020.振动图线和波动图线综合

振动图线和波动图线综合

振动图线和波动图线综合波动图象与振动图象的比较 各地高考、 各地高考、模考试题 06年江苏省盐城中学模拟 年江苏省盐城中学模拟7 年江苏省盐城中学模拟 2004年全国卷Ⅰ 17 年全国卷Ⅰ 年全国卷 06年南通市调研测试一 年南通市调研测试一8 年南通市调研测试一 05年南通质量检测一 年南通质量检测一10 年南通质量检测一 06年全国重点中学 启东、黄冈 理综卷 年全国重点中学(启东 黄冈)理综卷 理综卷17 年全国重点中学 启东、 06年苏锡常镇四市一模 年苏锡常镇四市一模9 年苏锡常镇四市一模 06年南通市二模 年南通市二模9 年南通市二模 06年江苏省淮安中学二模 年江苏省淮安中学二模10 年江苏省淮安中学二模 例2 05年南京质量检测三 年南京质量检测三7 年南京质量检测三 05年南京检测一 年南京检测一8 年南京检测一 2004年江苏卷 年江苏卷8 年江苏卷 例1

波动图象与振动图象的比较 振动图象y 图象 横坐标 研究对象 物理意义 图象提供 的物理信 息 图象的变 化(T/4后 后 的图象) 的图象) 形象比喻 0 时间 一个质点 t y 0

波动图象v x 质点的平衡位置 介质中的各个质点

反映某一个质点相对平衡位置 反映某一时刻介质中各质点相 的位移随时间的变化规律 对平衡位置的位移值的波形 振幅、波长； 振幅、周期； 振幅、周期；任一时刻质点的 振幅、波长；该时刻各质点的 位移、加速度； 位移、加速度；已知波的传播 位移、加速度、振动方向； 位移、加速度、振动方向； 方向可确定该时刻各质点的振 动方向，反之亦然。 动方向，反之亦然。 y y v 0 t 0 x T 原图象延伸T/4 原图象延伸 拍一个人做广播操的录像 图象沿传播方向平移λ/4 图象沿传播方向平移 拍许多人做广播操的一张照片

06年江苏省盐城中学模拟 年江苏省盐城中学模拟7 年江苏省盐城中学模拟 7. 一列简谐横波沿 轴正方向传播.从某一时刻 . 一列简谐横波沿x 轴正方向传播. 处的质点振动图象如图甲所示， 开始计时，轴上x 开始计时，轴上 1=0 处的质点振动图象如图甲所示， x2=lm 处的质点振动图象如图乙所示 ， 则此波的传 处的质点振动图象如图乙所示， 播速度可能是 ( A B ) A . 1000m/s B . 200m/s C. 160m/s D. 100m/sy/mm 5 0 -5 1 2 3 4 y/mm 5 0 -5 1 2 3 4

t 甲

(×10-3s) ×

t(×10-3s) × 乙5

5

05年南京检测一 8 年南京检测一 振源A带动细绳上下振动 带动细绳上下振动,某时刻在绳上形成的横波 振源 带动细绳上下振动 某时刻在绳上形成的横波 波形如图甲所示,规定绳上各质点向上运动的方向为 波形如图甲所示 规定绳上各质点向上运动的方向为 x轴的正方向 从波传播到细

绳上的 点开始计时 下列 轴的正方向,从波传播到细绳上的 点开始计时,下列 轴的正方向 从波传播到细绳上的P点开始计时 图乙的四个图形中能表示P点振动图象的是 图乙的四个图形中能表示 点振动图象的是 : ( A )P A图甲 x t 0 x 0 t

x 0 t

x 0

A

B图乙

C

D

2004年全国卷Ⅰ 17 年全国卷Ⅰ 年全国卷 一列简谐横波沿x轴负方向传播 轴负方向传播， 一列简谐横波沿 轴负方向传播 ， 图 1是 t =1s时的 是 时的 波形图， 波形图 ， 图 2是波中某振动质元位移随时间变化的振 是波中某振动质元位移随时间变化的振 动图线(两图用同同一时间起点 ， 动图线 两图用同同一时间起点),则 两图用同同一时间起点 可能是图1中哪个质元的振动图线 图2可能是图 中哪个质元的振动图线？( A ) 可能是图 中哪个质元的振动图线？ A.x = 0 处的质元； . 处的质元； C.x = 2m处的质元； . 处的质元； 处的质元y/m O1 2 3 4 5 6 x/m

