中考数学总复习阶段测评（六）图形的变化（含答案）

阶段测评(六) 图形的变化

(时间：45分钟 总分：100分)

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．(2016武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( D )

A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

2．(2016重庆中考A卷)下列图形中是轴对称图形的是( D )

,A) ,B) ,C) ,D)

3．(2016哈尔滨中考)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )

,A) ,B) ,C) ,D)

4．(2016郴州中考)下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是( A )

,A) ,B) ,C) ,D)

5．(2016贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( B )

A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体

6．(2016达州中考)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( D )

A．遇 B．见 C．未 D．来

,(第6题图)) ,(第7题图))

7．(2016菏泽中考)如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1，B1，则a＋b的值为( A )

A．2 B．3 C．4 D．5

8．(2016随州中考)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( D )

A．15π cm2 B．51π cm2 C．66π cm2 D．24π cm2

,(第8题图))

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,(第9题图))

9．(2016无锡中考)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( A )

A. B．2 C．2 D．2

10．(2016河南中考)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( B )

A．(1，－1) B．(－1，－1) C．(，0) D．(0，－)

,(第10题图)) ,(第11题图))

二、填空题(每小题5分，共25分)

11．(2016原创)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__圆锥__．

12．(2016广州中考)如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.

13．(2016宁夏中考)如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿着AB对折得到△AO′B，则点O′的坐33

标为__(2，2)__．

14．(2016原创)如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，OC2

将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则CD的值为__2__．

,(第14题图)) ,(第15题图))

15．(2016金华中考)如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是__2或5__．

三、解答题(共35分)

16．(10分)(2016龙东中考)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)、(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应

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点为点A2.

(1)画出△A1B1C1； (2)画出△A2B2C2.

解：(1)图略；(2)图略．

17．(12分)(2016巴中中考)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； (3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．

解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作；(3)B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，∵B2(0，1)，C2(2，3)，B1(1，0)，A1(2，5)，A2(5，0)，∴直1y＝5x－5，

线A1B1为y＝5x－5，直线B2C2为y＝x＋1，直线A2B2为y＝－5x＋1，由y＝x＋1，解得5351101510351331391153，∴点E(2，2)，由x＋1，解得，∴点F(13，13)，∴S△BEF＝2×2－2·2·2－2·2·26－2·13·13＝1 5091 509676，∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为676.

18．(13分)(2016吉林中考)

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为________；

(2)如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC＝α(α≠60°)时，将△ABC按照(1)中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

2

(3)如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1＝3BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为________．

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解：(1)平行(或C1B1∥BC)；(2)C1B1∥BC；解法一：过点C1作C1D⊥BC于点D，过点B1作B1F⊥BC于点F，则C1D∥B1F，∠C1DB＝∠B1FC＝90°.由旋转可知，BC1＝BC＝CB1，∠C1BD＝∠B1CF，∴△C1BD≌△B1CF(AAS)，∴C1D＝B1F，又C1D∥B1F，∴四边形C1DFB1是平行四边形，∴C1B1∥BC.解法二：证明：过点C1作C1E∥B1C交BC于点E，则∠C1EB＝∠B1CB.由旋转可知，BC1＝BC＝B1C，∠C1BC＝∠B1CB.∴∠C1BC＝∠C1EB，∴C1B＝C1E，∴C1E＝B1C.又C1E∥B1C，∴四边形C1ECB1是平行四边形，∴C1B1∥BC；(3)6

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