2006年全国各地高考题按章节分类—三角函数、平面向量试题与答案汇编

2006年普通高等学校招生全国统一考试

2006年普通高等学校招生全国统一考试

三角函数、平面向量知识汇编

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）

数 学（文史类）

1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （A）y?sin(x?) （B）y?sin(2x??)

66（C）y?cos(4x?) （D）y?cos(2x??) 362、设a、b、c分别为?ABC的三内角A、B、C所对的边，则a（A）充要条件 （B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

3、已知A、B、C是?ABC三内角，向量m?(?1,3),n?(cosA,sinA), 且m?n?1.（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若

1?sin2B ??3,求tanC。22cosB?sinB2???b(b?c)是A=2B的

数 学（理工类）

4、.如图, 已知正六边形PP12P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是

????????????????????????????????????????（A）PP （B）（C） （D） PP?PPPP?PP?PPPP12141216121312?PP15??????5、已知A,B,C是三角形?ABC三内角，向量m??1,3,n??cosA,sinA?，且m?n?1

??（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若

1?sin2B??3，求tanB 22cosB?sinB 2006年普通高等学校招生全国统一考试

福建卷理科

6、已知??(

3?,?),sin??,则tan(??)等于 25411（A） （B）7 （C）? （D）?7

77?7、已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??于 （ ）

（A）

????,?上的最小值是?2，则?的最小值等34??23 （B） （C）2 （D）3 32三角函数、平面向量知识汇编

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2006年普通高等学校招生全国统一考试

????????????????.?0,点C在?AOC?30o。 8、已知OA?1,OB?3,OAOB设

????????????mOC?mOA?nOB(m,n?R)，则等于

n（A）

13 （B）3 （C） （D）3 339、已知函数f(x)?sin2x?3sinxcosx?2cos2x,x?R.

（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

（II）函数f(x)的图象可以由函数y?sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到？

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福建卷文科

10、\??1\是\??

?4\的

（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

3?,?),sin??,则tan(??)等于 25411 （A） （B）7 （C）? （D）?7

77??????o12、已知向量a与b的夹角为120，a?3,a?b?13,则b等于

11、已知??(

（A）5 （B）4 （C）3 （D）1

?13已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??＿＿＿＿。

????,?上的最小值是?2，则?的最小值是?34?全国统一考试I理 科 数 学

14、函数f?x??tan?x??????的单调增区间为 4?A．?k?????2,k?????,k?Z B．?k?,?k?1???,k?Z 2???,k?Z ?C．?k????3????3??,k???,k?Z D．?k??,k??44?44?15、?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c?2a，

则cosB?

三角函数、平面向量知识汇编

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1322 B． C． D． 4443A．

16、?ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA?cos并求出这个最大值。

B?C取得最大值，2全国统一考试I文 科 数 学

17、设函数f（x）=cos（3x+?）(0

'全国统一考试II卷理

18、函数y?sin2xcos2x的最小正周期是 （A）2? （B）4? （C）

?? （D） 4219、若f(sinx)?3?cos2x,则f(cosx)?

（A）3?cos2x （B）3?sin2x （C）3?cos2x （D）3?sin2x

????20、已知向量a?(sin?,1),b?(1,cos?),????.

22?? （I）若a?b,求?;

??（II）求a?b的最大值。

全国统一考试II卷文

21、在?ABC中，?B?45?,AC?10,cosC?（1）BC??

(2)若点D是AB的中点，求中线CD的长度。

25,求 5全国统一考试III文 科 数 学

22、已知向量a、b满足a?1,b?4,，且a?b?2，则a与b的夹角为

A．

?????? B． C． D． 6432

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安徽卷理科数学

??????????????????????ABCD23、在中，AB?a,AD?b,AN?3NC，M为BC的中点，则MN?_______。（用

a、b表示）

24、（本大题满分12分）已知0????2,sin??4 5sin2??sin2?（Ⅰ）求的值； 2cos??cos2?5?)的值。 （Ⅱ）求tan(??4sinx?1(0?x??)，下列结论正确的是（ ） 25、对于函数f?x??sinxA．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值

????26、将函数y?sin?x(??0)的图象按向量a???,0?平移，平移后的图象如图所示，

?6?则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A．y?sin(x?C．y?sin(2x??) B．y?sin(x?) 66) D．y?sin(2x?) 33???2006年普通高等学校招生全国统一考试

北京（文史类）

27、函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称 （C）关于原点对称

（B）关于y轴对称 （D）关于直线x=

?对称 228、若a与b-c都是非零向量，则“a2b=a2c”是“a?(b-c)”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

29、若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于

30、已知向量a=(cos?,sin?),b=(cos?,sin?),且a??b，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .

31、在△ABC中，?A，?B，?C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c= , ?B的大小是 . 32、已知函数f(x)=

1?sin2x

cosx4，求f(?)的值. 3(Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan?=?三角函数、平面向量知识汇编

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湖北卷数学理工

?????33、已知向量a?(3,1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a?b?3，则b?

A．（

3113133） C．（,） D．（1,0） ,） B．（,2222442，则sinA?cosA? 334、.若?ABC的内角A满足sin2A?A.

551515 B．? C． D．?

3333?????35、设函数f(x)?a，其中向量a?(sinx?,coxs，)b?(sinx,?3cosx)，?(b?c)?c?(?cosx,sinx)，x?R。

（Ⅰ）、求函数f(x)的最大值和最小正周期；

??（Ⅱ）、将函数f(x)的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，??求长度最小的d。

湖北卷数学文史

36、已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则

ab?

11 B. 4 C. D. 2 422237、已知sin2A?＝，A∈（0，?），则sinA?cosA?

33A. A.

551515 B．? C． D．?

333338、在?ABC中，已知a?33，b＝4，A＝30°，则sinB＝ . 439、设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a2(a＋b). （Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式f(x)≥

3成立的x的取值集。 25

三角函数、平面向量知识汇编

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