第四章 无土栽培营养液

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第四章 无土栽培营养液主要内容：营养液的概念；营养液配制的原则； 主要内容：营养液的概念；营养液配制的原则；营养液原料及要求；营养液肥源及其特性； 料及要求；营养液肥源及其特性；营养液浓度表示方法及配 方组配换算办法；营养液酸碱度及其检测；微量元素配方； 方组配换算办法；营养液酸碱度及其检测；微量元素配方； 营养液的配制；营养液调节和管理；配方示例。 营养液的配制；营养液调节和管理；配方示例。

重点难点：重点包括营养液配制原则、水源与肥源要求、 重点难点：重点包括营养液配制原则、水源与肥源要求、营养液配方、营养液的配制与管理等； 营养液配方、营养液的配制与管理等； 难点在于营养液浓度表示方法和营养液配方组配换算。 难点在于营养液浓度表示方法和营养液配方组配换算。

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第一节 概述营养液----是把含有植物所需营养元素的化合物溶解于水中 营养液----是把含有植物所需营养元素的化合物溶解于水中 ---而成的液体。营养液是无土栽培的核心， 而成的液体。营养液是无土栽培的核心，营养液配制与管理 是无土栽培技术的关键。 是无土栽培技术的关键。 水 大量元素

营养液的原料 营养元素的化合物微量元素 调节渗透压或pH常用的辅助化合物 调节渗透压或 常用的辅助化合物

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营养液配方： 营养液配方：在一定体积的营养液中规定含有各 种营养元素或者其盐类 化合物)的数量。 元素或者其盐类( 种营养元素或者其盐类(化合物)的数量。 1L营养液中： 1L营养液中： 营养液中Ca(NO3)2.4H2O--950mg ( KNO3—810mg NH4H2PO4—155mg MgSO4.7H2O—500mg FeNaEDTA—20mg H3BO3—3mg MnSO4.4H2O—2mg ZnSO4.7H2O—0.22mg CuSO4.5H2O—0.05mg

配方与剂量作物种类 生育阶段 季节天气

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营养液组配的原则和要求营养液组成方面： 营养液组成方面：科学合理 必须含有植物生长所必需的全部营养元素(全面) 必须含有植物生长所必需的全部营养元素(全面) 各种营养元素的数量和比例符合植物生长要求， 各种营养元素的数量和比例符合植物生长要求，是 生理平衡的(合理) 生理平衡的(合理) 各种化合物以植物可吸收形态存在， 各种化合物以植物可吸收形态存在，并在较长时间 内保持有效性(有效) 内保持有效性(有效) 总盐分浓度及其酸碱度符合植物正常生长要求， 总盐分浓度及其酸碱度符合植物正常生长要求，生 理酸碱反应相对平稳(适宜) 理酸碱反应相对平稳(适宜)

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营养液组配的原则和要求 营养液配制方面： 营养液配制方面：安全可靠 合理选择肥源

1.化学矿质肥料为主； 1.化学矿质肥料为

主； 化学矿质肥料为主 2.溶解性好 均匀分布， 溶解性好， 2.溶解性好，均匀分布，长期有效 3.质地纯正 含量稳定， 质地纯正， 3.质地纯正，含量稳定，不含有害物质 4.符合配方前提下 符合配方前提下， 4.符合配方前提下，尽量减少种类

考虑水质和基质特性

1.无污染， 1.无污染，不含杂质和有害物质 无污染 2.软水为宜 软水为宜， 2.软水为宜，硬水要预处理 3.适当考虑水和基质的成分 3.适当考虑水和基质的成分 1.合理组配步骤 1.合理组配步骤 2.正确调节 2.正确调节

正确组配

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营养液配方确定方法： 营养液配方确定方法：营养液总盐分浓度的确定----根据不同作物 1.营养液总盐分浓度的确定 根据不同作物、生育期、季节天 营养液总盐分浓度的确定 根据不同作物、生育期、 气条件下对营养液的含盐量要求来大体确定，一般在0.4%~ 气条件下对营养液的含盐量要求来大体确定，一般在0.4%~ 0.4% 0.5%以下，不同作物耐盐性不同 0.5%以下， 以下适中：盐分含量0.25% 正负离子数37mmol/L 0.25%, 37mmol/L, (适中：盐分含量0.25%,正负离子数37mmol/L,EC2.5ms/cm)

