将物理问题自觉地、灵活地转化为受物理规律制约及显示物理规律的数学问题，其思维模式为：

物理问题→数学问题

例如，在研究牛顿第二定律的实验时，作用在物体上的外力保持不变，改变物体的质量，测出相应的加速度，得到下表。 实验次数 m(千克） v(米／秒2） 1 4.0 1.0 2 2.0 2.0 3 1.0 4.0 4 0.5 8.0 请用图象表示当外力一定时，加速度与质量的关系。“物理问题转化为数学问题能力”低的学生，不思索物理意义，直接作出图5（a）这样就不能一目了然地表达出a与m的反比关系；而这一能力强的学生，则先把m转化为1／m，正确作图5（b），显示了较强的“物理化”的数学能力。

②物理估算能力。即是指根据一定的物理模型及生产和生活实际中有关物理量的数量级，对问题进行大致推算的能力。估算与精确计算相比，不是降低而是提高了对运用数学解决物理问题能力的要求。学生往往具有一种单纯追求精确计算而忽视估算的倾向，一遇到已知数值“给的不够”的问题时，就放弃了解决问题的努力。事实上，许多这类问题是能够根据物理规律并通过估算得出令人满意的结果的。

［例3］欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻，一个电池和一个未经标定的电流计，连成如图6所示的电路。第一次与电流计并联的电阻r为50欧，电流计办示度为3．9格；第二次改用100欧，电流计的示度为5．2格；第三次改用10欧，同时将待测电阻R换成一个20千欧的标准电阻，结果电流计的示度为7．8格。已知电流计的示度与所通过的电流成正比，求电阻R的值。

分析：题中除待求量R外，电源电动势ε、电源内阻r0、电流计内阻rg及电流计每偏转一格的电流入值均未知，由于未知数太多，所以，物理估算能力低的学生感到“已知条件不够”。而能力高的学生，则根据物理规律及电路特点分析：由并联电路的特点，当减小时，电流计的示度应变小，而第三次测量时，电流计的示度反而增大很多，造成这一现象的原因只能是由于R换成了20千欧的电阻并且R的阻值一定大于20千欧。这样跟R相比r0、rg与r的并联值对于路电流的影响均可不计，故测量过程中干路电流可近似看作ε／R（或ε／20000），因此有关系式：

将ε／IO视为一个未知数，解得：R＝120千欧。

四、新知识组块的创生能力

新知识组块的创生能力是在待解决的新问题面前，迅速调用认知结构中所有内容及各种能力，并将其组织起来，整理成适合于解决新问题的能力。这种能力与认知结构的清晰程度和组织水平有关，但更主要地取决于认知结构的变异性和综合创新水平，即取决于创新能力的高低。我们认为，新知识组块的创生能力与前三种能力密切相关，这主要表现在下面两方面，第一方面，新知识组块的创生能力是前三种能力的核心，它可以带动其它三种能力的发展：创生新知识组块的能力强了，遇到问题就能迅速建立起适合的物理模型，显现出物体的运动情景，从一开始就能看清物理实质，提高了识别和分析物理问题的能力；创生新知识组块的能力强了，在已识别和分析了的物理实质面前，便产生了解决物理问题的方

法与策略，选择解决物理问题策略的能力就提高了；创生新知识组块的能力强了，所组织起来的物理知识就易于转化成数学模型，这样运用数学解决物理问题的能力也就自然提高了。另一方面，新知识组块的创生能力也依赖于前三种能力，这也就是说，只有识别和分析物理问题的能力、选择解决物理问题策略的能力、运用数学解决物理问题的能力都强了，新知识组块的创生能力才有可能发展。 新知识组块的创生能力低者，其创新能力亦较低。表现在，接受新知识的能力差，在疑难问题面前停滞不前，需经过长期努力才能获得某一知识或解题技能；而能力高者其创新能力亦较高。表现在，能够提出探索性问题，反映在不盲从教师和课本，对学习的任何内容都要问几个为什么，不轻易承认、附和、接受某种观点。思路和方法；能够脱离习惯地解决物理问题，反映在能够解决为过去的经验和习惯所不能解决的问题上，以及在解题方法上有创新，用奇特、巧妙的方法简捷地解决复杂的问题；能够创造超出已掌握知识范畴的思维新成果，反映在能够综合运用所有知识及各种能力，解决“看似”不能为现有知识所解决的物理问题上。（注：新知识组块的创生能力没有固定的思维模式） ［例4」在真空中速度为v＝6．4×107米／秒的电子束连续地射入两平行极板

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间，极板长度为L＝8．0×10米，间距为d＝5．0×10米。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在两极板上加一50赫兹的交变电压

如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过。求Uc的大小。（该题是1984年全国高考附加题） 分析：当两极板上加一交变电压后，极板间是一交变电场，电子在竖直方向上的加速度是变化的，“新知识组块创生能力低”的学生，认为该题已超出中学的知识范畴。而这一能力高的学生，综合运用所学的知识进行分析：电子通过平行极板所用时间

，交变电压的周期

，t<

行极板时，极板间的电压和场强均可看做恒定不变的，这样，使这道“超纲”题，能够顺利求解。

我们在教学中应该有意识地扭转学生能力低下的解决物理问题的思维模式，高度重视培养能够发展学生创新意识的解题思维模式，以迎接二十一世纪的挑战。

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