高考物理100考点最新模拟题（静电场）精选训练 专题14 带电质点

一．选择题

1．（2015·江苏）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）

(A)．做直线运动 (B)．做曲线运动 (C)．速率先减小后增大 (D)．速率先增大后减小 【参考答案】BC

2.（2016洛阳联考）.如图所示，一个光滑环状绝缘圆管轨道平放于水平桌面上固定，管内有一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)，沿着管道有逆时针方向的电场，场强大小均为E，圆管内径可忽略，半径为R，将小球自图中A点由静止释放，经时间t小球第一次回到A点，其动能为Ek1，再经过时间t小球的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2为( )

A．1∶1 C．1∶3

B．1∶2 D．1∶4

【参考答案】D 【名师解析】

根据题意，小球受到沿轨迹切线方向的电场力大小始终为qE，设小球沿轨迹切线方向的加速度大小为a，1

根据牛顿第二定律有qE＝ma，小球第一个时间t内的路程为x1＝at2，由动能定理有qEx1＝Ek1－0，小球在

21

前2t时间内的路程为x2＝a(2t)2，由动能定理有qEx2＝Ek2－0，联立解得Ek1∶Ek2＝1∶4，选项D正确．

2

3.（2010·全国理综2） 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ） A．2?10-9C B. 4?10-9C C. 6?10-9C D. 8?10-9C 【参考答案】B 【名师解析】

4. （2011·新课标理综）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c。已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示可能正确的是（虚线是曲线b点的切线）

【参考答案】D

【名师解析】根据质点的速率是递减的，质点所受电场力一定做负功，所受电场力方向与运动方向夹角大于90°，所以图示可能正确的是D。

5．（2016河南开封一模）在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动. 关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，不正确的是 （ ）

qE

A．若sinθ<，则ε一定减少，W一定增加

mgqE

B．若sinθ＝，则ε、W一定不变

mg

qE

C．若sinθ=，则ε一定增加，W一定减小

mgqE

D．若tanθ＝，则ε可能增加，W一定增加

mg

【参考答案】ACD 【名师解析】

6．（2016洛阳一模）如图1所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳，一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则（ ）

图1

A．小球带负电

B．电场力跟重力是一对平衡力

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 【参考答案】B 【名师解析】

根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动，电场力跟重力一定平衡，电场力一定向上，小球带正电，选项A错误B正确。小球在从a点运动到b点的过程中，克服电场力做功，电势能增大，选项C错误。小球在运动过程中动能不变，机械能做周期性变化，不守恒，选项D错误。

7．（2016洛阳一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用。若重力做功-3 J，电场力做功1 J，则小球的（ ）

A．重力势能增加3 J C．动能减少3 J 【参考答案】AD 【名师解析】

B．电势能增加1 J D．机械能增加1 J

8. （2014·天津）如题19-1图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）

A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点动能一定增加 D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加 【参考答案】C 【名师解析】

根据图中轨迹，只能说明带电微粒所受重力和电场力的合力竖直向下。当重力大于电场力时，电场力可以向上，若微粒带正电荷，则A板可能带负电荷，选项A错误。微粒从M点运动到N点合外力做功，动能一定增加，但电势能可能减小，选项B错误C正确。若带电微粒所受电场力向上，微粒从M点运动到N点，电场力做负功，机械能减小，选项D错误。

9.（2012·新课标理综）如题19-2图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）

题19-2图

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 【参考答案】BD 【名师解析】

10．(2016西安联考)如图6所示，竖直放置的两平行金属板间有匀强电场，在两极板间同一等高线上有两质量相等的带电小球a、b（可以看作质点）。将小球a、b分别从紧靠左极板和两极板正中央的位置由静止释放，它们沿图中虚线运动，都能打在右极板上的同一点。则从释放小球到刚要打到右极板的运动中,下列说法正确的是

