青岛版小学数学五年级上册部分教案(1) - 图文

兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知识的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。

信息窗3包装盒（二） ——体积和体积单位

教学内容：

教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。 教学目标：

通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。 教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。

教学重点：体积的含义和常用的体积单位。 教学难点：体积概念的理解。 教学过程：

（一）创设情境、提出问题：

出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？ （二）探究研讨、学习新知： 1．什么是体积？ 实验观察

观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？ [学生分小组活动]

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积） 加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？ 2．教学体积单位。

（1）出示一个长方体、一个正方体的模型 这两个模型哪一个的体积大呢？

（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？ （用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。） （3）你猜想应该怎样计量体积呢？ （用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。） [学生动手尝试] （5）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小

1

大约是非曲直立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。 （6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？ [学生同桌说一说它们的体积各是多少] （7）怎样计量物体的体积呢？

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 3、体积单位间的换算：

（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。 想一想应该怎样摆？ （2）你能得出什么结论？ 1立方分米=1000立方厘米

（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？ （三）巩固应用、拓展延伸： 自主练习第1、2、5题 （四）回顾整理、反思提高： 学生小结今天学习的内容。

教后记：

利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积单位的必要性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，由于有了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。

信息窗4 -------包装盒3

教学目标：

通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，认识体积单位，为学习长方体和立方体的体积计算打下基础。 教学重点、难点： 体积的概念和体积单位认识 2课时 教学过程：

第一课时 （一）铺垫孕伏

1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

（二）探究新知

1、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题）

2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了） 3、小结归纳：

以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

4、比较物体体积的大小

观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？

学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。 5、认识体积单位

教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米 认识1立方厘米

教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。

分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生： 看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。 量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米 说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米 想一想：体积是1立方厘米的物体比较小 议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体 （2）用同样方法认识立方分米和立方米

（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？ 6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同 判断：练一练第一题

操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型

归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。 7.计量物体的体积

怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试 反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多 巩固练习：练一练

总结：这节课你学会了哪些知识？

第2课时

活动一：情景导入，提出问题。 师出示包装盒。

师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？

2

生1：怎样求饮料箱的体积？ 生2：长方体可乐箱的体积是多少？

生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？ 生4：??

师：下面我们来解决这些问题。 活动二：探索讨论，解决问题。 1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”

师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。

师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。

师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？ 生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。

生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。 生3：能不能找出它的体积计算公式？ 生4：??

师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。 师巡视指导。集体交流。

生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。

生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。 木块总数：6×2×3=36（个） 体积：6×2×3=36（立方厘米）

生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。 长方体木块的总数:5×4×2=40(个) 体积：5×4×2=40（立方厘米） 正方体木块总数：3×3×3=27（个） 体积：3×3×3=27（立方厘米） 师：那么同学们从中发现了什么？

生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。 师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。 长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）

师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母表达式？ 生答，师板书：V=abhV=a.a.a

师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：Ｖ＝a3 ２、练习

P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。 第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。 3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积？

生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？

生答，师板书：V=sh

4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？” 生自己列算式，计算出体积。 交流订正时说出所用的公式。

5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？” 生独立解决，交流订正时说出公式。

6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升” 生独立解答，师巡视指导。 交流订正。

师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。 活动四：课堂小结

师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。 板书设计：

长方体、正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=abhV=a.a.a=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh

教学后记：

在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的学习奠定了良好的基础。

包装盒 ――回顾和整理

教学目标：

通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等有较系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。 教具准备：

长方体和正方体模具、纸盒等。 教学过程： （一）、整理和复习 1、复习概念

我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，请你自己把这些概念系统的整理以下。 抽生交流：

什么是长方体？它有什么特点？ 什么是正方体？它有什么特点？

长方体和正方体的大小是由什么决定的？ 怎样表示长方体和正方体的大小？

3

长方体的表面积指的是什么？ 什么是长方体的体积？

怎样区别长方体的表面积和体积？ 什么叫容积？

容积和体积有什么相同点和不同点？ 边交流，边用实物说明。 2、复习体积和容积单位

提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小 棱长1分米的正方体的体积是多少？ 棱长10分米的正方体的体积是多少？ 谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？ 36页的第2题，口答后，集体订正。 3、复习表面积和体积的计算。 教师：长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？

计算长方体的体积和表面积各需知道什么条件？ 怎样计算？各用什么单位？

让学生回答后，做教科书36页的第1题，集体订正 （二）、课堂练习 1、综合练习的第4、5题。 自己做后，集体订正。 2、口答：第3题 3、做练习的第8、9题。 三、课堂总结

这节课你有什么收获？请你做题时一定要根据实际情况决定用什么方法？

综合应用 ——有趣的溶解现象

教学目标：

1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。 2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验证——得出结论”的科学探究活动过程。并在探究过程种培养观察、提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。

3、在活动过程进一步培养细致的观察习惯和态度，渗透科学的思想和方法，逐步发展科学探究的乐趣和能力。 教学重点：

组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学知识。 教学难点：

引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。 课时安排： 一课时 器材准备：

食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。 活动过程：

（一）创设情境，提出问题：

1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。

同学们，今天老师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？

[学生试做，得出水和石块的体积。]

那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？

[学生个人发言]

2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？

师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题） （二）探究研讨，学习新知： 1、出示探究目标及要求：

（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？ （2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。

（3）较盐水的体积与水和盐的何种之和是否相等。 （4）验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。

实验记录

水的体积盐的体积盐水的体积

通过实验我发现：------------------------------------。 （5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。 [学生分小组合作，教师巡视指导] 2、总结：

各小组汇报研究的过程、方法及结果。 小结。

（三）巩固应用，拓展延伸：

1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。 2、为什么会产生这样的现象呢？ 3、大屏幕展示。

（四）回顾整理，反思提高：

1、根据实验和查阅的资料，写出实验报告。 2谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。

教后记：

第三单元小手艺展示

――分数乘法 信息窗1飘逸的风筝

分数乘整数

第一课时

教学内容：教科书第40——41页，分数乘整数 教学目标：

1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数

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乘整数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法 教学难点：分数乘整数的意义 教学过程： 活动一：

话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？ 学生自主提出问题：

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 活动二:

教学分数乘整数的意义

1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2

2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？ 生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3

生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3 3、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？ 几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？ 学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数 活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？ 学生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3 2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。

学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变 3、师：应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。 抽生交流。

教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。 活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变 活动五： 巩固应用

1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生

进一步理解分数乘整数的意义。教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。

2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。 3、教科书第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。

第二课时

教学内容：教科书第42——43页，分数乘整数练习课 教学目标：

1、继续探索分数乘整数的计算方法。 2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学过程： 活动一：

话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题 活动二:

进行分数乘整数的计算及应用题练习

1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。 抽生板演，共同订正。

2、教科书第42页第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。 学生做完后相互交流核对。

1、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算

4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。 5、教科书第43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。

练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。

6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算

7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算并交流

教学后记：

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地

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构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

信息窗2漂亮的围巾

一个数乘分数

第一课时

教学内容：教科书第44—45页，分数乘分数 教学目标：

1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。 教学重点：理解一个数乘分数的意义 教学难点：理解一个数乘分数的意义 教学过程： 活动一：

话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？ 学生自主提出问题： （1）2小时织多少米？ （2）1/2小时织多少米？ （3）2/3小时织多少米？ ?? 活动二:：

教学分数乘分数的意义

1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？

生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3

2、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思吗？

生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。 生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。 生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

??

