热力学试题集vol-2 - 图文

工程热力学试题集

18. 1994年流体机械专业研究生入学综合试题工程热力学

部分

一. 基本知识（每题5分，共20分）：

１. 理想气体是一种实际上不存在的假想气体，它作了哪些假设？什么条件下，实际气体成为理想气体？

２. 在p-v图和T-s图上如何判断过程线1-2的q、?u、?h、w的正负？

３. 同一种工质的两条可逆绝热过程线在状态参数坐标图上可以相交吗？为什么？

４. 热力学第一定律的第一解析式、第二解析式和稳定流动能量方程之间有何联系？

二. 计算题（每题15分，共30分）：

１. 临界点是二级相变点，过该点的定温线的一、二阶导数均连续且等于0。已知水的临界点参数为：pc＝221.297bar，tc＝374.15℃，vc＝0.00326m3/kg。试求其范得瓦

a尔方程(p+2)(v-b)＝RT中的常数a和b。

v ２. 一个水蒸汽的理想循环，汽轮机的有关参数为p0＝3.43MPa，t0＝435℃，pc＝0.005MPa，不计水在泵中的焓升。求：①朗肯循环的热效率；②和朗肯循环初终温度相同的卡诺循环的热效率；③朗肯循环的平均吸热温度。已知： p=3.43MPa，t=435℃时，

h=3305.038kJ/kg，s=6.970332kJ/(kgK)； p=0.005MPa时，ts=32.9℃,

h'=137.8199kJ/kg，s'=0.4766404kJ/(kgK)， h\，s\。

答案：

一．基本知识

1．所谓理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，假定其分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。当压力趋近于零时，实际气体成为理想气体。 2．如图

p T, n=1 v, n→?∞ p, n=0 T A s, n=k v s, n=k v, n→?∞ p, n=0 T, n=1 A s 在p–v图上 在T–s图上

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1) 沿定容线进行的过程，不作膨胀功。指向定容线左侧的过程，dv<0，工质被

压缩，并接受外功；指向定容线右侧的过程，dv>0，工质膨胀，对外作功。 2) 沿定压线进行的过程，不作技术功。指向定压线上方的过程，dp>0，工质压

力升高，作负的技术功（接受外界的技术功）；指向定压线下方的过程，dp<0，工质压力下降，对外作技术功。

3) 沿定温线进行的过程，内能与焓的变化为零。指向定温线上方的过程，dT>0，

工质内能和焓增加；指向定温线下方的过程，dT<0，工质内能和焓减少。 4) 沿定熵线进行的过程，即可逆绝热过程，传热量为零。指向定熵线左侧的过程，

ds<0，dq<0，工质向外传热；指向定熵线右侧的过程，ds>0，dq>0，工质从外界吸热。

3．不可以（1分）。如果可以的话，以该两条相交的绝热过程线和与它们都相交的另一条过程线（如定温、定压、定容等等）共同组成一个热力循环（2分），该循环只有一个过程发生传热，显然违反热力学第二定律的开尔文-普朗克说法，进一步研究可以发现它还违反热力学第一定律。因此同一种工质的两条可逆绝热过程线在状态参数坐标图上不可以相交（2分）。

4．热力学第一定律的第一解析式、第二解析式和稳定流动能量方程之间的关系

q=?u + w q=?u+?(pv)+

12

?c+g?z+wi 2q= ?h + wt

二．计算题

1．(见12. 东北大学材料与冶金工程学院热能工程系1996级《工程热力学》期末试题B卷)

2．h1=3305.038kJ/kg，∵ s1=6.970kJ/(kg?K), ∴ s2=6.970kJ/(kg?K)

s?s'6.970?0.4766x2=2=0.8199 ?s\?s'8.3960?0.4766∴ h2=h'(1-x2)+h\2=137.82?(1-0.8199)+2561.59?0.8199=2125.07kJ/kg h3=137.82kJ/kg

h?h23305.038?2125.07??t=1=37.26%

h1?h33305.038?137.82?c=1–T?T232.9?273.15=1–=0.5678 T1435?273.15h?h3q13305.038?137.82?1?=487.74K ?s3?1s1?s36.970332?0.4766404注：原来第一大题的前两小题如下

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1． 一金属杆，一端与沸水接触，另一端与冰接触，即两端温度维持不变，经过一定时间后，金属杆

各部分温度均不随时间发生变化，此金属杆是否处于热平衡状态？为什么？

2． 气球在太阳光下被晒热，里面的空气进行的是什么过程？在p-v图、T-s图上画出过程线的大致

位置。

经验算复核，认为题目偏难，故改为如今模样。 答案：

1． 此金属杆不处于热平衡状态（2分）。由热力学第零定律可以推论，互为热平衡的系统必然具有数

值上相等的热力学参数来描述其热平衡的特性，这个参数就定义为温度（1分）。本题中，金属杆各部分温度虽然不随时间发生变化，却互不相等，不符合上述推论，因此它不处于热平衡状态（2分）。

2． 气球受热膨胀，其橡胶膜弹力也增大，相应增大气体压力，因此有dt>0（或dT>0），dp>0和dv>0

（1.5分）。过程线如图所示，是n<0的多变过程（0.5分）。

p T, n=1 v, n→?∞ p, n=0 T A s, n=k v

s, n=k v, n→?∞ p, n=0 T, n=1 A s 在p–v图上（1.5分） 在T–s图上（1.5分）

19. 1995年热能工程研究生入学《工程热力学》试题

一. 选择：（每空一分，共10分）

1. 水在临界温度下的汽化潜热是（ ）。

①0kJ/kg；②539.15kcal/kg；③2257.31kJ/kg；④539.15kJ/kg

?T2. ?J＝()h是（ ）。

?p ①压缩系数；②温度系数；③焦耳-汤姆逊系数；④膨胀系数；⑤制冷系数。

3. 一个气球在阳光下被晒热，里面的空气进行经历吸热、压力升高和膨胀的过程，其过程指数为（ ）

①1

4. 压气机按（ ）过程压缩空气耗功少。

①绝热过程；②定压过程；③定温过程；④多变过程

5. 下面各式中，（ ）是普遍适用的热力学第一定律解析式。 ①dq=du+dw；②dq=du+pdv；③dq=cvdT+pdv；④dq=dh-vdp

6. 下列参数中（ ）不是状态参数。

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①熵；②定压比热；③焓；④热量中的可用能。

7. 水的三相点温度是（ ）。

①0℃；②100℃；③374.15℃；④0.01℃。

8. 下列的（ ）又称为相图。

①p-v图；②p-T图；③T-s图；④h-s图

9. 当渐缩渐扩喷管前后压力数值为（ ）时，喷管出口气体的流速最大。 ①200bar，50bar；②50bar，20bar；③20bar，10bar；④10bar，1bar

10. 典型的不可逆因素不包括（ ）。

①摩擦；②温差传热；③等熵绝热压缩；④绝热节流 二. 简单回答下列问题：（每题5分，共35分）

1. 某封闭热力系统经历一熵增的可逆过程，则该热力系统能否再经历一绝热过程回复原态？若开始时进行的是熵减的可逆过程呢？

2. 何谓湿空气？何谓湿蒸汽？湿空气中的水蒸汽和湿蒸汽中的水蒸汽所处的热力学状态有什么不同？

3. 一桶河水（约25kg）与一杯开水（约0.5kg）相比，所具有的热能谁多？能的可用性谁大？

4. 试将从干饱和蒸汽开始压缩的蒸汽压缩式制冷循环12341定性地画在带有饱和曲线的T-s图上。

5. 跨音速喷管和扩压管的根本区别在于什么？ 6. 简要说明多级压缩中间冷却的目的。

7. 热量和内能（热力学能）有什么区别？有什么联系？ 三. 计算：（15分）

设有1kg的理想气体进行可逆循环，如图所示，其中1-2为定熵过程，2-3为定温过程，3-1过程在T-s图上是经过原点的一条直线，并且已知T1=300K，T2=600K。

1.试在p-v图及T-s图上画出这个循环；

2.指出过程1-2、2-3和3-1中热量q、功w和内能（热力学能）变化?u三者的正负号或零； 3.计算该循环的热效率。（比热和气体常数为定值，其具体数值与本题无关。） 四. 计算：（15分）

国产20万千瓦汽轮发电机组的新蒸汽参数为

三题图

13.24MPa，535℃，排汽参数为5200Pa，再热参数为2.16MPa，535℃。试求再热循环的循环热效率?t。

已知：13.24MPa， 535℃时，h=3427.53kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK) 13.24MPa，33.93℃时，h= 154.01kJ/kg，s=0.486kJ/(kgK) 2.16MPa， 535℃时，h=3542.83kJ/kg，s=7.493kJ/(kgK) 2.16MPa，259.8℃时，h=2921.08kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK)

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5200Pa时，t=33.6℃，h'= 140.72kJ/kg，s'=0.486kJ/(kgK)， h\，s\五. 计算：（10分）

??v? 已知比熵的全微分方程式为Tds=cpdT-T?试导出以温度T和压力p?pdp，

?T??为两个独立变量的比焓的全微分方程式。（提示：dq=dh+dwt）

六. 计算：（15分）

某一高压容器中装有某种未知的气体，可能是N2、He或者CO2。今在25℃时从容器中取出一些样品，将它从0.5m3绝热可逆地膨胀到0.6m3，其温度降低到4℃，试问此气体名称是什么？（假定容器中气体为理想气体，比热为定值）

答案： 一．1. ①0kJ/kg；2. ③焦耳-汤姆逊系数；3. ③-∞

6. ④热量中的可用能。7. ④0.01℃；8. ②p-T图；9. ④10bar，1bar；10. ③等熵绝热压缩

二．1. 不能。可以。因为可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，都不能使熵

减少，因此，若封闭热力系统经历一熵增的可逆过程，则该热力系统不能再经历一绝热过程回复原态；若开始时进行的是熵减的可逆过程，则该热力系统可以再经历一绝热过程回复原态。

2. 湿空气是指含有水蒸气的空气，即水蒸气与干空气的混合物；加热到饱和温度

的水再加热时，有一部分水变成蒸汽，此时蒸汽和水共存的状态称为湿饱和蒸汽。一般情况下，湿空气中的水蒸汽所处的热力学状态是过热状态，湿蒸汽中的水蒸汽所处的热力学状态是饱和状态。当空气达到饱和时，其中的水蒸汽所处的热力学状态也是饱和状态。

3. 河水热能多，开水中能的可用性大。

2 T 4. 蒸汽压缩制冷循环如右图所示。12为干饱和

制冷剂蒸汽压缩过程，23为在高于环境温度的前提下排热的问题，34是绝热节流过程，41是蒸

3 发器中冷凝的过程。

5. 力学条件上，跨音速喷管进口压力高，速度

低，出口压力低，而扩压管进口压力低，速度高，

1 4 出口压力高。

6. 作用有两个：一是可以使压缩过程接近等温，

蒸汽压缩制冷循环 s 减少压缩机耗功；二是可以减轻余隙容积的影

响，提高压气机的容积效率。

7. 内能（热力学能）是工质内部物质运动所具有的能量，热量是在热力过程中，

仅仅由于温度不同，在系统和外界之间穿越边界而传递的能量。前者是工质自身的热物理性质，后者表现了过程的变化。

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能是比体积变大。绝热过程比体积变大，压力会有所下降，即有压力损失。应该是摩擦造成的。

8． （见 9. 东北大学九五热能《工程热力学》期末考试试题）

??9． 不一定。因为xA=yAA，xB=yBB。所以yA和yB的大小还要看它们的分子

??量的大小。

10． （见 9. 东北大学九五热能《工程热力学》期末考试试题） 二．计算题

设棒长为L，沿长度方向x处的微元体长为dx，质量为dm，且有dm?Mdx， LT1?T2x， LT?T2终了时，x处温度为Tf=1。

2初始时，x处温度为Ti=T1–

则微元体在整个传热过程中的熵变为

Tfdm?cpdTTfdQdS=?=?=

TiTiTTcpdm?TfT1 dm T2 0 L dx Tf T0 二题图

TiTfdTcpMdxln= LTTi?TTfcpMT?T2=?dxln?1?1?TfT?T2LLLTf?T1?1xL沿棒长积分，总的熵变化量为

=

cpMdxln?x? ???Stotal=?dS=?0LcpML?0L?TT?T2ln?1?1?TfLTf??TT?T2ln?1?1?TfLTf??x?dx ????TT?T2x?d?1?1??TfLTf???x? ?? =?cpM?T?T2L??1?LTf???0???LcpMTf??T1T1?T2 =???T1?T2??TLTf??f??T1T1?T2x?ln????TfLTf????T1T1?T2x??????TfLTf????x?? ????0LcpMTf?T1T2T1T1T2T2? =?ln?ln? ??T1?T2?TTTTTTf?ffff?f?70

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?T1T2T1?T2 =cpM?1?lnT?lnT?ln12?T?TT1?T2212???? ?不可逆损失为

?T1T2T1?T2I=T0?Stotal=T0cpM?1?lnT?lnT?ln12?T?TT1?T2212???? ? 本题解法似乎还有可商榷之处，一是解的过程偏复杂，二是最后结果中的cp让人感觉不舒服，原答案已经遗失，目前有点找不到感觉。 三．计算题

渐缩喷管当出口压力比=背压比达到临界压力比时质量流量达到最大。对于空气，临界压力比为?cr=0.528，所以出口压力为（也就是背压） p2=?cr?p1=0.528?500=264kPa

时质量流量达到最大。

k?1??k出口流速 c2=2RT1?1??2k?