各营养元素用量和比例确定----依据是生理平衡 2.各营养元素用量和比例确定 依据是生理平衡(植物)和化 各营养元素用量和比例确定 依据是生理平衡(植物) 学平衡(营养液)。 学平衡(营养液)。 怎样来确定营养液中各营养元素的比例和浓度？ 怎样来确定营养液中各营养元素的比例和浓度？----分析正常生长植物体内各营养元素的含量及其比例：Hoagland & Arnon 分析正常生长植物体内各营养元素的含量及其比例： 分析正常生长植物体内各营养元素的含量及其比例 符合生理平衡要求，可以适于一大类作物；分析结果受季节、植物特性、 符合生理平衡要求，可以适于一大类作物；分析结果受季节、植物特性、 营养供给影响，有时不能真实反映；不是固定不变的， 营养供给影响，有时不能真实反映；不是固定不变的，在一定范围内 (30%)变动不影响植物生长。 )变动不影响植物生长。 ----依据植物吸收营养液中水分和养分的比值：山崎肯哉 依据植物吸收营养液中水分和养分的比值： 依据植物吸收营养液中水分和养分的比值 n(营养元素吸收量，mmol)/w(吸水量，L) (营养元素吸收量， ) (吸水量， )

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第二节 营养液水源与肥源无土栽培水源 水质水质有软、硬之分。硬水中含有多种钙 镁盐类， 中含有多种钙、 水质有软、硬之分。硬水中含有多种钙、镁盐类，主要是碳 酸盐、重碳酸盐、硫酸盐、氯化盐等。 软水含量较低 含量较低。 酸盐、重碳酸盐、硫酸盐、氯化盐等。而软水

含量较低。 水质的软硬程度以每升水中含CaO的重量来表示： CaO的重量来表示 水质的软硬程度以每升水中含CaO的重量来表示：

1°=10mgCaO/L 10mgCaO/L 按其划分： ------ 按其划分：0-4°-------很软水

4-8°-------软水 ------ 16°----- 8-16°------中硬水 16-30°------硬水 16-30°------硬水 30°以上-----------极硬水 30°以上------极硬水28ppm Mg2+—28ppm 28 32~75ppm NO3—32~75ppm

山农大本部井水: 山农大本部井水: 120ppm ppm) Ca2+ —120ppm(CaO约169ppm) 120ppm(CaO约169ppm 210ppm K+ —210ppm 210

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营养液对水质的要求(1)水的硬度10°以下为宜，最高不超过15°; 水的硬度10°以下为宜，最高不超过15° 10 15 (2)pH5.5-8.5; pH5 悬浮物不超过10mg/L; 10mg/L (3)悬浮物不超过10mg/L; NaCl含量小于 mmol/L; 含量小于2 (4)NaCl含量小于2mmol/L; 无有害微生物(病原菌) (5)无有害微生物(病原菌); 溶解氧( mg/L) 氯气( mg/L) (6)溶解氧(≥3mg/L)、氯气(≤0.3mg/L); 重金属及有害元素不许超标。 (7)重金属及有害元素不许超标。

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营养液水源及处理无土用水—农田灌溉水 (饮用水—无土用水 农田灌溉水) 饮用水 无土用水 农田灌溉水) 自来水----一般是经消毒和处理的饮用水，可直接使用。 ----一般是经消毒和处理的饮用水 (1)自来水----一般是经消毒和处理的饮用水，可直接使用。 (北方的地下水多为硬水，地质结构为碳酸岩)。 北方的地下水多为硬水，地质结构为碳酸岩) 井水----分软水、硬水，经分析测定后使用。 ----分软水 (2)井水----分软水、硬水，经分析测定后使用。 雨水----考虑当地的空气污染情况， pH及有害物质严 ----考虑当地的空气污染情况 (3)雨水----考虑当地的空气污染情况，对pH及有害物质严 格检测，可进行澄清、过滤、沉淀、消毒，一般为软水。 格检测，可进行澄清、过滤、沉淀、消毒，一般为软水。下雨 开始几分钟的雨水最好不要使用。 开始几分钟的雨水最好不要使用。 河水----水质复杂、多变，应慎重。必须经过检测、 ----水质复杂 (4)河水----水质复杂、多变，应慎重。必须经过检测、处 达标后使用。 理，达标后使用。 雪水----一般为软水。亦应分析测定后使用。 ----一般为软水 (5)雪水----一般为软水。亦应分析测定后使用。 (6)蒸馏水、去离子水----多用于严格的科学试验。 蒸馏水、去离子水----多用于严格的科学试验。 ----多用于严格的科学试验