3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？ （1）2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？ 2/3个1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？ 学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/2、1/4×2/3的结果分别是多少？

学生交流：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。

学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。

3、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/2、1/4×2/3（学生独立计算，）

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。 抽生交流。

教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。 活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答） 2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 活动五： 巩固应用

1、教科书第46页第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。

2、教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。 3、教科书第46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。 4、教科书第46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。

第二课时

教学内容：教科书第46——47页，分数乘分数练习课 教学目标：

1、继续探索分数乘分数的计算方法。 2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题 教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题

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教学过程： 活动一：

话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题 活动二:

进行分数乘分数的计算及应用题练习 1、教科书第46页第5题

师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答 抽生交流，共同订正。

2、教科书第47页第6题火眼金睛辨对错

这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。 师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正 学生做完后相互交流核对。

3、教科书第47页第7题是较复杂的解决实际问题的题目 师：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较 生2：可以直接比较1/4和3/8的大小 师：选择适合自己的解决问题的方法

1、教科书第47页第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。 师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系

生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。

2、教科书第47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。

师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算 抽生交流。

教学后记：

1、学生参与面广。

在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。 2、学生探究能力得到发展。

鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。 3、 教师起组织、引导作用。

课堂上学生唱“主角”老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。

4、学生发展性领域得到拓展。

这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合

作学习的时间长，学生听课的时间短。但学生在探究的过程中，不仅自己推导出结论，而且在理解的基础上掌握这个结论，所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。

值得注意的是老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要帮助身边的同学，让每个同学在有限的时间里，都有所提高。在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识训练所用的时间相对较少，所以，练习的形式、内容，老师都必须精心、合理的设计，以保证做到“事半功倍”

信息窗3多彩的泥塑

------求一个数的几分之几是多少的实际问题

教学过程：

教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提问题，重点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。

两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。

教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。

教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。

第2、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。

第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。

教后记：

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本节课教学成功之处，我觉得有以下几点：

一是把计算问题置于生活情境之中，使学生体会教学知识来源于生活。

二是紧紧抓住对分数乘法意义的理解，把握分数应用题的本质特征，也就是把谁看作单位“1”，引导学生在理解题意的基础上，学会根据一个数乘分数的意义列式计算。 三是充分运用图示教学，增强直观认识。

四是让学生积极参与教学活动，积极引导学生探究交流，培养了合作意识。

但本节课让学生充分交流的时间不够，在激发兴趣、创设宽松、民主的教学氛围上应多下功夫。

信息窗4精致的沙包

-------连续求一个数的几分之几是多少的实际问题

教学内容：小学青岛版教材第51页

教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。 教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。

教学难点：理解算理。 教学过程： 一、激趣导入

指出下面每组中的两个量和把谁看作单位\。 （1）梨的筐数是苹果的子。 （2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。 （3）白羊的只数的等于黑羊的只数。 （4）白羊的只数相当于黑羊的。

教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。

（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，??？

（2）梨的筐数的和苹果的售数相等，有40筐梨，???？ （3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。??？ （4）白羊的只数相当于黑羊的,有4只只黑羊。??？ 二、探究新知

1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？” 引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？” （1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？\先画一条线段，表示谁的重量？

“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？\表示黄沙包克数的线段应该怎样画？

教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。 （2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？\那么，解答这道题需要几步计算？\（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？ （4）、让学生尝试计算

（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？\列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单

位'1'的？第一步乘得的数再乘以

求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？\使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。

2．做教科书第52页第2题。

教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。 3．小结。

从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？

让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位\，第二步把谁看作单位\。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。 三、巩固新知

1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。

2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。

集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？ 四、课堂小结：

这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。

第二课时

第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以对学生进行环境保护的教育。 第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。

第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。

第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。 第13题，要让学生结合生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。

第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。

教后记：

1、重视思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理的，有要有据的。本课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地

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复述思考过程；最后，通过个别、集体训练，使学生形成完整思路。 2、重视训练学生讲题。应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数量关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。 3、重视列方程解答。本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，

能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。

第三单元 综合练习

一、教学目标：

使学生通过复习分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求倒数，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。

二、教学方法：讨论法、练习法。 三、教学过程： （一）、依纲复习。

1、分数乘以整数的意义是什么？例如：×4。 2、一个数乘以分数的意义是什么？例如：3×、7×。 3、一个数乘以分数的计算法则是什么？分数乘法的运算法则可不可以统一成成一个法则？怎么说？ 4、计算带分数的乘法应注意些什么？

5、分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律？这些运算定律怎样用字母表示？ （二）综合练习

学生独立判断，集体订正。让学生说说是怎样判断的。教师可再补充几题：

① 甲是乙的。 ② 乙是甲的。 ③甲比乙的多1。 ④乙比甲的少1。 ⑤甲的和乙同样多。

1、做快乐园35页8、9、10题。

学生独立解答，教师巡视。集体订正时，指名学生说一说每一题是怎样分析的。明确:关键要找到单位‘1’”。 2、做第11题。学生独立解答，教师巡视辅导。订正时，提问不同列式方法。 （三）、布置作业：

1、巩固本节所做的题，举一反三。

2、让学有余力的学生做快乐园33页的题。

相关链接——倒数

倒数这一内容是在分数乘法的基础上进行学习的，教材安排在这里的目的主要是为后面学习分数除法做准备。

教材首先出示了一组两个数相乘积是1的算式，要求学生通过观察这组算式，发现其中的规律，并举出几个这样的例子，揭示倒数的意义，然后学习求倒数的方法。

教学第一个红点部分时可遵循“观察------发现------举例------揭示”的思路进行。即：引导学生观察，发现这组算式的规律，并进行交流和总结。在交流的过程中，让学生认识到这几组数

的特点：它们的乘积都是1；两个因数的分子和分母交换了位置。这里实际上已经暗含了倒数的概念与求法。（学生还可能有其他的发现，只要是有价值的，应给予肯定。）然后根据发现的规律让学生进行举例，深化认识，为形成概念和掌握求法进行铺垫。在此基础上，由教师引领，

给出倒数的意义，并通过对“和互为倒数”的理解认识到：倒数表示的是两个数之间的关系，具有相互依存的特点，如和互为倒数，我们只能说是的倒数，或者说是的倒数，不能孤立地说是倒数，或者是倒数。

