信息论与编码理论_09

武汉大学 电子信息学院 信号处理实验室 杨文老师 《信息论与编码理论》课件

信息论与编码理论

杨文通信工程系

武汉大学 电子信息学院 信号处理实验室 杨文老师 《信息论与编码理论》课件

第三章信道容量第三章信道容量

内容提要内容提要信道对于信息率的容纳并不是无限制的信道对于信息率的容纳并不是无限制的，它不仅与物理信道本身的特性有关，还与，它不仅与物理信道本身的特性有关，还与信道输入信号的统计特性有关，它有一个极信道输入信号的统计特性有关，它有一个极限值，即信道容量，信道容量是有关信道的限值，即信道容量，信道容量是有关信道的一个很重要的物理量。这一章研究信道，研一个很重要的物理量。这一章研究信道，研究在信道中传输的每个符号所携带的信息量究在信道中传输的每个符号所携带的信息量，并定义信道容量。,并定义信道容量。2006-10-18 2

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3信道容量第三章信道容量

信道的功能：以信号形式传输和存储信息。信道传输信息的速率：与物理信道本身的特性、载荷信息的信号形式和信源输出信号的统计特性有关。信道容量研究内容：在什么条件下，通过信道的信息量最大。

3.1信道的数学模型和分类 3.2单符号离散信道的信道容量 3.3多符号离散信道 3.4多用户信道 3.5连续信道 3.6信道编码定理2006-10-18 3

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引言第三章信道容量

什么是信道？信道是传送信息的载体——信号所通过的通道。信息是抽象的，信道则是具体的。比如：二人对话，二人间的空气就是信道；打电话，电话线就是信道；看电视，听收音机，收、发间的空间就是信道。

信道的作用在信息系统中信道主要用于传输与存储信息，而在通信系统中则主要用于传输。

研究信道的目的在通信系统中研究信道，主要是为了描述、度量、分析不同类型信道，计算其容量，即极限传输能力，并分析其特性。

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3.1信道的数学模型和分类第三章信道容量

(1)一般信道的数学模型 (2)信道的分类 (3)实际的信道

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(1)一般信道的数学模型第三章信道容量

①信道的输入输出关系②一般信道的数学模型

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①信道的输入输出关系第三章信道容量

信号在信道中传输会引入噪声或干扰，它使信号通过信道后产生错误和失真；信道的输入和输出之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系；知道了信道的输入信号、输出信号以及它们之间的依赖关系，信道的全部特性就确定了。一般来说，输入和输出信号都是广义的时间连续的随机信号，可用随机过程来描述。

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②一般信道的数学模型第三章信道容量

信道的一般数学模型如图3.1.1所示数学模型的数学符号表示{X P(Y/X) Y}实际信道带

宽总是有限的，所以输入和输出信号总可以分解成随机序列来研究。随机序列中每个随机变量的取值可以是可数的离散值，也可以是不可数的连续值。

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(2)信道的分类第三章信道容量

①根据输入输出随机信号的特点分类②根据输入输出随机变量个数的多少分类③根据输入输出个数分类④根据信道上有无干扰分类⑤根据信道有无记忆特性分类

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①根据输入输出随机信号的特点分类第三章信道容量

离散信道：输入、输出随机变量都取离散值。连续信道：输入、输出随机变量都取连续值。半离散/半连续信道：输入变量取离散值而输出变量取连续值，或反之。

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②根据输入输出随机变量个数的多少分类第三章信道容量

单符号信道：输入和输出端都只用一个随机变量来表示。多符号信道：输入和输出端用随机变量序列/随机矢量来表示。

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③根据输入输出个数分类第三章信道容量

单用户信道：只有一个输入和一个输出的信道。多用户信道：有多个输入和多个输出的信道。

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④根据信道上有无干扰分类第三章信道容量

有干扰信道：存在干扰或噪声或两者都有的信道。实际信道一般都是有干扰信道。

无干扰信道：不存在干扰或噪声，或干扰和噪声可忽略不计的信道。计算机和外存设备之间的信道可近似看作是无干扰信道。

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⑤根据信道有无记忆特性分类第三章信道容量

无记忆信道：输出仅与当前输入有关，而与过去输入无关的信道。

有记忆信道：信道输出不仅与当前输入有关，还与过去输入和(或)过去输出有关。

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第三章信道容量

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明线 对称平衡电缆(市内) 固体介质 电缆 小同轴(长途) 中同轴(长途) 长波 中波 短波 超短波 移动 1>传输媒介类型 空气介质 视距接力 微波 对流层 散射 电离层 卫星 光波 波导混合介质 光缆

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第三章信道容量

离散无记忆 连续 信号类型 半离散 有记忆 半连续 无干扰：干扰少到可忽略； 无源热噪声 2〉信号与干扰类型 线性叠加干扰 有源散弹噪声 脉冲噪声 干扰类型 有干扰 交调 乘性干扰 衰落 码间

干扰

恒参信道(时不变信道) 3〉信道参量类型 变参信道(时变信道) 二用户信道(点对点通信) 4〉用户类型 多用户信道(通信网)2006-10-18 16

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(3)实际的信道第三章信道容量

实际信道的带宽总是有限的，所以输入和输出信号总可以分解成随机序列来研究。一个实际信道可同时具有多种属性。最简单的信道是单符号离散信道。

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3.2单符号离散信道的信道容量第三章信道容量

3.2.1信道容量定义 3.2.2几种特殊离散信道的信道容量 3.2.3离散信道容量的一般计算方法

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3.2.1信道容量定义第三章信道容量

(1)单符号离散信道的数学模型 (2)信息传输率 (3)信道容量 (4)信道基本符号 (5)结论

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