HMS2000霍尔效应测量仪

HMS2000霍尔效应测量仪

原理及应用

导电薄膜的电性质是决定薄膜材料用途的很重要参数，因此对于薄膜材料电学性质的测量方法的探究在一个多世纪以来也成为相当重要的研究课题。霍尔效应测试仪正是用于测量半导体材料的载流子浓度、迁移率、霍尔系数等重要参数，这些参数是了解半导体材料电学特性必须预先掌控的，因此霍尔效应测试仪是理解和研究半导体器件和半导体材料电学特性必备的工具。

我院的HMS2000型霍尔效应测试仪，是基于范德堡方法原理设计出的自动化测试仪器，具有操作方便快捷，测量准确等优点。本报告会简要介绍范德堡方法和霍尔效应，即仪器的原理部分，之后以AZO样品为例，介绍该仪器的具体测量方法及结果。 一、原理

（一）范德堡方法

范德堡方法可以用来测量任意形状的厚度均匀的薄膜样品。在样品侧边制作四个对称的电极，如图1所示。

图1 范德堡方法测量示意图

测量电阻率时，依次在一对相邻的电极通电流，另一对电极之间测电位差，得到电阻R，代入公式得到电阻率ρ。

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其中d为样品厚度，f为范德堡因子，是比值RAB,CD/RBC,AD的函数。

以上便是范德堡方法侧量薄膜材料电阻率的方法，这种方法对于样品形状没有特殊的要求，但是要求薄膜样品的厚度均匀，电阻率均匀，表面是单连通的，即没有孔洞。此外，A,B,C,D四个接触点要尽可能小（远远小于样品尺寸），并且这四个接触点必须位于薄膜的边缘。

不过在实际测量中，为了简化测量和计算，常常要求待测薄膜为正方形，这是由于正方形具有很高的对称性，正方形材料的四个顶点从几何上是完全等效，因而可推知电阻值RAB,CD和RBC,AD在理论上也应该是相等。查表可知当RAB,CD/RBC,AD=1时，f=1。因此，最终电阻率的公式即可简化为：??这便是我们的HMS2000霍尔效应测试仪应用的原理。

（二）霍尔效应

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。

测量霍尔系数时，在一对不相邻的电极通上电流，并在垂直样品方向上加一磁场，在另一对不相邻的电极上测量电压的变化，由此得到霍尔系数及其载流子

?dRAB,CDln2。

浓度。

其中d为样品厚度，B为磁场强度，q为电子电荷。由电阻率和霍尔系数的测量，

同时还可以得到电子的霍尔迁移率

霍尔效应的另一用处是可以通过测量霍尔电压的正负判断半导体的掺杂类

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型。如图2所示，在垂直于膜面方向加一磁场B，在膜面内通入电流i，方向从右到左，测量薄膜的前后侧面的霍尔电压VH。

图2 霍尔效应原理示意图

根据洛伦兹力公式F=qv×B，可知，当为P型半导体时，多数载流子为带正电的空穴，载流子流动方向和电流方向一致，根据右手法则可知正电荷在后侧面堆积，霍尔电压VH为正。当为N型半导体时，多数载流子为带负电的电子，载流子流动方向和电流方向相反，根据右手法则可知负电荷同样在后侧面堆积，霍尔电压VH为负。

因此，测量霍尔电压VH的正（负），可以判断半导体的掺杂类型为 p型（n型）。 二、应用举例 （一）待测样品

对于我学院的HMS-2000型霍尔效应测试仪，其实验材料除了要求是厚度均匀的无孔薄膜材料以外，另外还要求材料要切割成正方形（详见原理部分）。

但是由于材料切割工艺等原因，导致测得数据在数值上完全相等不可能严格达到，因此在测量电阻率的时候用ABCD四点轮换通电测量和反向测量测量的方法得到RAB,CD，RBC,AD等八个电阻值，这八个电阻值在理论上应该是完全相等的，因此可取这八个电阻值的平均值作为测量值R，用这种多次测量取平均的方法来来消除测量误差。

同理，在测量霍尔效应的时候也是一样。当AC出入电流，测量BD点的电势差和BD点出入电流，测量AC两点的电势差，四次霍尔系数的测量结果从理论上来讲也应该是一致的数值，因此依旧可以用以上在电阻率测量中使用的均值

