六年级奥数行程问题专题:平均速度问题的例题及答案
更新时间:2023-07-21 22:30:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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六年级奥数行程问题专题:平均速度问题的例题及答案(一) 例1。(2007年4月"“希望”全国数学邀请赛"四年级2试)赵伯伯为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回.假设赵伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米?
【解析】因为上山和下山是同一段路程,所以可以很快求出上山与下山的平均数度(千米/时),这两段路程的平均速度与平路上的平均速度相同,所以,三段路的平均速度为4(千米/时),而赵爷爷每天行走3小时,所以共3×4=12千米
【答案】12千米
例2。张师傅开汽车从A 到B 为平地(见下图),车速是36千米/时;从B 到C 为上山路,车速是28千米/时;从C 到D 为下山路,车速是42千米/时。已知下山路是上山路的2倍,从A 到D 全程为72千米,张师傅开车从A 到D 共需要多少时间?
【解析】本题给出BC 段与CD 段的路程关系,因此可以先求出BD 段的平均速度,可以设路程为x,也可以设速度的倍数为路程,设BC 段的路程为84份,CD 段则为168份,则BD 段的平均速度=(千米/时),与平路的平均速度恰好相同,所以共需时间72÷36=2(小时)
【答案】2小时
例3.今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6
月起他
每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
考点:盈亏问题.1923992
分析:据题意可知,那么10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5﹣4。2=0。8(元),6月起平均每月增加6﹣5=1(元).用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数,就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了,即(5﹣4。2)×5÷(6﹣5)=4(个),6+4=10(月),所以从10月起小明的平均储蓄超过5元.
解答:解:(5﹣4。2)×5÷(6﹣5)=4(个);
6+4=10(月);
答:从10月起小明的平均储蓄超过5元.
点评:本题考查了学生求较为复杂的平均数问题.
例4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.A:23,B:26,C:30,D:33,4个数的平均数是多少?
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:根据余下的三个数的平均数:23、26、30、33,可求出A、B、C、D四个数的和的3倍,再除以3得A、B、C、D四个数的和,再用和除以4即得4个数的平均数.
解答:解:A、B、C、D四个数的和的3倍:23×3+26×3+30×3+33×3=336;
A、B、C、D四个数的和:336÷3=112
四个数的平均数:112÷4=28.
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答:4个数的平均数是28.
点评:此题考查求平均数的方法,解决这类问题就用基本数量关系来求,即总数量÷总份数=平均数.
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小学数学行程:平均速度问题的例题及答案(二)
例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_________.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:根据"9个数的平均数是72",可以求出这9个数的和是多少;再根据"去掉一个数后,余下的数平均数为78",又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少.
解答:解:9个数的和:72×9=648,
余下的8个数的和:78×8=624,
去掉的数是:648﹣624=24.
答;去掉的数是24.
故答案为;24.
点评:解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和,再进一步求出去掉的数.
例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_________分.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:先根据"平均分×人数=总成绩"分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩,然后相加求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可;
解答:解:[89×(40﹣2)+99×2]÷40,
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=3580÷40,
=89。5(分);
答:这个班级中考平均分是89。5分;
故答案为:89。5.
点评:解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可;
例3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_________.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和,列式148×3求出从大端开始的3个数的和,相加可知为5个数的和+第三个数,再减去5个数的和即可求解.
解答:解:127×3+148×3﹣138×5
=381+444﹣690
=135.
故答案为:135.
点评:考查了平均数的含义,本题共5个数,从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数.
例4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是_________.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
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分析:由平均数是60,可以得出这5个数的总和是60×5=300,若平均数是70,那么总和就是70×5=350,从这里可以看出这个数比原来多了50,80﹣50=30.所以这个数原来是30.
解答:解:80﹣(70×5﹣60×5),
=80﹣(350﹣300),
=80﹣50,
=30;
答:这个数是30.
故答案为:30.
点评:此题考查了平均数的灵活应用.
例5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是_________岁.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:先求三个人的年龄和,再假设有两个年龄小的,则可以求出最大年龄的可能值.
解答:解:三人年龄和:22×3=66(岁),
设有两个人的年龄最小,
和为19×2=38,
所以,最大年龄可能是:66﹣38=28(岁).
答:最大年龄可能是28岁.
故答案为:28.
点评:此题主要考查平均数的含义.
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