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营养液的肥源化工产品等级： 化工产品等级：1.化学试剂-保证(GR)、分析纯(AR)、化学纯(CP) 1.化学试剂-保证(GR)、分析纯(AR)、化学纯(CP) 化学试剂 )、分析纯 )

、化学纯 2.医药用 2.医药用 3.工业用 3.工业用 4.农业用 4.农业用

肥源要求：质地纯正，含量稳定，不含有害物质 肥源要求：质地纯正，含量稳定，1.注意结晶水数量、 1.注意结晶水数量、含水量 注意结晶水数量 2.注意纯度含量 2.注意纯度含量 3.注意杂质种类 注意杂质种类、 3.注意杂质种类、含量 4.注意溶解度 注意溶解度、 4.注意溶解度、酸碱性 *商品标示不清或技术参数不明者严禁使用，需化验后确认。 商品标示不清或技术参数不明者严禁使用，需化验后确认。 * 本物符合，有害物质同时也不能超标。KNO3-Pb:98%(0.008%) 本物符合，有害物质同时也不能超标。

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化学肥料的种类及特性1.氮肥 1.氮肥硝酸钙[Ca(NO3)2.4H2O]:目前无土栽培中用的最广泛的氮源和钙源肥 ( 硝酸钙 ：含氮11.9%,钙17.0%,白色结晶，极易溶解于水，吸湿性极强，贮藏时需 料，含氮 ， ,白色结晶，极易溶解于水，吸湿性极强， 密闭并放于阴凉处。 密闭并放于阴凉处。

硝酸钾[KNO3]:含氮 硝酸钾 ：含氮13.9%,含钾 ，含钾38.7%,白色结晶，吸湿性较小，但长期 ，白色结晶，吸湿性较小，贮藏于潮湿环境下也会结块，水溶性较好，具有助燃性和爆炸性， 贮藏于潮湿环境下也会结块，水溶性较好，具有助燃性和爆炸性，贮运时忌猛烈 撞击，勿与易燃易爆物混存。 撞击，勿与易燃易爆物混存。

硝酸铵[NH4NO3]:含氮 硝酸铵 ：含氮35%,各占一半，白色结晶，溶解度很大，吸湿性很 ，各占一半，白色结晶，溶解度很大，易板结，贮藏时需密闭并放于阴凉处，具有助燃性和爆炸性， 强，易板结，贮藏时需密闭并放于阴凉处，具有助燃性和爆炸性，贮运时忌猛烈 撞击，勿与易燃易爆物共同存放。 撞击，勿与易燃易爆物共同存放。

硫酸铵[(NH4)2SO4] :含氮21.2%,白色结晶，易溶于水，不易吸湿，但 硫酸铵 ( 含氮 ，白色结晶，易溶于水，不易吸湿，当其中含有较多游离酸或空气湿度较大时，长期存放也会吸湿结块。 当其中含有较多游离酸或空气湿度较大时，长期存放也会吸湿结块。

尿素[CO(NH2)2]:含氮 ( 尿素 ：含氮46.6%,白色结晶，吸湿性很强，易溶解于水，少 ，白色结晶，吸湿性很强，易溶解于水，用。

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2.磷肥 2.磷肥磷酸二氢钾[KH2PO4]:白色结晶或粉末，含磷(P2O5)22.8%,含 磷酸二氢钾 ：白色结晶或粉末，含磷( ) ,钾(K2O)28.6%,易溶解于水，吸湿性很小，不易潮解，但贮藏在湿度 ) ,易溶解于水，吸湿性很小，不易潮解， 大的地方也会吸湿结块，是无土栽培中的重要磷源。 大的地方也会吸湿结块，是无土栽培中的重要磷源。

磷酸二氢铵 [NH4H2PO4]

:磷酸一铵，纯品为白色结晶，肥料外观多 ：磷酸一铵，纯品为白色结晶，为灰色，纯品含磷( 为灰色，纯品含磷(P2O5)61.7%,含氮 ) ,含氮12.2%,易溶解于水，溶解度大。 ,易溶解于水，溶解度大。

