聚焦课改区历年高考程序框图题型

聚焦课改区历年高考程序框图题型

云南省红河州绿春县第一中学 姓名：浦仕宏 沈丽群 电话：13608736332 邮编：662500

作为新课标中的新增内容——算法及程序框图，是每年高考的必考内容，虽然考题基本上难度不大，但随着新课标的普及，算法及程序框图的题型将会结合其他内容不断推陈出新，现结合近几年课改区高考理科数学对以下各题型进行回顾。

题型一：条件结构

这类题目一般给出程序框图，并且程序框图中只含有条件结构，要求同学们分析框图，能正确理解条件的含义，分清“是”与“否”所对应的处理框中的内容。

例1．（2009年高考数学上海卷文、理4）某算法的程序框如图1所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____ .

分析：本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析式的问题，只要根据判断框中的条件便可确定相应定义域下的解析式.

x?2,x?1解析：当x?1时，有y?x?2，当x?1时有y?2x，所以有分段函数y??

?x?2,x?1点评：选择结构作为算法的三种基本逻辑结构之一，在单独考核的时候，难度不大，希望同学们在解这类题型的时候要仔细，分清“是”与“否”所对应的处理框中的内容即可.

题型二：循环结构

这类题目一般给出程序框图，主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

例2．（2012年高考北京理）执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A．2

B．4

C．8

D．16

（ ）

1

开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S×2 k<3 否 输出S 结束

是 k解析：k?0,s?1?k?1,s?1?k?2,s?2?k?3,s?8,循环结束,输出的S为8,故选C

点评：本题考查了循环结构的程序框图，考查了学生的识图能力以及观察、推理的能力。 题型三：补充完整程序框图

这类题目一般给出程序框图，但是中间省略了部分重点环节，要求同学们分析框图，正确填写空白内容，解决这类问题需要注意前后联系，才能确保万无一失。 例3．（2010年高考天津卷理科4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为?7，则判断框内可填写（ ）．

Ａ．i?3? Ｂ．i?4? Ｃ．i?5? Ｄ．i?6?

解析：由框图，第一步为s?1,i?3，第二步为s??2,i?5，第三步为

s??7,i?7，由于输出s的值为?7，则需否i?7，因此判断框内为i?6?故选Ｄ．

点评：本题是利用程序框图考查“比较三个数的大小，并输出最大数”的问题，它的原理就是逐个比较，将较大的数与另一个比较，直到结束。

题型四：根据输入值求输出值

填写框图的输出结果是近几年高考命题的一个热点，解决此类问题首先要认清框图中每个框的含义，然后按照框图运行的箭头一步一步向前走，每一步运行的结论必须清楚，抓住这些后，对于此类框图的运行问题，解决就能够易如反掌了。

例4．（2011年高考数学全国新课标卷理3）执行右面的程序框图，如

2

果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A. 120 B.720 C.1440 D.5040

解析：由题意知，框图表示an?n?an?1，且a1?1所求a6?720，故选B

点评：这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

题型五：看图计算

看图计算是一种重要的题型，三种结构中顺序结构是基础，条件结构与循环结构是重点，这类题目能够考查同学们的识图、读图能力，以及运用程序解题的能力。

例5：按照如图所示的程序框图运算，若输出k?2，则输入x的取值范围为 分析：这类问题与求输出结果正好互逆，需要根据输出结果逆向推导。 解析：根据程序框图知，需要循环2次结束程序，所以满足

开始 输入x

k?010(10x?10)?10?2010且10x?10?2010,解得19?x?200

点评：本题由于输出k?2，所以需要循环两次，第一次循环得到x的值小 于2010；第二次循环得到x的值不小于2010结束循环。列出关于x的不等 式组即可求得结果。本题在实际求解时容易只求得x?200的错误结果。 题型六：基本算法语句

算法基本语句是一种重要的题型，此类问题主要是要读懂语句，根据语句得出 相应的结果。

例6：（2011年高考数学江苏卷4）根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________

解析：

x?10x?10k?k?1否 x ?2010?是

输出k

结束

a?2,b?3且a?b

?m?b

?m?b?3

Read a，b If a>b Then m?a Else m?b End If Print m 点评：（1）本题主要考查算法的含义，基本算法语句，选择结构和伪代码，其关键是赋值语句中“?”的作用及应用。

（2）将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值。

题型七：算法与其它知识交汇

算法与概率、统计、函数、不等式交汇成为命题热点，解决这类问题需要理清相关知识

3

网络，首先准确认准条件的基本联系，然后将这些知识结合起来完成求解。

例7．（2007年高考数学广东卷理6）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1,A2,...A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155) 内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A.i?6 B.i?7 C.i?8 D. i?9

解析：现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4,A5,A6，A7的和，故流程图中空白框应是i?8，当i?8时就会返回进行叠加运算，当i?8将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A4,A5,A6，A7叠加起来送到S中输出，即：S?A4?A5?A6?A7故选C。

点评：从上面题可看出此类题型的易错点是对控制变量没有“控制”好，而导致运算次数多或少。程序框图作为新课标中的一种新的题目类型,在今后高考试题中应该多有体现,结合数列、不等式、函数等知识会有更多的命题空间。.

例8：（2006年高考数学陕西理12改编）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则如图，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16，当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ） 开始 A、4,6,17 B、7,6,1,4 C、6,4,1,7 D、1,6,4,7

分析：本题考查赋值语句，需要注意虽然程序框图及算法中 “=”与数学中的等号不同，在算法里是把等号右边的赋给等 号左边的。但本题中的“=”与传统的含义无异。

输入a,b,c,d ?14=a+2b?a?6?9=2b+c?b?4??

解析：由题意知?，故选C ??

?23=2c+3d?c?1???28=4d?d?7

m?a?2bn?2b?c p?2c?dq?4d输出m，n，p，q 4

结束 点评：本题是利用类比映射概念在实际生活中的具体应用，这新颖 情景题目，需要多度几遍，抓住问题的关键，转化为已学知识解决。 x?2010?S=S+5 5

否 输出T n=n+2 结束 T=T+n

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dgw5.html