人教版小学数学四年级上册数学广角《烙饼问题》课堂实录

人教版小学数学四年级上册数学广角《烙饼问题》课堂实录 教学内容：小学数学四年级上册教材第112页例1。 教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。

教学准备：多媒体课件；教师准备3个圆片代饼写上正反面；每组3个圆片；表格 教学步骤：

一、谜语导入，创设情景

（PPT课件出示）：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？ 学生回答：时间。

师：对，就是时间！（PPT课件出示）：伟大的文学家鲁迅先生说过：“时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”今天，老师要教大家做个“充满智慧的勤勉的人”的方法 —— 合理安排时间。

二、探究新知

（1）、揭示课题：烙饼问题

师：看老师给大家带来了什么？（PPT课件出示）

直接出示(锅和饼):这是什么？ 这两样东西放在一起能做些什么？ 师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程就叫做烙饼。锅和饼怎样体现合理安排时间呢？

揭题:今天我们就来学习烙饼问题 (板书: 合理安排时间--烙饼问题) （2）、探索规律

师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。

师：从图中你知道了什么？ 生1：我知道了要烙两张饼。

生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。

师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。 两分钟以后

A、烙偶数张饼的方法：

师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用两只手演示，边说方法。学生可能会出现

烙2 张饼方法一：利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用

时12 分钟。3+3+3+3=12（分钟）发现不合理时，再探究其它方法。 烙2 张饼方法二：同时烙2 张饼的正反面，共烙2 张，只需6 分钟。3+3=6（分钟）这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为“烙2张饼”的最优方法。再遇到烙2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1 张饼和烙熟2 张饼所用的最短时间是相同的呢？

生：因为这两张饼是同时烙的。

师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。

师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？

生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。

师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。

师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？ 生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两张饼的3倍，正好是18分钟。 饼的张数 2 4 6 8 烙饼方法 同时烙两张饼 两张两张地烙 两张两张地烙(或三张三张地烙) 两张两张地烙 最少时间（分） 6 6+6=12 6+6+6=18 6+6+6+6=24

师：请同学们观察表格，看看有什么发现？ 生：烙的饼子都是双数。

生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。 B、探究烙奇数张饼的规律： 1、研究烙1 张饼

师：“烙一张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用一只手演示，边说方法。老师板书：烙饼最优方法是烙1 张饼的正反面，最短时间为6 分钟。 2．研究烙3 张饼

（1）出示问题（PPT课件出示图片）：“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”

（2）分析问题：一共烙几张饼？“尽快吃上饼”是什么意思？ 师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？

生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。

师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？

（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表）

（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。

方法一：一张一张的烙。时间：3×6=18分钟。 方法二：先烙二张再烙第三张。时间：3×4=12分钟。

方法三（PPT课件展示）：第一次同时烙饼1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和3 号饼的反面，共烙3 次，共用时9 分钟。

（5）引导学生比较以上几种方法，总结出“烙3 张饼的最优方法” 师：第三种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。

（6）强化烙3 张饼的最优方法。

3、延伸：研究烙5 张饼、7张饼、9张饼等单数张的烙法。 师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？

生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。

师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？

生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，

需要9分钟，一共用21分钟。 小组合作探究烙9张饼的最优方法。 4、小结：拓展“单数张饼的烙法”： 饼的张数 1 3 5 7 9 烙饼方法 先烙一面，再烙另一面 烙三张饼的最佳方法 先烙两张，再烙三张饼 先两张两张地烙，再烙三张饼 先两张两张地烙，再烙三张饼 最少时间（分） 6 9 6+6=12 6+6+9=21 6+6+6+9=27 （3）共同优化，形成结论（PPT课件出示）

1、教师出示整个表格（从1张―――到9张），引导学生观察。 饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 烙饼方法 先烙一面，再烙另一面 同时烙两张饼 烙三张饼的最佳方法 两张两张地烙 先烙两张，再烙三张饼 两张两张地烙(或三张三张地烙) 先两张两张地烙，再烙三张饼 两张两张地烙 先两张两张地烙，再烙三张饼 最少时间（分） 6 6 9 6+6=12 6+9=15 6+6+6=18 6+6+9=21 6+6+6+6=24 6+6+6+9=27

2、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？” 引导学生说一说，然后教师板书：

烙一面饼的时间（3）×张数=最短总时间（1 张饼除外）

3、在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考的方法。其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题。今天我们通过帮小红妈妈解决了烙饼所需要的最短时间的问题，明白了合理安排时间的道理和方法。希望同学们在完成每一项事情的时候也能够做到合理安排时间。 （师：我们来看生活中做哪些事情也要注意合理安排时间。） 三、实际应用：“做一做”第1题。

美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。（PPT课件出示） 这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。 ①请你先想一想，再跟你的小组成员说一说。 ②反馈交流，进行评价。

③做出小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。） 四、回顾整理，反思提升

师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。 师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把这节课你的学习过程用数学周记的形式记录下来。老师回去

也写一写与同学们一起上课的感受。让我们一成长。 〖板书设计〗

合理安排时间—烙饼问题 方法一 方法二 方法三 ○ ○ ○ ○○ ○ ○○○（交替烙） 6＋6＋6＝18分 6＋6＝12 分 3＋3＋3＝9分 烙一面饼的时间（3）×张数=最短总时间（1 张饼除外）

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