九年级数学学业水平质量抽测试题（无答案） 新人教版

同安区 初中毕业班学业水平质量抽测

数 学 试 题

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分，） 1．?2013的相反数是（ ） A．2013

B．

1 2013 C．?2013

D．?1 20132．下列事件为必然事件的是（ ） A．小王参加本次数学考试，成绩是125分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3．如图几何体的俯视图是（ ）

4．下列各式中，运算正确的是 （ ）

632A．2?3?5 B．6?3?2 C．a?a?a D．(a3)2?a5

5．为了丰富校园文化生活，某校举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（ ）

A．平均数 B．中位数 C.众数 D．方差 6. 在平行四边形ABCD中，?B?60，那么下列各式中，成立的是（ ） A．?D=120 B．?A =60 C．?C??D?180 D．?C??A?180 7. 一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间 的函数关系如图所示， 当 0≤x≤1时，y关于x的函数解析式

??y160为y= 60x；那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为（ ）

3202A．y?60x?2 B. y? C. y?x?156 D.y?100x?40

x

01第7题图 2x1

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8. 已知∠A＝50°，则∠A的补角是 °．

19. “比a的2倍大的数”用代数式表示是 .

510. 据统计, 全面实现九年制义务教育以来，全国免除30 000 000多名农村寄 宿制学生住宿费，将“30 000 000”这个数用科学记数法可表示为_________. DAEC＝11. 二次根式x?1有意义，则x的取值范围是________________．12. 如图，已知：DE∥BC，∠ABC第12题图 B40°, 则∠ADE＝ °.

13. 小亮和小明两人参加市运会铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方 差的结果为：- ＝13.5m， - ＝13.5m，S 2＝0.55，S2＝0.50， xx甲乙甲乙 则成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）

DOA第15题图 C?x?y?514. 方程组?的解为 ．

2x?y?4?B15. 如图，在平行四边形ABCD中，已知?ODA＝90°，AC＝10，BD＝6， 则AD的长为 . 16. 如图，已知反比例函数y?

k

与一次函数y?x?b的图象相交于点 x

A(1，m)、B( －2, －1) , 则反比例函数的值大于一次函数的值

的x的取值范围是 ．

17. 如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下

一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE. 设矩形相邻两边长分别为6和3?4，当DE为 时，

E 使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为 .

DC第16题图 三、解答题（本题有9题，共89分） 18.（本题有3小题，每小题6分，共18分） （1）计算：?5?9?() AA第17题图 B12?1?30；

O第18(2)题图 B（2）利用直尺和圆规作∠AOB的角平分线；

2

（3）如图，已知AC平分∠BAD，AB =AD．

求证：△ABC ≌ △ADC．

A?2x?1?3;19.（本题满分7分）解不等式组：?

x?3x?4.?

BC第18（3）题图 D20.（本题满分8分）在甲、乙两个不透明的口袋里分别装有标注2、6的两张卡片和分别标注6、7、8的

三张卡片，现从甲口袋中任意摸出一张卡片，再从乙口袋里任意摸出一张卡片． （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）小红和小莉为了做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”， 小莉赢；否则，小红赢. 规则2：若从乙口袋里摸出的卡片上的数字是从甲口袋里摸出的卡片上的数字的整 数倍时，小红赢；否则，小莉赢.

小红应该选择哪一条规则更有利，并说明理由.

21．（本题满分8分）如图，某同学在楼房AC的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与

点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米.

ACD第21题图 B22.（本题满分8分）某绿化单位捐赠66棵树给某校美化校园.现有一劳动小组去完成种植任务.第一次每人

分配若干棵树后，还剩6棵；第二次每人再增加2棵，则缺6棵.设第一次每人分配x棵树. (1) 该劳动小组的人数为 (用含x代数式表示) ； （2）求第一次每人分配多少棵树.

23.（本题满分9分）如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是弦，过点B作BE⊥CD交弦 CD 的延长线于E，连结OC，∠BOC=2∠CBE． （1）求证：BE是⊙O的切线；

︵?（2）若CD=6，∠COB＝120，求BD的长．

第23题图 3

D24.（本题满分10分）初三年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行

第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，

j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.

（1）若小明原来的座位为（4，3），调整后的座位为（2，4），求小明的位置数； （2）若某生的位置数为8，当m+n取最小值时，求m·n的最大值.

25．（本题满分10分）如图所示，直角梯形ABCD中，AB//CD，?A?90，AB=6，AD=4，tanB=1.动点

M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA和BA向A方向运动，动点N的运动速度是动点M运动速度

的两倍，当点M或点N谁先运动到点A时，M、N两点同时停止运动.设动点M的运动速度是1个单位/秒，

DMCM、N运动的时间为x秒.

(1) 当x=1时，求MN的长 ；

(2) 是否存在x的值，使得?CMN是直角三角形.

若存在，求出所有符合条件的x值；若不存在请说明理由.

A第25题图 NB26．（本题满分11分）如图，在直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两边分别在x 轴和y轴上，直

线L经过点O并将正方形分为两部分，它们的面积之比为m (m<1). ⑴ 当m=

1时，求直线L与正方形相交的另一交点坐标 ； 2 (2) 若直线L的解析式为y?kx且k?m?1，直线L与正方

形的另一个交点为E，点P在线段OE上（不含两端点）， 记W??S?PAB，求W的取值范围. S?POA第26题图 4

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