短时交通流预测研究综述

短时交通流预测研究综述

摘要：道路交通流预测预报是智能交通系统关键技术之一,短时预测是交通控制、车辆导航的技术基础。本文概述了道路交通流预测方法的发展历程,分析比较了各预测模型的优点、缺点及适用情况,给出了道路交通预测的一般流程。对现存预测方法进行了分类分析:基于统计理论的方法、基于神经网络的方法、基于非线性理论的方法以及基于检测器优化选择的短时交通流预测算法的预测方法。将人工神经网络模型与其他领域的研究相结合的综合预测模型要比单一神经网络预测模型、常规预测模型的预测效果好;以预测的均方误差最小为目标函数，通过遗传算法优化选择合适的检测器，以小波神经网络作为预测算法进行短时交通流预测具有很高的精度和适用性。

关键词：交通工程；交通流理论；短时交通流；预测模型;神经网络算法

Research on Short-Time Traffic Flow Forecasting Methods

LIU Jia-tong

(1. Department of Bridge Engineering, School of Highway, Chang’an Unversity)

Abstract:Prediction of road traffic flow is one of the key technologies of intelligent transportation system. This paper summarizes the development of road traffic flow forecasting methods, analyzes and compares the advantages, disadvantages and application of each forecasting model. The existing prediction methods are classified based on the method of statistical analysis: Based on the theory and methods of nonlinear theory and traffic detector based on the optimal selection of flow prediction algorithm based on prediction method and neural network method. The prediction effect of comprehensive prediction model of artificial neural network model and other fields combined than single neural network prediction model and the conventional prediction; to minimize the mean squared error as the objective function, the genetic algorithm to choose the appropriate detector with the wavelet neural network as prediction algorithm of short term traffic flow forecasting high precision and applicability.

Keywords:Transportation Engineering; Traffic Flow Theory; Short-termTraffic Flow; Prediction Model; Neural Network Algorithm

1引言

2006年我国开始实施的“国家中长期科学与技术发展规划纲要一”中的交通科学问题研究专题中,明确提出了“发展一个系统,解决三个热点问题”的思路。其中,“一个系统”指的是综合运输系统,“三个热点”指的是交通能源和环境、交通安全和大城市交通拥堵。智能交通系统被认为是缓解道路交通拥堵、减少汽车尾气排放污染和交通事故等交通问题的有效方法之一。短时交通流预测是智能交通系统的核心内容和交通信息服务、交通控制与诱导的重要基础,能够给出行者提供实时有效的信息,帮助他们更好地进行路径选择,实现路径诱导,达到节约出行者旅行时间,缓解道路拥堵,减少污染、节省能源等目的。目前,道路交通数据采集设备的性价比越来越合理,道路上交通数据的采集设备不断完善,使得短时交通流状态的分析处理和预测成为可能。现有的研究成果多以基于实时数据的道路网短时交通流预测理论与方法研究为题,在交通流数据分析的基础上[1],对道路网中多个断面交通流状态之间的相关性进行分析,从而选择预测的范围和对象,对道路网中多个断面的短时交通流预测理论和方法进行了深入探讨和研究,并且根据实际数据验证提出的预测模型。

智能交通系统(Intelligent Transport Systems,以下简称(ITS)作为一种能有效解决手段成为研究的热点。交通系统是一个有人参与的、时变的、巨大而复杂的系统,时刻变化着的道路交通状态怎样能够精准的预测,这是ITS的核心问题之一[2]。ITS的几大子系统均是在对道路交通状态进行合理、实时、准确预测的基础上,及时调整交通管理控制方案、并为出行者发布出行信息,提供最优路径选择方案,确保交通系统高效、安全运转。短时交通预测是交通控制、车辆导航等领域需要解决的重要问题之一。

交通流量是判别道路交通状态的一个关键因素。短时交通预测是微观意义上的,与中观和宏观意义上的以小时、天、月甚至是年计算的基于交通规划的战略预测有本质区别[4]。其主要内容为依据道路交通信息,采用适当的方法去滚动预测未来不超过15分钟的交通状况,为出行者提供最佳行驶路线,从而为均衡交通流、优化交通管理方案、改进交通控制等方面提供基础依据,对于缓解道路交通堵塞、避免社会资源的浪费有着重要的意义和应用价值。

