5.5直线与圆的位置关系(2)

5.5 直线与圆的位置关系（2）

课型：新授课 编写： 时间：2013年9月23日

审核：九年级数学备课组 学生姓名： 班级： 【学习目标】

了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线。 【学习重难点】

探索圆的切线的性质和判定 【学习过程】 一． 学生自学

1、探索直线与圆的判定方法

由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：

在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则 圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。 结论：______________________________的直线是圆的切线。 2、归纳直线是圆的切线的三个判定方法： 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线； 与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 二． 展示交流

直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？为什么？

结论：圆的切线垂直_______________________。

归纳圆的切线的三个性质：

（1）圆的切线与圆与圆有惟一公共点； （2）圆心到切线的距离等于半径； （3）切线垂直于经过切点的半径。

三．训练提升

例1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系，并

说明理由。

1

ADCO

例2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的

度数。

AOBCP

四．检测反馈

1、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 AB

OMPO

DADOC

BCPAB2、如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为M，AB=4，OM=1，则PA的长为 （ ） A. 5 B. 5 C. 25 D. 45 23、以三角形的一条边为直径的圆恰好与另一条边相切，则此三角形是_______三角形。

4、如图，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，若∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC=_________. 5、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.求证：PA=PB。 五．评价小结

1．回顾这节课所学内容，你在知识和方法上有哪些收获？ 2．你还有哪些想法？请你记下来！ 六．预习指导

1.完成下一节的教学案 2.了解内切圆的相关概念。

2

OAPB

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dgyo.html