磷酸一氢铵 [(NH4)2HPO4]:磷酸二铵，纯品为白色结晶，肥料常 ( :磷酸二铵，纯品为白色结晶，含有一定的磷酸二氢铵，为粉状白色结晶，纯品含磷(P2O5)53.7%,含 含有一定的磷酸二氢铵，为粉状白色结晶，纯品含磷( ) , 氮21.2%,易溶解于水，有一定吸湿性，易结块。 ,易溶解于水，有一定吸湿性，易结块。

过磷酸钙 [Ca(H2PO4)2.H2O+CaSO4.2H2O] :灰白色或灰黑色 (颗粒或粉末，是一种水溶性磷肥，溶解度较小，吸湿后易降低磷有效性， 颗粒或粉末，是一种水溶性磷肥，溶解度较小，吸湿后易降低磷有效性， 需干燥存放，一般不用作营养液肥源。 需干燥存放，一般不用作营养液肥源。 灰白色或灰黑色颗粒或粉末， 重过磷酸钙 [Ca(H2PO4)2.H2O] :灰白色或灰黑色颗粒或粉末， ( 易溶于水，含有 游离磷酸， 易溶于水，含有4-8%游离磷酸，吸湿性和腐蚀性强于过磷酸钙，易结块， 游离磷酸 吸湿性和腐蚀性强于过磷酸钙，易结块， 但不易发生磷酸退化现象，一般不用作配制营养液肥源。 但不易发生磷酸退化现象，一般不用作配制营养液肥源。

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磷酸退化现象： 磷酸退化现象：过磷酸钙等肥料在制作过程中，原来磷矿石中的 、 过磷酸钙等肥料在制作过程中，原来磷矿石中的Fe、 Al等化合物也被硫酸溶解而同时存在于肥料中，当过 等化合物也被硫酸溶解而同时存在于肥料中， 等化合物也被硫酸溶解而同时存在于肥料中 磷酸钙吸湿后，磷酸一钙会与Fe、Al形成难溶性的磷 磷酸钙吸湿后，磷酸一钙会与Fe、Al形成难溶性的磷 酸铁或磷酸铝等化合物，导致磷酸的有效性降低， 酸铁或磷酸铝等化合物，导致磷酸的有效性降低，这 个过程称为磷酸的退化作用。 个过程称为磷酸的退化作用。

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3.钾肥 3.钾肥磷酸二氢钾[KH2PO4]:前述 磷酸二氢钾 ： 硫酸钾[K 硫酸钾 2SO4]:纯品外观为白色粉末或结晶，含钾(K2O)52.9%, :纯品外观为白色粉末或结晶，含钾( ) ,农用肥料多白色或浅黄色粉末，含钾( 农用肥料多白色或浅黄色粉末，含钾(K2O) 50-52%,较易溶于水，吸 ) ,较易溶于水， 湿性小，不结块，是无土栽培中良好钾肥。 湿性小，不结块，是无土栽培中良好钾肥。

氯化钾[KCl]:纯品外观为白色结晶，肥料多为紫红色或淡黄色或白色 ：纯品外观为白色结晶， 氯化钾粉末，含钾( 粉末，含钾(K2O) 50-60%,易溶于水，吸湿性小，不结

块，由于含氯 ) ,易溶于水，吸湿性小，不结块， 较高，对忌氯作物不宜，含杂质过多时应慎用。 较高，对忌氯作物不宜，含杂质过多时应慎用。

4.钙、镁肥 钙硝酸钙[Ca( O]: 硝酸钙[Ca(NO3)2.4H2O]:前述 [Ca 氯化钙[CaCl 外观为白色粉末或结晶，含钙36%,易溶于水，吸湿 氯化钙[CaCl2]:外观为白色粉末或结晶，含钙 ，易溶于水，性强，由于含氯较高，对忌氯作物不宜，不作主要钙源。 性强，由于含氯较高，对忌氯作物不宜，不作主要钙源。

硫酸镁[MgSO O]:外观为白色结晶，呈粉末或颗粒状， 硫酸镁[MgSO4.7H2O]:外观为白色结晶，呈粉末或颗粒状，含镁9.86%,易溶于水，稍有吸湿性，吸湿后易结块，是无土栽培良好镁源。 ,易溶于水，稍有吸湿性，吸湿后易结块，是无土栽培良好镁源。