2 交通流预测的理论研究

交通流短时预测这一领域的研究在国际上一直很活跃,在过去的几十年里,研究者们做了大量的工作,取得了显著的研究成果。早期的交通流量预测主要为交通控制系统服务。第一代城市交通控制系统(Urban Traffic Control Systems,UTCS)采用历史数据对交通流量进行离

线预测;第二代UTCS应用实测数据对历史平均数据进行修正,进而对交通流量进行预测;第三代UTCS只利用实测数据预测交通流量。第二代和第三代UTCS预测算法都存在时滞问题[5]。

与此同时,不少研究者也在积极地探讨着交通流量预测的其他方法。

NicholsonSwann(1974)利用谱分析法预测交通流量,取得了令人比较满意的结果,但这种方法无法预测突发交通事件对交通流状态产生的影响。Ahmaed S.A.和Cook A.R.(1979)利用Box-Jerkins 技术对高速公路的交通流量进行预测,结果表明这种方法的精度有限。Nancy L.Nihan 和Kje110.Holmesland(1980)应用Box-Jerkins 技术和一路段4 年的交通流量数据对该路段的交通流量进行预测,精度较高,但这种方法要求的历史数据较多,对建模者的知识水平和建模技巧要求较高。Iwao Okutani(1984)利用卡尔曼滤波理论建立了交通流量预测模型,预测的精度优于第二代UTCS 预测方法。Gary A.Davis 和Nancy L.Nihan(1991)应用非参数回归模型预测交通流量,此模型在某些情况下比时间序列预测模型的预测精度要高。P.C. Vythotkas(1993)提出了基于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型,计算结果比较令人满意。Brian L.Smith 和Michael J.Demetsky(1993)利用神经网络方法预测交通流量,预测结果具有较高的精度，并且没有时滞现象。Maschavander Voort(1996)将神经网络与ARIMA时间序列模型相结合预测交通流量,使ARIMA模型具有更广泛的适应性和可移植性。Corinne Ledoux(1997)建立了基于神经网络的交通流量预测模型,首先利用神经网络建立每个路段的交通流量预测模型,再建立整个路网的交通流量预测模型,并应用模拟的数据对模型进行了验证[6]。

对于交通流短时预测研究,国内的研究者们一直在追踪国外的先进思想和方法,并在一定程度上对其进行了改进。

3 现有交通流理论研究

交通流理论是交通工程领域中的基本理论,主要采用数学和物理定理来描述交通流特性,其中有概率统计模型、排队论、车流波理论、跟驰理论等。

车辆的到达在某种程度上具有随机性,描述这种随机性分布规律的方法有两种一种是以概率论中描述可数事件统计特性的离散分布为工具,考察在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数量的波动性另一种是以连续型分布为工具,研究车辆间隔时间、车速、可穿越空档等交通流参数的统计分布特性。

离散型分布模型常用的有三种。泊松分布,适用于车流密度不大,车辆间相互影响微弱二

项分布,适用于比较拥挤的车流负二项分布,适用波动性较大的车流。连续型分布模型常用的有四种。负指数分布,车辆到达符合泊松分布,则车头时距就是负指数分布移位负指数分布,该模型适用于不能超单车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布韦布尔分布,韦布尔分布适用范围较广,交通流中的车头时距分布、速度分布等一般都可用韦布尔分布来描述爱尔朗分布,该模型亦是较为通用的车头时距、速度等交通特征的分布模型。

排队论也称为随机服务系统理论,是研究“服务”系统因“需求”拥挤而产生等待排队的现象以及合理协调“需求”与“服务”关系的一种数学理论。它也是以概率论为基础的。

跟驰理论是运用动力学方法,研究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时,后车跟随前车的行驶状态的一种理论。它用数学模式表达跟驰过程中发生的各种状态。跟驰理论主要研究非自由运行状态的交通流,这种状态下的交通流的主要特点是,交通流密度很大,车辆间距较小,车队中任一辆车的车速都受前车速度的制约,驾驶员只能按前车提供的信息采用相应的车速,非自由状态行驶的车队有三个特性制约性,滞后性,传递性。跟驰理论有线性和非线性的模型,其中非线性模型不但考虑了相邻的两车之间的相对速度,而且也考虑了车辆之间的间距。

