河北省2013年初中毕业生中考模拟考试数学试题(1)

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2013年河北省初中毕业生中考模拟考试

数 学 试 题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1．|-5|的相反数是

1D．﹣

52．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，

则?3的度数等于 A．50°

B．30°

C．20°

D．15°

1A．5 B．﹣5 C．

5123图1 3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个

骰子向上的点数是奇数的概率为

A．

A1111 B． C． D． 23454．如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 则∠A等于

DA．30° B．36° C．40° D．45°

5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是

A．0?m?B图2

C111 B．??m?0 C．m?0 D．m? 222 B．①②

C．①③

D．②③

6．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是 A．①②③

7．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是

A．2，1，0.4

8．图3是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A．3 B．4 C．5 D．6

主视图左视图俯视图B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2

图3

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9．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是

A．2(x?1)?3x?13 B．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13 D．2x?3(x?1)?13

10．如图4，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径 OB的中点，则弦CD的长是

]

A O · C M B

D 图4

A．3 B．33 C．6 D． 63

11．如图5，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着

A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是 O

s s s s PA · B

.

C AB D

．．

12．图6-1、图6-2、图6-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) ．其中E为AB的中点，AJ>JB．判断三人行进路线长度的大小关系为

A

图6-1

C D F I tO tO F

C D

E图5 .

tO t .

70? 70? 50? 60? 50? 60? B

A

70? 50? 60? B

A

70? 50? 60? J 图6-3

K 70? 50? 60? B

E

图6-2

A．甲=乙=丙 B．甲<乙<丙 C．乙<丙<甲 D．丙<乙<甲

卷II（非选择题，共96分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 三 题号 得分 二 19 20 21 22 23 24 25 26 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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得 分 评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案

写在题中横线上）

13．把a3－ab2分解因式的结果为 ．

14．如图7，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC

的面积之比为 ． 15．如图8，OA是⊙B的直径，OA=4，CD是⊙B的切线，D

为切点，∠DOC=30°，则点C的坐标为 ． D y2

2yA O DO B A CC 图8

xO 3 x B 图7

16．如图9，抛物线y?ax?bx与直线y?kx相交于O（0,0）和A（3,2）两点，则不等

式ax?bx?kx的解集为 ．

17．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的

等腰梯形﹙如图10-1﹚，可以拼成一个平行D四边形ABCD﹙如图10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝42．则原来的大正方形的面

AB积为 ．

18．观察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，

图10-1图10-2

（3）4+12+20=62，……根据上述规律，请你写出第n个等式为 ．

得 分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤）

ab2图9

C

19．（本题共两个小题，每题4分，共8分）

x?1x?2x1??x的值． （1）已知x =，求2x?2x?1x?22

（2）如图，在△ABC中，AB?AC?10，BC?8．用尺规作图作BC边 上的中线

AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

22新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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得 分 评卷人 20．（本小题满分8分）

B 8题

C A

如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为42米．

（1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（2≈1.4，3≈1.7）

D图11 得 分 评卷人

21．（本小题满分9分）

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图； （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．

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得 分 评卷人

22．（本小题满分9分）

如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y?A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAM的面积S；

（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

k(k?0)在第一象限的图象交于xyMABO图12Bx 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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得 分 评卷人

23．（本小题满分10分）

已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．

（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形

A 的面积为 ；

（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点H E K 分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个

矩形的面积为 ；

B （4）按照这样的方式做下去，根据上述计算C F D G

猜想第四个矩形的面积为 ；第n个矩

图13 形的面积为 ．

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得 分 评卷人

23．（本小题满分10分）

已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．

（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形

A 的面积为 ；

（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点H E K 分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个

矩形的面积为 ；

B （4）按照这样的方式做下去，根据上述计算C F D G

猜想第四个矩形的面积为 ；第n个矩

图13 形的面积为 ．

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