宏观经济学课后习题

宏观经济学课后习题 高鸿业主编第五版

第一章 国民收入核算

?1、假定某国某年发生了以下活动（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人加工了一批项链卖给消费者，售价40万美元。

（1）用最终产品生产法计算GDP;

（2）每个生产阶段生产多少价值?用增值法计算GDP。

（3）在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。 解答：

（1）最终产品为项链，所以GDP=40万美元;

（2）增值法

生产阶段 产品价值 中间产品的价值 增值

开矿(银) 10万美元 —— 10万美元 银器制造 40万美元 10万美元 30万美元

(项链) GDP= 40万美元

（3）收入法：GDP=工资+利润 工资:7.5+5=12.5万美元

利润：银矿公司 10－7.5=2.5万美元

银器制造 40－（10+5）=25万美元 利润合计为： 2.5+ 25=27.5万美元 收入法：GDP=12.5+27.5=40万美元

?2、一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：

（1）1998年名义GDP; （2） 1999年名义GDP;

（3）以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

（4）以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

（5）“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这句话对否？ （6）以1998年为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。

解答：

(1)1998年名义GDP

=100×10+200×1+500×0.5=1450美元

(2)1999年名义GDP

=110×10+200×1.5+450×1=1850美元

(3)以1998年为基期，1998年实际GDP=1450美元

1999年实际GDP

=110×10+200×1+450×0.5=1525美元

这两年实际GDP变化百分比

=(1525－1450)/1450≈5.17%

(4) 以1999年为基期，1999年实际GDP=1850美元

1998年实际GDP

=100×10+200×1.5+500×1=1800美元

这两年实际GDP变化百分比

=(1850－1800)/1800≈2.78%

(5) 这句话不全面，因为造成GDP变化的原因有两个：一个是产量变化，另一个是价格变化。

(6)以1998年为基期， GDP折算指数=名义GDP/实际GDP 1998年GDP折算指数=1450/1450=100%， 1999年GDP折算指数=1850/1525=121.3%

?3、假定一国有下列国民收入统计资料：

单位：亿万美元

解答：四部门经济

⑵ GDP=C+I+G+NX 则： NX=GDP-C-I-G，

净出口NX=4800-3000-800-960=40（亿美元）

⑶用BS代表政府预算，T代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入， 则有BS=T-G=T0-TR-G，

T=BS+G=30+960=990（亿美元）

⑷个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即： yd=NDP-T=4300-990=3310 （亿美元）

⑸个人储蓄S=yd-C=3310-3000=310 （亿美元）

?4、假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是亿元）。

试计算：⑴储蓄；⑵投资；⑶政府支出。 解答：四部门经济

⑴用s代表储蓄(即私人储蓄sp ) ，用yd代表个人可支配收入， 则 sp =yd-c=4100-3800=300(亿元)

⑵用I代表投资，用sp 、sg、sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄， 则有： I= S+BS+(M-X)=sp+sg+sr 因此， sp=300

sg=BS=T-G=-200

sr =M-X=-(X-M)=-(-100)=100 所以， I= 300+(-200)+100=200

⑶由 GDP=C+I+G+NX 可知 G = GDP-C-I-NX

=5000-3800-200-(-100) = 1100(亿元)

作业：

?1、假设某国2010年的统计数据为：国内生产总值6000亿元，总投资800亿元，净投资300亿元，消费400亿元，政府购买1100亿元，政府预算盈余300亿元，试计算：

(1) 国内生产净值； (2) 净出口； (3) 政府税收减去转移支付后的收入；(4) 个人可支配收入； (5) 个人储蓄。

?2、某经济社会在某时期发生了以下活动： (1)某农场主支付15万美元工作给农业工人，种植了100吨小麦卖给一面粉厂，售价20万美元。 (2)面粉厂支付10万美元工资给工人，制造了一批面粉卖给面包店，售价50万美元。

(3)面包店支付20万美元工资给面包师，烘烤出一批面包卖给消费者，总售价是100万美元。 求：

（1）用最终产品生产法计算GDP;

（2）每个生产阶段生产多少价值?用增值法计算GDP。

（3）在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。

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第二章 简单国民收入决定理论

?1、假设某经济的消费函数c=100+0.8yd，投资i=50，政府购买g=200，政府转移支付tr=62.5，税收T=250（单位均为10亿美元）。 (1)求均衡收入

