小学奥数四年级巧算

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义（四年级）

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目录

第一讲、巧算加减法

第二讲、巧算乘除法

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第一讲、巧算加减法

在千姿百态的数学计算百花园中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、反用、连用等），实际计算时，要敏于观察，善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。

【例1】计算

（1）2014+92-14

=2014-14+92

=2000+92

=2092

（2）823-92+177

=823+177-92

=1000-92

=908

说明（1）运用了性质：a+b-c=a-c+b; （2）运用了性质：a-b+c=a+c-b;

【例2】计算

（1）999+999×999

（2）9+99+999+9999

分析（1）题可逆用乘法对加法的分配律；（2）题可采用“添1凑整”的方法。

解（1）999+999×999

=999×1+999×999

=999×(1+999)

=999×1000

=999000

（2）9+99+999+9999

=10-1+100-1+1000-1+10000-1

=10+100+1000+10000-4

=11110-4

=11106

说明（1）题运用了性质:axb+axc=ax(b+c)

随堂练习1

（1）937+115-37+85；

（2）999+99+9+3 （第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题）

【例3】计算

（1）528-（196+328）

（2）1308-（308-49）

分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数，先运用性质计算它们的结果。

解（1）528-（196+328）

=528-196-328

=528-328-196

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=200-196

=4

（2）1308-（308-49）

=1308-308+49

=1000+49

=1049

说明（1）运用了性质：a-(b+c)=a-b-c=a-c-b

(2) 运用了性质：a-(b-c)=a-b+c

【例4】计算

（1）（4256+125+875）-256

（2）847-578+398-222

解（1）（4256+125+875）-256

=（4256-256）+（125+875）

=4000+1000

=5000；

（2）847-578+398-222

=847-578+398-222

=847+400-2-（578+222）

=1245-800

=445

说明这两道题综合性很强，运用了加、减法的交换律和结合律，还用整十、整百、整千……来代替很接近的数，从而给计算带来方便。

随堂练习2

计算下列各题：

（1）354+（646-198）；

（2）3842-1567-433-842.

【例5】计算

（1）701+697+703+704+696

（2）72+66+75+63+69

分析（1）这几个数都接近700，选择700作为基数，计算的时候，找出每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数。用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求胡结果。（2）选取这几个数的中间数69为基准数，先用69乘以项数，再口算出各数与69的差，通过加减相抵，就能很快求出和。

解（1）701+697+703+704+696

=700×5+（1+3+4）-（3+4）

=3500+8-7

=3501；

（2）72+66+75+63+69

=69×5+3-3+6-6+0

=69×5

=345

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