高一物理机械能守恒定律单元检测题

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．下列几种情况，系统的机械能守恒的是( )

A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)] B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)]

C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D．图(c)中小车振动时，木块相对小车有滑动

2．如图所示，一个质量为m的小球在高为h 的箱子底面以速度v

匀速运动，以箱子顶面为参考平面，不计箱子厚度，小球此时的机械能为( )

1mv22B.mghA. 12C.mv?mgh21D.mv2?mgh23．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是( )

A．

HH2H4H B． C． D． 5355

4.(2011·济南高一检测)一质量为m的物体，以g的加速度减速上升h高度，不计空气阻力，则( )

13

A．物体的机械能不变 B．物体的动能减小mgh C．物体的机械能增加

132mgh D．物体的重力势能增加mgh 35．如图左下所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D点后( ) A．一定会落到水平面AE上 B．一定不会落到水平面AE上 C．一定会再次落到圆轨道上 D．可能会再次落到圆轨道上

6利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如右上图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间的变化图象．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．从图象所提供的信息，判断以下说法中正确的是( ) A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2时刻小球势能最大 D．t2时刻绳子最长

二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)

7．(8分)如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8 m.已知圆弧轨道的半径R＝1.0 m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s，求

2

(1)小孩做平抛运动的初速度；

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．

8．(2011·临沂高一检测)(12分)半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，先后释放A、B两小球，A球的质量为2m，B球的质量为m，当A球运动到圆环最高点时，B球恰好运动到圆环最低点，如图所示．求：

(1)此时A、B球的速度大小vA、vB；

(2)这时A、B两球对圆环作用力的合力大小和方向．

平抛类：

9．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g=10 m/s2）.

10．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？

竖直面的圆周运动类：

11. 轻杆长L?05.kg的小球。小球在杆的带动下，绕水平.m，杆的一端固定着质量m?01轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2ms。 g?10ms。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？

12. 小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少

13．当汽车通过拱桥顶点的速度为10ms时，车对桥顶的压力为车重的

23，如果要使汽车4在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？

皮带轮传送类：

14、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少？

答案解析

1．【解析】选A、C.A选项中弹丸只受重力与支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒．B选项中运动员做功，其机械能越来越大.C选项中只有弹力做功，机械能守恒．D选项中有滑动摩擦力做功，所以机械能不守恒.

2．【解析】选C.机械能等于动能和势能之和，此时，小球的动能为Ek?能为Ep=-mgh，所以小球的机械能为E?1mv2，其重力势21mv2?mgh. 23．【解析】选B.A、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.

则有：mAgh＝mAv，化简得v＝2gh

从开始到距地面的高度为h的过程中，减少的重力势能为： ΔEp＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)

增加的动能为：?Ek＝(mA＋mB)v＝1222

12212?3mB?2gh＝3mBgh，由ΔEp＝ΔEk得h＝H. 254.【解析】选B、C、D.设物体受到的向上的拉力为F.由牛顿第二定律可得：

121F合＝F－mg＝－mg，所以F＝mg.动能的增加量等于合外力所做的功－mgh；机

3332械能的增加量等于拉力所做的功mgh，重力势能增加了mgh，故B、C、D正确，A错误．

35．【解析】选A.小球在轨道内做圆周运动，通过最高点时的最小速度为gr，离开轨道后小球做平抛运动，当竖直方向下落r时，水平方向的位移最小是gr?球只要能通过最高点D，就一定能落到水平面AE上．

2r＝2r，所以小g6．【解析】选D.小球自由下落的过程中，t1时刻绳子的拉力为零，此时速度不是最大，动能也不是最大，最大速度的时刻应是绳子拉力和重力相等时，即在t1、t2之间某一时刻，t2时刻绳子的拉力最大，此时速度为零，动能也为零，绳子的弹性势能最大，而小球的势能不是最大，而是最小，t2时刻绳子拉力最大，绳子最长．

7．【解析】(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则tan53?＝vyv0?gt， v0

又h＝gt2，联立以上两式解得v0＝3 m/s.

(2)设小孩到最低点的速度为v，根据机械能守恒定律有

1211mv2－mv02＝mg[h＋R(1－cos53?)] 22v2在最低点，根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m

R联立解得FN＝1 290 N

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力大小为1 290 N. 答案：(1)3 m/s (2)1 290 N

8．【解析】(1)对A分析：从斜轨最高点到半圆环形轨道最高点，机械能守恒，有

12mg(3R－2R)＝?2mvA2.

2解得vA＝2gR.

对B分析：从斜轨最高点到半圆环形轨道最低点，机械能守恒，有3mgR＝mvB，解得

122vB＝6gR. (2)设半圆环形轨道对A、B的作用力分别为FNA、FNB，FNA方向竖直向下，FNB方向竖直向上．

2mvA2mvB22mg＝，FNB－mg＝根据牛顿第二定律得FNA＋.

RR解得FNA＝2mg，FNB＝7mg. 根据牛顿第三定律，

得A、B对圆环的压力分别为：FNA′＝2mg，FNB′＝7mg，

FNA′方向竖直向上，FNB′方向竖直向下，所以合力F＝5mg，方向竖直向下． 答案：(1)2gR 6gR (2)5mg 方向竖直向下 独具【方法技巧】机械能守恒定律和动能定理的比较

1.应用范围：机械能守恒定律的适用条件是只有重力和弹力做功；动能定理无条件限制. 2.物理意义：其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度；合外力对物体做的功是动能变化的量度.

3.关注角度：机械能守恒定律关注守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小；动能定理关注动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况).

9．3

10．解：（1）设AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示.

由图得：Lcosθ=v0t v0ttanθ

2v0tan?1=gt2 解得：t=

g22v0tan? L=

gcos?

2 （2）B点速度分解如右

图所示.vy=gt=2v0tanθ 所以vB=

v0?vy22=v0

12?4tan2?tanα=2tanθ，即方向与v0成角α=arctan2tanθ.

11．0.2N 向下 (当mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F＝0.2N,方向向下 12、3mg

13、20m/s

14.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s

(2)粉块停止滑动时皮带位移S2=vt1=0.8m

S=S2-S1=0.4m

(3)粉块A运动到B时一直处于加速状态，用时最短 V2=2aSAB v=10m/s

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