??k?1??1.4?1??1.4?=2??287?873?1?0.5281.4?=540.86m/s

??1.4?1??或 c2=ccr=21.4kRT1=2??287?873= 540.66m/s k?11.4?1-1/k

?RT?1287?873?0.5281.4= 0.7908m3/kg =1?k=

p15000001出口比容（比体积） v2=v1?

Acrccr25?10?6?540.66最大质量流量 m===0.0171kg/s

0.7908vcr或者 mmax=A2

k?22??k?1?k?1?2?k?1p1= A2v1k?22??k?1?k?1?2?k?12p1 RT11.4?2-62???=25?10?1.4?1?1.4?1?2?1.4?15000002287?873= 0.0171kg/s

四．计算题

根据范德瓦尔方程及其一阶、二阶导数在临界点处等于零的特点，即

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??2p?RTa??p???0，三个方程可以确定三个参数，所以未知的p??2，???0和?2???vv?bv??Tc??v?Tcv、a、b均可求出。

R8314.3气体常数：R=m== 4124.16J/(kg?K)

?2.016227R2TC27?4124.162?33.22?范德瓦尔常数：a== 6098.24(Pa?m6/kg2)

64pC64?1296960范德瓦尔常数：b=

RTC4124.16?33.2?= 0.013196(m3/kg) 8pC8?1296960五．计算题

（见 9. 东北大学九五热能《工程热力学》期末考试试题） 六．计算题

R8314.3氢气的气体常数：R=m== 4124.16J/(kg?K)

?2.016?1.5?1021?434?=1.767?1063m3 收缩前氢气的体积：V0=?r0=??????332??p0V010?11?1.767?1063?温度：T0==2.125K 46mR2?10?4124.16344收缩后氢气的体积：V=?r3=??33?1.5?109???2?k?1??=1.767?1027m3 ??????1.4?13V0?绝热压缩后，氢气的温度：T=T0??????V??1.767?1063=2.125???1.767?1027?=5.338?1016K

mRT2?1046?4124.16?5.338?101639

?氢气的压力（引力）：p==2.49?10Pa 27V1.767?10V1.767?1027氢气的比容（比体积）：v=?=8.835?1020m3/kg 46m2?10

22． 东北大学1998年工程热力学研究生入学考试试题

一. 基本概念（每个概念2分，共20分）

1．准静态过程；2．三相点；3．当地音速；4．热力学第零定律；5．焓；6．熵产；

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7．理想气体；8．回热循环；9．热泵；10．饱和湿空气。 二．回答下列问题（每题5分，共40分）

1． 过程功能全部为外界所利用吗？外界可利用的是膨胀功的哪一部分？

2． 热力学第二定律是否可以表述为“自然界的一切过程都是自发地、朝着一个特

定方向——孤立系统熵增的方向进行的。”？

3． 热力学第二定律是否可以表述为“功可以全部变为热，但热不能完全变为

功。”？

4． 制冷过程符合热力学第二定律吗？它能否看成是一系列自发过程？ 5． 临界点的特点是什么？ 6． 什么是卡诺循环？

dpdvdT??7． 理想气体状态方程可以表示为吗？ pvT8． 充满气体的气球由于阳光照射，其温度升高了。试问其中气体进行了什么样的

过程？

9． 能量分为可用能和不可用能，请解释一下“可用”的含义？ 10． 湿球温度、干球温度、露点温度哪个大？ 三．计算（每题20分，共40分）

1．设热源温度TH=1300K，冷源温度等于环境温度T0，T0=288K，工质吸热时平均温度为T1=600K，放热时平均温度为T2=300K。已知循环发动机E的热效率?t为相应的卡诺循环热效率?K的80%。若对于每1千克工质热源放出热量100kJ。试分析各相应温度下热量的可用能和不可用能，各处不可逆变化中可用能的损失，并求出动力机作出的实际循环功w0'。

2．朗肯循环的新蒸汽压力为16.5MPa，温度为535℃，排汽压力为0.005MPa，忽略泵功，求其循环热效率。

已知：

p=16MPa， t=530℃时， h=3385.4kJ/kg， s=6.4131 kJ/(kg?K)

p=17MPa，

t=540℃时， t=530℃时， t=540℃时，

h=3410.4kJ/kg， h=3370.6kJ/kg h=3399.1kJ/kg h'=137.77 kJ/kg s'=0.4762 kJ/(kg?K)

s=6.4477 kJ/(kg?K) s=6.3738 kJ/(kg?K) s=6.4090 kJ/(kg?K) h\s\?K)

p=0.005MPa时， ts=32.90℃，

答案：

一．基本概念

1． 由一系列内平衡状态所组成的过程。或者确切地说，是由一系列无限接近平衡

的状态组成的过程。

2． 固体、液体、气体三相共存时的状态，在p-T图（相图）上表示为一点，即三

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相点。

3． 流体中的音速与流体状态有关。流体在流动过程中，状态不断变化，在某一地

点有一定的状态，与该状态相对应的音速称为该点的当地音速。 4． 若物体C与物体A和物体B之间分别达到了热平衡，则物体A和物体B之间

也处于热平衡。

另一种说法：当两个热力系各自与第三个热力系处于热平衡时，则两个热力系彼此也处于热平衡。

5． H=U+pV，是流动系统中随物质迁移的能量。

6． 由于热力系统内部不可逆性损耗功而导致的熵的增加。

7． 分子乃是一些弹性的、不占有体积的质点，分子间也没有相互作用力的气体。 8． 将工质在某一过程中排出的部分热量用来加热后面过程工质以提高热效率的

循环方式。

9． 消耗机械能将热能从低温处转移到高温处以供利用的设备。 10． 由空气和饱和水蒸气组成的混合气体。 二．回答下列问题

1． 过程功即容积功w，它不能为外界全部利用，w＝wt＋?(pv)，外部可以利用的

是技术功wt。 2． 可以。 3． 不可以。 4． 符合，可以。

5． 在临界点压力对比容（比体积）的一阶导数和二阶导数均等于零，此处不分气

态、液态，处于同一状态。

6． 卡诺循环是由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程所组成的可逆循环。它从

高温恒温热源T1等温吸热，向低温恒温热源T2等温放热，并输出净功。卡诺

T循环热效率?c =1–2。

T17． 可以。

8． 温度升高，体积膨胀，压力增加。是过程指数n<0的多变过程。 9． “可用”是指能量能否转换成机械能等高品位能量。 10． 对于未饱和空气，干球温度>湿球温度>露点温度；对于饱和空气，三者

相等。

三．计算 1．（1）已知qH=100kJ/kg，T0=288K。温度TH=1300K的热源放出的热量qH中

?T0可用能=qH?1??TH??288???1?=100??=77.9kJ/kg ?1300???不可用能=100–77.9=22.1kJ/kg

（2）被T1=600K的工质吸入后，热量q1=100kJ/kg中

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?T0可用能=q1??1?T1???288??=100?1??=52kJ/kg ?600???不可用能=100–52=48kJ/kg

由于不可逆传热引起可用能的损失=77.9–52=25.9kJ/kg，或可用能损失=T0?s孤立系?100100??=288??=25.9kJ/kg。以下各处可用能损失也都按上述方法进行。 6001300??（3）工作在T1=600K、T2=300K之间的卡诺循环机，热效率和循环功分别为

T300?K =1–2=1–=50%

T1600w0 =?K q1=0.5?100=50kJ/kg

已知实际的循环发动机热效率?t =0.8?K =0.8?0.5=40%，故实际循环功

w0’=?t q1=0.4?100=40kJ/kg

实际放热量

q2’=100–40=60kJ/kg

循环功损失=w0–w0’=50–40=10kJ/kg

（4）工质在T2=300K下，向冷源放出的热量q2’=60kJ/kg中

?T0可用能= q2’??1?T2??288???1?=60??=2.4kJ/kg ?300???不可用能=60–2.4=57.6kJ/kg

（5）实际循环发动机中由不可逆损失引起的

可用能损失=52–40–2.4=9.6kJ/kg

由上述看出可用能损失不等于循环功损失，因为循环功损失转化成热，在热机放热温度T2=300K下向冷源放出，与环境之间还存在温差而具有[循环功损失=10kJ/kg]? ?T0??1?T2??288???1?=10???=0.4kJ/kg的可用能。 ?300???（6）冷源在环境温度T0下获得的热量q0=60kJ/kg中 可用能=0

不可用能=60kJ/kg

（7）整个装置作为一个孤立系，则总熵增

qq10060?s孤立系=–H+0=–+=0.1314kJ/(kg?K)

THT01300288可用能总损失=T0?s孤立系=288?0.1314=37.9kJ/kg。

或 可用能总损失=25.9+9.6+2.4=37.9kJ/kg 2．经两级插值，算得新蒸汽焓 h1=3390.625kJ/kg 新蒸汽熵 s1= 6.4109kJ/(kg?K)

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乏汽的熵 s2=s1=6.4109 kJ/(kg?K)

s?s'6.4109?0.4762 排汽干度 x2=2== 0.749

s\?s'8.3952?0.4762 排汽焓 h2= x2h\–x2)h'=0.749?2561.2+(1–0.749)?137.77 = 1953.95kJ/kg h?h'1953.95?137.77 循环热效率为 ?t=1–2=1–= 0.4417

h1?h'3390.625?137.77

23. 一九九九年硕士研究生入学考试试题《工程热力学》

一．问答题（每题4分，共40分）

1. 状态量和过程量有何区别？举例说明之。

2. 功不是状态参数，为什么内能（热力学能）与推动功之和u＋pv反而为状态参数？ 3. 试判断下面所列的论断是否正确：

①气体吸热后一定膨胀，内能（热力学能）一定增加。 ②气体膨胀时一定对外作功。 ③气体被压缩时一定消耗外功。

4. 气体的比热容到底是变值还是定值？它和哪些因素有关？为什么气体有变比热容

又有定值比热容？

5. 在以空气为工质的某过程中，加入工质的热量有一半转换为功，过程的多变指数n

应为多少？

6. 在pv图中，不同的定温线和不同的绝热线的相对位置如何？ 7. 高压容器中的热水进入低压容器后，有一部分变为水蒸气，试解释这一现象产生的

原因。

p8. 如果给定压力比2??，则应选用什么喷管？若采用缩放喷管将会产生什么现

p1象？

9. 在绝热膨胀过程中，既不需要向高温热源吸热，也不需要向低温热源放热，同样可

以产生功，是否违背热力学第一定律和热力学第二定律？ 10. 写出热力学第二定律的克劳修斯说法和开尔文说法。 二. 计算题（每题10分，共60分） 1. 一列货车的总质量为2×106kg，以6×104m/h的速度行驶，车轮与路轨间的阻力为

4.5×10-3kgf/kg。煤在机车中燃烧所发出的热量的10%成为机车的牵引功。若煤的发热量为22300kJ/kg，试求该货车每小时所消耗的煤量。

2. 已知汽轮机中蒸汽的流量m=40t/h，汽轮机进口蒸气焓h1=3442kJ/kg，出口蒸汽焓

h2=2448kJ/kg。汽轮机每小时散失热量为5×105kJ/h。不计进出口气流的动能差和

76

工程热力学试题集

3.

