重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试数学

重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试

数 学 试 卷（B卷）

（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）

b4ac b2

,)，对称轴公式为参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标为( 2a4a2

x b 2a

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1、在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是

A.-4 B.-2 C.0 D.1

2、如图，直线a、b、c、d,已知c a,c b，直线b、c、d交于一点，若 1 500，则 2等于

A.60° B.50°

C.40° D.30°

323、计算3x x的结果是

A.2x B.3x

C.3x D.3

4、已知 ABC∽ DEF，若 ABC与 DEF的相似比为3：4，则 ABC与 DEF的面积之比为

A.4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：16

5、已知正比例函数y=kx(k 0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为

A.y 2x B.y 2x C.y 2211x D.y x 22

6、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是

A.甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐

7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为

A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm

8、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若 BAO 400,则 OCB的度数为

A.40° B.50° C.65° D.75°

9、如图，在 ABC中， A 450, B 300,CD AB,垂足为D，CD=1，则AB的长为 A.2 B.2 C. 1 D. 1 3

10、2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是

11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子， ，则第⑥个图形中棋子的颗数为

A.51 B.70 C.76 D.81

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x轴、y轴上，反比例函数y k(k 0,x 0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、x

N,ND x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN.

下列结论：

① OCN OAM;

②ON=MN;

③四边形DAMN与 MON面积相等；

0④若 MON 45,MN=2,则点C的坐标为（0，2 1）.

其中正确结论的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上

13、实数“-3”的倒数是 ；

14、分式方程1 1的解为 ； x 2

15、某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，

97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5.则组数据的众数是 ；

16、如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积

为 ；（结果保留 ）0

17、在平面直角坐标系中，作 OAB，其中三个顶点分别是

O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2 x 2，-2 y 2,x,y均为整数)，则所作 OAB为直角三角形的概率是 ；

18、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，

1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转

90°至线段PD，过点D作直线AB x轴，垂足为B，直线

AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直

线y=x交于点Q，则点Q的坐标

为 .

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

19、计算：( 1)

20、如图，在边长为1的小正方形组成的10 10网格中（我

们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直

线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的顶点上.

(1)请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D',使四边形2013 2 1 4 03 1

A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称，其中，点

A'、B'、C'、D'分别是点A、B、C、D的对称点；

(2)在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB

的长度.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

21、先化简，再求值：(

数解.

''x 2x 1x 4 ) 2，其中x是不等式3x 7 1的负整xx 2x 4x 4

22、为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；

（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶.喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率.

23、4.20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑1m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值. 2

24、已知：在平行四边形ABCD中，AE BC,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G

为CD上的一点，连接DF、EG、AG, 1 2.

（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；

（2）求证： CEG

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

25、如图，已知抛物线y x2 bx c的图像与x轴的一个交点为B（5,0），另一个交点为A，且与y轴交于点C(0,5).

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且1 AGE. 2S1 6S2，求点P的坐标.

26、已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE DE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点，EF=7，连接AF.如图1，现有一张硬质纸片 GMN, NGM 900,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上.如图2， GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ.当点N到达终点B时， GMN和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使 APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）在整个运动过程中，设 GMN与 AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围

.

附加：（A卷）如图，在矩形ABCD中，E,F为AD,BC上的点，且ED=BF，连接EF交对角线BD于点O，连接CE，且CE=CF, EFC 2 DBC.

(1)求证：FO=EO.

(2)若CD=2，求BC的长.

选择题1-12 BACDADBCBBCD

填空题13-18 -6 x≥3 2.5 10-2∏

19、计算：6

20、作图题（略）

21、化简求值 2 3 y 5x1 3

2 3

22、统计：（1）x 30 （2）概率A 23、应用题：（1）甲15个月 乙10个月 24、几何体：（1）证明 略 （2）AB 6

25、(1)B的坐标为（1,0）

（2）①P（4,21）或（-4,5） ②QD

26、（1）周长=9 3 （2）S 9 4323t(0 t 22)

2339t 2t ( t ) 6222

329t t ( t 6) 62 S S

75 120 （3） 30

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dez1.html