2019届中考数学专题复习《二次函数和圆》专题训练
更新时间:2024-02-26 06:57:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 2019北京中考数学推荐度:
- 相关推荐
。 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 二次函数和圆
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) 11
A.y=x2 B.y=-x2-1 C.y= D.y=a4x4
8x21
2.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性质是( )
2
A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
3.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1
4.如图,AB是⊙O的直径.若∠BAC=35°,那么∠ADC=( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
5.在同圆中,下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC.BD.下列结论错误的是( ) A.AE=BE B.
C.OE=DE D. .∠DBC=90°
7.如图,AD.AE.CB均为⊙O的切线,D.E.F分别是切点,AD=8,则△ABC的周长为( ) A.8 B.12 C.16 D.不能确定
b
8.如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标
x系中的图象大致是( )
1
9.如图,圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是( )
A.圆形铁片的半径是4cm B.四边形AOBC为正方形 C.弧AB的长度为4πcm D.扇形OAB的面积是4πcm2
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,下列结论:①b2-4ac<0;②abc>0;③a-b+c<0;④m>-2,其中正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留π).
1
12.已知抛物线y=x2-4x上有两点P1(3,y1)、P2(-,y2),则y1与y2的大小关系为:y1 y2(填
2“>”“<”或“=”).
13.如图,⊙I是△ABC的内切圆,D.E.F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为 .
14.某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘50元的售价销售,一个月能售出500盘,根据市场分
2
析,若销售单价每涨价1元,月销售量就减少10盘,当每盘的售价涨x元(x取整数)时,该商店月销售额y(元)与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 .
15.设A.B.C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是 .
16. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 .
17. 已知抛物线y=12x2+x-5
2
. (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A.B,求线段AB的长.
18. 如图,AB是半圆O的直径,C.D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数; (2)若AB=4,AC=3,求DE的长.
19. 已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
3
x y (1)求该二次函数的关系式;
… … -1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 4 5 … … (2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1)、B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
20. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C.D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,过O点作OE⊥AC,垂足为E. (1)求OE的长;
(2)若OE的延长线交⊙O于点F,求弦AF、AC和
围成的图形(阴影部分)的面积.
21. 某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元,市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系为w=-2x+240,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的函数关系式; (2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
4
22. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若BC=3,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长.
23. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点.
(1)求此抛物线的解析式;
13
(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物
3线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围; (3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
参考答案:
1—10 ABCBB CCACB 11. 2π 12. < 13. 76°
14. y=-10x2+25000 0≤x≤50且x为整数 15. 56
16. x1=-1,x2=3
1
17. 解:(1)y=(x+1)2-3,它的顶点坐标为(-1,-3),对称轴为x=-1;
2
1
(2)令y=0,∴(x+1)2-3=0,∴x1=-1+6,x2=-1-6,∴AB=|-1+6-(-1-6)|=26.
2
5
18. 解:(1)∵OD∥BC,∴∠DOA=∠B=70°,又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO=55°,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=20°,∴∠CAD=35°;
BC77
(2)在Rt△ACB中,BC=7,O是AB中点,OD∥BC,∴OE==,∴DE=2-. 22219. 解:(1)依题意设y=a(x-2)2+1,把(3,2)代入得a=1,∴y=(x-2)2+1; (2)当x=2时,y有最小值,最小值为1; (3)当m≥2时,y2≥y1,当m<1时,y1>y2. 20. 解:(1)连接OC,∵∠D和∠AOC分别是
所对的圆周角和圆心角,∠D=60°,∴∠AOC=2∠D=
1
120°,∵OE⊥AC,∴∠AOE=∠COE=∠AOC=60°,∠OAE=30°.∵AB是⊙O的直径,AB=6,∴OA=3,
213∴OE=OA=;
22
1
(2)∵OE=OA,∴EF=OE.∵OE⊥AC,∴∠AEF=∠CEO=90°,AE=CE.∴△AEF≌△CEO.∴S阴影=S扇形
260·π·323COF==π.
3602
21. 解:(1)y=(x-50)·w=(x-50)·(-2x+240)=-2x2+340x-12000,∴y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000;
(2)y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,∴当x=85时,y的值最大;
(3)当y=2250时,可得方程-2(x-85)2+2450=2250.解这个方程,得x1=75,x2=95,根据题意,x2=95不合题意,应舍去.∴当销售单价为75元/千克时,可获得销售利润2250元.