对于求一个数倒数的方法，应结合前面的观察、发现、举例进行，让学生自己总结出求一个数的倒数的方法，即就是把这个数的分子和分母调换位置。

第二个红点部分是写出几个数的倒数，教学时让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成，交流时让学生说出自己的理由。其中对于4，可以把4理解成分母是1的分数；对于1和0的倒数要引导学生展开讨论，最终使学生明白，因为1与1相乘的积是1，0与任何数相乘都不等于1，所以1的倒数是1，0没有倒数。此外，还可拓展一下求小数的倒数的方法，即先将小数化成分数，再求其倒数。

如0.25=0.25的倒数是4。 我学会了吗？

教材出示了一面国旗图案，并提供了相关信息，提出了4个问题。其中第一问是求一个数的几分之几是多少，第二、三问是分数连乘问题，围绕这4个问题的解决，回顾整理所学知识，并对自己的学习情况进行检验及自我评价。

练习时，可以先让学生对本单元的学习内容进行简要的回顾和总结，然后利用所学的知识解决这几个问题。教师应借助学生的自主活动，有针对性地对学生出现的不同情况进行分析和必要指导，重点关注列式的依据和计算的方法。 教后记：

第四单元谁先上场 ---------可能性

教学内容：青岛版五年级数学上册57—59页。 教学目的：

1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。 2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。 3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。

教学重点：结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。

教学难点：方案设计要合理，体现公平和可操作性。 教学准备：课件、投影、学具，圆形卡片、转盘、正方体

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教学过程：

创设情境，导入新课师：同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序吗？

学生可能出现的情况：抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。

师：你们怎么想到这么多的方法呢？ 生：做游戏，打麻将，电视中看到的。

师：同学们这种善于观察的好习惯也值得老师去学习呀。 二、动手操作，合作探究。

师：我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？怎么不直接指定谁先上场呢？

生：这样做公平。（板书：公平）

师提示：掷硬币，谁赢了谁先上，适合几个队？ 生：2个队。

师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。如果现在有3个队，要你来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？小组同学在一起讨论一下。 ?? 全班交流：

1、生：可以用纸条做3个签，上面分别写上1、2、3，三个队同时来抓，抓到几，就是第几个出场。

生：用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。

师：像同学们刚才说的这些方案，对于每个队来说先开始的可能性都是多少？ 生：三分之一

师：对于每个队来说公平吗？ 生：公平??

2、生可能会出现转盘的方案，可能不出现。如不出现，教师可出示书中的转盘图探讨。

重点讨论：转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？平分六份涂颜色时怎么涂比较合理？

学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。

小组交流讨论结果。（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。） 注：这样设计由为各个班参加广播操比赛设计合理出场顺序方案引入，由简单的为两个队设计出场顺序到为三个队设计出场顺序，从冲突中，让学生逐步理解知识，又通过讨论，使学生不断深化认识，学会将生活题转化成数学问题构建新知识。

师：刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阄、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的时候方便吗？感觉如何？ 生：方便。

生：我觉得很简单。师总结：我们通过自己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这些方法较易操作而且还很公平，（板书：便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。（板书：可能性）你们能利用你们聪明才智做一次裁判员吗？

三、运用新知，开放设计。

出示书中图：师：学校要分年级举行广播体操比嫂，请你根据下表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。 年级一二三四五 班数34556 出示：

活动要求：

以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。

2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具，也可以自己创造学具。教师可加入到学生的设计活动中。

学生交流：可能选5个班抓阄，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。

对于学生选的不同方法，分别说说其中的可能性，只要讲得合理，而且公平又容易操作，教师应给以肯定，并给于表扬鼓励。 四、巩固运用新知。

1、实验小学4个班举行歌咏比赛。

规则：每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。

课件出示

每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。

摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性 性是1/2是1/4是3/4

3、四六班有40名同学，六一期间开联欢会。自选节目共分4大类，分别是猜谜语、讲故事、唱歌、讲笑话，每人一题，采用抽签的方法选题。请你按照要求设计出题方案，填写在表中。方案一：第一个抽题的人，抽到四类题的可能性同样大。方案二：第一个抽题的人，猜谜语的可能性是1/2，讲故事的可能性是1/4，唱歌的可能性是1/5，讲笑话的可能性是1/20。

盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、二、三等奖和未中奖。请你在下面的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是1/8，中二等奖的可能性是1/4，中三等奖的可能性为1/2。 五、课堂小结

师：这节课，你有什么收获呢？（学生畅说欲言）

教后记：

本课设计中创设了故事情境,既激发了学生的学习兴趣,又为后面的可能性埋下“伏笔”。通过游戏的参与，体现了课程标准中数学的生活性，学生在游戏过程中，丰富了感性经验，自然引出能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。

这节课的教学重点是让学生知道谁“先”上场的方法，这个方法要公平、方便操作。我在备课时，就想采用教师放手，让学生自己找出解决这个问题的方法，并由学生来做出判断：这些方法是否可行，为什么。上课时我按照自己的备课进行，发现孩子们的方法很多，他们对每个孩子的方法都给出准确的判断，学习效果很不错。这让

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我有很深的感触：做为教师上课时应该多给孩子思考的空间，多让孩子把自己的想法说出来，多让孩子当小老师。

第五单元布艺兴趣小组 --------分数除法

授课人 课 时 课 题 教学 目标 重难点 教学具 准备 教 学 过 程 高民 学科 数学 第1课时 给小猴做衣服 ---分数除以整数的计算方法 分数除以整数 使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计考方法，培养学生的归纳概括能力。 分数除以整数的计算法则 实物投影仪 一、复习。 １．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 2．说出下面各数的倒数。 28130.25 3 5 1 3．填空。 354 (1)30÷5表示把30平均分成( )份, 求其中( )份是多少。 (2)求18的1是多少,可以用算式18×( )， 3的意义是什么? 也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 4．332×20的意义是什么? ×553二、新授。 1、师先从学生的生活经验入手，问：同学们都参过哪些兴趣小大屏幕出示信息窗的情景图，问：大家可以提出哪些除法问题板书：给小猴子做一件背心需要多少米花布呢？ 怎样列算式呢？ 板书：9÷3 = 10师：小组讨论一下，怎样计算呢？ 哪位同学上来交流一下你组的计算过程呢？ ?? 教师归纳总结： (1) 可以根据题意画出线段图。

