北京六中2012高一下学期期中考试复习(人教版必修二)

北京六中2012高一下学期期中考试复习（人教版必修二） [知识点1] 运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动

物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力（或加速度）方向与速度方向不

在同一直线上。

物体做曲线运动的速度方向：就是曲线上该点的切线方向。

物体做曲线运动时，速度方向一定改变。做曲线运动时，合外力指向圆弧内侧 1．物体做曲线运动的条件为 ( )

A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受的合外力为变力 C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上 2、下列说法中，哪些是正确的？

A、 物体做曲线运动时，其速度的大小一定变化。 B、 物体做曲线运动时，其速度、加速度都一定变化。

C、 物体做曲线运动时，速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化。 D、 抛体运动属于匀变速运动。

3. 一物体作速率不变的曲线运动，轨迹如图所示，物体运 动到B处时，合外力大小不变，方向反向，关于物体运动轨迹的判断可能正确的是（ ）

A、a B、b C、c D、都有可能

4：物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速 直线运动，若突然撤去

其中一个力，另一个保持不变，它可能做( )

Ａ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动 Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：( ) A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动

C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一直垂直，物体则做速率不变的曲线运动 [知识点2]运动的合成和分解

物体实际发生的运动叫合运动，物体实际运动可以看作物体同时参与了几个运动，这几个运动就叫物体实际运动的分运动。

运动的合成与分解是指位移、速度、加速度物理量的合成与分解。 运动的合成与分解：遵循矢量的平行四边形定则。 注意：（1）合运动和分运动间具有等时性、独立性、等效性。

（2）两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度

与合加速度的方向关系。

（3）判断合运动的轨迹用力与运动的关系来确定。

6、互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法正确的是 ( ) A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线，也可能是曲线运动 D、以上都不符

1

7. 炮筒与水平方向成37角，炮弹从炮口射出时的速度是600m／s，若把这个速度沿水平和竖直方向分解，sin37０＝0.6，cos37０＝0.8，则水平方向的分速度为 ____ 8. 判断：a. 合运动的方向就是物体实际运动的方向（ ）

b. 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大（ ） c. 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动（ ） d. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动（ ）

9.如图5所示,人在河岸上用轻绳拉船，若人以速度v

匀速行进，则船将做 ,在图示时船的速度为

A.匀速运动 B.匀加速运动

C.变加速运动 D.减速运动 10.要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河时

图5 间最短，船一个如何航行？（2）要使小船的航程最短，

船应该如何航行？

[知识点3]平抛运动的规律:

定义：将物体以一定水平速度抛出，物体只受重力作用下的运动。 平抛运动可以分解为水平方向的___________运动和竖直方向的_________运动

规律：水平分速度vx=________，水平距离x=_________ 竖直分速度vy=________， 下落高度h=_________ 合速度v=________ 合位移：S=_________ 速度偏转角：tanα= 位移偏转角：tanθ= 11.平抛运动是（ ）

A．匀速运动 B．匀加速曲线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速运动 12.一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g取10m/s2。求：⑴下落时间⑵小球落地点与抛出点的水平距离；⑶物体刚接触到地面时速度大小和方向

13.在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是（ ）地面上的人看物体的运动轨迹是 （ ）

A．倾斜的直线 B．竖直的直线 C．不规则曲线 D．抛物线

０

14.决定平抛物体在空中运动时间的因素是

A．初速度 B．抛出时物体的高度 C．抛出时物体的高度和初速度 D．以上说法都不正确

15、飞机在720米的高空水平飞行,其速度是252千米/时,为了要炸掉地面上的某个物体,飞机应在该物体水平距离多远的地方投弹?(不计空气阻力)

16、如右图1-14所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？

17．(10分)如图9所示，AB为斜面，倾角为300，小球从A点以初速度v0水平抛出，

恰好落到B点。求： A

(1)物体在空中的飞行时间； (2) AB间的距离； (3)从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？ 图9

18、 平抛运动的物体,在落地前最后1秒内,其速度方向由跟竖直方向由成600角变为

450角,求物体抛出时的速度和下落的高度（g取10m/s2） 19.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 ( )

