重庆大学数学建模实验一

重 庆 大 学

学 生 实 验 报 告

实验课程名称

开课实验室

学 院 年级 专业班

学 生 姓 名 学 号

开 课 时 间 至 学年第 学期

总 成 绩 教师签名

数 学 与 统 计 学 院 制

开课学院、实验室： 实验时间 ： 年 月 日

课程 名称 指导 教师 数学实验 实验项目 名 称 成 绩 实验一 验证 实验项目类型 演示 综合 设计 其他 实验目的 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 基础实验 一、实验内容 实验内容见实验一。 二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等， 实验结果及分析） 1.第一题程序： x=3.56; a=3; sign(x) x^a sin(x) cos(x) tan(x^2) 2*tan(x) a^x exp(x) log(x) log(x)/log(x) [x] asin(x) x^(1/6) sqrt(2*x^2+(4*x)./(log((x+exp(x)*sin(x))./(2*x^2)))) 第一题运行结果： ans = 1 ans = 45.1180 ans = -0.4063 ans = -0.9137 ans = 0.1076 ans = 0.8893 ans = 49.9519 ans = 35.1632 ans = 1.2698 ans = 1 x = 3.5600 ans = 1.5708 - 1.9426i ans = 1.2357 ans = 4.9371 - 0.4270i 2.第二题程序： a=rand(10,15) max(a) min(a) sum(a) mean(a) sort(a) length(a) size(a) 第二题运行结果： a = 0.4514 0.6085 0.0841 0.1210 0.2319 0.4398 0.9342 0.1370 0.4225 0.2974 0.3759 0.1939 0.6273 0.7165 0.1146

0.0439 0.0158 0.4544 0.4508 0.2393 0.3400 0.2644 0.8188 0.8560 0.0492 0.0099 0.9048 0.6991 0.5113 0.6649 0.0272 0.0164 0.4418 0.7159 0.0498 0.3142 0.1603 0.4302 0.4902 0.6932 0.4199 0.5692 0.3972 0.7764 0.3654 0.3127 0.1901 0.3533 0.8928 0.0784 0.3651 0.8729 0.8903 0.8159 0.6501 0.7537 0.6318 0.4136 0.4893 0.1400 0.0129 0.5869 0.1536 0.2731 0.6408 0.3932 0.2379 0.7349 0.4608 0.9830 0.7939 0.2344 0.6552 0.1859 0.5668 0.3840 0.0576 0.6756 0.2548 0.1909 0.5915 0.6458 0.6873 0.4574 0.5527 0.9200 0.5488 0.8376 0.7006 0.8230 0.6831 0.3676 0.6992 0.8656 0.8439 0.1197 0.9669 0.3461 0.4507 0.4001 0.8447 0.9316 0.3716 0.9827 0.6739 0.0928 0.6315 0.7275 0.2324 0.1739 0.0381 0.6649 0.1660 0.4122 0.1988 0.3678 0.3352 0.4253 0.8066 0.9994 0.0353 0.7176 0.4784 0.8049 0.1708 0.4586 0.8704 0.1556 0.9016 0.6252 0.6208 0.6555 0.5947 0.7036 0.9616 0.6124 0.6927 0.5548 0.9084 0.9943 0.8699 0.0099 0.1911 0.0056 0.7334 0.7313 0.3919 0.5657 0.4850 0.0589 ans = 0.6831 0.7176 0.7275 0.9084 0.9943 0.8699 0.9669 0.8903 0.9016 0.9830 0.9200 0.9316 0.8376 0.9827 0.9994 ans = 0.0129 0.0158 0.0841 0.1210 0.0498 0.0381 0.0099 0.1370 0.0056 0.0492 0.0099 0.1939 0.3716 0.1859 0.0589 ans = 2.6557 3.8846 4.6227 5.5196 3.6139 3.9302 5.6277 4.5574 5.2728 5.1829 5.8377 5.3971 5.5873 6.3580 5.3686 ans = 0.2656 0.3885 0.4623 0.5520 0.3614 0.3930 0.5628 0.4557 0.5273 0.5183 0.5838 0.5397 0.5587 0.6358 0.5369 ans = 0.0129 0.0158 0.0841 0.1210 0.0498 0.0381 0.0099 0.1370 0.0056 0.0492 0.0099 0.1939 0.3716 0.1859 0.0589 0.0272 0.0164 0.1536 0.2324 0.0784 0.1197 0.1603 0.1556 0.4122 0.1988 0.3678 0.2344 0.3972 0.4850 0.1146 0.0353 0.0576 0.3533 0.2548 0.1708 0.3142 0.2379 0.1660 0.4225 0.2974 0.3759 0.3352 0.4136 0.4893 0.1400 0.0439 0.1901 0.4418 0.2731 0.1739 0.3400 0.2644 0.1911 0.4507 0.4001 0.4199 0.3919 0.4253 0.5113 0.3654 0.0928 0.3676 0.4544 0.4508 0.1909 0.3651 0.6458 0.3461 0.4574 0.5527 0.6208 0.5488 0.5657 0.7006 0.5668 0.3127 0.5869 0.4784 0.7159 0.2319 0.3932 0.6649 0.4302 0.4608 0.6252 0.7313 0.5692 0.5947 0.7036 0.6649 0.3840 0.6085 0.5548 0.8049 0.2393 0.4398 0.8704 0.6873 0.4902 0.6501 0.7537 0.6318 0.6273 0.7165 0.6739 0.4514 0.6315 0.6756 0.8656 0.6408 0.4586 0.8729 0.7349 0.8159 0.6932 0.7939 0.6555 0.6552 0.7764 0.8230 0.6124 0.6927 0.6992 0.8928 0.8439 0.5915 0.9342 0.8188 0.8560 0.7334 0.8447 0.9048 0.6991 0.8066 0.9616 0.6831 0.7176 0.7275 0.9084 0.9943 0.8699 0.9669 0.8903 0.9016 0.9830 0.9200 0.9316 0.8376 0.9827 0.9994 ans = 15 ans = 10 15 3.第三题程序： E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); v=[3 2]; S=diag(v); A=[E,R;O,S] M=A^2 N=[E,R+R*S;O,S^2] 第三题运行结果： A = 1.0000 0 0 0.3603 0.5973 0 1.0000 0 0.5485 0.0493 0 0 1.0000 0.2618 0.5711 0 0 0 3.0000 0 0 0 0 0 2.0000 M = 1.0000 0 0 1.4412 1.7920 0 1.0000 0 2.1941 0.1478 0 0 1.0000 1.0471 1.7132 0 0 0 9.0000 0 0 0 0 0 4.0000 N = 1.0000 0 0 1.4412 1.7920 0 1.0000 0 2.1941 0.1478 0 0 1.0000 1.0471 1.7132 0 0 0 9.0000 0 0 0 0 0 4.0000 4.第四题程序： a=[1,2,3;4,5,6;7,8,8] b=a(2:3,:) det(a) %方阵的行列式 rank(a) %矩阵的秩 a.^2 %方阵的幂 inv(a) %方阵的逆阵 rank(b) %向量组的秩 orth(a) %向量组的正交化 eig(a) eig(a) %方阵的特征向量和特征值 第四题运行结果： a = 1 2 3 4 5 6 7 8 8 b = 4 5 6 7 8 8 ans = 3 ans = 3

ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 64 ans = -2.6667 2.6667 -1.0000 3.3333 -4.3333 2.0000 -1.0000 2.0000 -1.0000 ans = 2 ans = -0.2200 -0.7780 -0.5884 -0.5368 -0.4071 0.7390 -0.8145 0.4784 -0.3281 ans = 15.5553 -1.4194 -0.1359 5.第五题程序： x=linspace(-5,5,30); y1=1+x; y2=1+x+x.^2/2; y3=1+x+x.^2/2+x.^3/(3*2*1); y4=exp(x); hold on,plot(x,y1);plot(x,y2);plot(x,y3);plot(x,y4); grid xlabel('x'); ylabel('y'); title('Talor 公式'); gtext('y1'); gtext('y2'); gtext('y3'); gtext('y4'); 第五题运行结果： 6.第六题程序： subplot(2,2,1) x=linspace(-5,5,30); y=exp(-x.^2); plot(x,y); title('概率曲线') subplot(2,2,2) t=linspace(0,2*pi,60); y=sin(2*t); polar(t,y); title('四叶玫瑰线') subplot(2,2,3) t=linspace(-5,5,20); x=3*t./(1+t.^3); y=3*(t.^2)./(1+t.^3); plot(x,y); title('叶形线') subplot(2,2,4) i=-0.9:0.2:1; j1=log((1+sqrt(1-i.^2))./i)-(sqrt(1-i.^2)); j2=log((1-sqrt(1-i.^2))./i)+(sqrt(1-i.^2)); subplot(2,2,4),plot(i,j1,i,j2),title('曳物线'); 第六题运行结果： 7.第七题程序： x=-8:0.1:8; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(pi*sqrt(X.^2+Y.^2)); mesh(X,Y,Z); 第七题运行结果： 8.第八题程序： for i=100:1:999 s=fix((i/100))^3+fix((mod(i,100)/10))^3+fix(mod(i,10))^3; if i==s s end end 第八题运行结果： s = 153 s = 370

s = 371 s = 407 9.第九题程序： e=1; for i=1:1:100 e=e+1/factorial(i); end e OL=0; n=1000000; for i=1:1:n OL=OL+1/i; end OL=OL-log(n) vpa('pi^2/6',7) YZL=0; for i=1:1:10000 digits(7) YZL=YZL+1./(i^2); end YZL 第九题运行结果： e = 2.7183 OL = 0.5772 ans = 1.644935 YZL = 1.6448 总结与体会 这是第一次的实验任务，主要是熟悉一些基本的matlab操作及一些基本的画图指令，运算指令等等。通过这次的实验任务：让我了解到了： [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 教师签名 年 月 日 备注：

1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。

2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项目内页与封面一起装订成册提交。

3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。

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