(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。 解答：三部门经济

(1)由y=AE=c +i +g可知 c=100+0.8yd

yd=y－T+ tr =y －250+62.5=y －187.5 i=50 g=200

则： y=100+0.8(y －187.5)+50+200 解得： y=1000

(2) 由三部门经济的乘数可知 投资乘数：ki =1/(1－ β)

=1/(1 －0.8)=5

政府购买乘数：kg= 1/(1－ β)= ki =5

税收乘数：kt= － β /(1－ β)

= － 0.8/(1 － 0.8) = －4 转移支付乘数：ktr= β /(1－ β)

= － kt=4

平衡预算乘数：kb= kg + kt= 1

?2、在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问(1) 增加政府购买；(2) 减少税收；(3) 以同一数额增加政府购买和税收( 以便预算平衡) 实现充分就业，各需多少数额？

解答：借用上题的数据

上题中所求得的均衡收入为1000，现在需要达到的充分就业时的收入为1200，则缺口

?y=1200-1000=200。 (1)增加政府购买：? g = ?y/ kg

=200/5 =40

(2)减少税收：? t = ?y/ kt

=200/(-4) =-50

(3)解法一：从kb= kg + kt= 1可知，

? g = ? t = ?y/ kb= 200 解法二：y=1200, ? g = ? t

1200=100+0.8[1200-(t+ ? t )+ tr] +i +(g+ ? g ) 1200=100+0.8[1200-(250+ ? g )+62.5] +50+(200 + ? g ) 解得： ? g = ? t = 200 ?3、假定某经济社会的消费函数c=30+0.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn=50，

投资i=60，政府购买性支出g=50，净出口即出口减进口以后的余额为nx=50-0.05y，求：(1) 均衡收入；(2) 在均衡收入水平上净出口余额；(3) 投资乘数；(4) 投资从60 增至70 时的均衡收入和净出口余额；(5) 当净出口从nx=50-0.05y 变为nx=40-0.05y 时的均衡收入和净出口余额。 解答：四部门经济

(1)由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=60 g=50

nx=50-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+60+50+50-0.05y 解得： y=600

(2) 由y=600,可知：净出口余额 nx=50-0.05y

=50-0.05×600 =20

(3)投资乘数： ki =1/(1－ β+ γ)

=1/(1 －0.8+0.05) =4

(4)投资从60增加到70时，即i=70, 由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=70 g=50

nx=50-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+70+50+50-0.05y 解得： y=640

由y=640,可知：净出口余额 nx=50-0.05y

=50-0.05×640 =18

(5)净出口函数从nx=50-0.05y变为nx=40-0.05y时， 由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=60 g=50

nx=40-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+60+50+40-0.05y 解得： y=560

由y=560,可知：净出口余额 nx=40-0.05y

=50-0.05×560 =12

作业：

?1、假设某经济社会的消费函数为c=100+0.9yd ，投资为50（单位：10亿美元）。 (1)求均衡收入、消费和储蓄

(2)如果当时实际产出为2000，企业非计划存货投资为多少？ (3)若投资增至100，求增加的收入。

(4)消费函数变动为c=100+0.8yd，乘数有何变化？

?2、假设某一经济体的消费函数为c=100+0.8yd ，其中yd=y-ty+tr,投资i=50,政府购买g=200,政府转移支付tr=62.5,单位均为亿美元，税率t=0.25。 求：均衡的总产出。 宏观经济学课后习题 高鸿业主编第五版

第三章 产品市场和货币市场的一般均衡 （IS-LM模型）

?1、(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量； (2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平； (3)求IS曲线并作出图形。 解答：两部门经济

(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，

则当r＝4时， i＝100－5×4＝80(亿美元)； 当r＝5时， i＝100－5×5＝75(亿美元)； 当r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)； 当r＝7时， i＝100－5×7＝65(亿美元)。

(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，

根据均衡条件i＝s，即100－5r＝－40＋0.25y， 解得：y＝560－20r，

根据(1)的已知条件计算y，

当r＝4时， y＝480(亿美元)； 当r＝5时， y＝460(亿美元)； 当r＝6时， y＝440(亿美元)； 当r＝7时， y＝420(亿美元) 。

(3)IS曲线如图14—1所示。

?2、 假定：

(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r； (b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r； (c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。 (1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；

(2)比较(a)和(b)， 说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生 什么变化；

(3)比较(b)和(c)， 说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什 么变化。 解答：两部门经济

