六年级奥数行程问题专题：平均速度问题的例题及答案

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六年级奥数行程问题专题：平均速度问题的例题及答案（一） 例1。（2007年4月"“希望”全国数学邀请赛"四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米？

【解析】因为上山和下山是同一段路程,所以可以很快求出上山与下山的平均数度（千米/时）,这两段路程的平均速度与平路上的平均速度相同,所以,三段路的平均速度为4（千米/时）,而赵爷爷每天行走3小时,所以共3×4=12千米

【答案】12千米

例2。张师傅开汽车从A 到B 为平地（见下图）,车速是36千米／时；从B 到C 为上山路,车速是28千米／时；从C 到D 为下山路,车速是42千米／时。已知下山路是上山路的2倍,从A 到D 全程为72千米,张师傅开车从A 到D 共需要多少时间？

【解析】本题给出BC 段与CD 段的路程关系,因此可以先求出BD 段的平均速度,可以设路程为x,也可以设速度的倍数为路程,设BC 段的路程为84份,CD 段则为168份,则BD 段的平均速度=（千米/时）,与平路的平均速度恰好相同,所以共需时间72÷36=2（小时）

【答案】2小时

例3．今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6

月起他

每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

考点：盈亏问题．1923992

分析：据题意可知,那么10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5﹣4。2=0。8（元）,6月起平均每月增加6﹣5=1（元）．用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数,就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了,即（5﹣4。2）×5÷（6﹣5）=4（个）,6+4=10（月）,所以从10月起小明的平均储蓄超过5元．

解答：解：（5﹣4。2）×5÷（6﹣5）=4（个）；

6+4=10（月）；

答：从10月起小明的平均储蓄超过5元．

点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题．

例4．A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数．A：23,B：26,C：30,D：33,4个数的平均数是多少？

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33,可求出A、B、C、D四个数的和的3倍,再除以3得A、B、C、D四个数的和,再用和除以4即得4个数的平均数．

解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336；

A、B、C、D四个数的和：336÷3=112

四个数的平均数：112÷4=28．

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答：4个数的平均数是28．

点评：此题考查求平均数的方法,解决这类问题就用基本数量关系来求,即总数量÷总份数=平均数．

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小学数学行程：平均速度问题的例题及答案（二）

例1．已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_________．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：根据"9个数的平均数是72",可以求出这9个数的和是多少；再根据"去掉一个数后,余下的数平均数为78",又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是多少．

解答：解：9个数的和：72×9=648,

余下的8个数的和：78×8=624,

去掉的数是：648﹣624=24．

答；去掉的数是24．

故答案为；24．

点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和,再进一步求出去掉的数．

例2．某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_________分．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：先根据"平均分×人数=总成绩"分别计算出两名补考的学生总成绩和（40﹣2）名同学的总成绩,然后相加求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可；

解答：解：[89×（40﹣2）+99×2]÷40,

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=3580÷40,

=89。5（分）；

答：这个班级中考平均分是89。5分；

故答案为：89。5．

点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩,用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可；

例3．有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_________．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和,列式148×3求出从大端开始的3个数的和,相加可知为5个数的和+第三个数,再减去5个数的和即可求解．

解答：解：127×3+148×3﹣138×5

=381+444﹣690

=135．

故答案为：135．

点评：考查了平均数的含义,本题共5个数,从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数．

例4．某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是_________．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

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分析：由平均数是60,可以得出这5个数的总和是60×5=300,若平均数是70,那么总和就是70×5=350,从这里可以看出这个数比原来多了50,80﹣50=30．所以这个数原来是30．

解答：解：80﹣（70×5﹣60×5）,

=80﹣（350﹣300）,

=80﹣50,

=30；

答：这个数是30．

故答案为：30．

点评：此题考查了平均数的灵活应用．

例5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是_________岁．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：先求三个人的年龄和,再假设有两个年龄小的,则可以求出最大年龄的可能值．

解答：解：三人年龄和：22×3=66（岁）,

设有两个人的年龄最小,

和为19×2=38,

所以,最大年龄可能是：66﹣38=28（岁）．

答：最大年龄可能是28岁．

故答案为：28．

点评：此题主要考查平均数的含义．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ddcm.html