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5.铁 5.铁、硼肥O]:黑矾、绿矾，外观为浅绿色或蓝绿色结晶， 硫酸亚铁[FeSO4.7H2O]:黑矾、绿矾，外观为浅绿色或蓝绿色结晶，含铁20.1%,易溶于水，有一定吸湿性，易失水氧化成棕色， 含铁20.1%,易溶于水，有一定吸湿性，易失水氧化成棕色，尤其在高温 20.1% 强光下，因此应密闭，于阴凉处存放，易沉淀(氧化、pH)。 强光下，因此应密闭，于阴凉处存放，易沉淀(氧化、pH)。

O]:外观为棕黄色结晶，含铁20.66% 20.66%, 三氯化铁[FeCl3.6H2O]:外观为棕黄色结晶，含铁20.66%,易溶于水，吸湿性强，易结块，作物对Fe 利用率低， pH下易沉淀 下易沉淀。 于水，吸湿性强，易结块，作物对Fe3+利用率低，高pH下易沉淀。

螯合铁：铁与螯合剂合成，不易发生沉淀，有效性高， 螯合铁：铁与螯合剂合成，不易发生沉淀，有效性高，一般为浅棕色粉末，易溶于水，使用方便，常用NaFeEDTA(15.22%)和Na2FeEDTA 粉末，易溶于水，使用方便，常用NaFeEDTA(15.22%) NaFeEDTA 14.32%)。 缺铁新叶黄化！ (14.32%)。 缺铁新叶黄化！

硼酸[H 白色结晶，含硼17.5% 易溶于热水， 17.5%, 硼酸[H3BO3]:白色结晶，含硼17.5%,易溶于热水，是无土 栽培良好硼源，碱性下易失效。 栽培良好硼源，碱性下易失效。 硼砂[Na O]:白色或无色粒状结晶，含硼11.34% 11.34%, 硼砂[Na2B4O7.10H2O]:白色或无色粒状结晶，含硼11.34%, 干燥条件下易失水，易溶于水，是良好硼源。 干燥条件下易失水，易溶于水，是良好硼源。

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6.其它微量元素肥料 6.其它微量元素肥料硫酸锰[MnSO4.nH2O]:粉红色结晶体，易溶于水。 硫酸锰 ：粉红色结晶体，易溶于水。 硫酸锌[ZnSO4.7H2O]:无色斜方晶体，易溶于水，干燥下易失水， 硫酸锌 ：无色斜方晶体，易溶于水，干燥下易失水，含锌22.74%。 。 含锌

硫酸铜[CuSO4.5H2O]:兰色或

浅兰色结晶，干燥条件下易风化，含 硫酸铜 ：兰色或浅兰色结晶，干燥条件下易风化，铜25.45%,易溶于水。 ,易溶于水。

钼酸铵[(NH4)6Mo7O24.4H2O]:白色或淡黄结晶，含钼 钼酸铵 ( :白色或淡黄结晶，含钼54.34%, ,易溶于水，因水和基质可以满足，有时不再添加。 易溶于水，因水和基质可以满足，有时不再添加。

7.辅助物质 7.辅助物质磷酸、硫酸、 酸：磷酸、硫酸、硝酸 氢氧化钾、 碱：氢氧化钾、氢氧化钠

螯合剂：EDTA、DTPA-----螯合剂：EDTA、DTPA------

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NH4+-N和NO3--N 和由于离子及其盐的性质不同引起差异pH升高 易造成Fe 升高， 等有效性降低，属于主动吸收， NO3- -N:pH升高，易造成Fe2+ 、Mg2+等有效性降低，属于主动吸收，进入体内 还原后利用，吸收还原更易受低温弱光影响。 还原后利用，吸收还原更易受低温弱光影响。 pH降低 降低， 等发生拮抗，被动扩散， NH4+-N:pH降低，H+和NH4+对Ca2+ 、 Mg2+等发生拮抗，被动扩散，进入体内立 即合成酰胺， 即合成酰胺，过量积累则发生毒害 试验表明，无土栽培营养液以NH4+-N为主要氮源时往往会抑制作物生育，降低 为主要氮源时往往会抑制作物生育， 试验表明，无土栽培营养液以NH 产量。但因作物种类、光强、基质、 产量。但因作物种类、光强、基质、氮浓度而异 基质加入碳酸钙菜豆无异；草炭蛭石栽培番茄产量相同；波斯菊、 (基质加入碳酸钙菜豆无异；草炭蛭石栽培番茄产量相同；波斯菊、矮牵牛 香石竹、秋海棠20 20100% NO3- -N ,香石竹、秋海棠20-40% NH4+-N ) 但是以NO 为唯一氮源存在几个问题： 但是以NO3--N为唯一氮源存在几个问题：(1)改变氮水平时钙钾也易随着变 ；(2 pH易升高 缺铁失绿；( 易升高， ;(3 产品硝酸盐含量高，尤叶菜类； 化；(2) pH易升高，缺铁失绿；(3)产品硝酸盐含量高，尤叶菜类； 叶片淡绿。 (4)叶片淡绿。