A.tan =sinθB.tan =cosθC.tan =tanθD.tan =2tanθ

20.（2011广东第17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是

A.球的速度v等于

L

21．（广东2011届高三调研）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为( ) A．减小初速度，抛出点高度不变 B．增大初速度，抛出点高度不变 C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，提高抛出点高度 [知识点4]线速度、角速度、周期

线速度V：物体通过的弧长Δl与时间Δt的比值,V =________

角速度ω: 物体与圆心的连线扫过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，ω=______

周期T：物体转过一圈所用的时间。与线速度关系: ，与角速度关系： 线速度V和角速度ω之间关系式：

频率f：定义： 单位： 转速n:定义： 单位： 频率和周期的关系式是________．

[知识点5]匀速圆周运动：

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等种运动就叫做匀速圆周运动。物体做匀速圆周运动时，线速度的大小、角速度、周期、频率、转速都不变。 匀速圆周运动的性质： a、“匀速”指的是“匀速率”，即速度的大小不变但速度的方向时刻改变 b、加速度大小不变，但加速度的方向时刻改变，所以是变加速曲线运动 22.判断：a. 匀速圆周运动是变速运动。（ ）

b. 做匀速圆周运动的物体的加速度恒定( )

23．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( )

A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内运动的位移相同 D．相等的时间内转过的角度相等 24.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则下列相关计算量正确的是 ( )

A．物体运动的向心加速度大小为1.5m／s2 B．物体运动的圆周半径为2m C．物体在1s内发生的位移为3m D．在0．1s内物体通过的弧长为

0.3m

2

B.

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

25．某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是__________,变化的是__________ ①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤频率 ⑥向心加速度 ⑦向心力 ⑧转速

26.用皮带相连的两个轮子转动的________相等，同一转盘上的两个质点________相等 27.如图，B是地球赤道上的一点，A是北纬45°线上的一点。试求： ①A、B两点随地球自转的角速度。②A、B两点随地球自转的线速度。③比较A、B两点的线速度和角速度，能得出什么结论?

28.如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。试求：①B、C两点的线速度之比。②B、C两点的角速度之比。③A、B、C三点的线速度之比。

29.如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动， 在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________ 圆盘转动的角速度ω＝________ [知识点6]向心力和向心加速度

1．圆周运动的速度方向不断改变，一定是________运动，必定有________．任何做匀速圆周运动的物体的加速度的方向都指向________，这个加速度叫向心加速度． 2．向心加速度是描述物体____________改变________的物理量， 其计算公式为an＝________＝________＝________.

3．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________． 4．设一个质点绕一个半径为R的圆周，做匀速圆周运动，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，则向心力的公式可表达为Fn= 30．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )

3

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向始终保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

v2

E．由于a＝

rv2

F．由于a＝

r

G．由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大

H．以上结论都不正确

31．下列关于向心力的说法中正确的是( )

A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动

B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 32．关于向心力，下列说法正确的是( )

A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

33．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

34．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站

在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是( ) A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用

B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变 35．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处

2

有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )

A．线速度突然增大 B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大

L

36.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期． 37、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？

38、如图所示，半径为R的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设fMAX f滑，为使 m 不下滑，ω至少为多大？ 39、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固

转弯需要的向心力几乎完全由________________________提供．

2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对

定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ） A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的线速度 C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

40、A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比SA:SB=2:3,

而转过的角度φA:φB=3:2，则它们的线速度之比为υA: υB = 角速度之比为ωA: ωB= 周期之比TA:TB= ，半径之比为rA:rB = 。向心加速度之比aA:aB=

[知识点7]生活中的圆周运动

1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮易受损．

如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，

4

高点速率不能超过________．当汽车以v≥gr的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面上．

3．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．

(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力FN＝0，此时航天器及其内部的物体处于__________状态．

4．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．

mv2

(2)做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝，物体做稳定的______；

r

若所受的合外力F合突然增大，即F合>mv2/r时，物体就会向内侧移动，做_______运动； 若所受的合外力F合突然减小，即F合<mv2/r时，物体就会向外侧移动，做________运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．

41．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( )

A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向 B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力 C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力 D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力