A．它们的运动时间ta＞tb

B．它们的电荷量之比qa∶qb＝2∶1

C．它们的电势能减少量之比ΔEa∶ΔEb＝4∶1 D．它们的动能增加量之比ΔEka∶ΔEkb＝4∶1

图6 【参考答案】BC 【名师解析】

带电小球a、b的运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由于两小球竖直

方向下落高度相同，根据自由落体运动规律可知，它们的运动时间相等，选项A错误。根据带电小球a、b

二．计算题

1．（2013·全国新课标理综II）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行。一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力分别为Na和 Nb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

【名师解析】质点所受电场力的大小为：f=qE，①

2va设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有：f+Na=m ②

r2vaNb –f =m ③

r设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有 Eka=Ekb=

1mva2 ④ 21mvb2 ⑤ 2根据动能定理有：Ekb- Eka=2rf， ⑥ 联立①②③④⑤⑥式解得： E=

1( Nb - Na)， 6qEka=

r( Nb +5 Na)， 12Ekb=

r(5 Nb + Na) 。 12

2.（14分）（2016上海宝山期末）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h＝0.8m。有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离开杆后正好通过C端的正下方P点。（g取10m/s2）求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向； （2）小环从C运动到P过程中的动能增量； （3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。 【名师解析】（14分）

（3）环离开杆做类平抛运动： 平行杆方向匀速运动：

2

h＝v0t ……………………………… （2分） 2

212

h＝at ………… …………………… （2分） 22

垂直杆方向匀加速运动：

解得v0＝2m/s。 ……………………………… （1分）

3．（15分）（2016福建模拟）在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S（右图为俯视图），圆筒半径为R=1m。一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量

为q=＋5×105C的小球。空间有一场强为E=4×104N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行。将细线拉至与

－

电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度v0。

（1）求当小球转过90°时的速度大小；

（2）若当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆筒后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变。之后小球沿圆筒内壁继续做圆周运动。求这一运动过程中的速度的最小值。

（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。

【名师解析】（15分）

小球沿圆筒内壁再转过30?时速度最小，设大小为v4，由动能定理

1212?qER(1?cos30?)?mv4?mv3（1分）

22解得

v4=5+153m/s=3.94m/s （1分） 2（3）情况一：小球从图示位置开始运动后，速度逐渐减小。若小球能在转过90°之前速度减小为零，则反

向运动，且细线始终保持不松弛。设电场强度大小为E1时，小球转过90°的瞬时速度恰为零，（1分）

12则此过程中，-E1qr=0-mv022mv0 解得：E1==4×105N/C （2分）

2qr

4（2016安徽淮南一模）如图所示，在真空中，沿水平方向和竖起方向建立直角坐标系xOy，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等，且小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等。重力加速度为g。试求：

y E O x -h P

（1）小球返回O点时速度的大小； （2）匀强电场的电场强度E的大小； （3）小球运动到最高点时的位置坐标。

【名师解析】

（1）设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，则

y y v2 F O mg F a -h v1 P mg

x x E Qh?12gt …………1分 22 v2（3）在竖直方向：y??4h …………1分

2g设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为t2，则

t2?0?v22h …………1分 ?2?ggQax??x?FqE??4g …………2分 mm12axt2?16h …………1分 2所以小球运动到最高点的位置坐标为（4h，16h）

5.如图12所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看作质点)从y轴上的A点以初速度v0水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ＝37°。(sin 37°＝0.6)

(1)若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v0；

(2)若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量4mg

之间的关系满足E＝5q，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。

v0＝

3gL17

，y＝1030L，t＝2

2L4L

，h＝15g15 3gL

10

17

所以小球抛出点A的坐标为(0，30L)，小球抛出时的初速度大小为v0＝

11

(2)设小球进入电场时的速度大小为v，则由动能定理可得mgh＝2mv2－2mv20 解得v＝

5gL

6

带电小球进入匀强电场后的受力情况如图所示。

4mg

因为E＝5q，所以qE＝mgcos θ

17

【参考答案】 (1)(0，30L)

3gL52

(2)106L

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dg48.html