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在一定条件下使用获部分使用NH 在一定条件下使用获部分使用NH4+-N反而比单纯使 更有利于促进作物生长发育。 用NO3--N更有利于促进作物生长发育。 无土栽培过程中，如果以草炭、蛭石、炭化稻壳、 无土栽培过程中，如果以草炭、蛭石、炭化稻壳、 锯末等为基质，可以适当增加营养液NH 比例， 锯末等为基质，可以适当增加营养液NH4+-N比例， 但在无固体基质的水培中，比例不宜超过25% 25%。 但在无固体基质的水培中，比例不宜超过25%。 冬季无土栽培可适当增加NH 黄瓜30% 30%、 冬季无土栽培可适当增加NH4+-N(黄瓜30%、番茄 20%);夏季强光高温应以NO );夏季强光高温应以 为主， 20%);夏季强光高温应以NO3--N为主，尤其在无固 体基质条件

下。 体基质条件下。 尿素低温不易分解，作物吸收过多不利； 尿素低温不易分解，作物吸收过多不利；春夏季可 部分使用作为氮源。 部分使用作为氮源。

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第三节 营养液浓度表示方法在一定量(重量或体积)营养液中所含元素及肥料的量(总 在一定量(重量或体积)营养液中所含元素及肥料的量( 量或各种数量)。 量或各种数量)。 直接表示方法 重量百分比浓度：%=w1/(w1+w2) 0.4%(0.2%) 重量百分比浓度：%=w1/(w1+w2)*100% ≤0.4%(0.2%) ppm( 浓度： ppm(10-6)浓度：1ppm=1mg/kg=1mg/L 元素 肥料 W=CM/A*100/P 当量浓度和毫克当量浓度： 1N=1000mN(me) 当量浓度和毫克当量浓度： N=W/E/V 1N=1000mN(me) 摩尔浓度与毫摩尔浓度： M=W/M/V 摩尔浓度与毫摩尔浓度： M=W/M 间接表示方法 电导率(EC): ):ms/cm 电导率(EC):ms/cm 渗透压：浓度不同的两种溶液以半透膜阻隔时所产生的水压。 渗透压：浓度不同的两种溶液以半透膜阻隔时所产生的水压。 溶液浓度越高，渗透压越大。(Pa) 。(Pa 溶液浓度越高，渗透压越大。(Pa)

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浓度换算公式： 浓度换算公式：元素或肥料的ppm浓度=毫克当量数*克当量= 元素或肥料的ppm浓度=毫克当量数*克当量=毫摩尔 ppm浓度 数*摩尔质量 当量浓度N=摩尔浓度M*化合价 当量浓度N=摩尔浓度M*化合价 N=摩尔浓度M* P=C*0.0224*(273+t)/273*1.01325*105 P-Pa,C-mmol/L,t-0C Pa,C-mmol/L,t-

组配顺序： 组配顺序：

Ca N P、 K 微量元素单独计算

Mg、 Mg、S

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第四节 营养液配方与配制微量元素配方元素 Fe 元素用量 (mg/l) ) 3 肥料用量 (mg/l) ) FeSO4.7H2O—15.0 FeCl3.6H2O—14.5 螯合铁—24.0 螯合铁 H3BO3—3.0 Na2B4O7.10H2O—4.5 MnSO4.4H2O—2.0 ZnSO4.7H2O—0.22 CuSO4.5H2O—0.05

B Mn Zn Cu

0.5 0.5 0.05 0.02

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