4.

5.

6.

位能差，求汽轮机的功率。如果进口处蒸汽流速为70m/s，出口处流速为140m/s，进出口高度差为1.6m，那么汽轮机的功率又是多少？

绝热封闭的气缸中（V=0.1m3）贮有不可压缩的液体，通过活塞使液体的压力从0.2MPa提高到4MPa，试求：①外界对流体所作的功；②液体内能的变化；③液体焓的变化。

密度?=1.3kg/m3的空气，以4m/s的速度稳定地流过进口截面积为0.2m2的管道。出口处密度为2.84kg/m3。试求：①出口处气流的质量流量（用kg/s表示）；②出口速度为6m/s时，出口截面积为多少（以m2表示）？

水在绝热的混合器中与水蒸气混合而被加热。水流入混合器的压力为200kPa、温度为20℃、焓为84.05kJ/kg、质量流量为100kg/min。水蒸气进入混合器时，压力为200kPa、温度为300℃、焓为3071.2kJ/kg。混合物离开混合器时压力为200kPa、温度为100℃、焓为419.14kJ/kg。问每分钟需要多少水蒸气？ 某蒸气动力厂按朗肯循环工作，汽轮机每小时进汽量为60t，蒸气参数为p1=3MPa、t1=450℃，排汽压力p2=0.005MPa，汽轮机的相对内效率?I=82%，略去水泵功。试求：①循环热效率?t；②每千克蒸气在汽轮机中产生的内部功Pi；③汽轮机发出的内功率wi；④汽轮机排汽口的蒸气干度。 p1=3MPa、t1=450℃时

p2=0.005MPa时ts=32.9℃、h'=137.8199kJ/kg、s'=0.4766404kJ/(kgK)、h\、s\。

答案： 一. 问答题

1. 状态量只决定于系统的状态，状态改变，状态量也随之发生变化，但状态量的变化

数额只与变化过程的始态和终态有关，而与过程的路径无关。过程量是决定于系统变化过程的物理量，系统状态不发生变化，就没有过程量。过程量与变化过程的具体路径有关。

2. 推动功pv并不是真正意义上的功，它是随工质运动而运动的一部分能量，因为决

定pv功的p、v值均为状态参数，所以pv参数实质也是状态参数，而由u与pv构成的h也是状态参数。

3. ①不对。定容吸热气体不膨胀，定温过程吸热内能不增加。

②dv>0，∴dw=pdv>0，正确。 ③dv<0，∴dw=pdv<0，正确。

4. 气体的比热容是变值，它与气体的性质、所处的状态和具体的热力过程有关。在实

际计算中，当温度变化不大时，或对计算结果不要求很准确时，可采用定值比热以简化计算。

RR5. 多变过程传热量q=（cv-）(T2-T1)，作功量w= (T1-T2)。因为q=2w，所n?1n?177

工程热力学试题集

以（Cv-

RR）(T2-T1) =2 (T1-T2) n?1n?1可求得：n=2－k=2－1.4=0.6

6. 在p-v图上，当温度升高时，定温线向右上侧移动；当熵增加时，而绝热线向右上

方移动。

7. 这一现象称为闪蒸。水从三相点0.01℃到临界点374.15℃之间饱和温度与压力一一

对应。当压力降低时，饱和温度也随之降低，若原来高压时有较高的温度，这时就会高于饱和温度而成为过热水，但过热水不能稳定存在，只能将一部分水转变成蒸气，吸收大量潜热，将其它水降温至饱和温度。 8. 应采用渐缩喷管，因为出口压力高于临界压力。

若采用缩放管，喷管内部将发生过度膨胀，重新压缩的现象。当缩放管喉部未达到临界时，内部流动将是平稳的。若缩放管喉部达到临界，以至于过了喉部膨胀仍继续一段的话，出口段内部将发生激波以实现重新压缩。

9. 不违反。绝热过程q=0，w=－?u，即膨胀功是由内能转化而来的，不违反热力学

第一定律。

绝热过程仅仅是一个有限的过程，而不是一个连续不断的循环，因此也不能说是违反热力学第二定律。

10. 克劳修斯说法：热不可能自发地、不付代价地、从低温物体传到高温物体。

开尔文说法：不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化成功而不留下其他任何变化的热力发动机。 二. 计算题

1. 列车与路轨之间的总阻力：F=m?f=2?106?4.5?10-3=9000kgf

克服阻力机车每小时作功量：W=F?S=9000?6?104=5.4?108kgf?m

=5.29559?109J

5.29559?109转换这些功所需的热能：Q=?=5.29559?1010J

?10%WQ5.29559?1010?所需的煤量：M==2374.7Ton QL223002. Q=?H+

1m?c2+mg?z+Ws 21m?c2+mg?z)=-5?105-(40?103?(2448-3442)+0+ 0) = 3.926?107kJ 212

?c+g?z) 21(1402+ 702)?10-3+9.80665?10-3?1.6) 278

①Ws=Q－(?H+②Ws=Q-m(?h+

=-5?105-40?103((2448-3442)+

工程热力学试题集

=3.8965?103kJ

3. 绝热系统：Q=0

膨胀功： W=?pdV=0

12内能： ?U=Q-W=0

焓： ?H=?U+?(pV)=0+V(p2-p1)=0.1(40-0.2)?103=3980kJ 4. ①根据质量守恒，进出口质量流量相等，故：

m=?1A1c1=?2A2c2=1.3?0.2?4=1.04kg/s ②仍是质量守恒：

A2=m/?2c2=1.04/(2.84?6)=0.06103m2

5. m1?h1+m2?h2=(m1+m2)h3

∴m1?h1-m1h3=m2?h3-m2?h2

∴m2=m1?(h1-h3)/(h3－h2)=100?(84.05－419.14)/(419.14－3071.2) =12.635kg/min 每分钟需要12.635kg/min。

Wh1?h2h1?h2??6. ①?t= Qh1?h3h1?h2x=

s2?s2\ s2?s2???s1?s2\ s2?s2?7.0817?0.4761=0.8344

8.3930?0.4761h2=x(h2\ h2')+h2'=0.8344(2560.6-137.72)+137.72 =2159.29kJ/kg

3343.0?2159.29?t==36.93%

3343.0?137.72②Wi=?oiW=0.82?(3343.0-2159.29)=970.64kJ/kg ③Ni=Gwi=60?10?970.64/3600=16177.37kJ/kg

24. 二○○○年攻读硕士学位研究生《工程热力学》入学考

试试题

一 问答题（每题4分，共40分）

1. 从状态A经过一个可逆等温膨胀过程到达状态B，过程中熵变为?S，如果沿原路

径经一不可逆过程返回状态A，总的熵变是多少？传热情况怎么样？

2. 系统过程功是膨胀功，为什么在各种循环计算中均使用技术功wt而不使用膨胀功

w？

3. 试判断下面所列的论断是否正确：

①如果把生物圈看成一个系统，那么根据熵增原理，它的熵一定增加。

79

工程热力学试题集

②q=?u+w是闭口系统的热力学第一定律表达式，不适用于开口系统。 ③系统对外作功一定等于外界所接受到的功。

4. 已知100℃时水蒸气的定压比热容为2.0281kJ/(kg?K)，通用气体常数为

8314.41kJ/(kmol?K)，从而算得其定容比热容为1.6662 kJ/(kg?K)。算得对吗？为什么？

5. 压力变化和截面变化都可以影响气体流动过程，两者的关系应如何评价？ 6. 写出卡诺定理的内容。 7. 液态和气态相互转换过程、固态和液态相互转换过程以及气态和固态相互转换过程

各称为什么？

8. 在T-s图中，不同的定压线和不同的定容线的相对位置如何？ 9. 使空气冷却到露点温度以下可以达到去湿的目的，而将湿空气进行等温压缩，能否

达到去湿的目的？

10. 气体压缩机采用多级压缩、级间冷却有什么作用？。 二 计算题（每题10分，共60分）

1. 已知新型制冷工质HFC134a（氟里昂134a，CH2F-CF3）的分子量为102.031，临界

温度为101.15℃，临界压力为4.064MPa，试求它的临界比容。

2. 已知一个热力循环由五个过程组成，依次是绝热压缩、定容加热、定压加热、绝热

膨胀和定容放热过程，循环工质为空气，压缩前工质的状态为0.17MPa、60℃，压缩后的压力为7.18MPa，循环的最高压力为10.3MPa，排气开始时的压力为0.398MPa，求循环的热效率。

3. 0.005MPa时饱和水的温度为32.90℃，焓为137.77kJ/kg，熵为0.4762kJ/(kg?K)，比

容为0.0010052m3/kg。通过水泵使水的压力提高到20MPa，试求：水的焓变。 4. 0.7MPa的饱和水蒸气的温度为164.96℃，焓为2762.9kJ/kg，熵为6.7074kJ/(kg?K)，

比容为0.27274m3/kg。通过一拉伐尔喷管后出口温度为4℃，压力为812.9Pa，此时饱和水焓为16.80kJ/kg，熵为0.0611kJ/(kg?K)，比容为0.0010000m3/kg，饱和蒸汽焓为2508.3kJ/kg，熵为9.0514kJ/(kg?K)，比容为157.267m3/kg。求喷管出口蒸汽流速等于多少（水蒸气进入喷管的速度为10m/s）？

2??v???p?5. 已知比热容关系式cp?cv??T??????，试证明理想气体的迈耶

?T?v???v??p??T???p????T??v?T????T?p2公式cp–cv=R。

6. 工作在1200K和300K两个热源之间的卡诺循环的热效率是多少？

答案： 一 问答题

1. 熵的变化为零。从A到B系统吸热T?S，从B到A系统放热T?Sf,BA=T(?SBA-?Sg)，

80

工程热力学试题集

因此总的传热为T?S+T(?SBA-?Sg)=-T?Sg，系统向外放热。(注：?SBA=-?S)

2. w=wt+?(pv)，实际循环均属流动系统，随工质运动必有pv功的变化，从而膨胀功

中必有?(pv)部分不可对外输出。wt即是技术上可资利用的功。 3. ①不对。熵增原理使用前提是孤立系统，而生物圈不是孤立系统。

②不对。它适用于一切系统。

③不对。当系统边界上存在摩擦等不可逆损失时，外界接受到的功要少。。 4. 不对。这是按迈耶公式计算的，而迈耶公式只适用于理想气体。

5. 压力变化为主，截面积变化为辅，压力变化是内因，截面积变化是外部条件，但在

一定条件下也可能转化成截面积变化起主要作用，两者的关系的对立统一的。 6. 在两个恒温热源之间工作的所有热机中，可逆热机的效率最高。。

7. 液态转化成气态称为汽化，气态转化成液态称为凝结，固态转化成液态称为熔解，

液态转化成固态称为凝固，气态转化成固态称为凝华，固态转化成气态称为升华。 8. 在T-S图中，随着压力的升高，定压线向左上侧移动；随着比容的增加，定容线向

右下方移动。 9. 可以。

10. 作用有两个：一是可以使压缩过程接近等温，减少压缩机耗功；二是可以减轻余隙

容积的影响。 二 计算题

1. 气体常数R=Rm/?=8314.41/102.031=81.49J/(kg?K)