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法来消除测量误差。

正因为正方形待测材料的高度几何对称性，采用以上这种均值测量法十分有助于控制最后测量结果误差范围，从而使测量结果更加精准。因此将待测薄膜材料切割成正方形成为了现今绝大多数的范德堡方法测量中对实验材料的基本要求。我院的HMS-2000型霍尔效应测试仪就是以范德堡方法为基本原理的测量仪器，测量时的待测薄膜必须是正方形的、厚度均匀、表面无孔洞，电极接触点很小并且位于样品的4个顶点上。 （二）测量过程

我院HMS-2000型霍尔效应测试仪是由韩国EcopiA公司生产，以范德堡方法

为基本原理的测量仪器。硬件由实验主机和样品台构成。主机包括了恒定电流源和测量电压装置，样品台包括磁体和放置样品的PCB电路板。

HMS-2000型霍尔效应测试仪的优势在于操作便利。大体实验步骤如下：

实验开始前，用双面胶将正方形样品固定在PCB线路板的中心，镀有待测薄膜的一面朝上。用细金属导线将样品的4个顶角与PCB线路板板4角的接点焊接好，为了保证实验数据准确，应注意焊接点尽量小并要用专用的铟银焊接，选取的导线也要尽可能短并且4根导线长度应当相近。将PCB线路板插到样品架中，关好样品架。打开实验仪器电源，充分预热后实验即可开始。实验时仅需在实验界面左上的Input Value部分填写好使用者姓名、文件名、设定输入电流、磁场强度，以及薄膜厚度D，之后便可让实验仪自动开始实验以及数据计算。

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当自动实验和相关计算都完毕后，薄膜材料的各种电性质参数会自动输出到实验软件界面下方的Result栏中。整个实验中，除了制备和固定样品以外几乎不用实验者进行任何多余的手工操作，还省去了复杂的人工计算步骤，非常方便快捷。

（三）实验结果

下面以透明导电氧化物薄膜AZO为例，用霍尔效应测试仪进行测量。AZO是Al2O3掺杂的ZnO样品，运用磁控溅射法制备。制备过程的工艺参数为：衬底温度为200℃，功率为300W，沉积在Ar气氛下进行，压强为0.3Pa。AZO靶材由俄罗斯Polema公司提供，纯度达到99.999%，Al2O3掺杂浓度为2wt%。基片采用超白浮法玻璃（中国山东金晶玻璃提供），厚度为3.2 mm。制备时，先在玻璃衬底上沉积约50 nm厚的SiO2作为缓冲层，接着再直流溅射生长1054 nm的AZO薄膜。

测量时软件界面如下图。

测量电流从0.5014×100 uA到0.5016×1 mA范围内的选取15次，下表列出5次测量结果。

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次数 电流[?A] 载流子浓度 [/cm] 迁移率31 139.44 2 149.6 3 179.27 4 250.5 5 352.4 -2.9462?10 -2.3390?10 -2.416?10 -3.210?10 20202020-2.504?10 20[cm2/(V?s)] 13.82535 17.32879 16.77099 12.55095 16.09944 霍尔系数[m/C] 电阻率1.5325?10 -33-2.1188?10 -2.6687?10 -2-2-2.583?10 -2-1.944?10 -2-2.492?10 -2[ohm?cm] 1.5389?10 -31.5403?10 1.5495?10 1.5480?10 -3-3-3从数据表中看出，霍尔系数为负，说明AZO薄膜是N型半导体。电阻率大约在1.5?10-3ohm?cm量级。 参考文献：

[1]潘留仙、徐勇.利用霍尔效应区分P型与N型半导体的理论诠释[J].广西物理，1996，（4）：4-7.

[2]朱俊杰、刘磁辉等.范德堡方法在ZnO薄膜测试中的应用 [J].发光学报，2004,（3）：317-319.

[3]陈世毅，InSb薄膜的霍尔效应测量[J]，物理实验，1997，（4）：192-193

[4]Van der Pauw，A method of measuring the reisitivity and hall coefficient on lamellae of arbitrary shape，Philips Res Rep，1958

[5]Van der Pauw，A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of arbitrary shape，Philips Res Rep，1958

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