42．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )

A．以尽可能小的速度通过桥顶 B．适当增大速度通过桥顶

C．以任何速度匀速通过桥顶 D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小 43．如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)

若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)

44.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4．如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车速度大小为 ( ) A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30m/s

45．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( )

①小孩荡秋千经过最低点 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ [知识点8]竖直面内圆周运动模型 一．轻绳模型

轻绳模型的特点： ○1. 轻绳的质量和重力不计； ○2. 可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力； ○3. 轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性. 轻绳模型在圆周运动中的应用 小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：

○1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的

作用，由_____提供向心力：

v2

mg N m

0 v gRR（N为支持力）

○2. 当时，有

v2

mg m

v gRR（N 0） ○3

当时，有

mg=________ V临界=_______.

○2.小球能通过最高点的条件：v gR（当v gR时，绳子对球产生拉力） ○3. 不能通过最高点的条件：v gR（小球还没有到最高点时，就脱离了轨道） 二．轻杆模型：

1. 轻杆模型的特点： ○1.轻杆的质量和重力不计； ○2.任意方向的形变不计，只能

产生和承受各方向的拉力和压力；○3. 轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性.

轻杆模型在圆周运动中的应用

轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况： ○1. 小球能通过最高点的临界条件：v 0，N mg（N为支持力）

v2

N mg m

v gRR（N为拉力） ○4 当时，有

46．如图3所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周

运动，下列说法中正确的是( )

A．小球通过最高点时的最小速度是vgR B．小球通过最高点时的最小速度为0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力

47．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm.求：(1)在最高点水不流出的最小速率．(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

48.飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r＝180m的圆周运动，如果飞行员的体重(质量)m＝72kg。 飞机经过最低点户时的速度v＝360km/h(g

2

取10m/s) 求这时飞行员对座位的压力。

49.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，

细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为42m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）

50.在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少

51.如图7所示,一根绳子长为l拴着一个质量为m的小球，恰能在竖直平面内做完整的圆周运动,则 （1）小球在最高点的最小速度为 ;当小球速度是能过最高点最小速度的2倍时，在最高点绳子拉力是多少？

5

图7

（2）如果把绳子改成等长的轻杆,小球也恰能做完整的圆周运动,则小球在最高点的最小速度为 .若速度为gl/2,杆的作用力是多少？是支持力还是拉力？ 52.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?

[知识点9]开普勒行星运动三定律

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上． 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 扫过相等的 ． 开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的 跟公转 比值都相等，

该定律的数学表达式是：_________。

开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动。研究绕太阳运动的行星时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关。

53．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的

54．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ）

A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一样 D．无法确定

55、.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体

3R（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式2 K，下列说 T

2.在牛顿发现万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量G．引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2， 57.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4 58. 对于万有引力定律的数学表达式

下列说法正确的是 ( )

A．公式中G为引力常量，是人为规定的 B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大 C．ml，m2受到的万有引力总是大小相等，与ml，m2的大小无关

D．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

59. 地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ( ) A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：1 [知识点11]万有引力定律的应用：如何求天体质量和天体密度

1．求中心天体质量的基本方法一：

把天体(或人造卫星)的运动近似看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力

22Mm2 4 提供．公式：G2 m r m m2r 式中：G为万有引力常量，m为环绕天体

rrT

法正确的是（ ）

A、公式只适用于轨道是椭圆的运动 例如：某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等 23

4 rC、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 2Mm24 GTG 知引力常量为G，由 可以求出这个行星的质量M= mrD、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 2

r2T

56．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8

2. 求中心天体质量的基本方法二：

倍，则这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的几倍?