3米 103米 10310 米 板 书 设 计 分数除以整数 3米 103米 103米 109米 10 999?33米 ?3??（米） 10３ 1010109913? 3??? （米） 1010310 １ 911分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘(2) 利用平均分的思想，把米平均分成3段，实际上就是把9个米平均分成3份，每份是3个米， 1010 10 99?331、好的方面： ?3??并板书 （米） 课 万事总有开头，虽然学生不曾接触过这样的教学方法，但在老101010后 991从学生在预习小报告中提出的问题可以看出，反 完成这节课的学习；（3）根据分数乘法的意义，把米平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。并板书： 思 他们会给我惊喜。我相信这样的今后会不断的出现。 10103 ３ 99 2、存在问题的方面: 师小结：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。如果分子不能被整数整除的，就乘分子的倒数。 3、需改进的地方： 13?3???（米） 10103１ 10由于我对学生自主学习能力的过分担心，导致对学生的辅助单一，不够开放，学生的发言不够大胆，这些都是今后努力的方向 2、教学绿点部分。 寻找算法这个片段的有待改进。学生很容易找出算法1，这时 现在大家可以自己解决第二个问题了，（大屏幕出示：做一条裤子需要花布多少米？） 让学生自己发现方法1不能使用所有情况的计算，自然产生需要找 学生独立操作解答。 预习小报有待改进。本节课设计的预习小报告过于烦琐，可以 此题让学生明白，在解答分数除以整数的情况下，乘分子的倒数可以适用于任何情况，让学生体会将分数除法转化成分数乘法更具有普遍性。 师：小组讨论交流，观察、比较、分析“9?2”和 10 授课人 课 时 高民 第2课时 学科 数学 9?3”在计算方法上的异同点。 “10课 题 分数除以整数练习课 最后归纳出分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘这个整数的倒数。问：上述结语中为什么要添上“０除外”？ 教学 掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教目标 三、巩固练习。 １．课本第61页的第1、2题。 ２．下面的计算有错吗？错的请改正。 重 难 点 正确地进行计算分数除以整数 99?3??3３．填空。 1010 111?5??四、作业。 225２．判断对错。 １．自主练习第４、8、9题。 991教学具 ?3??准备 1010322教学内容：自主练习第61—63页 ?4???? 1、 第3题。改错题，练习时，让学生独立辨别。通过改错和33教 学 过 3 程 2、 3、 662?5??5?47771111?111?11??181818212114、 3?28???232328924 5、 771 1?7???1212板书7 12设计 课后 反思 第7题。巩固长方体体积公式和分数除法计算的综合练习与高的关系，再计算填表。 第11题。本组是借助解方程巩固分数除法的题目。可以加深理解分数除法的意义。 第14题。利用填表解决工作效率的问题。练习时，应先后再计算填表。通过分数除法的计算，加深对求工作效率第15题。运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习决问题的思路，体会乘除法意义的不同。 11

授课人 课 时 课 题 教学 目标 重 难 点 教学具 准备 教学过程 高民 第3课时 做书信和小裙子--------一个数除以分数的计算 学科 数学 归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 年级 五年级 三、看教科书中新课的内容后试算。 自主练习的第1题。 课型 新授课 四、巩固练习。 自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，指名板使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学五、总结。 生的推理归纳能力 １． 今天我们学习了什么新知识？ 掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。 ２． 一个数除以分数的计算法则是什么？ ３． 计算一个数除以分数应注意什么？ 学具袋 实物投影仪 一、复习。 １．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。 ２．口算下面各题。1 936101539?2?2?3?65768问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数） 3437 16 二、 整数除以分数的意义 1、出示信息图，引导学生自己观察。 师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个 生：2?1米。怎样列算式？ 51 51。 5 一个数除以分数 2 1 1 1112?，2里面就有（2×5）个。也就是10个。也就是＝2×5＝10。课后 555反思 1 5授课人 高民 学科 数学 第4课时 一个数除以分数练习课 板书 设计 师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个2、整数除以分数的计算方法 小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。 2 1 1 教师在大屏幕上展示分析过程。“1”里面有5个所以结果等于10。 1515 师：那么，5和有什么关系呢？ 52?25＝2×52＝5 13、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 课 时 课 题 从而我们也可以得出：2除以重 难 点 3、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。 引导学生观察、比较“2?52也就是2乘52的倒数。 教学 目标 进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数 124教学具 42??” 、“”和“”，他们 准备 55525教学过程 12