227R2TC27?81.492?374.3262

?范德瓦尔常数a==96.578(Pa?m/kg) 664pC64?4.064?10范德瓦尔常数b=

RTC81.49?374.3?=9.382×10-4(m3/kg) 68pC8?4.064?10临界比容vC=3b=3×9.382×10-4=2.8145×10-3(m3/kg) 2. ?t=1-Q2/Q1=1-Q51/(Q23+Q34)

R=0.287kJ/(kg?K)，cp=1.004kJ/(kg?K)，cv=0.717kJ/(kg?K)

?p2T2=T1??p???1?k?1?k?=333.15??0.17??1.4?17.18?1.4=970.775K

T3=T2(p3/p2)=970.775×(10.3/7.18)=1392.62K T5=T1(p5/p1)=333.15×(0.398/0.17)=779.96K ?p4?T4=T5??p??5?k?1?k?10.3=779.96???0.398?1.4?1?1.4=1925.94K

Q23=cv(T3-T2)=0.717×(1392.62-970.775)=302.46kJ/kg Q34=cp(T4-T3)=1.004×(1925.94-1392.62)=535.45kJ/kg Q51=cv(T1-T5)=0.717×(333.15-779.96)=-320.36kJ/kg

81

工程热力学试题集

?t=1-320.36/(302.46+535.45)=61.77%

3. 水可视为不可压缩流体，水泵可视为绝热系统：q=0

??h=-wt=--?vdp=v(p2-p1)=0.0010052×(20×106-0.005×106)=20098.974J/kg

12h2=h1+?h=137.77+20.099=157.889kJ/kg

4. x2=(s1-s')/(s\

h2=x2h\2)h'=0.7393×2508.3+(1-0.7393)×16.80=1858.77kJ/kg

2c2=2(h1?h2)?c1=(2×(2762.9-1858.77)×103+102)?=1344.76m/s

5. 理想气体状态方程pv=RT R??p?RT??v? ???，????2

pv??v?T??T?p?R??RT?R2RT??v???p? cp?cv??T??????T??p????2??T22?R ?T?vpv??p??T???v?6. ?t=1-T2/T1=1-300/1200=0.75

2225. 东北大学2001年攻读硕士学位研究生试题

一. 问答题（每题4分，共40分）：

1. 自然界的一切过程都是自发地朝着一个特定的方向进行的吗？可不可以朝着相反的方向自动进行？

2. 热力学第二定律告诉我们，物质的温度越高，其可用能越多。然而在采暖工程中，从前以蒸汽供热为主，近十几年却改为以温度较低的热水供热为主，这不是浪费可用能吗？请解释。

3. 所有状态参数都不随时间变化的状态是否一定是平衡状态？

4. 分析湿空气问题时，为什么不用每单位质量湿空气，而选用每单位质量干空气作为计量单位？

5. 湿球温度低于环境大气温度，这是否推翻了热力学第二定律？ 6. 促使流体增速的根本原因是什么？喷管的几何形状起什么作用？

7. 水的三相点参数为pTr=611.2Pa、TTr=273.16K、vTr=0.00100022m3/kg，若焓值为0kJ/kg，那么内能（热力学能）是多少？

8. 学习压气机理论时，我们说等温压缩比绝热压缩省功，然而在动力循环和制冷循环中，为什么不使用等温压缩？

9. 秋冬之交，大地上经常有霜冻。有霜冻的夜晚一般是晴天还是阴天？为什么？

82

工程热力学试题集

10. 填空格：（如右图，理想气体）

1–2 2–3 3–4 4–1

?u -860

q 0 1300 0 -714

w -550

1 4 p 2 3

v 二. 计算题（每题10分，共60分）：

1. 在气缸–活塞装置中的1kg氮气，从0.3MPa、157℃膨胀到0.1MPa、17℃，作出膨胀功46kJ/kg，如果周围环境的温度为7℃，并设比热容为定值，试求：①氮气的内能（热力学能）、焓和熵的改变量；②氮气与外界的热交换量；③此过程是否可逆？④有无可用能损失（作功能力损失）？损失多少？

2. 已知水的临界点参数为pc=22.12×106Pa、Tc=647.30K、vc=0.00317m3/kg，zc=0.229,试求其气体常数。

3. 已知某煤矿伴生气的容积成分为：yH2=50%，yCH4=36%，yC2H6=4%，yCO=6%，

yN2=2%，yO2=0.5%，yCO2=1.5%，试换算成质量成分，并求此气体的平均（折合）分子量。

4. 一蒸气再热动力循环装置的蒸气初参数为p1=16.50MPa，T1=808.15K，再热压力为p2=3.84MPa，T2=808.15K，排汽压力为p=0.004MPa，装置输出功率为300MW，每年运行8000小时，煤炭的发热量为23000kJ/kg，试求其年发电量和耗煤量。（锅炉效率、发电效率等等均为1）

已知：当p=4000Pa时，ts=28.981℃，h’=121.41kJ/kg，h”=2554.1kJ/kg，s’=0.4224kJ/(kg?K)，s’=8.4747kJ/(kgK)；当p=165bar，t=535℃时，h=3390.625kJ/kg，s=6.4109kJ/(kgK)；当p=165bar，t=29.354℃时，h=137.98kJ/kg，s=0.4224kJ/(kgK)；当p=38.4bar，t=535℃时，h=3526.07kJ/kg，s=7.2118kJ/(kgK)；当p=3.84MPa，t=304.17℃时，h=2979.2kJ/kg，s=6.4109kJ/(kgK)； 5. 如图所示装置中，气缸内气体的初始参数为V1=0.01m3，p1=0.1MPa。这时弹簧刚好与活塞接触，但相互之间没有力的作用。如果将气体加热至V2=0.02m3，p2=0.3MPa，与此同时，活塞上移，压缩弹簧。已知弹簧力正比于活塞从最初位置开始的位移。取气缸内气体为系统，求：①试导出过程1–2的过程

Q 方程，并在p–V图上表示其过程线；②确定过程中系统所作的功。

6. 设空气喷管的工作条件为滞止压力二(5)题p0=0.0987MPa，滞止温度t0=15℃，背压pb=0.0126MPa，

83

工程热力学试题集

流量m=1.5kg/s，要求：①确定喷管形状；②计算临界参数；③求出口参数。

答案： 一. 问答题

1. 是的。不可以。

2. 可用能是指热能转变为机械能的能力，采暖使用的是热能而不是机械能，故可用能的概念在此没有意义。而且由于热水的散热损失、疏水损失等等都小，供热质量高，所以现在以热水供热为主。 3. 不一定是平衡状态。

4. 由于空气的含湿量不断变化，单位质量湿空气实际包含的物质量也不断变化，作为计量单位很不方便，而单位质量干空气就没有这个缺陷。

5. 没有推翻热力学第二定律。因为水与空气中的水之间有浓度差存在，它是传质的推动力，并造成湿球温度低于环境大气温度。

6. 促使流体增速的根本原因是管流前后的压力差。喷管的几何形状保证了流体膨胀增速对流通截面积的要求。

7. u=h-pv=0-611.2?0.00100022=0.611334464J/kg

8. 压气机主要目的是产生压缩气体，指标是气体的压力，不看重气体的温度。动力循环和制冷循环中，压缩的目的是产生高温高压，因此以绝热压缩为好。 9. 一般是晴天。因为晴天地表透过大气向外层空间辐射的能量多，气温下降幅度大，容易结霜。阴天地表散热少，温降不大，难以产生霜冻。 10.

1-2 2-3 3-4 4-1

?u 550 1024 -860 -714

q 0 1300 0 -714

w -550 276 860 0

二. 计算题

1. ①氮气的内能（热力学能）、焓和熵的改变量：

因氮气可以看作理想气体，并为双原子气体，故： R=Rm/?=8314.3/28.016=296.7J/(kg·K)，

11cv=K) R??296.7?741.9 J/(kg·

k?11.4?1?u=cv?T=741.9×(290-430)=-103.9 kJ/kg ?h=k?u=1.4×(-103.9)=-145.46 kJ/kg

TPTP2901?0.2967ln ?s=cpln2?Rln2?kcvln2?Rln2?1.4?0.7419?lnT1P1T1P14303 =-83.8 J/(kg·K)

84

工程热力学试题集

②氮气与外界的热交换量：

根据能量平衡方程：q=?u+w=-103.9+46=-57.9kJ/kg 热力系统向外放热57.9kJ/kg； ③判别过程是否可逆：

将活塞–气缸内的氮气与周围环境组成一个孤立系统，根据孤立系统熵增原理?s孤立系?0，而

?s孤立系=?s+?s环境

式中，?s––––氮气的熵变量，已经算得?s=-83.8 J/(kg·K) ?s环境––––周围环境的熵变量， ?s环境=q/T0=57.9/280=206.79 J/(kg·K) 故?s孤立系=206.79-83.8=122.99 J/(kg·K)

由于?s孤立系?0，所以此过程为不可逆过程，必有可用能损失。 ④可用能损失I=T0?s孤立系=280×122.99=34.437kJ/kg pcvc22.12?106?0.00317? 2. R== 473.046J/(kg·K) zcTc0.229?647.3 3.由于摩尔成分zi=yi，所以1kmol煤气中含有H2为0.5kmol或0.5×2=1kg；CH4

为0.36kmol或0.36×16=5.76kg；C2H6为0.04kmol或0.04×30=1.2kg；CO为0.06kmol或0.06×28=1.68kg；N2为0.02kmol或0.02×28=0.56kg；O2为0.005kmol或0.005×32=0.16kg；CO2为0.015kmol或0.015×44=0.66kg。

总质量m=1+5.76+1.2+1.68+0.56+0.16+0.66=11.02kg，或?=11.02kg 根据质量成分定义：xi=mi/m，得

xH2=9.07%，xCH4=52.27%，xC2H6=10.89%，xCO=15.25%，xN2=5.08%，xO2=1.45%，xCO2=5.99%。 4. ?t=

h4?h5QW?1?2?1? QQ1h1?h6?h3?h2h1=3390.625kJ/kg

h2=2979.2kJ/kg h3=3526.07kJ/kg x4=

s4?s4\s4? s4? s3?s4\s4? s4

T 1 3

2 6 5 4

s 二（4）题图

85

?7.2118?0.4224=0.8432

8.4747?0.4224h4=x4(h4\–h4')+ h4'

=0.8432(2554.1-121.41)+121.41

工程热力学试题集

=2172.56kJ/kg h5=h4'=121.41kJ/kg h6=137.98kJ/kg

2172.56?121.41?t=1?