B. x = 1m处的质元； . 处的质元； 处的质元 D.x = 3m处的质元。 . 处的质元。 处的质元y/m O1 2 3 4 5 6

点拨：画出 时的波形图如图蓝线示 点拨：画出t=0时的波形图如图蓝线示 图2

图1

t/s

波源 从平衡位置y=0开始振 开始振 从平衡位置 2004年江苏卷 、 图1 中，波源S从平衡位置 年江苏卷8、 年江苏卷 运动方向竖直向上( 轴的正方向 轴的正方向) 动，运动方向竖直向上(y轴的正方向) ,振动周期 T=0.01s,产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速 ，产生的简谐波向左、右两个方向传播， 均为v=80m/s,经过一段时间后，P、Q两点开始振动， 两点开始振动， 均为 ，经过一段时间后， 、 两点开始振动 已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m,若以 点开始振动的时 已知距离 、 ,若以Q点开始振动的时 刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描 刻作为计时的零点，则在图 的振动图象中， 的振动图象中 述P、Q两点振动情况的是 ( 、 两点振动情况的是 A D ) v v A.甲为 点的振动图象 甲为Q点的振动图象 甲为 B.乙为 点的振动图象 乙为Q点的振动图象 乙为 C.丙为 点的振动图象 丙为P点的振动图象 丙为 P Q S 图1 D.丁为 点的振动图象 丁为P点的振动图象 丁为 y yy y

t0 T 2T 0 T

t2T 0 T

t2T 0 T 2T

t 丁

甲

乙

丙

06年南通市调研测试一 年南通市调研测试一8 年南通市调研测试一 8.一列简谐横波沿 轴传播，甲、 乙两图分别为传 轴传播， .一列简谐横波沿x轴传播 播方向上相距3m的两质点的振动图象 的两质点的振动图象， 播方向上相距 的两质点的振动图象 ， 如果波长大 于1m,则波的传播速度大小可能为：( A C D ) ,则波的传播速度大小可能为： A.30m/s B.15m/s C

.10m/s D.6m/s . . . .y/cm3 O -3 0.1 甲 0.2 3

y/cm0.2 0.1 乙

t/s

O -3

t/s

解：由图可知 T=0.2s , 两质点的振动图象反相， 两质点的振动图象反相，s=(n+1/2)λ=3m v=λ/T=30/( 2n+1) n=0、1、2、3… / 、 、 、 n=0,v= 30m/s ; n=1,v= 10m/s ; n=2,v= 6m/s .

始计时，轴上 处的质点振动图象如图甲所示， 处的质点振动图象如图甲所示 始计时，轴上x1=0处的质点振动图象如图甲所示， x2=1m处的质点振动图象如图乙所示，则此波的传播 处的质点振动图象如图乙所示， 处的质点振动图象如图乙所示 速度可能是 ( B D ) A. 333 m/s B. 200m/s C. 160m/s D.111m/s 解: 比较两个振动图象相差T/4, 即x2=1m处的质点比 比较两个振动图象相差 处的质点比 x1=0处的质点迟振动 T /4 处的质点迟振动 y/mm 5 -3 s T=4×10 × t/10-3 s 0 所以, 所以 s=(n+1/4)λ=1m 1 2 3 4 5 λ=4/(4n+1) / v=λ/ T=1000 / (4n+1) n=0 、1 、2、 3…… 、-5

