陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2习题：1.1回归分析与相关

陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2习题：

1.1回归分析与相关系数（无答案）

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学习目标

1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;

2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

3. 会用相关指数，残差图评价回归效果.

学习过程

一、基础过关

1． 下列变量之间的关系是函数关系的是 ( )

A ．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，其中a ，c 是已知常数，取b 为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b 2－4ac

B ．光照时间和果树亩产量

C ．降雪量和交通事故发生率

D ．每亩施用肥料量和粮食产量

2． 在以下四个散点图中，

其中适用于作线性回归的散点图为

( ) A ．①② B ．①③ C ．②③

D ．③④ 3． 下列变量中，属于负相关的是

( ) A ．收入增加，储蓄额增加

B ．产量增加，生产费用增加

C ．收入增加，支出增加

D ．价格下降，消费增加

4． 已知对一组观察值(x i ，y i )作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y ＝bx ＋a ，求

得b ＝0.51，x ＝61.75，y ＝38.14，则线性回归方程为

( ) A ．y ＝0.51x ＋6.65

B ．y ＝6.65x ＋0.51

C ．y ＝0.51x ＋42.30

D ．y ＝42.30x ＋0.51

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5． 对于回归分析，下列说法错误的是 ( )

A ．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

B ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的

C ．回归分析中，如果r 2＝1，说明x 与y 之间完全相关

D ．样本相关系数r ∈(－1,1)

6． 下表是x 和y 之间的一组数据，则y 关于x 的回归方程必过

( )

A.点(2,3) C ．点(2.5,4)

D ．点(2.5,5)

7． 若线性回归方程中的回归系数b ＝0，则相关系数r ＝________. 二、能力提升

8． 某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：

若y 与x ．

9． 若施化肥量x (kg)与小麦产量y (kg)之间的线性回归方程为y ＝250＋4x ，当施化肥量为

50 kg 时，预计小麦产量为________ kg.

10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的

数据如下：

若加工时间y (1)求加工时间与零件个数的线性回归方程； (2)试预报加工10个零件需要的时间．

11．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t)之间的一组数据为：

已知∑5

i ＝1x i y i ＝62，∑i ＝1x 2i ＝16.6. (1)画出散点图；

(2)求出y 对x 的线性回归方程；

(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．

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