武汉二中广雅中学2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试题

武汉二中广雅中学2012-2013学年度 第一学期期末考试八年级数学试题

满分：120分 时间：120分钟 编辑人：丁济亮

祝考试顺利！

一、选择题 1.若式子x+8在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≥-8 B.x＞-8 C.x≤-8 D.x≠-8

2.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点在第四象限，则（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＞0 C. a＜0，b＜0 D. a＞0，b＜0

3.下列说法正确的是（ ）

A.(-2)2的平方根是-2 B.与本身的平方根相等的实数时0 C.实数a的零次幂等于1 D.带根号的数都是无理数

4.下列运算正确的是（ ）

A.a2ga2=2a2 B.(-2a)2=4a2 C.(-a)6?(a)2=-a4 D.(a+b)2=a2+b2 A

CD5.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开B后的展开图是（ ）

A. B. C. D.

6.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大概需要5×102秒，地球与太阳的距离约是（ ）

A. 3×105 B. 3×105 C. 3×105 D. 3×105

7.如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入圆柱形容器中，能表示容器中对应的水的高度h和时间t的函数关系图象是（ ） hhhh

OtOtOtOtA. B. C. D.

8.对于直线y=-2x下列说法不正确的是（ ） A.一定经过第二、四象限 B.一定经过原点 C.从左向右上升 D.与直线y=-2x+1平行

9.根据右图中的面积能说明等式（ ）成立

A.(m-n)2=m2+n2-2mn B. m2+n2+2mn=(m+n)2 C.m2-n2=(m-n)(m+n) D. (m+n)2=m2+n2

mnmnn10.已知一次函数y=(m+4)x+2m-1的图象与y轴交点在x轴下方且y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A.-4

11.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥BC交CA延长线于一点D，直线EF过点A，交DB于点E，交BC延长线于点F，若∠F=45°，DB=4，BC=2，则BF=（ ） A.2.5 B.3 C.3.5 D.3.75

12.如图，等腰Rt△ABC中，分别以直角边AB和斜边AC作等边△ABD、△ACE。连接DC、BE交于点F。BE、AC交于点M。下列结论中：①CD=BE；②ME=3MF；③SVDFB=SVCFM。其中正确的有（ ）个.

A.0 B.1 C.2 D.3 D E B 二、填空题

313.计算：-27= ，(-12 B. -412 D.m<-4

EAADNFBMCCF3)= ，(-3)= ；

22

14.已知二次三项式mx-6xy+y是一个完全平方式，则m= ；

15.以等边△ABC的边BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则∠ADC= ；

22b）16.如图点P（a，（a＜b）是直线y=-x+5上一点，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N， S四边形PMON=3，

则b-a= .

三、解答题

17.分解因式：⑴2x2-4xy+2y2； ⑵16a-a3.

18.先化简，再求值：[(a+2b)(a-2b)-(a-2b)2] 4b，其中a=1，b=-

12yNPxOM.

19.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-2,1）求不等式kx+3<0的解集。

20.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC中点B的坐标为（2,1），图中粗线为直线x=1.

⑴VA1B1C1由△ABC向下平移4个单位得到，请画出VA1B1C1并写出点B1的坐标 ；

⑵VA2B2C2与△ABC关于直线x=1对称，请画出VA2B2C2并写出点A2的坐标 ； ⑶点P是直线x=1上一点，当VPAB1的周长最小时，请写出点P的坐标为 .

21.某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元.设购买甲种树苗x株，共需费用y元.

⑴求y与x的函数关系；

⑵据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90且费用最低。

yx=1ABOCx22.如图，△ABC中，AB=AC，点E在边AB上吗，点F在AC的延长线上。EM⊥BC于点M，FN⊥BC于点N。EF交BC于点G，且EM=FN. ⑴求证：点G是EF的中点；

⑵若∠A=120°，AF=6，NF=1，GN=23，求△ABC的面积.

23.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线均匀驶向C港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶x（小时）后，与B港的距离分别为y1、y2（千米），y1、y2与x的函数关系如图所示.

⑴填空：A、C两港口间的距离为 ，a= ； ⑵求图中点P的坐标；

⑶两船的距离为20km时，求x的值.

AEBMGCNFy/kmP甲 乙 18060O16x/h24.△ABC中，BM平分∠ABC，CN平分∠ACB.设∠MBC=m，∠NCB=n.

⑴如图1，当m=22.5°，n=45°，AB=2时，求BC+CM的值； ⑵如图2，当m=30°，n=40°时，求证：BN+CN=BC+CM；

⑶如图3，当BM+CM=BC+CN时，请直接写出m与n的函数关系式为 . AAA

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且a、b满足条件：

a?6?b?6b?9?0.直线MN：y=kx+4k与x轴交于点M，与y轴交于点N.

2NMNMNMCBCCB 图1 图2 图3

B（1）求直线AB的解析式；

（2）直线MN交直线AB于点C，若S?MAC=2S?MBC，求k的值；

（3）如图2，当直线MN与直线y=x平行时，点Q为线段ON（不包括端点）上一点，以OQ为底边作等腰△POQ，顶点P在线段MN上，过P作线段PF⊥PQ，且PF=PQ，求直线OF的解析式.

(1) ∵a?6?(b?3)2?0

∴a=6 b=3 则有A（0，6）B（3，0） ∴直线AB的解析式：y=-2x+6

(2) ∵直线MN：y=kx+4k ∴M(-4,0) MB=7

易知：S?MAC+S?MBC=S?MAB=21

∴S?MBC=7 ∴C点的纵坐标为2 ，代入直线AB解析式，求得C（2，2）， ∴直线MN（即直线MC）的解析式为：y?13x?43 ∴k?13

（3）过F点向y轴作垂线，垂足为H；过P点向y轴作垂线，垂足为D；过P点向HF的延长线作垂线，垂足为E；连接O、F；

∵∠QPF=∠QHF=90° ∴∠1=∠3 ∴△PDQ≌△PEF 易知△PDQ≌△PDO ∴∠1=∠2 ∴∠2=∠3 又∵PO=PF ∴∠POF=∠PFO ∴∠FOH=∠OFH=45°

∴OF在一、三象限的角平分线上 ∴直线OF: y=x

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