3390.625?137.98?3526.07?2979.2=46.02%

年发电量W total =Time?W=8000?300?106=2.4?109kWh = 24?108kWh 年耗热量Q total =W total /?t=2.4?109/0.4602=5.215?109kWh=1.877?1013kJ 煤耗量 M=Q total/Q dw =1.877?1013/23000=816.28?106kg =816280Ton

5. 设过程方程式为pvn=常数，即p1v1n=p2v2n，

ln(3)p11则n==-1.585 ?v10.01)ln()ln(0.02v2)ln(p2p

2 ∴ 过程方程式为pv=常数。

1系统作功量w=（p1v1–p2v2）

n?1-1.585

1 1=(0.1×0.001–0.3×0.02)×103=1.934kJ ?1.585?1V

6. ①根据压力比确定喷管形状：

喷管设计计算时，按气流在管内实现完全膨胀作为设计工况，即p2=pb。由题给条件，压力比

pp0.0126?0.128?0.528=?c ?2=2??b?b?p0p00.0987 选用缩放喷管。

②计算临界截面的气流参数： 临界压力 pc=?cp0=0.528×0.0987=0.0521MPa

22临界温度 Tc=T0=(273+15)× =240K

k?11.4?1RT287?2403

临界比容 vc=c? =1.322m/kg

pc0.0521?106临界速度 cc=ac=临界截面积 Ac=

2k2?1.4RT0??287?288 =310.5m/s k?11.4?1mvc1.5?1.322?=0.00638m2=63.8cm2 cc310.5③求出口截面的气流参数：

86

工程热力学试题集

?p2出口温度 T2=T0??p???0?k?1?k?288????0.0987?1.4?1?0.0126?1.4=160.07K

出口比容 v2=

RT2287?160.073

? =3.646m/kg 6p20.0126?10k?1?1.4?1???k??p22k2?1.40.0126?1.4???1????出口速度 c2= RT0?1????287?288????p????k?11.4?10.0987???0????????? =507.4m/s 出口马赫数 M2=

c2kRT2?507.41.4?287?160.07=2

出口截面积A2=

mv21.5?3.646?=0.01078m2=107.8cm2 c2507.426. 东北大学热能与动力工程专业1998级《工程热力学》试

题B

在答题纸上答题，不必抄题，写清题号。 一. 问答题：（每题4分，共60分）

1. 一般纯物质的p - T图（相图）如图1a所示，而纯水的p - T图如图1b所示，问：从图上看，纯水与其它纯物质相比，有何特殊之处？

p 临界点 p 临界点 三相点 T 图1a 三相点 T 图1b 2. 制冷剂中卤代饱和烃（即氟里昂，英文为Freon：[F(LUORINE) +RE(FRIGERANT) +-ON] a trademark for any of a series of gaseous or low-boiling , inert, nonflammable derivatives of methane or ethane.––––From WEBSTER'S NEW WORLD DICTIONARY, William Collins Publishers, Inc., 1980）的化学分子式可写成CmHnFxClyBrz，其中2m+2=n+x+y+z。氟里昂的代号可以规定为，R(100m+10n+x-90)Bz，即把碳的原子数做为百位数，氢的原子数做为十位数，氟的原子数做为个位数，氯不予以表示，溴以B

87

工程热力学试题集

加上其原子数。例如，R12表示CF2Cl2，按上述规则，m=1，n=0，x=2，有102-90=12。请回答，R22和R134（目前可以广泛使用的氟里昂制冷剂）各自的分子式是什么？

3. 还记得状态公理吗？把它表述出来，字数不限。

4. 噢，差点忘了！请你把1题中各种物态的领地标注出来。（别忘了在答题纸上画图哟！）

5. 水的临界点参数为pc=22.120MPa，Tc=647.3K，vc=0.00317m3/kg，算一算它的范德瓦尔常数吧？

6. T - s图中，定压过程和定容过程谁更陡（斜率更大）一些？ 7. 维也纳大学校园里，长眠着奥地利物理学家波尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844 - 1906）。在墓前他的胸像之下，刻着：S=klnW。W是什么？

8. 所谓的红外线保暖内衣，号称可以发出红外线，治疗各种疾病。根据热力学第一定律，请你分析一下这种说法。

9. 上个世纪70年代我在山村上小学的时候，教室里没有暖气，冬季每天需要从学校的煤场把煤抬回来，用一个小铁炉子烧火取暖。同学们轮流值班，上课时，经常有某个小男孩跑到炉子边透火、除灰、添煤、添水。添水？往哪里添水？为什么？（By the way，我们都不喝水。）

10. 绝热节流过程中焓不发生变化。此话当真？

11. 关于热力学第二定律，克劳修斯怎么说？（我没问开尔文。） 12. 本学期做了三个实验，写出它们的名称或简称。 13. 什么是余隙容积？

14. SO2、N2、CO的定容比热是多少？ 15. pV=nRT，写出左式中各项的单位。 二. 计算题：（每题20分，共40分）

16. 自行车轮毂的直径是71.12cm，内胎的内径是3cm，其标示压力为0.4MPa。若在环境温度为10℃时打足气，当室外气温降到-15℃时，内胎里气体的表压力是多少？若是在-15℃时打足气，10℃气温时又是多少？再比较一下，若在环境温度为20℃时打足气，当内胎温度上升到40℃时，内胎里气体的表压力是多少？（大气压力取0.1 MPa，可近似计算）

17. 蒸气压缩制冷循环制冷系数计算。工质为R134a，蒸发温度-20℃，冷凝温度40℃，压缩机进气前的工质干度为1，节流阀前工质为饱和液体，求：循环的制冷系数以及工质的最高压力和最低压力。本题需要使用的工质状态参数由附图查得，课堂上没有介绍过这种图的查法，但是我们介绍过其它图的查法，同学们应当有举一返三的能力。实际上，工程中这类图多得是，因此，查图能力也是本题考察的内容之一。（R134a的lgp-h图见下页。）

Answer： 一. 问答题

88

工程热力学试题集

1. 固体和液体分界线向左倾斜。或斜率为负。或压力越高，冰点越低。

制冷剂R134a的lgp-h图

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工程热力学试题集

p 固 液 临界点 p 液 临界点 固 三相点 汽 T 图1a 三相点 汽 T

图1b 2. R22无B，不含溴，22+90=112，m=1，n=1，x=2，y=2m+2-n-x=1，所以R22的分子式为CHF2Cl。

同上，134+90=224，m=2，n=2，x=4，y=2m+2-n-x=0，所以R134的分子式为

C2H2F4。

3. 描述一个系统的独立状态参数数目等于该系统所可能作出的可逆功数目加1。 4. 如图所示。

5. a=3pcvc2

=3?22120000?0.003172=666.845N?m4/kg2 v0.00317b=c==0.001057m3

336. 定容过程。 7. 热力学概率。

8. 系统的能量是守恒的。在稳定状态下，没有能量输入就不会有能量输出。红外线辐射是一种能量的辐射，衣服穿在身上也不会有什么能量输入，因此，发射可以治疗疾病的红外线的衣物是不可能存在的。

9. 为教室内加湿。

10. 不对。绝热节流过程中焓发生剧烈变化，但对于理想气体，绝热节流过程前后焓相等。

11. 热不可能自发地不付代价地从低温处传到高温处。 12. 熵增原理实验、喷管实验和CO2 p-v-T关系实验。

13. 活塞式压气机排气过程达到终点时，活塞端部和气缸底部之间的间隙就叫余隙容积。余隙容积中的气体在排气过程中不能被排出气缸外，随后的吸气过程中，它们首先膨胀，从而影响了吸气，导致容积效率下降。

14. cv=R/(k-1)=Rm/(?(k-1))

?cv,SO2=8314.3/(64(1.29-1))=447.97J/(kg?K) cv,N2=8314.3/(28(1.4-1))=742.3J/(kg?K) cv,CO=8314.3/(28(1.4-1))=742.3J/(kg?K)

15. 单位一定要统一。p, Pa; T, K; V, m3; n, mol; R, J/(mol?K). 二. 计算题

16. 过程可以看成定容过程。

90

工程热力学试题集

① 10℃→-15℃时，

pg,-15=(pg,10+pB)T-15/T10-pB=(0.4+0.1)×(273.15-15)/(273.15+10)-0.1=0.356MPa ② -15℃→10℃时，

pg,10=(pg,-15+pB)T10/T-15-pB=(0.4+0.1)×283.15/258.15-0.1=0.448MPa ③ 20℃→40℃时，

pg,40=(pg,20+pB)T40/T20-pB=(0.4+0.1)×313.15/293.15-0.1=0.434MPa

17. 查R134a的p-h图：

p2=0.14MPa, h2=387kJ/kg, s2=1.74kJ/(kg?K), h4=260kJ/kg, p4=1.01MPa, h1=438kJ/kg.

h?h4387?260∴?=2==2.49

h1?h2438?387p 4 3 1 2

5 试卷分析： h 一. 问答题

1. 一多半同学答错了或答不上来。题中已经指明是相图，另外图上无尺度，显然是定性的，不应有定量的数据结果。图上唯一明显不同的就是固-液分界线。有相当多的同学不认识它。

2. 题中已经说得很明白，但仍有许多人不了解。特别是有人把结果写成CHF2Cl3

和C2H2F4Cl2，实在不应该。此外还有对Br的处理，也有人出错。

3. 大部分人都不记得了。

4. 错的人也不少，主要是固、汽、液安错地方了。也有人不知道有固相。 5. 几乎所有人都把单位丢了。1/3的人不会。 6. 1/4答错了。

7. 极少的人知道W是热力学概率。

8. 能量守恒的观点的看来并不深入人心。另外注意，人体是系统内部。

9. 小学生不懂深奥的理论，另外看看时代背景，可知道本题与煤中浇水、环境保护都无关系。除了此题，通篇没有与湿空气有关的题，按照之前我的有关试题内容全面覆盖所学内容的说法，也应该知道它是湿空气部分的题。

10. 节流前后焓相等?节流过程焓不变。 11. 还是有人回答开尔文说法。

12. 有的同学回答说，没有做实验。按照规定，这样的情况不许参加期末考试。 13. 较好。但有个别同学认为余隙容积是分子间的间隙！怎么想得出来！ 14. 定容不是定压。

15. 等式两侧符号运算结果一定要相同。或者说可以互相消掉。 二. 计算题

16. 自行车内胎的标示压力印在车胎上，代表的是表压力。如果打气筒上有压力表的话（确实有这种打气筒），表上指示压力达到标示压力就表示已经打足气了。因为有0.4MPa和0.6MPa两种车胎，所以给出这个条件，否则只有一种压力的车胎的话，就不

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工程热力学试题集

给这个条件了。

17. 存在以下问题：⑴ 以逆向卡诺循环制冷系数代替蒸汽压缩制冷循环的制冷系数；⑵ 以T-s图上朗肯循环的曲线形状代替lgp-h图上蒸汽压缩制冷循环的曲线来查算各个参数，或把节流后的状态点放在饱和液线上，忽略了“节流前后焓相等”这个情况；⑶ 以朗肯循环热效率公式代替蒸汽压缩制冷循环的制冷系数公式；⑷ 认不出图上的各种曲线，不知道单位为℃代表温度、单位为kJ/kg代表焓、单位为MPa代表压力、单位为kJ/(kg?K)代表熵。

27. 东北大学热能与动力工程专业1998级《工程热力学》试

题C

在答题纸上答题，不必抄题，写清题号。 一. 问答题：（每题4分，共60分）

1. 什么是理想气体？为什么工程上有的气体可以当作理想气体处理，有的气体不可以当作理想气体处理？

2. 空气的内能变化?U=mcv?T，水蒸气的内能变化也可以这样计算吗？为什么？ 3. 热力学第一定律和热力学第二定律是普遍适用的真理吗？自然界任何系统都是热力系统吗？

4. 轴功与技术功有什么关系？

5. 从微观粒子的运动特征来看，热能（内热能）与机械能有何不同？ 6. 卡诺是利用热素说建立卡诺定理的，因此他没有获得热力学第二定律的发现权。热素说为什么是错误的？

