平行四边形练习题
更新时间:2023-07-21 00:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载
平行四边形综合练习题
一、选择题(每题3分,共30分)
1,一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在( )
A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点
C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点
2,如图1,如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3,平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ) A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm
DDB 图1 F
图2
图3 4,在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC=BD,AB=CD,AB∥CD B.AD//BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
5,如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 6,如图3,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是( ) A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小关系不确定
7,矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )
A.3cm2
B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2
8,如图4,菱形花坛 ABCD的边长为 6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分的图形的周长(粗线部分)为( )
B.20m C.22m D.24m
AD
BEC
图4 图5
图6 9,如图5,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A
B. C
D.10,如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4,一共走了312 m,则长方形花坛ABCD的周长是( )
A.36 m B.48 m C.96 m D.60 m 二、填空题(每题3分,共30分) 11,如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于___.
AD
D
MN
C
图7 BQC 图8
图9
12,如图8,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S12(填“>”或“<”或“=”).
13,如图9,四边形ABCD是正方形,P在CD上,△ADP旋转后能够与△ABP′重合,若AB=3,DP=1,则PP′=___.
14,已知菱形有一个锐角为60°,一条对角线长为6cm,则其面积为___cm2.
15,如图10,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为___.
16,如图11,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为___.
A
1 1 B D A 1
C1
图10 C B 图11 图12
17,如图12,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为___.
18,将一张长方形的纸对折,如图13所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.
第一次对折 第二次对折 第三次对折
图13
三、解答题(共40分)
19,如图1,4,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边
AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长.
AD
F
B图14
EC
20,在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;
(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有___组; (2)请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线; (3)由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律?
D
DD
BB
B 图15
21,如图16,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
(1)线段AF与GB相等吗?
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由. CD
E
BAFE B 图16
图17 图18
22,如图17,已知□ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E. (1)试说明线段CD与FA相等的理由;
(2)若使∠F=∠BCF,□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明你的理由(不要再增添辅助线).
23,(08上海市)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若 AED 2 EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
E
A
B
24,已知:如图19,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结____________;(2)猜想:______=______;(3)证明:
25,如图20,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)如图21,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
F B D 图
图19 20 图21
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