根据天体表面附近万有引力等于重力的关系列式，计算天体质量．若已知天体的半径R

2gRMm[知识点10]万有引力定律： 和该天体表面的重力加速度g，则有mg＝G2 ， 解得天体的质量为M＝ GR

1.万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。公式是

6

或卫星的质量，M为被绕着转的中心天体的质量，r为圆周运动的半径，V为圆周运动

的速度，T为圆周运动的周期，ω为圆周运动的角速度．

给出轨道半径r和v、ω、T中的某一个量，把万有引力公式和某个向心力公式联立，可求出中心天体质量M

3．求天体的密度

式中r为卫星的轨道半径，R为天体自身的半径． 如果知道天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度有

3g3ggg

22

估算出来的地球平均密度是（ ）A．4 RG B．4 RG C．RG D．RG

4．求天体表面的重力加速度

(1)在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供

(2)离地面h高外的重力加速度g由万有引力定律可得

(3)不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生，

星球的质量不同，半径不同，其表面的重力加速度也不同．

60、 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：

（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？ （3）人造卫星的向心加速度多大？

61. 已知月球到地球中心间的距离为r，月球绕地球运行的周期为T，万有引力常量为G，试估算地球的质量M．

62. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（ ）

RtRTRTRt

23323223

A．rT B．rt C．rT D．rt

32

3

2

23

2

3

66．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径r，公转周期T，引力常量G，由此可求出 ( ) A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星的密度 D．太阳的密度 67．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是 ( ) A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r B．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T

D．已知地球半径R及地球表面重力加速度g(不考虑地球自转) 68.下面说法错误的是（ ）

A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

69．行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数．

[知识点12]人造地球卫星

1、地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运转所需的向心力

2 Mm2 4 2

G2 m r m m2r

rTr

63.有一行星大小与地球相同，密度为地球密度的两倍，则它表面的重力加速度是地球

表面重力加速度的 ( )

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

64．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( ) A．p/q2

(1)由 得

可见

在不同的轨道上卫星的运行速度不同，且轨道半径r越大，运行速度v就越小． (2)由

得

可见

在不同的轨道上卫星的角速度不同，且r越大，ω越小． (3)由

得

可见

在不同的轨道上卫星的周期不同，且r

B．pq2 C．p/q D．pq

65.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量

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越大，Ｔ也越大．

2.第一宇宙速度是在地球表面附近绕地球做匀速运动必须具有的速度，其大小为7.9km/s，第一宇宙速度(又称环绕速度)是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，是最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．

如果人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹不是圆形，而是椭圆．当速度等于或大于11.2km/s时，就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，11.2km/s就是第二宇宙速度。要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间，必须使它的速度等于或大于16.7km/s． 16.7km/s就是第三宇宙速度。

3.推导地球的第一宇宙速度 方法1：由于地球对卫星的万有引力是卫星环绕运动的向心力：

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式中R取地球半径R=6400km，M为地球质量M=6×l0kg，m为 卫星质量，乙是卫星环绕地球的速度．所以

GM

V 7.9km/s

R

方法2：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，这个重力就是卫星环绕地球运动的向心力． 式中g为地球表面的重力加速度9.8m／s2，R为地球半径6400km．

4. 地球同步卫星的特点：地球同步卫星是指相对于地面静止的卫星。该卫星特点： ①定周期即运动周期T等于地球自转周期(24h)； ②定轨道平面即运行平面在赤道平面内

③定高度即离地面的高度h一定(h=3.6×107m)； ④定速率即运行速率v为一定值．也可求出

5．人造地球卫星内的物体也受到地球的引力，卫星内物体受到地球的引力正好提供物体做圆周运动的向心力，物体处于完全失重状态。 70.人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的___________提供卫星所需的向心力.卫星的轨道半径越小，其绕行速度_______、角速度________、周期________、向心加速度_________

71.第一宇宙速度是发射卫星的________速度，是卫星绕地球运行的________速度。 72．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）

74．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ） A．它的速度小于7.9km/s B．它的速度大于7.9km/s C．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合 D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的

75．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（ ）

A.速度减小，周期增大 B.速度减小，周期减小 C.速度增大，周期增大 D.速度增大，周期减小

76、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

77．在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面关于它们的说法中正确的是

A，它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同

C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同

78．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点 火，使其沿

椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所示。则

在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（） A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过

Q点时的加速度

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过 P点时的加速度

79．如图21

所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）

A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B. b、c

的向心加速度大小相等，且大于

a

的向心加速度

C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c 图21 D. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

80.月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为

7.9km/s,则月球上第一宇宙速度约为多少？

73. 两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。

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