一列简谐波在x轴正方向传播，从某一时刻开 一列简谐波在 轴正方向传播， 轴正方向传播 例1 、

y/mm5

01 -5 2 图乙 3 4 5

t/10-3 s

05年南通质量检测一 、 如图甲示，O点为振源， 年南通质量检测一10、 如图甲示， 点为振源 年南通质量检测一 点为振源， OP=s,t=0时刻 点由平衡位置开始向下运动，产生向 时刻O点由平衡位置开始向下运动 ， 时刻 点由平衡位置开始向下运动， 右沿直线传播的简谐波， 右沿直线传播的简谐波，图乙为 P点的振动图象 (从t1 点的振动图象 从 时刻开始振动),则以下说法正确的是： 时刻开始振动 ，则以下说法正确的是： ( A C ) A.该波的频率为 2 - t1) 该波的频率为1/(t 该波的频率为 B. t2时刻 点速度最大 方向沿 轴正方向 时刻P点速度最大 方向沿y轴正方向 点速度最大,方向沿 C.这列波的波长为 s (t2 - t1) / t1 这列波的波长为 D.若 时刻O点处于负向最大位移处 s可能为波长的 D.若t2时刻O点处于负向最大位移处,则s可能为波长的3/4 点处于负向最大位移处,则 可能为波长的3/4 解: T= t2 - t1 f=1/(t2 - t1) A对 对 P t2时刻 点振动方向沿 轴负方向 错 O 时刻P点振动方向沿 轴负方向,B错 点振动方向沿y轴负方向 λ=vT=sT/ t1= s (t2 - t1) / t1 C对 对 时刻O点处于负向最大位移 若t2时刻 点处于负向最大位移 处, P点由平衡位置开始向下运 点由平衡位置开始向下运 动,则s=(n+1/4) λ, D错 则 错y0 图甲

t1

t2图乙

t

06年全国重点中学 启东、黄冈 理综卷 年全国重点中学(启东 黄冈)理综卷 理综卷17 年全国重点中学 启东、 17. 图甲所示为一列简谐波在 图甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图乙是 时的波形图， 时的波形图 这列波中P点的振动图线 点的振动图线， 这列波中 点的振动图线，那么该波的传播速度

和传 播方向是 ( B ) y/cm 0.2 A. v=25cm/s,向左传播 ， x/cm 0 50 100 150 200 B. v=50cm/s,向左传播 ， 甲 C. v=25cm/s,向右传播 ， y/cm D. v=50cm/s,向右传播 ， 0.2 t/s 解: 由题图甲得波长 λ=100cm; ; 0 1 2 3 4 由题图乙读出周期T=2s。 由题图乙读出周期 。 乙 所以波速v=λ/T=50cm/s。 所以波速 。 将题图乙的y-t图像延长到 图像延长到t=20s的时刻，可以 的时刻， 将题图乙的 图像延长到 的时刻 看出P点的运动方向向上 点的运动方向向上。 看出 点的运动方向向上。 再对照题图甲，若波向右传播， 的运动方向向下； 再对照题图甲，若波向右传播，则P的运动方向向下； 的运动方向向下 若波向左传播， 的运动方向向上， 若波向左传播，则P的运动方向向上， 的运动方向向上 故判定波是向左传播的。 故判定波是向左传播的。

06年苏锡常镇四市一模 年苏锡常镇四市一模/9 年苏锡常镇四市一模 9.如图甲所示是 t =1.0 s 时沿 x 轴负方向传播的平面 如图甲所示是 简谐波的图象， 简谐波的图象，已知波速 v = 1.0 m / s .则 x =1.0 m ( A ) 处的质点的振动图象是图乙中的t=1.0s

