2020学年高二数学下学期期中联考试题 文（无答案） 新版-人教版

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2019期中联考 高二（文科）数学

（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

32?1.已知命题p:?x?N,x?x，那么命题p为（A.?x?N,x3?x2

）B.?x?N,x3?x2

C.?x0?N,x03?x02

D.?x0?N,x03?x02

2.已知命题p:x?3?0，命题q:(x?3)(x?4）=0那么p是q的（A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A.

）

1111 B. C. D. 6243`

4. 执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出的n的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 4

5.取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形内的概率为（ ）

A．

??2 ?B．

2 ?C．2? D．

? 4

6. 2018年国家加大对科技创新行业的支持力度，某研究机构对一新型行业的企业年投入x（单位：万元）与年盈利y（单位：万元）情况进行了统计分析，得下表数据：

x y 6 2 8 3 10 5 12 6 ??bx?a中的b的值为0.7，若某企业计划根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y年投资14万元，则该企业的年盈利约为（ ）万元

A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8 7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

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A．

8.圆x?y?4?0与圆x?y?4x?5?0的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．内含

2222112 B． C．1 D．

633?2x?y?3,?x?2y?3,?9. 满足线性约束条件?的目标函数z?x?y的最大值是（ ）

x?0,???y?03A. 1 B. C. 2 D. 3

2

10．已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝2r，则球的体积与三棱锥体积之比是( )

A．4? B．3? C．2? D．?

x2y211．设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左，右焦点为F1,F2,P是双曲线C上的一点，PF1与x轴

ab垂直，?PF1F2的内切圆方程为?x?1???y?1??1，则双曲线C的方程为 （ ）

22x2y2y2x2y2222A．B．x?C．D．x???1?1?y?1?1 23223

1lnx?(x?b)2(b?R)，若存在x?[,2]，使得f(x)??x?f'(x)，则实数b的取值范围12．已知函数f(x)?x2是（ ）

A．(??,2) B．(??,) C．(??,) D．(??,3)

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.

13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n=

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14．若曲线f(x)?3x?ax3在点(1,a?3)处的切线与直线y?6x平行，则a?_______

15．抛物线y?6x的焦点到准线的距离为

2x2y216. 过原点的直线与双曲线2?2?1?a?0,b?0?交于M,N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若

ab5直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为

4

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知a?0且a?1，设命题p：函数y?logax在上单调递减， （0，??）命题q：曲线y?x?(a?2)x?4与x轴交于不同的两点。若\?q且q\为真命题，求实数a的取值范围．

18.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品

3

牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为 .

10

（1）求a的值;

（2）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

（3）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

2

19. (本题满分12分)已知，圆C：x?y?8y?12?0，直线l：ax?y?2a?0.

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22

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（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB?22时，求直线l的方程.

20. (本题满分12分) 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC,且

AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

（1）求证:VB∥平面MOC;

（2）求证:平面MOC⊥平面VAB; （3）求三棱锥V-ABC的体积.

6x2y221. (本题满分12分)已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心率e?，过点A?0,?b?和B?a,0?的直线与原

3ab点的距离为

3． 2（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（-1，0），若直线y?kx+2?k?0?与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 精品

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22. (本题满分12分) 已知函数f?x???x?k?1?e（e为自然对数的底数，e?2.71828，k?R）．

x（1）当x?0时，求f?x?的单调区间和极值；

（2）若对于任意x??1,2?，都有f?x??4x成立，求k的取值范围.

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