XX全国各地中考数学试卷试题分类汇编-全等三角形 doc

尚择优选

第22章全等三角形

一、选择题

1.（20RR安徽芜湖，6，4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45，F是高AD和BE的交点，CD?4，则线段DF的长度为（）. A．22

B．4

C．32

D．42

【答案】B

2.（20RR山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）．

A．EF∥AB

B．BF=CF

C．∠A=∠DFE

D．∠B=∠DFE

【答案】C

3.（20RR浙江衢州，1,3分）如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为（） A.1B.2C.3D.4

MPA（第6题） 【答案】B

4.（20RR江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）. ．．A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC

QON

1

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C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC

【答案】D

5.（20RR江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲） ．．．A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA

【答案】B

6.（20RR江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）. ．．A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC

【答案】D

7.（20RR上海，5，4分）下列命题中，真命题是（）．

(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D

8.（20RR安徽芜湖，6,4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45，F是高AD和BE的交点，CD?4，则线段DF的长度为（）. A．22

B．4

C．32

D．42

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【答案】B 二、填空题

1.（20RR江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：

DE=3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分）

【答案】①②③

2.（20RR广东湛江19,4分）如图，点B,C,F,E在同一直线上,?1??2,BC?FE,?1 （填“是”或“不是”）?2的对顶角，要使?ABC??DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．

【答案】AC?DF 三、解答题

1.（20RR广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF.

【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C

又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE

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∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF

2.（20RR山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC

证明：在△ABC与△DCB中

??ABC??DCB(已知）?（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC） ??ACB??DBC?BC?BC（公共边）?∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC

3.（20RR浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1)已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；

(2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）．

【答案】

(1)连结BC，∵BD=CE，CD=BE，BC=CB． ∴△DBC≌△ECB（SSS） ∴∠DBC=∠ECB ∴AB=AC

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(2)逆，假；

4.（20RR浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.

【答案】证明：∵□ABCD

∴AB=CD,∠BAD=∠BCDAB∥CD ∴∠EAF=∠HCG∠E=∠H ∵AE=AB，CH=CD ∴AE=CH ∴△AEF≌△CHG.

5.（20RR四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直

线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D， AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．

6.（20RR江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方

式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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