2017-2018学年八年级数学上册全一册学案（47份） 人教版35优教案

． 因式分解

． 提公因式法

．明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系．

．能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式．

一、阅读教材“探究”，完成预习内容． 知识准备

试判断下面两个式子的关系： ()(－)(－)； ()(－)－(－).

()把下列多项式写成整式的积的形式： ＋＝； －＝； ＋＋＝.

()把一个多项式化成几个整式的的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)． ()多项式与因式分解的关系： 多项式整式的乘积

整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是

积．

自学反馈

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) ．＋＝ ．(＋)(－)＝－ ．＋－＝(－)(＋)＋ ．＋＝(＋)

因式分解的结果应该是整式的积．

二、阅读教材～“例和例”，完成下列问题： ()公因式：各项都含有的的因式．

()公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最；对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有

的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最的．

()找出下列多项式的公因式： 多项式＋中各项的公因式是； 多项式(－)＋(－)中各项的公因式是．

()提公因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底．

自学反馈

分解因式：()8a－c； ()－＋－； ()(－)－(－)．

先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题．

活动 小组讨论 例 计算：()＋－； ()－c＋c－c； ()(－)－(－). 解：()原式＝(＋－)． ()原式＝－c(－2c＋)．

()原式＝(－)＋(－)＝(－)(＋)．

第()小题先将(－)和(－)化成同底数幂，变形时注意符号．

例 已知－＝，＝，求－的值． 解：原式＝(－)＝()(－) ＝×＝.

先分解因式，再代值计算．

活动 跟踪训练 ．计算：()(－)＋(－)； ()(－－)＋(－＋)＋(＋－)． ．利用分解因式计算：×＋×－×.

因式分解的实质就是乘法分配律的反用．

活动 课堂小结

2

3

2

2

3

．提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式．

．提公因式法分解因式的步骤：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商．

．因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误．

【预习导学】 知识探究

一、()＝ ()＝ ()(＋) (＋)(－) (＋＋) ()积 自学反馈 知识探究

二、()相同 ()大公约数 低 () － ()公因式 乘积 自学反馈

()(2a－)．()－(－＋)．()(－). 【合作探究】 活动 跟踪训练

．()(－)(－)．()(＋－). .

生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dig2.html