7. 喷管流动中，当最小截面达到临界状态后，最小截面后面压力即使下降再多对最小截面处的临界状态也无影响。能从这种压力下降对周围发生影响的机理来说明其原因吗？

8. 右图是一般纯物质（图1a）和纯水（图1b）的p - T图（相图）。问题是：一般纯物质存在三相点温度以下的液体吗？是否存在三相点温度以下的纯水？

p 临界点 p 固 液 液 临界点 固 三相点 汽 T 图1a 三相点 汽 T 图1b 9. 写出热泵的制热系数公式。

92

工程热力学试题集

10. 是不是空气中水分越多，相对湿度越大？

11. 热力学第二定律说明自然界一切过程的进行都具有方向性，在热能与机械能的关系中是不是意味着热能能够变成机械能，而机械能不能变成热能？

12. 写出范德瓦尔公式。

13. p - v图中，定温过程和可逆绝热过程谁更陡（斜率更大）一些？ 14. 一般地，压气机我们都喜欢采用定温过程（尽管难以实现），因为它的耗功较小。但是，制冷工艺中的压气机却不欢迎定温过程，为什么？

15. 四级压缩的三个中间压力中，第二级和第三级压缩之间的中间压力如何确定？ 二. 分析论述题：（20分）

16. 请看文章：

绿色能源-液轮净水发电装置

黄胜新

“第312491号 专利号：ZL 97 2 02803.X

本实用新型已由本局依照专利法进行初步审查，决定于1999年1月30日授予专利权，颁发本证书并在专利登记簿上予以登记。专利权自证书颁发之日起生效。

本专利的专利权期限为十年，自申请日起算。专利权人应当依照专利法及其实施细则规定缴纳年费。缴纳本专利年费的期限是每年3月31日前一个月内。未按照规定缴纳年费的，专利权自应当缴纳年费期满之日起终止。

专利证书记载专利权登记时的法律状况。专利权的转让、继承、撤销、无效、终止和专利权人的姓名或名称、国籍、地址变更等事项记载在专利登记簿上。” 永动机的概念：1、一个物体能够对外连续做功，而物体的能不会因为对外做功而减少。2、物体的能做出的功，大于消耗的能，使物体能够得到反复使用。 液轮永动机的做功原理：液轮永动机是以液体的静力对外做功，不是以液体的势能转变成动能做功。把液体集在容器中，形成一定的重力，再以容器中液体的重力，大面积作用在轮体上半部的1/2（如图三、图四），轮体在液体静重力的作用下，由于偏重产生转动，达到做功目的。

轮体与容器之间连接密封面，在轮体转动时，会存在着少量的液体泄漏，少量的泄漏可以以自然条件补充，如山上流水补充或是液轮装置做出的功，消耗少量的能，把泄漏的液体补充到容器中。用少量的液体补充，使容器中的液体保持原有的重力，这就是永动的作用原理。

液轮装置的设计：液轮装置是经过特殊设计成的，在轮体中，设有隐形受力槽，受力槽代替水轮机的叶片，受力槽口设有活动门（如图五），活动门能够自动开关，以减少轮体转动时液体的流失，当受力槽转入容器中，活动门自动打开，增加液体对轮体的作用力，当受力槽转出容器外，活动门关

93

工程热力学试题集

闭，受力槽中的液体保存在轮体中。可以把受力槽中的液体看成是轮体的自重增大。因为引起轮体转动做功，是容器中液体的重力作用，并不是受力槽中液体的重量引起的。

液轮装置的实验结果：实验是通过对液体的重力的检测，检测静止液体重力对外作用的状态。实验证明，在同一个容器中，同样的液体对容器的壁，能够做出二个不同的作用力（如图一、图二）。

垂直。A向活动槽在液体静压力的作用下，重力增大。

活动槽在液体静压力的作用下，重力没有增大。

的接触面(受力面积)

图一 受力槽设A向，A向与液面图二 把受力槽改变成设B向，图三 1. 轮体 2. 轮体与液体

1. 活动槽 2. 容器壁 3. 支架 4. 滑轮 5. 受力槽 6. 拉力称 7. 液体

图四 1.轮体 2. 容器壁 3. 液体 说明：轮体以30°角安装，液体单面作用在轮体上，把容器（2）加高，以增加液体的重力。

图五 1. 轮体 2. 受力槽 2-1. 活动门 3. 空体部分

说明：每一个受力槽都设有活动门。

实验：把一面容器的壁，做成30°的活动槽，在活动槽中设有受力槽，受力槽设A向和B向二种（如图一、图二）。A向与液面垂直，B向与液面横向。活动槽以A向做实验，容器中静止的液体重力，能够使受力槽的力矩增大，并产生运动，而容器中的液体并没有因为活动槽的运动而减少。然后以B向做实验，活动槽在容器中液体重力的作用下，活动槽的力矩没有增大和产生运动。实验证明，以活动槽的A种方式做功，不需要消耗液体的势能，所以证明永动机能够实现。

其实验论证得到吉林工业大学流体力学教研室姚振吉教授的帮助，并经过理论计算。建造一台半径5m的液轮永动装置，以10n/分的速度计算，它能产生2550.6kw的机械能。以3台Φ200水泵补充

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工程热力学试题集

给水，需要消耗33kw，实际所得2517.6kw的机械能，需要投资2百万元左右的人民币。以全国卖出平均电价0.5元/kwh计算，第一年收入1.1千万元人民币，当年投资的回报率550%。液轮永动装置经多所大学老师的论证，经多年的实验证明它的可行性和可靠性。并于1999年1月30日获得国家专利权，专利号为97 2 02803.X。

由于工程活大，不是一个人能够解决的问题，希望全世界每一个有识之士前来投资与合作，投资方式以1元起点，请写好您的地址与姓名，或是来人洽谈。前期投资，项目投入生产后，按20倍的股票方式，把你所有的投资换成股票送还。

永动机能广泛应用于：工业、农业、通信、运输等方面，是一种高效节能，没有污染的绿色新能源，它能解决人类70%的能源问题和改善90%的能源污染问题，是力学的一次革命。为人类的可持续发展，保护水土流失，改善荒漠化有着及其重要意义。

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请根据热力学知识进行简单评论。

三. 计算题：（20分）

17. 如图所示循环，已知p1=0.085MPa，T1=340K，绝热压缩过程1-2将工质体积压缩到原来的1/15，循环最高压力为7.5MPa，最高温度为2200K，计算该循环的加热量和热效率。

Answer:

一. 问答题：

1. 理想气体是一种实际上并不存在的假想气体，其分子是一些完全弹性的、没有体积的刚性质点，分子间没有任何作用力。实际气体如果离开液态比较远，分子间的平均距离比较大，相互间的作用就很弱，分子体积占整个空间的比例也相当小，于是该气体就可以当作理想气体处理；相反，液态附近的气体，分子间的平均距离比较小，相互间的作用很强，分子体积占整个空间的比例也较大，就不可以当作理想气体处理。

2. 空气可以当作理想气体处理，而理想气体的内能（热力学能）只与气体的温度相关，因此有?U=mcv?T。水蒸气不可以当作理想气体处理，其内能（热力学能）不能这样计算。

3. 是的。是的。

4. 轴功是技术功的一部分，wt=

12

?c+g?z+wi。 25. 动能（机械能）和热能（内热能）都是微观粒子运动的表现，微观粒子杂乱无章的热运动宏观表现为热能（内热能），微观粒子整齐划一的移动宏观上表现为动能（机械能）。

6. 热素说认为，热是一种看不见摸不着，渗透到物体空隙中的无质量的流体，热素的多少决定热量的多少。热素从高温物体流向低温物体的过程中，像水从高处流向低处可以推动水轮机作功一样，推动“热轮机”作功。水作完功后它的质量不变，同样热

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工程热力学试题集

素作完功后，其多少也不变。热素说是错误的，错误的原因是由于当时人们既没有观察到也没有认识到热是物体粒子的内部运动，与动能和势能一样是能量的一种形式。

7. 背压下降会对喷管内流动发生影响，这种影响的传播速度就是压力波的传播速度。当喷管的最小截面达到临界状态后，最小截面处气体流速达到了当地音速，声音是一种压力波，其的传播速度与背压下降产生的压力波的传播速度一样，两者相抵，背压下降的影响就无法传递到最小截面处对之产生影响了。

8. 不存在。存在。

9. ?t=

Q1，其中Q 1为热泵供热量，Q 2为热泵从低温热源吸热量。

Q1?Q210. 不是，还与空气的温度有关。 11. 不是。 12. ?p???a???v?b??RT 2v?13. 可逆绝热过程。

14. 压气机压缩气体的技术指标是排气压力，采用定温过程耗功较小。制冷工艺中气体压缩机是用来压缩制冷剂蒸汽以提高其温度到冷凝温度的，定温过程无法实现这个目的，因此要用绝热过程。

15. 进排气压力分别为p1、p5，所求压力为p3，则：p3=4p1p5或p3=

22p1p5

二. 计算题

16. 要点：☆永动机是不可能制造成的。无论是谁都不能违反这个科学真理。（1775年，法国科学院决议不再受理关于永动机的设计方案，标志着人类从此确认了永动机不可能造成。黄先生申请的是实用新型专利而不是发明专利。专利法规定，国家知识产权保护局对实用新型专利只进行形式审查，不进行实质审查，法律对实用新型专利的保护力度也比较弱，对发明专利则要进行严格的实质审查，法律对其保护力度也比较强。因此，有价值的专利是发明专利，实用新型专利价值不大。）☆静止液体重力不可能对外作功，因为功=力×力方向上的位移，没有位移就不能作功。

17. v1=RT1/p1=287×340/0.085×106=1.148m3/kg v2=v1/15=1.148/15=0.07653m3/kg

?vp2=p1?1?v?2? =0.085×151.4=3.767MPa ???kT2=p2v2/R=3.767×106×0.07653/287=1004.42K p3=p4=7.5MPa, v3=v2=0.07653m3/kg T3=p3v3/R=7.5×106×0.07653/287=2000.0K T4=2200K

v4=RT4/p4=287×2200/7.5×106=0.08419m3/kg p5=p1=0.085MPa

96

工程热力学试题集

?pT5=T4?5?

?p??4?

k?1?k

=2200????7.5?1.4?10.085?1.4=611.68K

循环加热量q1=q23+q34=cv(T3-T2)+cp(T4-T3)=717(2000-1004.42)+1004(2200-2000) =914630.86J/kg?914.63kJ/kg

循环放热量q2=q51=cp(T1-T5)=1004(340-611.68)=-272767.55J/kg=-272.77kJ/kg 循环热效率?t=1-q2/q1=1-272.77/914.63=0.7018

28. 黎明公司发动机学士班《工程热力学》试题

答题时不必抄题，要写清题号。 一. 填空：（每空2分，共40分）

1. 煤炭、石油、天然气等都是 ⑴ 次能源，而电力、煤气、柴油等都是 ⑵ 次能源。

2. 典型的热力系统有： ⑶ 系统、 ⑷ 系统、 ⑸ 系统和 ⑹ 系统。

3. 热力学第一定律是 ⑺ 定律在热现象上的应用。 4. h= ⑻ +pv，w= wt+?( ⑼ )，q=?h+ ⑽ 。 5. ⑾ 的分子是些弹性的、不占据体积的质点，分子相互之间没有 ⑿ 。 6. pv= RT是 ⒀ 方程，其中R为 ⒁ 。pVm= RmT中的Rm是 ⒂ ，单位是 ⒃ 。 7. 逆向（制冷）循环是消耗一定量的 ⒄ 使热能从 ⒅ 处传送到 ⒆ 处的循环。 8. 热力学第二定律的开尔文说法可以表述为第二类 ⒇ 是不可锅炉 1500K能造成的。 二. 计算题：（30分） 一般供热锅炉炉内温度最高为电厂排热 360K1200~1300℃，按1500K计；采暖季节室外温度大都处于-10℃左右，按260K热泵排热 310K计；室内达到16℃即为合格（沈阳目采暖建筑物 290K前标准），按290K计。假定建筑供热指标为50W/m2，若供热锅炉产热环境 260K6MW，请问可为多大面积的建筑物供暖？孤立系统熵增是多少？ 若采用另外一个系统：热电联产加热泵装置。其中，电厂排热温度取97 热泵吸热 250K二题图 热泵装置 热电联产加热泵装置 热电联产工程热力学试题集