计算方法有什么相同点？

练习内容：P66—67 1、 第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道2、 第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决重点巩固用“路程÷时间＝速度”的数量关系列除法算式3、 第7题。本题是一道辨对错题目，通过纠正题中错误进因，总结计算分数乘除法中需要注意的问题。 2 X×＝8 4、 第8题。本题是一道用分数除以分数解决实际问题的题目。要通过独立完成练习，了解学生用“路程÷时间＝速度”5关系列式的水平，通过交流巩固分数除法意义。 2225、 第9题。本题是一道找规律的题目。练习时，可以先让学生独立解答，再组织讨论，明白为什么分数除法会出现与整 X×÷＝8÷ 数除法不同的现象，即如果被除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1可，555商就等于被除数。加深对分数除法的意义的理解。 56、 第11题。本题是一道解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生独立解答。订正时，要请多位同学说说解题的依据， X＝8× 2进一步了解学生对分数除法的知识理解的水平。 X＝20 板书 答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。 设计 师：我们来检验一下 本节课采取课前预习，课上交流的方式进行组织教学。在课前的“预习小研究”的设计中，留有大量的空间让学生去想计 把X＝20代入方程中， 课 算方法，但不强求让每个学生都必须掌握多种计算方法，只要孩子想到的都可以记录下来，如果没想到课本例题外的计算后 2 左边＝20×＝8，右边＝8 方法，也可以只填课本那一种计算方法。这样的设计可以调动学生的积极性，并不是只停留在预习时看一遍将要学的内容反 5思 那么简单的层面上，而是更深入地去思考，去研究例题，从而发现问题、提出问题，并且寻求解决问题的方法，最后举例左边＝右边 说明所发现的规律能够运用到解决其它类似的题目中去。 所以X＝20是方程的解。 当然，这节课也有不足之处。例如：还有部分学生没有认真完成课前预习，在课上交流就显得被动。在今后，应该指导这 2、出示第二个红点：第二小组有6人，是第一小组人数的部分孩子怎样预习，增强他们的自觉性、自信心和参与意识。 师引导学生共同画出线段图。 ?人 在以后的教学中，要不断地完善，力求进一步提高课堂教学效果。 第一小组： 授课人 高民 学科 数学 年级 五年级 6人 课 时 第5课时 信息窗三做蝴蝶结 课型 新授课 师：通过线段图，我们可以得出数量关系式： 课 题 教学 目标 重 难 点 教学具 准备 教学过程 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 第一小组的人数×34。第二小组： 使学生掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，现在大家独立完成此题。 3为今后解答分数除法应用题打好基础。 第一小组人数的 3、师：同学们，通过解答这两道题，我们以后解答”一个一个4两个数量之间的关系式，然后列方程解答。 掌握用方程解答分数除法应用题的方法 三、 巩固练习 多媒体 34＝ 第二小组的人数 1、P70第2题。先领学生画线段图，写出数量关系式，说一说谁2、第3题。 回答后，再说一说等量关系式 3、第5、6题。 一、复习 1、一个数的5倍是32，这个数是多少？ （要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列） 2、列出算式： （1） 72的6倍是多少? （2）72的 是多少5? （3） 的 2是多少？58 二、新授 158 1、大屏幕出示情景图。 师：大家能提出什么除法问题呢？ 生：第一布艺小组计划做多少个蝴蝶结？ 师：我们先来画线段图表示题目中的数量关系。 计划？个 已做8个 让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？ 板书设计 计划？个 解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。 已做8个 35 X×1．商店运来苹果20筐，运来梨的2 2．商店运来梨15筐，是运来桔子的 。运来桔子多少筐？已做的占计划的5问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是＝8 X×2从图中可以看出，根据“8个蝴蝶结占计划的5 ” 这个条件，引导学生讨论。 25÷25＝8÷25 X＝8× X＝20 答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。 ＝已做的个数 课后 反思 单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。我们来解设单位“1”为X。根据数量关系式来列出方程。 师板书：解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。 授课人 高民 学科 数学 已做的占计划的2 生：由分数乘法的意义得：552 2计划做的个数×5 13 课 时 课 题 教学 目标 重 难 点 第6课时 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”练习课。 课型 练习课先求出一共制作了多少顶帽子？ 6÷熟练掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能。 再求送给幼儿园多少顶帽子？ 15×25＝15（顶） 23＝10（顶） 师：如何列综合算式呢？ 教学具 在对比分列式与综合式的过程中，体会运算顺序的合理性。准备 的意义。 三、 自我练习 教练习内容：P70—72 1、 自主练习1 学生直接写得数。 学1、 第4题。本题是一道比较大小的题目。学生已经探索出分数乘法中积和因数的关系和分数除法中商和被除数的大小关2、 自主练习2 应用分数乘除法的知识解决实际问题过系。练习时，可以先让学生对这些关系进行回顾，再进行判断。交流时，让学生说清判断的思路，以便进一步提高比独立解决问题的题目。 程 较的灵活性。 2、 第8、9、11、12、15、16题。这些题都是用分数除法解决实际问题的题目。练习时，可以让引导学生弄清题意，根据 已学知识，找出等量关系，在列方程解答。订正时，主要了解等量关系的把握情况。 3、 第13题。本题是根据线段图列算式的题目。练习时，可以先让学生根据线段图独立解答。交流时，重点分析两者的相板 分数乘除混合运算应用题 同点和不同点。 书先求出一共制作了多少顶帽子？ 4、 第14题。本题是一道分数乘除法解决实际问题的题目。交流时，要引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。 设25、 第17、18题。本题是综合利用分数乘除法的题目。练习时，让学生先独立解答。教师巡视和订正，全面了解学生应用 6÷＝15（顶） 计 分数乘除法解决实际问题的水平，为后面复习打下基础。 5板 再求送给幼儿园多少顶帽子？ 书2设15×＝10（顶） 3计 课课 后后 反 反思 思

授课人 课 时 课 题 教学 目标 重 难 点 教学具 准备 教学过程 一、 高民 学科 数学 年级 授课人 课型 课 时 五年级 高民 新授课 第8课时 学科 数学 第7课时 信息窗四 做帽子 分数乘除混合运算应用题 课 题 分数乘除混合运算应用题 使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。 教学 使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会目标 展学生的分析推理能力。 掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题 多媒体课件 重 难 点 教学具 准备 复习 1、布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解 自主练习 米。可以制作多少顶帽子？ 1、 第3题。练习时可以让学生独立完成，订正时，要注意核教2、 第4题。解决两部计算的实际问题。练习时，让学生从分2学3、 第7、9、11题。用连乘方法解决问题的题目。练习时，2、布艺兴趣小组制作了15顶帽子，将这些帽子的送给了幼儿园。送给幼儿园小朋友多少顶帽子？ 3过4、 第10题。借助解决与长方体有关的问题，巩固分数乘、程 公式。引导学生列方程解答。 问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？ 5、 第13题。练习时，先让学生通过讨论，弄明白题意，理二、 新授 6、 第142题。练习时，应该先让学生理清体重的数量关系，2 1、出示信息窗的内容：布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布米。将这些帽子的送给了幼儿园。 板 25书师：你能提出什么问题呢？ 设生：送给幼儿园小朋友多少顶帽子？ 计 师：如何解答呢？小组讨论一下。 这是一节分数乘除复合应用题的新授课，题中哪部分属于乘法生：要求出送给幼儿园多少顶帽子，应该先求出6米布能做多少顶帽子。 师：很好，现在大家独立解答，看看那个同学能快速的做出来。 案设计中尽量做到有画图、有讨论、有比较。引导学生有重点地进师：第一步求出的是什么？第二步求出的是什么？ 课板书： 后

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53反思 系，列方程解题。 在练习设计中，重在培养学生分析问题和解决问题的能力。通过填空，对比练习，引导学生分析、比较，深入思考，把思维的过程一步步引入深层，逐渐把分数乘、除法应用题的解题方法统一到分数乘法的意义上来。这样，不仅揭示了分数乘、除法应用题的联系，也培养了学生的思维品质。 本教案无论是新授还是练习，都把培养学生的思维能力做为训练重点，通过教学，达到激发学生情趣，培养能力之目的。

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的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人从数学的角度去思考她们的美。教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。

本综合应用从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。

本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活中的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美；第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。 学与教

1、提高学生的审美情趣。

教学第一个板块时，首先要调动学生运用已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美；然后要引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。

2、加强操作，体验感悟。

“黄金比”对于学生来说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解“黄金比”：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。然后，回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。 补充练习

填一填。

（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，3份是（）千克。

（2）某班男女生人数的比是3：4，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。

（3）图书馆科技书的本数是故事书的，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。 3、火眼金睛辩对错。

（1）如果甲数与乙数的比是1∶，那么乙数∶甲数＝5∶2（） （2）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9（）

（3）小英买5个练习本用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50∶5（）

（4）比的后项不能是0（）

（5）五·一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（）

4、化简比并求出比值。

63∶2745分∶1小时0.07∶4.22.5千克∶400克 ∶400厘米∶6米∶500毫升∶1升

5、（1）学校有240个学生，男生与女生的人数比为7∶8。女生有多少人？

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（2）学校有140个男生，男生与女生的人数比为7∶8。女生有多少人？

6、工地运来120包水泥，每包50千克。按1∶2∶3的比例分配给甲、乙、丙三个工程队。 ①每个工程队分得多少包水泥？ ②每个工程队分得多少千克水泥？

7、（1）饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？

（2）饲养场有鸡1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？

（3）饲养场鸡的只数比鸭的只数少1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？ 8、拓展练习。

（1）一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7∶9，它的长和宽各是多少厘米？

（2）甲、乙两数的平均数是42，它们的比是4∶3，甲数是多少？ （3）小明看一本书，已看了60页，已看的与未看的页数的比为3∶4，这本书一共有多少页？

（4）两地相距550千米，快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇。已知快车每小时与慢车每小时速度比是6∶5，两车每小时各行多少千米？

