七年级数学上册第3章一元一次方程单元综合试题(含解析)(新版)新

一元一次方程

一、选择题（共14小题）

1．（2015?厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（x﹣10）元出售，则

下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

2．（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

3．（2015?吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元

4．（2015?自贡）为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A．a﹣10% B．a?10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）

5．（2015?恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）

A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元

6．（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2015?娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

8．（2015?漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1

9．（2015?海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3

10．（2014?乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉

1

共需（）

A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

11．（2013?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A．甲B．乙C．丙D．一样

12．（2014?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．

A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a

13．（2014?日照）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元

C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

14．（2014?达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲B．乙C．一样 D．无法确定

二、填空题（共16小题）

15．（2015?株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元．

16．（2015?咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．

17．（2015?云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．

18．（2013?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）

19．（2015?盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．

20．（2015?苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．

21．（2015?扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．

22．（2015?潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．

2

23．（2015?龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．

24．（2013?邵阳）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为元/千克．

25．（2014?盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为．

26．（2014?咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．

27．（2014?海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．

28．（2014?长春）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．

29．（2013?长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人（用含m、n的代数式表示）．

30．（2013?牡丹江）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元．

3

人教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章一元一次方程

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题）

1．（2015?厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（x﹣10）元出售，则

下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

【考点】代数式．

【分析】首先根据“折”的含义，可得x 变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x﹣10元，据此判断即可．

【解答】解：根据分析，可得

将原价x 元的衣服以（x﹣10）元出售，

是把原价打8折后再减去10元．

故选：B．

【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．

2．（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

【考点】列代数式．

【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．

【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．

故选A

【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．

3．（2015?吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元

【考点】列代数式．

【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可．

【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；

故选D．

【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

4．（2015?自贡）为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

4

A．a﹣10% B．a?10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）

【考点】列代数式．

【分析】根据题意列出代数式解答即可．

【解答】解：根据题意可得：a（1﹣10%），

故选C．

【点评】此题考查代数式，关键是根据将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售列出代数式．

5．（2015?恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）

A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元

【考点】列代数式．

【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．

【解答】解：设原售价是x元，则

（x﹣a）（1﹣20%）=b，

解得x=a+b，

故选A．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解

6．（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，

故选A．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．（2015?娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵a2+2a=1，

∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2015?漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

5

A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1

【考点】代数式求值．

【专题】压轴题；图表型．

【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本选项不合题意；

B、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本选项不合题意；

C、把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本选项不合题意；

D、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本选项符合题意，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．

9．（2015?海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3

【考点】代数式求值．

【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．

【解答】解：当x=1，y=2时，

x﹣y=1﹣2=﹣1，

即代数式x﹣y的值为﹣1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结

6

以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

10．（2014?乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

【考点】列代数式．

【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，

共用去：（2a+3b）元．

故选：C．

【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

11．（2013?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A．甲B．乙C．丙D．一样

【考点】列代数式．

【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．

【解答】解：设商品原价为x，

甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；

乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；

丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；

故到丙超市合算．

故选：C．

【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．

12．（2014?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．

A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a

【考点】列代数式．

【专题】销售问题．

【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．

【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．

故选：B．

【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．

13．（2014?日照）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元

C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

【考点】列代数式．

7

【专题】销售问题．

【分析】由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．

【解答】解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．

故选：A．

【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

14．（2014?达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲B．乙C．一样 D．无法确定

【考点】列代数式．

【分析】先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．

【解答】解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；

乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；

∵＞，

∴乙种煎饼划算，

故选：B．

【点评】本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．

二、填空题（共16小题）

15．（2015?株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费mn 元．

【考点】列代数式．

【分析】通话时间×通话单价=通话费用．

【解答】解：依题意得通话n分钟收费为：mn．

故答案是：mn．

【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

16．（2015?咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖

a 元．

【考点】列代数式．

【分析】8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a÷80%=，得结果．

【解答】解：8折=80%，

a÷80%=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．17．（2015?云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

8

2000a 元．

【考点】列代数式．

【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：2500a×80%=2000a（元）．

故答案为2000a元．

【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．

18．（2013?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为0.945m 元（结果用含m的代数式表示）

【考点】列代数式．

【分析】先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．

【解答】解：根据题意得：

m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=0.945m（元）；

故答案为：0.945m元．

【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题．

19．（2015?盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．

【考点】代数式求值．

【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，

∴4m﹣2n2=8，

∴10+4m﹣2n2=18，

故答案为：18．

【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．

20．（2015?苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵a﹣2b=3，

∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，

故答案为：3．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（2015?扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．

【考点】代数式求值．

【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b ﹣2a2+2015的值是多少即可．

【解答】解：6b﹣2a2+2015

=﹣2（a2﹣3b）+2015

=﹣2×5+2015

9

=﹣10+2015

=2005．

故答案为：2005．

【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

22．（2015?潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．

【考点】代数式求值．

【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．

【解答】解：∵3a﹣2b=2，

∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，

故答案为；6．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

23．（2015?龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．

【考点】代数式求值．

【分析】根据整体代入法解答即可．

【解答】解：因为4a﹣2b=2π，

所以可得2a﹣b=π，

把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．

【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．

24．（2013?邵阳）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为0.9a 元/千克．

【考点】列代数式．

【分析】因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1﹣10%）a，即0.9a 元/千克．

【解答】解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，

∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，

故答案为：0.9a．

【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%．

25．（2014?盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5 ．

【考点】列代数式．

【分析】首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．

【解答】解：由题意得：2x+5，

故答案为：2x+5．

【点评】此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．

26．（2014?咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则

10

代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

【考点】代数式．

【专题】应用题．

【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．

【解答】解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，

∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，

∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．

27．（2014?海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b 元．【考点】列代数式．

【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．

【解答】解：应付款3a+5b元．

故答案为：3a+5b．

【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．

28．（2014?长春）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．

【考点】列代数式．

【专题】销售问题．

【分析】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．

【解答】解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．

故答案为：（80m+60n）．

【点评】此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．

29．（2013?长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这

2天平均每天接待游客

人（用含m、n的代数式表示）．

【考点】列代数式．

【分析】用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解．

【解答】解：2天平均每天接待游客．

故答案为：．

【点评】本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．

30．（2013?牡丹江）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为0.4a 元．

【考点】列代数式．

【分析】利润=售价﹣成本价，所以要先求售价，再求利润．

【解答】解：由题意得：实际售价为：（1+100%）a?70%=1.4a（元），

利润为1.4a﹣a=0.4a元．

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故答案为：0.4a

【点评】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．

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