360K，热泵排热取310K，热泵吸热温度250K。电厂效率和热泵供热系数各取相应卡诺值的一半，锅炉产热仍取6MW，。那么这套系统又可为多大面积的建筑物供暖？ 三. 计算题：（15分）

某定压加热燃气轮机理想循环中，压气机进口工质温度T1=300K，压力p1=1bar，增压比?=6，涡轮进口工质温度T3=1000K。设工质可视为空气，并取定值比热cp0=1.004kJ/(kg?K)，k=1.4。请计算循环中的加热量、放热量、循环功与热效率。（郑p277） 四. 计算题：（15分）

氧气O2由t1=40℃、p1=0.1MPa被定温压缩到p2=0.4MPa。 （1）试计算压缩每1kg氧气所消耗的技术功；

（2）如果按绝热过程压缩，初始状态和终压与上述相同，试计算压缩每1kg氧气

消耗的技术功；

（3）比较两种情况技术功的大小。（教科书p141，沈维道二版）

参考答案：

一. ⑴ 一；⑵ 二；⑶ 闭口（封闭）；⑷ 开口（开放）；⑸ 绝热；⑹ 孤立；⑺ 能量

守恒与转换；⑻ u；⑼ pv；⑽ wt；⑾ 理想气体；⑿ 作用力；⒀ 理想气体状态；⒁ 气体常数；⒂ 通用气体常数；⒃ J/(kmol?K)[或J/(mol?K)、kJ/(kmol?K)]⒄ 机械能；⒅ 低温；⒆ 高温；⒇ 永动机。 二. A=Q/q=6?106/50=120000m2

?s锅炉= -6?106/1500= -4000W/K ?s室内= 6?106/290= 20689.66W/K

1?T?t=?1?电厂排热2?T锅炉??t=

?1????1?360?=0.38 ?2?1500???T热泵排热11310??=2.58

2T热泵排热?T热泵吸热2310?250W=?tQ=0.38?6?106=2280000W

Q电厂排热=Q-W=6000000-2280000=3720000W Q热泵排热=W?t=2280000?2.58=5880000W

A=(Q电厂排热+Q热泵排热)/q=(3720000+5880000)/50=192000m2 三. T2=T1? T4=

T3k?1k?1.4?1300?61.4=500.81K

?k?1k?10001.4?161.4=599.03K

q1=cp0(T3-T2)=1.004?(1000-500.81)=501.19kJ/kg q2=cp0(T4-T1)=1.004?(599.03-300)=300.23kJ/kg

98

工程热力学试题集

w0=q1-q2=501.19-300.23=200.96kJ/kg ?t=w0/q1=200.96/501.19=0.401 或者 ?t=1-

1?k?1k?1?11.4?161.4=0.401

四. (1) wt,T=-112.74J/kg;

(2) wt,s=-138.33J/kg;

(3) 绝热压缩比定温压缩多耗功25.59J/kg。

29. 沈阳航空工业学院2000~2001学年第一学期《工程热力

学》试题A

在答题纸上答题，不必抄题，写清题号。 一. 问答题：（每题5分，共40分）

1. 什么是理想气体？为什么工程上有的气体可以当作理想气体处理，有的气体不可以当作理想气体处理？

2. 空气的内能变化?U=mcv?T，水蒸气的内能（热力学能）变化也可以这样计算吗？为什么？

3. 热力学第一定律和热力学第二定律是普遍适用的真理吗？自然界任何系统都是热力系统吗？

4. 轴功与技术功有什么关系？

5. 从微观粒子的运动特征来看，热能（内热能）与动能（机械能）有何不同？ 6. 卡诺定理的内容是什么？

7. 喷管流动中，当最小截面达到临界状态后，最小截面后面压力（背压）即使下降再多对最小截面处的临界状态也无影响。能从这种压力下降对周围发生影响的机理来说明其原因吗？

8. 右图是一般纯物质（图1a）和纯水（图1b）的p - T图（相图）。问题是：一般纯物质存在三相点温度以下的液体吗？是否存在三相点温度以下的纯水？

p 临界点 p 固 液 液 临界点 固 三相点 气 T 图1a 三相点 汽 T 图1b 二. 计算题：（每题20分，共60分）

99

工程热力学试题集

9. 如图所示循环，已知p1=0.085MPa，T1=340K，绝热压缩过程1-2将工质体积压缩到原来的1/15，循环最高压力为7.5MPa，最高温度为2200K，过程4-5也为绝热过程，计算该循环的加热量和热效率。

10. 设有一可逆热机，它从227℃的热源吸热并向127℃和77℃的两个热源分别放热，已知其热效率为26%，向77℃的热源放热的热量为420kJ，试求该热机的循环净功。

11. 已知比熵的全微分方程式为

??v?Tds=cpdT-T?试导出以温度T和压力?pdp，

??T? p为两个独立变量的比焓的全微分方程式。

（提示：dq=dh+dwt）

参考答案： 一. 问答题：

1. 理想气体是一种实际上并不存在的假想气体，其分子是一些完全弹性的、没有体积的刚性质点，分子间没有任何作用力。实际气体如果离开液态比较远，分子间的平均距离比较大，相互间的作用就很弱，分子体积占整个空间的比例也相当小，于是该气体就可以当作理想气体处理；相反，液态附近的气体，分子间的平均距离比较小，相互间的作用很强，分子体积占整个空间的比例也较大，就不可以当作理想气体处理。

2. 空气可以当作理想气体处理，而理想气体的内能（热力学能）只与气体的温度相关，因此有?U=mcv?T。水蒸气不可以当作理想气体处理，其内能（热力学能）不能这样计算。

3. 是的。是的。

14. 轴功是技术功的一部分，wt=?c2+g?z+wi。

25. 动能（机械能）和热能（内热能）都是微观粒子运动的表现，微观粒子杂乱无章的热运动宏观表现为热能（内热能），微观粒子整齐划一的移动宏观上表现为动能（机械能）。

6. 在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。

在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。

7. 背压下降会对喷管内流动发生影响，这种影响的传播速度就是压力波的传播速度。当喷管的最小截面达到临界状态后，最小截面处气体流速达到了当地音速，声音是一种压力波，其的传播速度与背压下降产生的压力波的传播速度一样，两者相抵，背压下降的影响就无法传递到最小截面处对之产生影响了。

8. 不存在。存在。

100

工程热力学试题集

二. 计算题

9. （见 27. 东北大学热能与动力工程专业1998级《工程热力学》试题C第17题）

10. 可逆循环，孤立系统熵增为零： Q11Q21??0227?273127?273

Q12Q22??0227?27377?273而且：

Q?Q12Q21?Q22 11??0

227?273t平均?273另外：?平均=1－

Q21?Q22Q11?Q12=26%

（10题）

∴ Q12=－10Q22/7=－10?(－420)/7=600kJ Q11=－5Q21/4=－0.8Q21 代入?平均=1－

Q21?Q22Q11?Q12=26%中，得：

Q21=(－0.74Q12－Q22)/0.408=(－0.74?600－(－420))/0.408=－58.82kJ Q11=－0.8?(-58.52)=47.06kJ

Q1=Q11＋Q12=47.06＋600=647.06kJ W1=Q12＋Q12=168.24kJ

11. dq=dh+dwt? dh = dq -dwt= Tds+vdp

??v?=cpdT-T??pdp+vdp

?T????v?= cpdT-[T??p-v] dp

??T?

30. 沈阳航空工业学院2000~2001学年第一学期《工程热力

学》试题B

在答题纸上答题，不必抄题，写清题号。 一. 问答题：（每题5分，共40分）

1. 写出热泵的制热系数公式。

2. 是不是空气中水分越多，相对湿度越大？

3. 热力学第二定律说明自然界一切过程的进行都具有方向性，在热能与机械能的101

工程热力学试题集

关系中是不是意味着热能能够变成机械能，而机械能不能变成热能？

4. 写出范德瓦尔公式。

5. p - v图中，定温过程和可逆绝热过程谁更陡（斜率更大）一些？ 6. 一般地，压气机我们都喜欢采用定温过程（尽管难以实现），因为它的耗功较小。但是，制冷工艺中的压气机却不欢迎定温过程，为什么？

7. 四级压缩的三个中间压力中，第二级和第三级压缩之间的中间压力如何确定？ 8. 可逆过程与准静态过程有何区别？ 二. 计算题：（20分）

9. 如图所示装置中，气缸、活塞均为绝热，活塞与气缸之间无摩擦。初始时活塞居中，两侧各有0.10kg的空气，初始状态为p1=0.085MPa，T1=340K。若对左方气体缓慢加热，使其缓慢膨胀，推动活塞压缩右方气体，直至右方空气压力达到原来的一倍。求过程终了时两方气体的温度，过程中的加热

二（9）题图

量。

??v?T??2??T?p??v???p?10. 已知比热容关系式cp?cv??T?，试证明理想气体的迈???????v???T?p??v?T???p????T2耶公式cp-cv=R。

11. 如图所示装置中，气缸内气体的初始参数为V1=0.01m3，p1=0.1MPa。这时弹簧刚好与活塞接触，但相互之间没有力的作用。如果将气体加热至V2=0.02m3，p2=0.3MPa，与此同时，活塞上移，压缩弹簧。已知弹簧力正比于活塞从最初位置开始的位移。取气缸内气体为系统，求：①试导出过程1–2的过程方程，并在p–V图上表示其过程线；②确定过程中系统所作的功。

参考答案： 一. 问答题：

Q11. ?t=，其中Q 1为热泵供热量，Q 2为

Q1?Q2热泵从低温热源吸热量。 2. 不是，还与空气的温度有关。 3. 不是。

102

Q 二（11）题图

工程热力学试题集

a??4. ?p?2??v?b??RT

v??5. 可逆绝热过程。

6. 压气机压缩气体的技术指标是排气压力，采用定温过程耗功较小。制冷工艺中气体压缩机是用来压缩制冷剂蒸汽以提高其温度到冷凝温度的，定温过程无法实现这个目的，因此要用绝热过程。

227. 进排气压力分别为p1、p5，所求压力为p3，则：p3=4p1p5或p3=p1p5

8. 准静态过程要求系统内部无能量耗散，对系统外部没有要求，可逆过程则不仅要求系统内部无能量耗散，而且要求系统外部与系统相关的部分也无能量耗散。 二. 计算题：

9. 根据题意，左右两方气体进行的都是可逆过程，且，右侧进行的是可逆过程。 过程开始时左右两方的体积

V1=mRT1/p1=0.1×287×340/0.085×106=0.1148m3 过程终了时

p2left=p2right=p2=0.170MPa ?p2??

T2right=T1?p?