22. 解:(1)如图,连接OB,∵BD=BC,∴∠CAB=∠BAD,∵∠EBD=∠CAB,∴∠BAD=∠EBD,∵AD是⊙O的直径,∴∠ABD=90°,OA=BO,∴∠BAD=∠ABO,∴∠EBD=∠ABO,∴∠OBE=∠EBD+∠OBD=∠ABD+∠OBD=∠ABD=90°,∵点B在⊙O上,∴BE是⊙O的切线;
(2)设圆的半径为R,连接CD,∵AD为⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∵BC=BD,∴OB⊥CD,∴OB∥AC,∵15
OA=OD,∴OF=AC=,∵四边形ACBD是圆内接四边形,∴∠BDE=∠ACB,∵∠DBE=∠CAB,∴△DBE∽
225
23DE3R
△CAB,∴=,∴DE=,∵∠OBE=∠OFD=90°,∴DF∥BE,∴=,∵R>0,∴R=3,∵BE
55R33
R+5是⊙O的切线,∴BE=DE×AE=
3×5
33112×3+=.
55
6
12
23. 解:(1)把A.B.C三点的坐标代入函数解析式可得,抛物线解析式为y=-x2+x+5;
3316
(2)∵抛物线顶点坐标为(1,),新抛物线的顶点M坐标为(1+n,1),设直线BC解析式为y=kx+m,把
3
??5k+m=0
B.C两点坐标代入可得?
?m=5?
??k=-1
,解得?
?m=5?
,∴直线BC的解析式为y=-x+5,令y=1,代入
可得1=-x+5,解得x=4,∵新抛物线的顶点M在△ABC内,∴1+n<4,且n>0,解得0<n<3,即n的取值范围为0<n<3;
(3)当点P在y轴负半轴上时,如图1,过P作PD⊥AC,交AC的延长线于点D,由题意可知OB=OC=5,∴∠CBA=45°,∴∠PAD=∠OPA+∠OCA=∠CBA=45°,∴AD=PD,在Rt△OAC中,OA=3,OC=5,可求得AC=34,设PD=AD=m,则CD=AC+AD=34+m,∵∠ACO=∠PCD,∠COA=∠PDC,∴△COA∽△
3
334COAOAC53345333434
CDP,∴==,即==,由=可求得m=,∴=,解得PC=17;
CDPDPC22PC34+mmPC34+mm可求得PO=PC-OC=17-5=12,如图2,在y轴正半轴上截取OP′=OP=12,连接AP′,则∠OP′A=∠OPA,∴∠OP′A+∠OCA=∠OPA+∠OCA=∠CBA,∴P′也满足题目条件,此时P′C=OP′-OC=12-5=7,综上可知PC的长为7或17.
7
正在阅读:
2019届中考数学专题复习《二次函数和圆》专题训练02-26
最新单招成本会计高考题汇总及答案(三年)(高考高中)04-18
江苏省苏州市2019年九年级化学全册第3章物质构成的奥秘单元综合05-17
小学生自我评价25字【最新5篇】03-22
2017年重庆师范大学文学院汉语综合复试之古代汉语复试实战预测五套卷04-28
有机化学方程式归纳(答案)01-01
第4课时 旋转 台儿庄 孙中玲12-21
中国新闻传播史知识点总结03-11
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 专题
- 中考
- 函数
- 复习
- 训练
- 数学
- 2019
- 关于停产检修的请示
- CDM主轴伺服原理 PHLIPS摇头机系统 - 图文
- 你那么努力又怎样
- 国际战略格局(教案+复习题)
- 食品酵素加工工艺研究进展
- Unit 1 单元测试题 1
- K12学习人音版音乐四年级上册全册教案1
- 零中介留学:新加坡拉萨尔艺术学院优势有哪些
- 框架结构XX厂房施工组织设计
- 2020-2021中央民族大学050105中国古代文学考研招生人数、考试科
- 大气辐射传输模型6S简介
- 珠海房地产之窗楼盘资料收集表
- 说课二十 培养审美的眼睛
- 自动控制原理简答题
- 2018~2019学年pep人教版三年级下册英语Unit 6 How many教案含作
- 2011-2012学年第二学期奖励学分汇总表 2012109 - 图文
- 数字电子钟电路设计分析解析
- opcvba源代码
- 百年孤独终结
- 安全教育试题及答案1