点拨： 点拨：T=λ/v=12sx/m

t =0时波的图象如图蓝线示 时波的图象如图蓝线示 x =1.0 m 处的质点在 =0 处的质点在t 时位于平衡位置向上振动③

1

6

12

图甲

①6 12

②

t/s

④

6

12

t/s D④

A①

B②

C③

OA=2m, OB=5m,t=0时刻 和B点同时开始向上振动且 时刻O和 点同时开始向上振动且 时刻 振动图象相同,如图 所示, 取向上为正方向 如图b所示 取向上为正方向). 振动图象相同 如图 所示 (取向上为正方向 已知振动 在绳是传播的速度为5m/s,则 ( CD ) 在绳是传播的速度为 则 A. t=0.6s时刻 质点 速度为负向最大 时刻,质点 时刻 质点A速度为负向最大 B. t=0.7s时刻 质点 速度为零 位移为 时刻,质点 速度为零,位移为 时刻 质点A速度为零 位移为-2A C. t=0.75s时刻 质点 速度为零 位移也为零 时刻,质点 速度为零,位移也为零 时刻 质点A速度为零 D. 0—0.8s时间内 质点 通过的路程为 时间内,质点 通过的路程为2A 时间内 质点A通过的路程为 λ=vT=2m 解: T=0.4s v= 5m/s 经过0.4s,O点的振动传到 点, 点的振动传到A点 经过 点的振动传到 A B 经过0.6s,B点的振动传到 点,这时 点的振动传到A点 这时 这时A O 经过 点的振动传到 图a 点振动了0.5个周期 如图蓝线所示, 个周期,如图蓝线所示 点振动了 个周期 如图蓝线所示 y/m 这时波源O 这时波源 、B在A点振动的方向 在 点振动的方向 A t/s 相反, 点的合位移为 点的合位移为0, 相反 A点的合位移为 0 0.2 0.4 0.6s —0.8s时间内 、B在A点振动的 -A 时间内O 时间内 在 点振动的 图b 方向仍相反, 点的合位移仍为 点的合位移仍为0, 方向

仍相反 A点的合位移仍为

为绳上三点， 例2、 如图 示，一根弹性绳，O、A、B为绳上三点， 、 如图a示 一根弹性绳， 、 、 为绳上三点

06年南通市二模 年南通市二模9 年南通市二模 9.如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距 .如图甲所示， 的Q′、P′ 、O、P、Q 质点 ，相邻两质点间距离为 、 、 、 质点，相邻两质点间距离为1m 时刻O质点从平衡位置开始沿 轴正方向振动， ,t=0时刻 质点从平衡位置开始沿 轴正方向振动，并 时刻 质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动 分别产生向左和向右传播的波， 质点振动图象如图乙 分别产生向左和向右传播的波，O质点振动图象如图乙 所示， 点第一次达到正方向最大位移时刻P点刚开 所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻 点刚开 点第一次达到正方向最大位移时刻 y BCD 始振动， ) 始振动，则 ( vy A. P′ 、P两点距离为半个波长， 两点距离为半个波长， 两点距离为半个波长 x 因此它们的振动步调始终相反 Q′ P′ O P Q 图甲 B. 当Q′点振动第一次达到负向最大 点振动第一次达到负向最大 位移时， 质点的运动路程为 质点的运动路程为25cm 位移时，O质点的运动路程为 y/cm C. 当波在绳中传播时，波速为 当波在绳中传播时，波速为1m/s 5 t/s 0 1 2 3 D. 若O质点振动加快，波的传播速 质点振动加快， 质点振动加快 4 -5 度不变 图乙

解: 由图乙知 T=4s v= s/t = 1 m/s , C对 对 λ= v T =4 m 画出t=T时的波形如图丙示 时的波形如图丙示: 画出 时的波形如图丙示

y/cm 5 0 -5 1 2 3 t/s 4

图乙

P′、P两点距离为半个波长 但是它们的振动步 、 两点距离为半个波长, 两点距离为半个波长 调相同, A错 调相同, A错 再过T/4, Q′点振动第一次达到负向最大位移时， 点振动第一次达到负向最大位移时， 再过 点振动第一次达到负向最大位移时 O质点的运动路程为 质点的运动路程为25cm, B对 质点的运动路程为 对 y/cm vy 波的传播速度与质点振 5 动的频率无关， 动的频率无关，与介质 有关, 质点振动加快 质点振动加快， 有关 O质点振动加快， 波速不变.D对 波速不变 对.-1 -4 -3 1 2

x/m

Q′

O P′ -5图丙

Q 3 4 P

05年南京质量检测三 年南京质量检测三7 年南京质量检测三 7. 一列向 轴正方向传播的简谐横波在 =0时的波形 一列向x轴正方向传播的简谐横波在 轴正方向传播的简谐横波在t= 时的波形 分别是x= 、 = 和 = 处 如图所示， 分别是 如图所示 ， A 、 B 、 C分别是 = 0、 x= 1m和 x= 2m处 的三个质点。已知该波周期为4s, 的三个质点。已知该波周期为 ，则 ( B D ) A.对质点 来说，在第 内回复力对它做正功 对质点A来说 对质点 来说，在