?1?

k?1?k

1.4?10.170?1.4?=340????0.085?=414.46K

V2right= mRT2right/p2=0.1×287×414.46/0.170×106=0.06997m3 V2left=V1+(V1-V2right)=2×0.1148-0.06997=0.1596m3 T2left=p2V2left/(mR)=0.17×106×0.1596/(0.1×287)=945.54K Wright=Qright-?Uright=0-mcv(T2right-T1)=0-0.1×717×(414.46-340)=-5338.78J Qleft=?Uleft+Wleft=mcv(T2left-T1)-Wleft=0.1×717×(945.54-340)+5338.78=48756J

10. 理想气体状态方程pv=RT

RTR??p???v? ???，????2

pv??T?p??v?T?R??RT?R2RT??v???p?cp?cv??T??????T??p????2??T22?R ?T?vpv??p??T???v?11. 设过程方程式为pvn=常数，即p1v1n=p2v2n，

ln(3)1则n==-1.585 ?v10.01)ln()ln(0.02v2p1)ln(p222 ∴过程方程式为pv-1.585=常数。

103

工程热力学试题集

系统作功量w=

=

1（p1v1–p2v2） n?11(0.1×0.001–0.3×0.02)×103=1.934kJ

?1.585?131. 1999级热能与动力工程专业《工程热力学》期末试题（东

北大学2002年攻读硕士学位研究生（四年以上工龄单独考试）《工程热力学》试题）

在答题纸上答题，不必抄题，须写清楚题号。2002.1.22（2001~2002学年22周星期二）

（答题切戒是慌忙，涵咏功夫兴味长；千变万劫浑不怕，一定之规在心房。）

一. 问答题（每小题5分，共50分）

1. 如图所示水的相图（p-T图），若对图中A点施加上几万倍的压力，会出现什么现象？生活中有什么应用？

p 2. 有化学反应存在的情形下，作为热

力学基本定律的热力学第一定律

A 还适用吗？除了第一定律以外，下

0.1MPa 面哪几个还是热力学的定律：热力学第二定律、状态公理、万有引力

三相点 定律、热平衡定律（热力学第零定律）、法拉第定律、热力学第三定律。

T -10℃

第一个试图研究实际气体性质的

一（1）题图

状态方程是什么方程？是根据实验得到的？把它写出来。

说明含湿量与绝对湿度的一个相同点和

p 一个不同点。

如图所示蒸气压缩制冷循环中，45过程4 3 1 为绝热节流降压过程。与可逆膨胀过程相比，对制冷循环的性能有什么影响？

2 5 如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷

h 却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要

一（5）题

采用分级压缩？为什么？

电冰箱的压缩机采用分级压缩、中间冷却技术可以节省多少压缩功？ 叙述卡诺定理，并利用热力学第二定律予以证明。 写出气体稳定流动过程的连续性方程。

104

3.

4. 5.

6.

7. 8. 9.

工程热力学试题集

10. 水蒸气的定压比热容与定容比热容之差等于水蒸气的气体常数吗？ 二. 计算题（30分）

在101325Pa、298.15K的状态下，1kg甲烷完全燃烧所放出的热量为50010kJ。问： (1) 1kmol甲烷可放出多少热量？

(2) 假定空气的摩尔成分为21%的O2、79%的N2，1kmol甲烷完全燃烧，需要多

少kmol的空气？

(3) 如果让1kmol甲烷完全燃烧，给予的助燃空气量正好满足要求，假设燃烧生

成的热量全部用于加热燃烧产物（压力不变），那么燃烧产物的温度可以达到多少？燃烧产物的平均气体常数（折合气体常数）是多少？ （注：①本题所有气体都当作理想气体处理；②由于CO2和H2O均为三原子气体，且比例不可忽视，故混合气体不能简单地按双原子或三原子气体处理，混合气体的摩尔比热cm=?nicm, i/n，双原子气体k=1.40，三原子气体k=1.29。） 三. 计算题（20分）

20世纪末蒸汽参数最高的大功率汽轮机是日本三菱公司和日立公司生产的1000MW-24.5MPa/600℃/600℃超临界一次中间再热汽轮机。假定再热压力为4.0MPa，排汽参数为0.005MPa，试求该机组的理论热效率。

压力[MPa] 0.005 4 4 20 20 25 25 温度[℃] 32.90 600 302.614 600 600 焓[kJ/kg] h'=137.77kJ/kg h\3673.4 2968.741 3536.9 157.95 3491.2 162.85 熵[kJ/(kg?K)] s'=0.4762kJ/(kg?K) s\?K) 7.3686 6.3760 6.5055 0.4762 6.3616 0.4762 做完了全部试题，请你检查一下，并注意姓名、班级是否写好。

答案： 一. 问答题

1. 冰熔化成水。滑冰时冰刀刃下的冰就发生这种现象，形成的高压水起到润滑作

用，使滑冰刃轻易滑动。

2. 适用，热力学第一定律适用于任意过程。热力学第二定律、状态公理、热平衡

定律（热力学第零定律）、热力学第三定律。

3. 范德瓦尔方程。不是从实验得到的，而是从理想气体状态方程出发，根据理想

a??气体与实际气体的偏差进行修正得到的。?p?2??v?b??RT

v??4. 相同点：含湿量和绝对湿度都是说明空气中水蒸气含量多少的物理量；不同点：

105

工程热力学试题集

含湿量以每千克干空气为基准，绝对湿度是以每立方米湿空气为基准。 5. 减少制冷量，降低制冷系数，但简化了设备（答出一个理由即可）。

6. 需要。因为分级压缩还可以减少余隙容积的影响，提高压气机的容积效率。 7. 电冰箱的压缩机采用分级压缩、中间冷却就无法正常工作了，更遑论节省压缩

功了。制冷循环压缩过程是为了获得较高的冷凝温度，所以不能中间冷却。 8. 卡诺定理：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切循环

中，没有任何循环的热效率比可逆循环的热效率更高。

这个定理包含两层意思（有的书写做两个推论），第一层意思是在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。第二层意思是在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切不可逆循环的热效率必小于可逆循环的热效率。 卡诺定理可以根据热力学第二定律证明如下： 假设有一个可逆热机A与一个任意热机B，同时工作于两个恒温热源T1和T2之间。可逆热机A的热效率?tA=

q2wAq?q2；任意热机B的热效率?1?1?q1q1q1 q2wBq1?q2??1??tB=。A为可逆机，当其逆向循环时，耗功wA，由低温热源吸q1q1q1热q2，向高温热源放出热量q1。现将两机组成联合装置，如图所示。由任意热机B供给可逆机A所需的功。若?tB>?tA，则q2>q2'。于是此联合装置将连续地自低温热源吸热

(q2－q2' )，并全部转换为功对外输出，从而形成第二类永动机，违反了热力学第二定律。因此?tB≯?tA，这就证明了上述卡诺定理。（同样方法可以证明卡诺定理的两个推论。）

AcA1c1A2c2???常数 9. m1?m2?m?vv1v2106

工程热力学试题集

或者

dAdcdv???0 Acv10. 水蒸气是实际气体，不能按理想气体处理，所以迈耶公式不适用于水蒸气。

二. 计算题：

(1) 甲烷的分子量约为16，1kmol的甲烷完全燃烧可以放出热量为

16?50010=800160kJ。

(2) 因为 CH4+2O2=CO2+2H2O

所以1kmol甲烷燃烧，需要2kmol的O2，产生1kmol的CO2和2kmol的H2O；所需的空气量为2/0.21=9.5238kmol，其中N27.5238kmol。 (3) 燃烧产物总量：1+2+7.5238=10.5238kmol

燃烧产物的折合摩尔质量（平均分子量）：

??=?ni?i/n=(1?44+2?18+7.5238?28)/10.5238=27.62kg/kmol 燃烧产物的平均气体常数（折合气体常数）： ?R=Rm/??=8314.5/27.62=301.033J/(kg?K)

k1.4双原子气体cmp=?8.3145=29.1kJ/(kmol?K) Rm?k?11.4?1三原子气体cmp=

k1.29?8.3145=36.99kJ/(kmol?K) Rm?k?11.29?1混合气体的摩尔比热: cmp=?nicmp, i/n=((1+2)?36.99+7.5238?29.1)/10.5238 =31.35kJ/(kmol?K)

Q=ncmp(T2-T1), T2=Q/(n cmp)+T1=800160/(10.5238?31.35)+298.15=2723.52K

三. 解：

h4?h5QW?1?2?1? ?t= QQ1h1?h6?h3?h2h1=(3491.2-3536.9)(24.5-20)/(25-20)+3536.9 =3495.77kJ/kg

s1=(6.3616-6.5055) (24.5-20)/(25-20)+6.5055 =6.3760kJ/(kg?K)

s2=s1=6.3760kJ/(kg?K), h2=2968.74kJ/kg h3=3673.4kJ/kg, s3=7.3686kJ/(kg?K) s4=s3=7.3686kJ/(kg?K)

7.3686?0.4762??x4=\ \ 8.3952?0.4762s4?s4s4?s4 s4?s4 s3?s4T 1 3 2 6 5 4 s

=0.8704

h4=x4(h4\–h4')+ h4'=0.8704(2561.2-137.77)+137.77 =2247.12kJ/kg h5=h4'=137.77kJ/kg

s6=s5=s4'=0.4762kJ/(kg?K)

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工程热力学试题集

h6=(162.85-157.95)(24.5-20)/(25-20)+157.95=162.36kJ/kg

2247.12?137.77?t=1?=47.76%

3495.77?162.36?3673.4?2968.74

32. 1999级热能与动力工程专业《工程热力学》期末试题B

卷（兼作1998级大补试题）

一. 问答题（每题4分，共六十分）

1. 工质的基本状态参数都是什么？

2. 气体的压力丝毫没有改变，安装在充满气体的刚性容器上的压力表的读数能不能发生变化？

3. 如图所示，压气机将气流的压力提高，高压气流顺通道流到左边，推动气轮机旋转作功，作完功的气体又进入压气机。气轮机拖动压气机旋转，还通过传动机构

气轮机 带动一个小发电机发电。这

压气机 个设计完满吗？

4. 什么是理想气体？

发电机 5. 从微观角度定性分析，热力

学能（内能）为什么只是温

一（3）题图 度的函数？

6. 在T-s图上如何表示绝热过程的技术功wt, s？ 7. 现代摄氏温标是如何定义的？

8. 卡诺循环由几个什么样的过程组成？

9. 把范德瓦尔方程写成关于v的多项式形式。 10. 水的三相点p=611.659Pa，T=273.16K。0.00010021m3/kg、206.154m3/kg和m3/kg哪个是固相（冰）比体积（比容）？哪个是液相（水）比体积（比容）？哪个是气相（水蒸气）比体积（比容）？

11. 工作压力在0.01MPa表压以下、0.1~0.3MPa表压、0.3MPa表压以上，各是什么机械（压气机、鼓风机、通风机）？ 12. 为什么要采用蒸汽-燃气联合循环？

13. 为什么要采用热电联合生产（热电合供循环）？ 14. 什么叫第二类永动机

15. 理想气体高速进入一个无出口的绝热容器，容器内气体的温度会如何变化？ 二. 计算题（15分）

已知：压力容器装满了水，水净重1吨，环境温度30℃，大气压力0.10Mpa，水的压力12.0Mpa，温度300℃，压力容器的体积多大？假如容器破裂，容器内物质最终

8 8 ~ 108

工程热力学试题集

体积有多大？

三. 推导题（10分）

已知：第一和第二ds方程式： ds?cpcv??p???v?dT??dv、ds?dT???dp，?TT??T?v??T?p试证明迈耶公式。

四. 计算题（15分）

空气由0.1Mpa、300K被绝热压缩至原来的1/10，然后定容加热使压力提高1倍，问：热力学能（内能）的总变化是多少？最终温度是多少？总的作功量是多少？

水和水蒸气的部分热力性质 p-MPa 0.004 0.0045 0.10 2.0 2.0 12.0 12.0 T-℃ 28.98 31.034 99.63 212.37 400 300 324.64 v-m3/kg v'=0.0010040 v\v'=0.0010046 v\v'=0.0010434 v\v'=0.0011766 v\0.1512 0.0014362 v'=0.0015267 v\h-kJ/kg h'=121.41 h\h'=129.98 h\h'=417.51 h\h'=908.6 h\3248.1 1399.3 h'=1492.6 h\s-kJ/(kg?K) s'=0.4224 s\s'=0.4507 s\s'=1.3027 s\s'=2.4468 s\7.1285 3.3407 s'=3.4986 s\

答案: 一．

1． 工质的基本状态参数是压力p、温度T和比体积（比容积）v；

2． 可以发生改变。压力表上的读数是表压力，它还受大气压力的影响，大气压力

改变，它也会变。 3． 没有能量输入，只有能量输出，这是一个第一类永动机，违反能量守恒定律（热

力学第一定律），不可能成功。

4． 所谓理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子是一些弹性的、不

占体积的质点，分子间无相互作用力。

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