(1)根据均衡条件y＝AE＝c +i，则有 y= 50＋0.8y+ 100－5r,

解得：(a)的IS曲线为y＝750－25r； 同理可解得：

(b)的IS曲线为y＝750－50r， (c)的IS曲线为y＝600－40r。

(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。

(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。

?3、假定货币需求为L＝0.2y－5r。

(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求曲线；

(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率； (3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；

(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？

(5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？ 解答：

(1)由于货币需求为L＝0.2y－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元； 同理，当r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；

当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。

（2）货币需求与供给相均衡即L＝m，

由L＝0.2y－5r，m＝M/P＝150/1＝150， 联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即 y＝750＋25r

可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为： y＝1 000,r＝10 y＝950,r＝8 y＝900,r＝6 ……)

(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。

根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线

(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为

0.2y－5r＝200 即 y＝1 000＋25r 。

这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。

（5）对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元 则货币需求L＝0.2y－5r＝0.2×1 100－5×10

＝220－50＝170(亿美元)， 而货币供给m＝200(亿美元) ,

由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。

?4、假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。 (1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。

(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。

(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？ 解答：

(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。 实际货币供给为M/P，因此，货币市场均衡时，L＝M/P，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为: ky－hr＝M

即 r＝－M/h＋y k/h 其斜率的代数表达式为k/h。

(2)当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.2/10＝0.02

当k＝0.20，h＝20时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.2/20＝0.01

当k＝0.10，h＝10时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.1/10＝0.01

(3)由于LM曲线的斜率为 k/h,因此,

当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，

当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。

(4)若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即 y＝5M

此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，

h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。

?5、假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。 (1)求IS和LM曲线；

(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 解答：

(1)先求IS曲线，根据产品市场均衡条件： y＝AE＝c +i，则有

y= 100＋0.8y+150－6r，解得， y＝1 250－30r

再求LM曲线，根据货币市场均衡条件： L＝m，则有150＝0.2y－4r ,解得,

y＝750＋20r

(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即 y＝1 250－30r y＝750＋20r,

解得，均衡利率 r＝10，

均衡收入 y＝950(亿美元)。

作业：

?假设某国的经济数据如下：消费c＝90＋0.9yd，投资i＝200－10r，政府购买g为710，税率t为1/3; 货币供给M/P＝2220，货币需求L＝y－10r(单位均为亿美元)。 (1)求IS和LM曲线；

(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

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第四章 宏观经济政策的目标 ?1、假设一经济中有如下关系：

c＝100＋0.8yd(消费)；i＝50(投资)；g＝200(政府支出)； tr＝62.5(政府转移支付)(单位均为10亿美元)；t＝0.25(税率) (1)求均衡收入。 (2)求预算盈余BS。

(3)若投资增加到i＝100，预算盈余有何变化？为什么会发生这一变化？

(4)若充分就业收入y＝1 200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS为多少？ (5)若投资i＝50，政府购买g＝250，而充分就业收入仍为1 200，试问充分就业预算盈余为多少？ (6)用本题为例说明为什么要用BS而不用BS去衡量财政政策的方向？ 解答：三部门经济（比例税）

(1)根据产品市场均衡的条件y=AE =c +i+g ,可知 c＝100＋0.8yd;

yd=y-ty+tr=y-0.25y+62.5; i＝50; g＝200;

有：y= 100＋0.8(y-0.25y+62.5)+50+200 解得：y=1000

(2)当均衡收入y＝1 000时，预算盈余为 BS＝ty－g－tr

＝0.25×1 000－200－62.5 ＝－12.5

(3)当i增加到100时, △i=100-50=50;

1 1 ki = —————— =————————=2.5 1- β（1-t） 1-0.8（1-0.25） 则有：△y= ki× △i= 2.5× 50=125 所以：y=1000+125=1125

