2013-2014学年度第一学期期中考试徐州联校试题 word版

2013-2014学年度第一学期期中检测

初三年级数学试题

（全卷共120分，考试时间90分钟）

合分人 得分 评卷人 一、选择题（本题共8题，每题2分，共 16分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的，将正确项的代号填在表格的相应位置上．） 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分

题号 答案 1、要使二次根式x?1有意义，字母x必须满足的条件是 ( )

A、x≥1 B、x>－1 C、x≥－1 D、x>1 2、下列根式中，与3是同类二次根式的是 ( )

A、24

B、12

C、

3 2

D、18

23、若(x?2)?x?2，则x的取值范围是 （ ）

A、x??2 B、x?2 C、x?2且x?0 D、x?2 4、菱形的一个内角为120°，一边的长为2，它的面积为 ( )

A、3 B、6 C、23 D、43

5、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ） ．．A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差 6、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）

A、y??2x?8 B、y?4 C、y?4x D、y??2?4x y xC B x 7、如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

?AOC?45°，OC?2，则点B的坐标为（ ）

O A （第7题）

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A、（2，1） B、（1，2） C、（2+1，1） D、（1，2+1） 8、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝k的图象的x一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ） A、y? 得分 评卷人

二、填空题（每空3分，共30分）

1421 B、y? C、y? D、y?

2xxxx（第8题）

29、计算：(?4)? ．

10、计算2x·?3x的结果是 ．

11、试写出一条菱形具有而矩形不具有的性质： ． 12、若x?2?3?m?n，y?m?n，则xy? ．

213、已知关于x的一元二次方程x?kx?1?0有两个相等的实数根，则k? ． 14、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B= ．

15、如果a?3?2?b?0，那么

2ba? ．

16、已知实数m是关于x的方程x?3x?2?0的一根，则代数式

（第17题）

2m?6m?2值为 ．

17、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 ．

18、如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着

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（第18题）

2

A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用_____________秒（结果保留根号）． 得分 评卷人

三、解答题（共28分）

19、（5分×2）计算：

a2⑴ 512?91?148 ⑵2a?3ab?54a?2b（a?0,b?0）

b32

20、（5分×2）解方程：

⑴ 4x?1?0 ⑵x?x?8???12

22a?1a2?1?221、（8分）先化简，再求值：1?，已知a?2?1． aa?2a

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总 分 座位号

得分 评卷人

四、解答题（共24分）

A22、（8分）如图：已知在△ABC中，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．

⑴求证：△ABC为等腰三角形；

⑵当∠A=90°时，四边形 （特殊四边形）．证明你的结论．

EBD（第22题）

FC23、（8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE． 我选择的是 A C B E F D （第23题） 24、（8分）转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，就解题的本质而言，解题即意味着转化．即：把生疏问题转化为熟习问题、把复杂问题转化为简单问题、把一般问题转化为特殊问题、把高次问题转化为低次问题．它包含了数学特有的数、式、形的相互转换．如：把一元二次方程通过因式分解转化为一元一次方程，把角的相等（互补）问题转化为直线的平行或等腰三角形问题等等．我们尝试用转化的思想分析并解答下面问题：

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，并且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．求证：OG＝OH．

分析：

⑴从问题看：要证明的OG＝OH属于线段相等问题，可以转化为角的相等问题，所以可以思

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考证明： ；

⑵从条件看：AC、BD是相交的线段，且具备AC＝BD，是否可以

D转化为相等角的问题？结合⑴中角的问题再考虑：怎样才能让角

A的相等问题联系到一起？E、F分别是中点又使我们联想到了一个OF重要数学概念： ；我们可以紧抓这一数学概念，思

EGH考如何添加能转化角的关系的辅助线．

⑶请结合分析，尝试解答本题：

BC

（第24题）

得分 评卷人 五、解答题（共10分）

25、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙 1 （1）请补全上述图表（请直接在表甲、乙射击成绩折线图 中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由； （3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ （第25题） 得分 评卷人 第 5 页 共 6 页

六、解答题（共12分）

26、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）． （1）当t=0.5时，求线段QM的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值； （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究若不是，请说明理由． D E P C

Q

A M B l （第26题）

D

CQ是否为定值，若是，试求这个定值；RQC

D

C

A

（备用图1）

B

A

（备用图2）

B

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六、解答题（共12分）

26、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）． （1）当t=0.5时，求线段QM的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值； （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究若不是，请说明理由． D E P C

Q

A M B l （第26题）

D

CQ是否为定值，若是，试求这个定值；RQC

D

C

A

（备用图1）

B

A

（备用图2）

B

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