（5）学校兴趣组有120人，其中美术组占1/6，体育组与音乐组的人数比是7∶3，三个小组各有多少人？

（6）一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运走的煤与这堆煤的比是1∶5，第二天运走多少吨？ 教后记：

第六课时单元整理

教学目标：

回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练 教学重点：复习比的意义基本性质及应用 教学难点：与其他知识的联系 教学过程：

想想这单元我们都学了哪些知识？

整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如： 内容举例计算方法

一个数乘分数分数乘整数×5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。 整数乘分数8× 分数乘分数× 分数除法 内容举例计算方法

一个数除以分数分数除以整数÷5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 整数除以分数8÷ 分数除以分数÷

复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。

复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。

综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。

第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。

第16题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。

第17题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后

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让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。

第※18题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5，分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。 课后记：

第六单元回顾整理

教学目标：

回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练 教学重点：复习比的意义基本性质及应用 教学难点：与其他知识的联系 教学过程：

一、 想想这单元我们都学了哪些知识？ 整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如： 内容 一个数分数乘整数 8× 举例 ×5 计算方法 一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。 乘分数 整数乘分数 分数乘分数 分数除法 内容 一个数除以分数 × 分数除以整数 举例 ÷5 计算一个整数除以分数 分数除以分数 8÷ ÷ 复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于

除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。

复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据 “男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。 二、

综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。

第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。

第14题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。

第16题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。

第※17题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用

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去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5，分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。

第七单元：方向与位置 信息窗一：队列训练

教学目标：

1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习的兴趣。

教学重点：用数对表示物体的位置。 教学难点：在方格纸上根据数对找位置。 课前准备：课件、方格纸等 教学过程： 一、激趣导入：

同学们到过军营吗？战士们的飒爽英姿一定让你羡慕。下面大家请看屏幕，让我们走进军营，领略军营的风采，同学们看他们的队伍站的多整齐啊，老师想问大家一个问题，你能说出小强站在什么位置吗？（生答）

师：同一个位置，可能有多种说法，怎样用一种简便的方法表示呢？本节课我们就来学习怎样确定位置。

二、合作探索：

（一）探索数对的含义，以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。

1、师讲明含义：我们通常是这样规定的：行，从前往后数，依次是一、二、三......。列，从观察者角度，从左到右依次是一、二、三......大家记住了吗？

2、应用中巩固、理解数对。

（1）下面我们就利用我们的座位熟悉一下列。

同学们请听好：坐在第二列的同学请举手！大家反映都很快，再来，坐在第四列的同学请举手。很好，那老师再问一个问题：知道一个同学坐在第五列，你能说出他是谁吗？为什么不知道是谁呢？（因为第五列的同学有很多，应该再确定行）

（2）、现在我们再来熟悉行。

坐在第三行的同学站起来，坐在第五行的同学请举手，那你现在能说出第5列第四行的同学吗？同学们领悟的真快。下面我们看屏幕：

3、抽象出数学符号：

我们现在用圆圈来表示每一个同学，大家说这样表示有什么好处呢？（清楚、简练）

（1）在这幅图上你能说出小强的位置吗？ （2）指出第四列、第三行是哪位同学呢？ （3）谁能说出小芳的位置？ 4、小结升华：明确数对的含义：

大家刚才都说得很明白，那怎样把他们的位置用数学符号表示出来呢？（生板演）怎样分清行与列呢？（生猜测）

师总结：可以写成（3，2）这种形式叫做数对，列写在前，行在后。

三、自主练习： 1、巩固练习

（1）、请你在练习本上写出小亮的位置，注意要写清名字〉如：小亮（4，3）

（2）、在练习本上写出自己的位置。要求：第一行写出自己的姓名，第二行写出数对。

投影出示数对，大家猜猜是谁写的。

(3)、上述数对，那些在同一行，那些在同一列？你是怎样看出的？

师总结;第一个数表示列，第二个数表示行，如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。

2、游戏演练，体验用数学。

每人拿到一张纸，找到上面写的数对的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齐静，并注意安全。

四、合作探索

（二）探索如何在方格纸上根据数对找位置。 １、认识方格图。

同学们动作很快，说明大家已经很好的掌握了数对的知识。现在我们在看屏幕;连点成方格图，在比较和圆点图有什么不同？（标出行、列，横为行，竖为列。 行与列的起点用\表示）那谁能到黑板上找到数对（1，2）和数对（5，4）

２、探索根据数对找位置的方法：

现在拿出你手中的方格纸，标出小强的位置，并写上小强的名字。然后再找到小亮的位置，写出名字。说说你是怎样找的？同桌检查你找的对吗？

五、自主练习 1、巩固练习：

（1）、你能找出数对（4，5）的村庄吗？大家集体回答。 （2）、在你的方格纸上标出营地的位置（7，6）

（３）、拿出你手中的方格纸，快速得用数对表示ABCDEF的位置。

（４）、出示数对A（2，5）B（2，1）C（8，1）D（8，5） 大家猜猜看这是个什么样的四边形呢？大家在方格纸上画出来。你猜对了吗？

2、拓展应用：

下面同学们想一想，生活中什么时候需要用到数对呢?大家说的都很好，数对在我们生活中有着广泛的应用，同学们请看：这个小知识你知道吗？（课件出示经纬线的知识）。

六：小结：有关位置的知识，生活中处处可以找到，同学们只有在应用中不断积累经验，才能越来越聪明，从而得心应手的解决问题。

课后反思：

本课我设计上重视从学生的生活入手，激发学生的求知欲。特别是运用学生的座次来引入位置的概念。从坐标系中找位置是本课的难点，我从点阵引出表格很自然的导入到象限的知识。学生轻松自然的完成了学习任务。

《方向与位置》 ——军事演习

教学内容：青岛版教材第98—99页，信息窗2——军事演习 教学目标：

1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。

2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。 教学准备：自制教学挂图 教学过程：

一、课前谈话，引入课题

师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？

引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。

师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？

师：暑假里，大家有什么活动？ （学生自由发言）

师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，威海市少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？

师边说边利用实物投影或挂图展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）

生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。

【设计意图：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】

二、探究新知 （一）解读情境图

师：观察情境图，能说说图上有什么？

师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？ 重点讲右下脚的图例。10千米表示这样的一段线段长10千米。 师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一21211想。

给学生1分钟的思考时间。 小组长注意做好总结。

师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？

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23?28?23?28?392师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。

学生进行交流，可能有以下几种说法。 想法一：从指挥部向东北走。 想法二：从指挥部先向东走再向北走。 想法三：从指挥部先向北走在向东走。 想法四：从指挥部向东北走20千米。

师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？ 学生交流并对学生的交流进行互评。 师：东北方向怎样确定？

引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。

师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。

学生进行测量并交流。

可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。

师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？ 进行小结：要确定物体的位置必须知道方向和距离。 教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。

（二）师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题？ 生：从指挥部到红军阵地怎样走？ 师：应该如何解决?