y=1125时,预算盈余

BS＝ty－g－tr

＝ 0.25×1 125－200－62.5 ＝18.75

预算盈余从－12.5变为18.75，是因为国民收入增加了，从而税收增加了。

(4)若充分就业收入y*＝1 200，

当i＝50时，充分就业预算盈余为

BS*＝ty*－g－tr ＝0.25×1200 －200－62.5 ＝300－200－62.5＝37.5

当i＝100时，充分就业预算盈余BS*没有变化，仍等于37.5。

(5)若i＝50，g＝250，y*＝1 200， 则充分就业预算盈余为 BS*＝ty*－g－tr

＝0.25×1 200－250－62.5 ＝300－312.5 ＝－12.5

(6)从表面看来，预算盈余BS的变化似乎可以成为对经济中财政政策方向的检验指针，即预算盈余增加意味着紧缩的财政政策，预算盈余减少(或赤字增加)意味着扩张的财政政策。然而，如果这样简单地用BS去检验财政政策的方向就不正确了。这是因为自发支出改变时，收入也会改变，从而使BS也发生变化。在本题中，当投资从50增加到100时，尽管税率t和政府购买g都没有变化，但预算盈余BS从赤字(－12.5)变成了盈余(18.75)，如果单凭预算盈余的这种变化就认为财政政策从扩张转向了紧缩，就是错误的。

而充分就业预算盈余BS*衡量的是在充分就业收入水平上的预算盈余，充分就业收入在一定时期内是一个稳定的量，在此收入水平上，预算盈余增加，则是紧缩的财政政策，反之，则是扩张的财政政策。在本题(4)中，充分就业收入y*＝1 200，当i＝50时，充分就业预算盈余BS*为37.5，当i＝100时，由于财政收入和支出没有变化，故用y*衡量的BS*也没有变化，仍等于37.5。但在本题(5)中，尽管ty*未变，但g从200增至250，故充分就业预算盈余减少了，从37.5变为－12.5，因此，表现为财政扩张。所以我们要用BS*而不是BS去衡量财政政策的方向。

?2、 假定现金存款比率rc＝Cu/D＝0.38，准备率(包括法定的和超额的)r＝0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？ 解答：

货币乘数为 1+rc 1+0.38 k＝——————=——————

rc + r 0.38+0.18 k＝ 2.46

若增加基础货币100亿美元，则货币供给增加 ΔM＝ΔH×k

＝ 100×2.46＝246(亿美元)。

?3、假定法定准备率是0.12，没有超额准备金，对现金的需求是1 000亿美元。

(1)假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

(2)若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？(假定总准备金仍是400亿美元。) (3)中央银行买进10亿美元政府债券(存款准备率仍是0.12)，货币供给变动多少？ 解答：

(1)在本题中，没有考虑现金存款比率问题，因此，货币乘数是准备率的倒数，Re=0,即： Cu=1000，D=Rd/rd Re+Rd=400, rd =0.12 则：货币供给M＝ Cu+D

＝ 1 000＋400/0.12 ＝4 333.33(亿美元)。

(2)若法定准备率提高到0.2，则存款变为 D=400/0.2＝2 000(亿美元) Cu=1000 ，

因此货币供给为1 000＋2 000＝3 000(亿美元)， 货币供给减少了 4 333.33 － 3 000

=1 333.33(亿美元)

(3)中央银行买进10亿美元政府债券，即基础货币增加10亿美元,则货币供给增加： ΔM＝ΔH×k

＝ 100×1/0.12 ＝83.33(亿美元) 宏观经济学课后习题 高鸿业主编第五版

第四章 宏观经济政策（IS-LM模型分析）

?1、假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元)。 (1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－10r，税收T＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－25r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收T＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。

(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少？ (3)说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1)和情况2)中收入的增加有所不同。 解答：

(1)由IS曲线y＝950－50r

LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 950－50r＝500＋25r 解得：均衡利率r＝6

均衡收入y＝950－50×6＝650 将r＝6代入i＝140－10r 得 投资为i＝140－10×6＝80

由IS曲线y＝800－25r

LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 500＋25r＝800－25r 解得，均衡利率r＝6

均衡收入y＝800－25×6＝650 将r＝6代入i＝140－10r 得

投资为i＝140－10×6＝80

(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时,即

△g =80-50=30，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变化。 首先看1)的情况y＝950+△y－50r

△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×30=150 则：1) y＝950+150－50r = 1100－50r 由IS曲线y＝1100－50r

LM曲线y＝500＋25r 联立求解 1100－50r＝500＋25r 解得：均衡利率r＝8

均衡收入y＝1100－50×8＝700

再看2)的情况y＝800+△y－25r

△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×30=150 则： 2) y＝800+150－25r = 950－25r 由IS曲线y＝950－25r

LM曲线y＝500＋25r ，联立求解 950－25r ＝ 500＋25r 解得，均衡利率r＝9

均衡收入y＝950－25×9＝725

(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。

?2、假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，T＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。