第1s内回复力对它做正功 B.对质点 来说，在第 内回复力对它做负功 对质点A来说 对质点 来说，在第1s内回复力对它做负功 C.对质点 和C来说 在第 内回复力对它们做功相同 对质点B和 来说 在第1s内回复力对它们做功相同 来说,在第 对质点 D.对质点 和C来说，在第 内回复力对它们做功不 对质点B和 来说 在第1s内回复力对它们做功不 来说， 对质点 相同 力的方向与速度方向相同时做正功,相反时做负功 解: 力的方向与速度方向相同时做正功 相反时做负功 y/m 画出t=1s的波形如图蓝线示 画出 的波形如图蓝线示 B 对质点A, 对质点 x <0,则F>0, v<0, W<0 则 x/m C 0 对质点B, 对质点 x>0,则F<0, v<0, W>0 则 A 1 2 3 4 对质点C 对质点 , x>0,则F<0, v>0, W<0 则

06年江苏省淮安中学二模 年江苏省淮安中学二模10 年江苏省淮安中学二模 10. 如 图 甲 所 示 , 一 根 弹 性 绳 ,O 、 A 、 B 为 绳 上 三 点 , OA=2m,OB=5m, t=0时刻 点和 点同时开始向上振动 时刻O点和 时刻 点和B点同时开始向上振动 且振动图象相同,如图乙所示 取向上为正方向).已知振 如图乙所示(取向上为正方向 且振动图象相同 如图乙所示 取向上为正方向 已知振 动在绳上传播速度为5m/s,则 动在绳上传播速度为 则 ( CD ) A. t=0.6s时刻 质点 速度为负向最大 时刻, 时刻 质点A速度为负向最大 B. t=0.7s时刻 质点 速度为零 位移为 时刻, 速度为零,位移为 时刻 质点A速度为零 位移为-2A C. t=0.75s 时刻 质点 速度为零 位移为零 时刻, 质点A速度为零 速度为零,位移为零 D. 0—0.8s时间内 质点 通过的路程为 时间内, 通过的路程为2A 时间内 质点A通过的路程为y/m

O

A图甲

B

A 0 -A0.2 0.4

解: 由图乙 T=0.4s λ=vT=2.0 m 画出各时刻的波形图如下页图示: 画出各时刻的波形图如下页图示

t/s图乙

t=T=0.4s

O

A

B

质点刚开始振动, 质点刚开始振动

t=1.5T=0.6s

O

A

B

右波刚传到A点 右波刚传到 点, 两波在A点的运动方向相反 点的运动方向相反, 两波在 点的运动方向相反 质点A速度为 速度为0 质点 速度为 两波在A点的运动方向相反 两波在 点的运动方向相反, 点的运动方向相反 质点A速度为零 速度为零,合位移为零 质点 速度为零 合位移为零

t=1.75T=0.7s O

A

B

t=15/8T=0.75s O

A

B

两波在A点的运动方向相反 两波在 点的运动方向相反, 点的运动方向相反 质点A速度为零 速度为零,位移为零 质点 速度为零 位移为零

t=2T=0.8s

O

A

0—0.6s时间内 质点 振动了 时间内,质点 振动了0.5 时间内 质点A 个周期,质点 通过的路程为2A, 质点A通过的路程为 个周期 质点 通过的路程为 以后两波在A点的运动方向总相 以后两波在 点的运动方向总相 B 反,A点不振动 点不振动. 点不振动 0—0.8s时间内 质

点 通过的路 时间内, 时间内 质点A通过的路 程为2A 程为

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