车流波理论即流体力学模拟理论是一种宏观的模型[7]。它假定在车流中各个车辆的行驶状态与它前面的车辆完全一样,该理论适用于“流”的状态较为明显的情况,如瓶颈路段的车辆拥挤问题。

传统交通流理论的明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻,模型推导过程比较严谨,模型的物理意义明确,如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交通流模型、车辆排队模型等。现代交通流理论是指以现代科学技术和方法如模拟技术、神经网络、模糊控制等为主要研究手段而形成的交通流理论,其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义,而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。这类模型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测,而使用传统交通流理论要达到这些目的就显得困难。

传统交通流理论在目前交通流理论体系中仍占主导地位[8],虽然传统的各种模型对在较大尺度下的交通流具有较好的拟合效果,但是当观察的尺度缩小到比较小的情况下,拟合结果往往不够十分理想,因此对于较小尺度的交通流率的时间变化曲线即短时交通流信号,本文将采用小波分析、分形分析神经网络等现代数学工具来探究短时交通流的内在规律。

4 改进的短时交通流预测方法

对于短时交通流的不确定性所给预测造成的困难,一般有两个改进方法。

具有混沌分形特性的交通流的不确定性主要是由于其系统本身的混沌特性,使用相空间重构一神经网络预测方法基于相空间重构的方法对原短时交通流时间序列进行吸引子重构,然后使用径相基神经网络进行对相轨线演化的非线性逼近,从而进行预测。

对于非混沌的短时交通流,使用小波分解重构一神经网络预测方法首先用小波对原始交通流信号进行分解,对于分解后的各尺度上序列再进行单支重构由于较大尺度上的序列表现出更多的趋势性,而较大尺度上的序列为低频信号,从图形的截尾性可以看出低频信号占有原信号的主要能量,对于大尺度序列的准确预测成为问题的关键。,然后根据单支重构后的序列的特性选择合适的模型对之进行预测,最后对各预测结果求和就得到预测值。

4.1相空间重构一神经网络预测方法

径相基网络具有良好的逼近任一非线性映射能力,并且比神经网络有较快的学习收敛速度[9],网络对混沌模型具有较强的拟合能力和比较高的预测精度,所以本文采用了网络对具有分形特征的短时交通流时间序列进行预测。网络结构如图所示：

图4-1RBF网络结构图

4.2小波分解重构一神经网络预测方法

首先把短时交通流时间序列进行小波分解,然后在各个尺度上,把主要趋势部分和细节部分进行单支重构,对于各重构的单支时间序列选择适当预测模型,最后把所有单支重构信号的预测值求和,从而得到预测值。预测过程如图。预测模型参数主要有小波分解深度,模型,的选取,参与预测的重构细节信号层数。

图4-2基于小波分解重构的预测结构图

4.3 BP神经网络预测方法

1985年Rumelhart,Mcclelland提出了多层前馈网络(Multiplayer Fedforward Neural Networks, MFNN)的反向传播(Back Propagation,BP)学习算法,简称BP算法,属于有导师的学习,是梯度下降法在多层前馈网络中的应用。 BP网络结构如下图:

图4-3具有一个隐层的BP神经网络

5 现有理论比对

几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。基于传统数学方法(如数理统计和微积分等)而提出的模型具有其优点和局限性，而基于现代科学技术和方法(如神经网络、模拟技术、混沌理论等)而提出的模型结合不同模型的适用范围,针对不同的交通状况自动进行选择,从而达到最优的预测效果，这是实用的思路。短时交通流量预测的最大特点为具有高度的不确定性。

要设计精度较高的预测方法,无模型算法是发展方向,各模型的互补联合也将会得到更广泛的研究与应用。随着智能交通控制与诱导系统及动态交通分配系统的发展,更多更有效的预测方法也将会应用到交通流量预测中来,不断促进这一领域关键技术的发展。这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。

一、基于统计方法的模型

这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺

点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。当实际情况与参数标定时的交通状态相差较远时，预测误差将会增大，而在线标定多元线性回归的参数又比较困难。同时，在将主要影响因素量化的过程中还存在着一些不确定性。

二、交通仿真模型

一般来说，交通仿真模型把车辆当作实体，用计算机模拟实际道路交通情况，对道路的交通状况进行仿真，得到道路预测的交通信息。因此，严格意义上说，交通仿真模型不能用于交通流预测的目的，因为它需要输入用于预测的交通流数据。而且，交通仿真模型不能实现实时性。然而，一旦交通流量数据能够通过其他的方法预测得到后，仿真模型可以提供一种估计动态旅行时间的方法。换句话说，仿真模型提供了一个交通流、占有率和旅行时间之间关系的一个模拟实际的计算方法。