(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；

(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。 解答：

(1)由产品市场的均衡条件y=AE=c+i+g c＝90＋0.8yd， T＝50, tr=0 yd=y-T+tr= y-50， ，i＝140－5r，g＝50

可知IS曲线为y= 90＋0.8(y-50)+ 140－5r+50 解得IS曲线为y= 1200－25r (1) 由货币市场的均衡条件m=L,

L＝0.20y，M＝m＝200

可知LM曲线为0.20y＝200

解得LM曲线为y= 1000 (2)

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、式(2)得 1 000＝1 200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×8＝100

(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元，即△g =20将会导致IS曲线向右平行移动，新的IS曲线为

y＝1 200+ △y －25r

△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×20=100

则：新IS曲线为y＝1200+100－25r =1300－25r 由IS曲线y＝1300－25r

LM曲线y＝1000 ，联立求解 1300－25r ＝ 1000

解得，均衡利率r＝12，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×12＝80

(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

(4)草图如图

?3、假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，T＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。 (1)求IS和LM方程。

(2)求均衡收入、利率和投资。

(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4)是否存在“挤出效应”？ (5)用草图表示上述情况。 解答：

(1)由产品市场的均衡条件y=AE=c+i+g c＝60＋0.8yd， T＝100, tr=0 yd=y-T+tr=y-100， ，i＝150，g＝100

可知IS曲线为 y= 60＋0.8(y-100)+ 150+100 解得IS曲线为y= 1150 (1) 由货币市场的均衡条件m=L,

L＝0.20y-10r，M＝m＝200 可知LM曲线为 0.20y-10r＝200

解得LM曲线为y=1000+50r (2)

(2)由式(1)、式(2)联立

IS曲线为y= 1150 (1) LM曲线为y=1000+50r (2) 解得：均衡收入 y＝1150 均衡利率 r＝3 投资为常量 i＝150

(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时,即

△g =120-100=20，IS曲线向右平行移动，新的IS曲线为 y＝1150+△y

△y=kg× △g= 1/(1－ β) × △g （ β =0.8） =1/(1-0.8) ×20=100

则：新IS曲线为 y＝1150+100 = 1250 由IS曲线y＝ 1250

LM曲线y＝1000＋50r 联立求解 1250＝1000＋50r

解得：均衡收入 y＝1250， 均衡利率 r＝5 投资为常量 i＝150

(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。

(5)上述情况可以用草图表示。

?4、画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1 250亿美元－30r，图(b)的IS为y＝1 100亿美元－15r。

(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。

(2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。 (3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？ 解答：

(1)由IS曲线y＝1250－30r

LM曲线y＝750＋20r ，联立求解 1250－30r ＝ 750＋20r 解得：均衡利率r＝10

均衡收入y＝1250－30×10＝950 当IS曲线变为y＝1100－15r

LM曲线y＝750＋20r ，联立求解 1100－15r ＝ 750＋20r 解得：均衡利率r＝10

均衡收入y＝1100－15×10＝950

(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，即△m=170-150=20,货币需求不变, LM曲线向右平行移动，新的LM曲线为y＝750＋△y＋20r △y = △m /k (k=0.2) =20/0.2=100

新的LM曲线为y＝750＋100＋20r=850+20r

由IS曲线y＝1250－30r

LM曲线y＝850＋20r ，联立求解 1250－30r ＝ 850＋20r 解得：均衡利率r＝8

均衡收入y＝1250－30×8＝1010 当IS曲线变为y＝1100－15r

LM曲线y＝850＋20r ，联立求解 1100－15r ＝ 850＋20r 解得：均衡利率r＝7.1

均衡收入y＝1100－15×7.1＝992.9

图(a)和图(b)分别如下所示

(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。相反，图15—3(b)中的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的变动大一些。

?5、假定某两部门经济中IS方程为y＝1 250亿美元－30r。

(1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。

(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？ 解答：

(1)由货币市场的均衡条件m=L,

L＝ 0.20y－4r ，M＝m＝150 可知LM曲线为 0.20y-4r＝150 解得：LM曲线为 y=750+20r 由IS曲线为 y= 1250－30r

LM曲线为y=750+20r 联立解方程 解得：均衡收入 y＝950 均衡利率 r＝10

由货币市场的均衡条件m=L,

L＝ 0.25y－8.75r ，M＝m＝150 可知LM曲线为 0.25y－8.75r ＝150

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