学生在小组内展开交流然后全班交流。 答案一：西偏北40度方向10千米处。 答案二：北偏西50度方向10千米处。 师生点评。

师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。

【设计意图：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示，在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。】

三、自主练习

做自主练习1、2、3题。

自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。

第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。

第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。

四、走进生活。

说一说你从家到学校的行走路线。

【设计意图：多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性。这一

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练习的设计，主要是让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。】

五、小结：

师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗？ 学生回顾，交流学习收获。

【设计意图：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。】 教学反思：

这一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。

我在进行本内容教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。

组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。在说的过程中，学生自己探索出准确描述物体的位置，需要2点：1、物体所在的方向。2、物体距离观测点的距离。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画从校门到学校后操场所经过的建筑物，再说说这些建筑物在平面图上的大致方向 ，接着再练习路线图来回的方向与距离的描述，学生在练习中发现了准确描述物体方向的策略：1、找观测点。2、在观测点上放极坐标。3、判断被观察物的方向。通过这三步的练习，学生知道了判定方向的方法，再由学生描述，方向就准确的多了，最后用语言写出来，但写出的效果不是很好，还需要训练。

方向与位置：第三课时

课型：复习课

教学内容：教科书第132的内容。 教学目标：

1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。

3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：

用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。

用角度表示方向是教学难点。 教具准备：小黑板 教学过程

活动程序与教师提示 活动一

师：同学们，大家想一想本单元我们主要学习了哪些数学知识？

师：怎样用数对表示物体的位置？怎样根据方向和距离确定物体的位置？

经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各有其特点。

学生先小组内交流，整理，再集体交流。 教师有条理进行板书。

培养学生自主梳理知识构建知识的能力。 活动二

师：请大家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中提出的数学问题？

师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？

学生认真观察情境图，很有信心解决（1）中提出的数学问题？ 学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。

在这一过程中，重点培养学生数学语言的高度概括能力。 活动三

完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正 学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。

关注学生交流的情况，检查学生用角度表示方向的掌握情况，培养学生数学语言的高度概括能力。

活动四

完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。 意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。 练习完成后，组织学生相互交流和自我评价。 通过练习，进行自我评价，从而查漏补缺。 活动五 课堂小结

师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？

意图：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验，学生自主交流自己的收获有体会。回顾总结本节课的复习重点。

第五课时综合复习

教学内容：教科书第132的内容。 教学目标：

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1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。

3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。 教学重难点：

用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。

用角度表示方向是教学难点。 教具准备：小黑板 教学过程

活动程序与教师提示 活动一

师：同学们，大家想一想本单元我们主要学习了哪些数学知识？

师：怎样用数对表示物体的位置？怎样根据方向和距离确定物体的位置？

经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各有其特点。 学生先小组内交流，整理，再集体交流。 教师有条理进行板书。

培养学生自主梳理知识构建知识的能力。 活动二

师：请大家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中提出的数学问题？ 师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？

学生认真观察情境图，很有信心解决（1）中提出的数学问题？

学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。

在这一过程中，重点培养学生数学语言的高度概括能力。 活动三

完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正

学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。

关注学生交流的情况，检查学生用角度表示方向的掌握情况，培养学生数学语言的高度概括能力。 活动四

完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。 意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。 练习完成后，组织学生相互交流和自我评价。

通过练习，进行自我评价，从而查漏补缺。 活动五 课堂小结

师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？

第八单元中国的世界遗产-----分数的四则混合运算

信息窗1—天坛、故宫

一、教学目标:

1、让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.

2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用.

3、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题. 4、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.

二、重难点:

1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算. 2、利用所学知识解决实际问题. 第一课时 一、情境导入:

同学们大家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里又给你留下了深刻的印象?(让生交流)同学去了那么多的地方,但你们知道在你们去过的这些地方中有许多被列入世界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下(师出示事先准备好的资料让学生简单的了解).中国的世界遗产

自1987年世界遗产委员会第11届会议批准中国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已有30处文化遗址和自然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：

文化遗产：

长城明清故宫莫高窟秦始皇陵周口店“北京猿人”遗址武当山古建筑群拉萨布达拉宫和大昭寺

曲阜孔庙、孔府、孔林承德避暑山庄及周围寺庙苏州园林平遥古城云南丽江古城天坛

颐和园都江堰、青城山龙门石窟大足石刻明清皇陵 皖南古村落：西递、宏村云冈石窟高句丽 自然遗产：

武陵源风景名胜区黄龙风景名胜区九寨沟风景名胜区“三江并流”自然景观

自然、文化双重遗产：

泰山黄山国家公园峨眉山乐山大佛武夷山 文化景观： 庐山

我国有这么多的世界遗产,大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分,虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快.

二、师生互动研究新知: 1、结合情境新知探路:

师出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生自由的交流。 同学们知道的还真不少呢,那你能根据这些信息提出什么数学问题呢?让生尽量多的交流师板书有价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷?文化遗产有多少处?自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处???对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生自己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。

可能提出的问题：

（1）我国有多少处世界文化遗产？ （2）我国有多少处世界自然遗产？

（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ （4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？ （5）北京故宫的占地面积有多少公顷？ ??

关注学生的学习兴趣能否被调 2、解决第一个红点问题:

(1)我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？

（3）与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的1/4+4公顷=故宫的占地面积 关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。 师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？

师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。

学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4

学生可能有以下2种情况： （1）272×1/4=68（公顷） 68+4=72（公顷） (2)272×1/4+4 =68+4 =72（公顷）

学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。

关注学生能否找到解决问题的必要信息。

关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。

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活动三

师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？ 学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。 学生可能出现不同的情况：

1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

30×7/10＋30×2/15

2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。

30×（7/10＋2/15） 学生讨论、比较。

关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见

A：272×1/4=68（公顷）B：272×1/4+4

68+4=72（公顷）=68+4 =72（公顷）

（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？

（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。

关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。

三、梯度练习： （一）基本练习： 1．自主练习1

指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。

2．自主练习4

让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。

3．自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）

（二）巩固练习：

自主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。

（三）应用练习：

自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下

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节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。

四．收获评价：

让同学自由的交流自己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。

五．作业：

1．自主练习2，3，5。

2．运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）活动四

1、自主练习第3题。 2、自主练习第14题。

巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。

学生独立列式计算。

学生选择简便的方法进行计算。 交流自己的算法，并说明理由。

加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。 关注学生能否选择简便的方法计算。 活动五

师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？ 学生用自己的语言说一说在课上的表现和收获。 学生能否用自己的语言表述自己想法。

教学反思：

1、借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产天坛、故宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。

2、通过具体情境，让学生自己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用十分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内自学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起来指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。

3、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。

4、不足：有些环节衔接比较生硬，不自然流畅。 第二课时 课型：练习课 一、教学目标:

1、熟练进行分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.并会用运算定律进行简便的运算。

2、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

3、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.

