人教A版数学必修一河北省衡水中学高一数学强化作业：1.1.1集合的含义与表示（二）

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

一、选择题

1.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是 （ ） A．{x|x是不大于9的非负奇数} B．?x|x?9,x?N? C．?x|1?x?9,x?N? D．?x|0?x?9,x?Z?

2.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为 （ ） A．（|x?0，y?0? ?x，y）B．（|x?0,y?0? ?x,y）C. （|xy?0? ?x,y）D. （|x?0,y?0? ?x,y）3.下列语句:

①0与?0?表示同一个集合；

②由1，2，3组成的集合可表示为?1，2，3?或?3，2，1?；

2③方程?x?1?(x?2)?0的所有解的集合可表示为?11，，2?；

2

④集合?x|4?x?5?可以用列举法表示。 正确的是 （ ）

A． 只有①④ B。只有②③

C．只有② D。以上语句都不对

4.由大于—3且小于11的偶数组成的集合是 （ ） A．?x|?3?x?11,x?Q? B. ?x|?3?x?11?

C. x|?3?x?11,x?2k,x?Q D. ?x|?3?x?11, x?2k ,x?Z? 5.下列集合中表示同一集合的是 ( ) A. M???3,2??,N?{(2,3)}

Ｂ．M??3,2?,N?{2,2}

)x＋y＝1},N?{y|x＋y＝1}Ｄ．M?{1,2},M?（Ｃ.M?{(x,y｜{1,2）}

６．下列集合中，不同于另外三个集合的是 （ ） Ａ。?x｜x=1? Ｂ．y|(y?1)?0

2??Ｃ．{x=1}　 Ｄ．?1?

７．设集合A?{x|x?(?1),n?N}， B?{2,4,6,8}，

n*C＝{(x,y)|3x+2y=16,x?N＊,y?N＊｝，D={ｘ?Q｜1<ｘ<2},E={直角三角形}，其

中有限集有 （ ）

Ａ． １个 Ｂ． ２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题

８.下列可以作为方程组?（填序号）

?x?y?3的解集的是

x?y??1?(1)?x?1,y?2? ;(2){1,2};(3)?(1,2)?；(4)?(x,y)|x?1或y?2?；(5)?(x,y)|x?1且y?2?;(6)?(x,y)|(x?1)2?(y?2)2?2?

９．已知a?Z,a?{(x,y)|ax?y?3}且(2,1)?A,(1,4)?A则满足条件的ａ的值为 。

１０.已知集合（，则Ｍ中的元素最多有 |x?0，y?0?Ｍ＝｛ｘ∈Ｎ｜８－ｘ∈Ｎ｝?x，y）个。

三．解答题

１１.用另一种方法表示下列集合 （１）｛绝对值不大于２的整数｝； （２）｛能被３整除，且小于１０的正数｝； （３）?x|x?|x|,x?5且x?Z?; （４）(x,y)|x?y?6,x?N*,y?N* （５）??3,?1,1,3,5?

１２.已知数集Ｍ满足条件：若ａ∈Ｍ，则

??1?a?M(a?0,a??1)，已知３∈Ｍ，试把由此确定的Ｍ的其他元素全部求出来． 1?a

13.已知集合A?{x?Rax?3x?2?0}。 （1）若A??，求实数a的取值范围； （2）若A是单元素集，求a的值及集合A； （3）求集合P?{a?Ra使得A??}

2

14.已知集合

A?{x?Rmx2?2x?3?0,m?R}若A中

元素至多只有一个，求m的取值范围。

＊

１5.（实验）设Ａ＝｛ｘ∈Ｎ｜x<4｝，

２

Ｂ＝｛（a，b）｜,a+b=1，ｂ∈Ａ｝，试用列举法 表示Ｂ．

16. （实验）

用列举法表示集合A?{x?N

99?Nx?N}。 ?N}和B?{9?x9?x

1.1.1（二）答案：

ＡＣＣＤＢＣＣ ８． （３），（５），（６） ９． ０或１或２ １０．９个 １１．（１）｛-２，-１，０，１，２｝（２）｛３，６，９｝ （３）｛０，１，２，３，４｝ （４）｛（１，５），（２，４），（３，３），（４，２），（５，１）｝ （５）｛ｘ｜x＝２ｋ－１，－１≤ｋ≤３，ｋ∈Ｚ｝

?，? 13.(1)a?１２.??2，??11?32?9294(2)当a?0时A?{}当a?时A?{}（3）838391｛（０，１），（-３，2），P?{a?Ra使得A??}={aa?}14.m?0或m? １5.Ｂ＝

83（-８，3）｝

16.A?{0,6,8},B?{1,3,9}

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