多重共线性计量经济学

唐山学院

实训报告

经济管理系 系 别：_________________________ EViews软件操作 实 习 名 称：_________________________ 15国际经济与贸易1班 班 级：_________________________ 姓 名 学 号：_________________________ 指 导 教 师：_________________________

2017年

10月

多重共线性实训报告

一、模型设定及其估计

经分析，影响中国粮食生产的主要因素，与农业化肥施用量X1、粮食播种面积X2、成灾面积X3、农业机械总动力X4以及农业劳动力X5的相关投入资料有关。各影响变量中X1、X2、X4、X5与中国粮食产量之间呈现正相关，X3与之呈负相关。为此设定了如下形式的计量经济模型：

Yt=β0＋β1X1t＋β2X2t＋β3X3t＋β4X4t＋β5X5t＋μt

式中，Yt为中国粮食产量（万吨）；X1为农业化肥施用量（万公斤）；X2为粮食播种面积（千公顷）；X3为成灾面积（公顷）；X4为农业机械总动力（万千瓦）；X5为农业劳动力（万人）。各解释变量前的回归系数预期都大于零。

为估计模型参数，收集1983-2007年阶段的中国粮食产量与各相关投入资料的统计数据。

（1）直接观测法

利用Eviews软件，生成Y、X1、X2、X3、X4、X5等数据，采用OLS方法估计模型参数，得到的回归结果如图1所示。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/16/17 Time: 08:26 Sample: 1983 2007 Included observations: 25

Variable C X1 X2 X3 X4 X5

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient -26689.44 5.995098 0.536693 -0.135917 -0.090845 -0.007532

Std. Error 7504.813 0.609501 0.057836 0.029708 0.042038 0.070478

t-Statistic -3.556310 9.836080 9.279634 -4.575032 -2.161033 -0.106866

Prob. 0.0021 0.0000 0.0000 0.0002 0.0437 0.9160 44945.64 4150.729 15.98404 16.27657 16.06518 1.715878

0.980843 Mean dependent var 0.975802 S.D. dependent var 645.6787 Akaike info criterion 7921119. Schwarz criterion -193.8006 Hannan-Quinn criter. 194.5613 Durbin-Watson stat 0.000000

图1 OLS回归结果

2=0.9758，可决系数很高，F检验值为194.56，明显显该模型R2=0.9808，R

著。但是当α=0.05时，tα/2（n－k）=t0.025（25－6）=2.09，不仅X5的系数不显著，而且X4、X5的符号与预期的相反，这表明可能存在严重的多重共线性。

（2）简单相关系数法

为了验证各解释变量之间的多重共线性，计算各解释变量的相关系数，如表1所示：

表1 相关系数矩阵

变量 X1 X2 X3 X4 X5 X1 1.000000 -0.616566 0.400794 0.952746 0.314885 X2 -0.616566 1.000000 -0.238146 -0.741538 -0.060970 X3 0.400794 -0.238146 1.000000 0.310301 0.409300 X4 0.952746 -0.741538 0.310301 1.000000 0.128834 X5 0.314885 -0.060970 0.409300 0.128834 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。

（3）方差扩大因子法

为了进一步了解多重共线性的性质，我们做辅助回归，即将每个X变量分别作为被解释变量都对其余的X变量进行回归。回归结果如下图所示：

Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 08:44 Sample: 1983 2007 Included observations: 25

Variable C X2 X3 X4 X5

R-squared

Adjusted R-squared

Coefficient -7769.179 0.051610 0.010375 0.066416 0.072349

Std. Error 2136.013 0.017805 0.010649 0.004159 0.020170

t-Statistic -3.637234 2.898564 0.974228 15.97035 3.587012

Prob. 0.0016 0.0089 0.3416 0.0000 0.0018 3384.080 1116.053

0.962459 Mean dependent var 0.954951 S.D. dependent var

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

236.8794 Akaike info criterion 1122237. Schwarz criterion -169.3729 Hannan-Quinn criter. 128.1883 Durbin-Watson stat 0.000000

13.94984 14.19361 14.01745 0.425652

图2 X1为被解释变量的回归分析

Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 08:48 Sample: 1983 2007 Included observations: 25

Variable C X1 X3 X4 X5

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 125103.6 5.731790 -0.074579 -0.499729 -0.365359

Std. Error 7704.106 1.977458 0.113643 0.118021 0.259950

t-Statistic 16.23856 2.898564 -0.656255 -4.234244 -1.405495

Prob. 0.0000 0.0089 0.5191 0.0004 0.1752 109339.6 4055.785 18.65991 18.90368 18.72752 0.708192

0.684295 Mean dependent var 0.621154 S.D. dependent var 2496.356 Akaike info criterion 1.25E+08 Schwarz criterion -228.2489 Hannan-Quinn criter. 10.83755 Durbin-Watson stat 0.000077

图3 X2为被解释变量的回归分析

Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 08:52 Sample: 1983 2007 Included observations: 25

Variable C X1 X2 X4 X5

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 36202.18 4.366882 -0.282648 -0.226530 0.394643

Std. Error 55903.41 4.482403 0.430698 0.312324 0.523076

t-Statistic 0.647585 0.974228 -0.656255 -0.725306 0.754467

Prob. 0.5246 0.3416 0.5191 0.4767 0.4594 24412.44 5194.503 19.99225 20.23603 20.05986 1.911428

0.270588 Mean dependent var 0.124706 S.D. dependent var 4859.830 Akaike info criterion 4.72E+08 Schwarz criterion -244.9031 Hannan-Quinn criter. 1.854837 Durbin-Watson stat 0.157987

图4 X3为被解释变量的回归分析

Dependent Variable: X4 Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 08:52 Sample: 1983 2007 Included observations: 25

Variable C X1 X2 X3 X5

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

Coefficient 134775.9 13.96183 -0.945905 -0.113138 -0.993832

Std. Error 26179.12 0.874235 0.223394 0.155987 0.301919

t-Statistic 5.148223 15.97035 -4.234244 -0.725306 -3.291717

Prob. 0.0000 0.0000 0.0004 0.4767 0.0036 41334.80 17725.77 19.29798 19.54176

0.968715 Mean dependent var 0.962458 S.D. dependent var 3434.494 Akaike info criterion 2.36E+08 Schwarz criterion

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