三、基于动态交通分配的模型

当使用传统的仿真模型时， DTA模型通过采集到的交通流数据和出行者出行选择的行为用于估计随时间变化的网络的状态。DTA模型通常分为以下三种：以数学为基础、以变分方程为基础、以主观控制理论为基础或者以仿真为基础的启发式模型。所有这些方法的共同点是他们都是以传统的静态的交通分配的假设解决随时间变化的动态交通流问题，并且对任何一个网络没有一个方法是通用的方法。

动态交通分配是按照一定的准则将动态交通需求量合理地分配到路网上，从而得到路段实时交通量的方法，实现降低交通拥挤程度和提高路网运行效率的目的。此类方法目标明确，理论清晰，但也存在以下不足之处：①假设条件苛刻，在实际路网中无法得到相应信息或取得信息的代价昂贵；②某些模型的解释性虽然较好，但无法求解或求解难度大，优化时间长；③过分强调精确的系统最优或用户最优分配结果，加大了模型求解的难度，也不适合在大规模路网上实现应用。

四、非参数回归模型

非参数回归模型也叫做多元回归模型，是一种多条路段分析方法，这是对单条路段分析的扩展。所谓单条路段分析是基于以前的本路段和几条相邻路段的交通流量信息对该路段进行交通流量预测。它所应用的场合是：不需要先验知识，只需足够的历史数据。它寻找历史数据中与当前点相似的“近邻”，并用那些“近邻”预测下一个时段的流量。该算法认为系统所有的因素之间的内在联系都蕴涵在历史数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似模型。也就是说非参数建模没有将历史数据作平滑处理，因此，在

有特殊事件发生时，较适合。

五、神经网络模型

神经网络是一种新兴的数学建模方法，它具有识别复杂非线性系统的特性，交通系统是复杂巨系统，因此神经网络比较适合于交通领域应用。它采用典型的“黑箱”式学习模式，很适合交通流预测的应用，它不需要任何经验公式，就能从已有数据中自动的归纳规则，获得这些数据的内在规律，即使不清楚预测问题的内部机理，只要有大量的输入、输出样本，经神经网络“黑箱”内部自动调整后，便可建立良好的输入、输出映射模型。

但正是由于神经网络的这种“黑箱”式学习模式，所以通过神经网络不能获得容易被人接受的输入/输出关系，而且在训练过程中需要大量的原始数据，数据不足会导致不好的预测结果；训练完成的网络只适合于当前研究路段，当道路条件和交通状况改变时，训练完成的网络将不再适用，也不能用于其他路段，故推广能力差；同时，神经网络的学习算法采用经验风险最小化原理（ERM），不能使期望风险最小化，在理论上存在缺陷。

六、基于混沌理论的模型

混沌学是一门新兴学科，混沌理论研究的是非线性动力学系统的混沌。混沌（Chaos）是指一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为（内在随机性）。混沌的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感，也就是著名的“蝴蝶效应”。混沌理论研究的目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求利用这些普遍遵循的共同规律来解决一大类复杂系统的问题。复杂系统所表现的非线性动力学性质，是混沌存在的根源。混沌现象是可以短期预测，而长期不能预测的。对于交通的预测，也表现出了这一点，交通流可以短期预测，但不可长期预测。理论上讲，复杂系统中总是存在着混沌，交通流系统是人的群体参与的开放的复杂巨系统，因此交通中存在着混沌。

6结论

通过上述对各种交通流预测模型的比较和分析，可看出任何一个模型都具有其优势和缺点。没有理论证明哪种模型用于哪种交通状态最好，单个模型有局限性，所以用综合模型进行预测将是交通流预测领域的发展趋势。另外，交通系统本质上是人、车、路综合作用的一个复杂巨系统，是一个开放、远离平衡的系统、是一个具有自组织特性的、“组织”与“自组织”交互作用贯穿全过程的动态系统；系统内部存在着非线性的相互作用、系统的内部过程具有不可逆性，所以基于非线性系统理论的综合模型用于短期交通流预测将有很广阔的应

用前景。

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