二、重难点:

1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算. 2、利用所学知识解决实际问题. 一．激情导入：

同学们上节课我们了解了什么是世界遗产，并且针对天坛和故宫的面积咱们共同研究了新知。通过对天坛占地面积的计算，我们知道了分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法。从我们这次的研究中又能发现什么秘密呢？就让我们开始快乐的世界遗产探索之旅继续发现知识的宝典吧。 二、师生互动典型的练习：

1．师继续出示上节课可能出错的地方。我国的世界遗产和自然遗产一共有多少处？

2．让生在小组中自由的交流自己的想法。（师行间巡视，注意发现学生的不同做法）

3．小组派代表交流，其余生注意倾听，可以对发言的人质疑。 4．师板书学生的不同意见。

如：A：30×7/10=21（处）B：30×7/10+30×2/15C：30×（7/10+2/15） 30×2/15=4（处）=21+4=30×25/30 21+4=25（处）=25（处）=25（处） 5．让不同做法的同学阐述自己的想法。

6．师生共同小结其中的发现，注意让生比较三种做法，结果都是相同的，说明三种做法都可以。尤其是让学生注意B，C两种做法，抓出两者之间的联系是关键。（即：整数乘法的分配律对分数乘法同样适用。）对于C种做法要稍做解释，可以在学生做的基础上做补充，也可以借助线段图帮助生理解。

7．知识适当的拓展，让学生猜想整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法？

8．让生交流，可以让交流的人举个实例。 9．最终小结：整数的运算律同样适用于分数。 三．新知应用： 基本练习：

1．自主练习14。指生到黑板板演，其余生自主练习。订正注意事项：1）每道题应用了什么运算定律简算的，要让学生不但能说出来，还要会应用。2）乘法分配律的几种变形要让学生明白。必要可以让学生自己试着用字母公式表示一下。（看怎样能用一个公式表示出多种情况，锻炼学生的总结归纳能力）3）注意前后知识的联系。对于8-6/13-7/13，要让学生将前后知识进行衔接。（一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。） 2．自主练习8，10，13，15

这部分练习是对上节课知识的回顾，生自己做后集体交流，交流时仍让他们说说思路及运算的意义。 拓展练习：

1．自主练习6。生自主练习，后集体订正，注意方法的多样化，对于1302×（1-2/3）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。移动电话用户的数量比固话用户多的，可以用移动电话用户数量乘二者份数的差。

2．自主练习11，16。对于这两题的（1）（2）小题，学生都比较熟悉，让学生自己解决后组内交流，有问题可以班上提出，集体解决。对于两题中的（3）让学生在班上自由的交流，可以自提自解，也可以互提互解。师可以根据学生提的问题情况让生提的问题与这两节课所学的内容相联系。

提高练习：自主练习中的“聪明小屋”

采用让学生先自己解决的方式进行，师行间巡视看学生解决的情况，给出一段让学生自己思考。后采用小组内和小组间合作同时进行的方式展开全班性的研讨。最后全班交流，让交流的同学说自己的思路，班上找出数量关系式：下层书现在的本数=（上层书的原来的本数-15）×5/7。让学生根据关系式选择自己喜欢的方式解答。后交流。 四．收获评价：

让生谈自己的收获。可以是知识性的也可以是切身的感受。师最后知识和情感小结。 五．作业：

自己根据信息窗所学的知识设计一道开放性的题目，自己解答。下节课交流时可以互相交换再解答。

教学反思：一节课下来,感触颇多.在整节课的进行中,学生表现的都很积极活跃,能够选择有效的信息并提出有价值的问题，能够在解决具体的问题过程中理解运算顺序，能够清楚的表达自己的解题思路，并对自己的思路作出解释，能够对别人的思路提出质疑，作出评价。能够从对比两种方法解决问题的策略中，体会整数运算律对分数运算同样适用。可是课堂设计的练习过少,学生刚学的知识不能很好的得到巩固,导入课题的时间也有些过长,对于领导的点出的问题,今后将认真改正.

信息窗2：秦兵马俑——稍复杂的分数乘法应用题

教学内容：

课本第110～112页，稍复杂的分数乘法应用题。 教学目标：

1、会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

2、让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。 教学重、难点：

会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

课时：第二课时 教学过程：

一、创设情景，提出数学问题

师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵29

马俑。请大家仔细观察课本第109页窗口2的第二和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 学生交流，师板书： 1、1号坑占地多少平方米？ 2、2号坑有多少尊陶俑陶马？ ??

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师进行板书： （1）9000+9000×

=9000+5000=9000×

55（2）9000×（1+） 91499

=14000（平方米）=14000（平方米） 答：1号坑占地14000平方米。 数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积 （2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

[依托学生所提出的数学问题，激发学生探究新知识的兴趣，并导入新课。] 二、自主、合作探究，建立数学模型

（一）、解决问题“1号坑占地多少平方米？”

1、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？ 2、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？教师可点拨：画线段图时我们应该先画什么？再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：

[让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。] （二）、解决问题“2号坑有多少尊陶俑陶马？”

1、学生自己尝试解决。师强调画线段图以帮助理解题意。 2、小组内交流算法。

3、集体交流，要求说明列式理由。

9000平方米 （1）6000－6000×

2号坑占地

[通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。？平] 1号坑占地

5比2号坑大 9=6000－4500=6000×1？平方米 434（2）6000×（1－

34）

=1500（尊）=1500（尊） 答：2号坑有1500尊陶俑陶马。 数量关系：

（1）1号坑陶俑陶马尊数－2号坑比1号坑少的陶俑陶马尊数=2号坑陶俑陶马尊数

（2）1号坑陶俑陶马尊数×2号坑是1号坑少陶俑陶马尊数的分率=2号坑陶俑陶马尊数

3、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？ [教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：] ①1号坑比2号坑大多少平方米？

方米

[由于有了环节（一）做基础，在解决环节（二）时，教师放手让学生自主解决，以充分体现“以学生为主体”的教学理念。] 三、巩固练习，解释与应用

1、完成课本第111页自主练习第4、6题。

学生独立画线段图并列式计算，每题2生板演，教师巡回指导。订正时让学生交流自己的算法，并说明理由。 2、根据所给信息提出并解决数学问题。 学校运来4000千克煤，已经烧了

55学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，

995列式：9000×

9=5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

5学生交流：1号坑比2号坑大单位1的所以1号坑的面积是2号

955坑的1＋

9=1

9倍。

4、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？

30

3，？ 5学生独立完成，做完后集体订正。

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