速算巧算

速算巧算（二）

例1、试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）11×11 18×11 24×11 81×11 （2）38×11 28×11 65×11 89×11 （3）432×11 345×11 182×11 924×11 通过计算、观察可以发现：一个数与11相乘，所得的积就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位??哪一位上满十就向前一位进1.

练习1、（1）12×11 （2）23×11 （3）45×11 练习2、（1）47×11 （2）28×11 （3）96×11 练习3、（1）135×11 （2）603×11 （3）456×11

例2、试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）25×25 （2）35×35 （3）45×45

练习： （1）15×15 （2）55×55 （3）65×65 （4）75×75 （5）85×85 （6）95×95

例3、试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）51×59 （2）34×36 （3）207×203

练习1、（1）19×11 （2）32×38 （3）57×53 练习2、（1）301×309 （2）606×604 （3）705×705

例4、试着计算下列各题，你发现了什么规律？ 12×101 34×101 23×101

练习：42×101 38×101 29×101 56×101

速算巧算( 一 )

例1：计算8+98+998+9998

想：这四个数分别接近10、100、1000、10000.在计算这类题目时，常用凑数法。例将98转化成 100减2。

8+98+998+9998

=10+100+1000+10000－2－2－2－2 =11110－8 =11102

练习：9999+999+99+9 9+98+996+9997

198+297+396+495 19999+2998+396+497 例2：计算489+487+483+485+484+486+488

想：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。在计算时，先把7个数都当成490相加，原先比490大的，大多少就再加多少，原先比490小的，小多少就再减多少。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7—（1+3+7+5+6+4+2） =3430—28 =3402

思考：如果选480为基准数，可以怎样计算？

练习：50+52+53+54+51 89+94+92+88+96+87

2451+2452+2446+2453 1032+1028+1033+1029+1031+1030

例3：计算 （1）325÷25 （2）3150÷45

在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。利用这一性质，可以使这两道计算题简便。

（1）325÷25 （2）3150÷45

=（325×4）÷（25×4） =（3150×2）÷（3150×2） =1300÷100 =6300÷90 =13 =70 练习：计算下面各题。

450÷25 3500÷125 10000÷625 9000÷225

例4: 计算2.5×125 ×4×0.8 3.2×26 + 32 ×4.7 + 0.32×270 通过观察，发现利用乘法分配律和结合律可以使计算简便。

2.5×125 ×4×0.8 3.2×26 + 32 ×4.7 + 0.32×270 =（2.5×4）×（125×0.8） = 3.2×26+3.2×47+3.2×27 =10×100 =3.2×（26+47+27） =1000 =3.2×100 =320

练习：1、25×2.4 125×16 25×5×6.4×125

2、2.4×0.5 + 5×0.36 4.4×5.5－44×0.33－0.44×22

3、 54+99×99+45 9.7×2.1+9.7×7.8+9.9×0.3 例5：计算1981×198319831983-1982×198119811981

思路点拨：叠字型多位数是最简单的多位数，比如：333333=3×111111， 1212121212=12×101010101， 198198198198198=198×1001001001001 1981×198319831983-1982×198119811981 =1981×1983×100010001-1982×1981×100010001 =（1981×1983-1982×1981）×100010001 =（1983-1982）×1981×100010001 =198119811981 练习：计算

（1）3636363636×35-34×3535353535 （2）234×123123123123-122×234234234234

算式之谜

例1：下面算式中的四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 新 新 = ( )

新 年 年 = （ ）

新 年 快 快 = （ ） + 新 年 快 乐 乐 = （ ） 2 0 0 1

练习：1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？

科 学 我 = （ ） 爱 科 学 们 = （ ）

我 爱 科 学 爱 = （ ） + 我 们 爱 科 学 科 = （ ） 2 0 0 0 0 学 = （ ）

2、下面的字母分别代表几？

9 A 0 B 4 A=( ) B=( )

－ C 3 0 9 D C=( ) D=( ) 7 E 9 5 E=( )

例2：下面竖式中的“车”“炮”“马”“卒”代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表几？ 兵 炮 马 卒 车 =（ ） 炮 =（ ）

+ 兵 炮 车 卒 马 = （ ） 兵 =（ ） 车 卒 马 兵 卒 卒 =（ ）

练习1、下面每个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不

同的数字，这些字母各代表几？

（1） B A (2) A B C + A B + C D C C A A A B C D

例3：将0,1,2,3,4,5,6,这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○

要求用七个数字组成五个数，分别填在圆圈和方框内，这五个数有三个数是一位数，有两个数是两位数，显然，方格中的数和被除数是两位数，除数和一个因数是一位数，我们先求一位数。 1和0不宜做因数，更不能做除数，由于2×6=12（2出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2,×3=6，（6不能成为商）。因此，1,0和2只能用来组成两位数，经试验可得算式为：3×4=12=60÷5

练习1：将0,1,3,5,6,8,9，这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出

现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○

练习2、将1, 2, 3, 4，7, 9，这六个数字填在方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

□÷□=□÷□

例4：在□里填上合适的数字，使竖式成立。

分析：这道题只给出了一个因数8.9，另一个因数没有给出，. 从因数8.9中的8和9余另一个因数的乘积来分析，一个是两位数，另一个是三位数，那么什么数与8相乘是两位数，与9相乘

是三位数，只有12符合要求。从而确定另一个因数是1.2.

. 1 9 × 1 9 1 0 8 0 6 . 6 8 . . 2 9 8

× 8

练习1、在□里填上合适的数字，使竖式成立。

3

1 × 1

. . 7 6

8

. 0

2、在□里填上合适的数字，使竖式成立。

9

× 1

2 2

8

5

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