初中数学重要题型的考试技巧
更新时间:2023-03-30 12:10:01 阅读量: 教育教学方法 文档下载
初中数学解题办法总结:
1、选择题的解法
1、间接法:按照选择题的题设条件,经由过程较量争论、推理或断定,,最后失掉标题问题的所求。
2、非凡值法:(非凡值裁减法)有些选择题所触及的数学命题与字母的取值范畴有关;
在解这类选择题时,可以考虑从取值范畴内拔取某几个非凡值,代入原命题进行验证,然后裁减过错的,保存正确的。
3、裁减法:把标题问题所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把过错的裁减掉,直至找到正确的答案。
4、渐渐裁减法:假如我们在较量争论或推导的过程当中不是一步到位,而是渐渐进行,既采纳走一走、瞧一瞧的战略;
每走一步都与四个结论比拟一次,裁减掉不成能的,这样大概走不到最后一步,三个过错的结论就被全部裁减掉了。
5、数形分离法:按照数学成绩的条件和结论之间的内在接洽,既剖析其代数寄义,又揭露其多少意义;
使数量干系和图形巧妙和谐地分离起来,并充沛操纵这种分离,寻求解题思路,使成绩失掉办理。
2、经常使用的数学思想办法
1、数形分离思想:就是按照数学成绩的条件和结论之间的内在接洽,既剖析其代数寄义,又揭露其多少意义;
使数量干系和图形巧妙和谐地分离起来,并充沛操纵这种分离,寻求崩溃思路,使成绩失掉办理。
2、接洽与转化的思想:事物之间是彼此接洽、彼此制约的,是可以彼此转化的。数学学科的各局部之间也是彼此接洽,可以彼此转化的。
在解题时,假如能得当处置它们之间的彼此转化,常常可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、非凡与一样平常的转化、具体与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类评论辩论的思想:在数学中,我们经常必要按照研究工具性质的差别,分各类差别环境予以考查;
这种分类思考的办法,是一种紧张的数学思想办法,同时也是一种紧张的解题战略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定方式时,要断定它,只要求出式子中待断定的字母得值就能够了。
为此,把已知条件代入这个待定方式的式子中,常常会失掉含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使成绩失掉办理。
5、配办法:就是把一个代数式设法机关成平体式格局,然后再进行所必要的变革。
配办法是初中代数中紧张的变形本领,配办法在分化因式、解方程、评论辩论二次函数等成绩,都有紧张的感化。
6、换元法:在解题过程当中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母透露表现,以便进一步办理成绩的一种办法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把成绩归结为比本来更加根本的成绩,从而到达化繁为简,化难为易的目的。
7、剖析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论入手下手,推求它建立的充沛条件,这个条件的建立还不显然;
则再把它当作结论,进一步研究它建立的充沛条件,直至到达已知条件为止,从而使命题失掉证明。这种思维过程凡是称为执果寻因
8、综合法:在研究或证明命题时,假如推理的标的目的是从已知条件入手下手,渐渐推导失掉结论,这种思维过程凡是称为由因导果
9、归纳法:由一样平常到非凡的推理办法。
十、归结法:由一样平常到非凡的推理办法。
十一、类比法:浩繁客观事物中,存在着一些彼此之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;
按照它们的某些属性不异或相似,推出它们在其他属性方面也大概不异或相似的推理办法。
类比法既多是非凡到非凡,也大概一样平常到一样平常的推理。
3、函数、方程、不等式
经常使用的数学思想办法:
(1)数形分离的思想办法。
(2)待定系数法。
(3)配办法。
(4)接洽与转化的思想。
(5)图像的平移变更。
4、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角等分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)等分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线等分一组对角。
十、等腰梯形同一底上的两个角相等。
十一、干系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。
十二、圆内接四边形的任何一个外角都即是它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角即是它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中,假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、操纵等量代换。
19、操纵代数或三角较量争论出角的度数相等
20、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,而且这一点和圆心的连线等分两条切线的夹角。
5、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的次要根据和办法:
(1)界说、在同一平面内不订交的两条直线平行。
(2)平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
(3)平行线的断定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
(4)平行四边形的对边平行。
(5)梯形的两底平行。
(6)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
(7)一条直线截三角形的两边(或两边的耽误线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的次要根据和办法:
(1)两条直线订交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
(2)直角三角形的两直角边互相垂直。
(3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
(4)三角形一边的中线即是这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
(5)三角形一边的平方即是其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
(6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
(7)等腰三角形的顶角等分线(或底边上的中线)垂直于底边。
(8)矩形的两临边互相垂直。
(9)菱形的对角线互相垂直。
(10)等分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或等分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。
(12)圆的切线垂直于过切点的半径。
(13)订交两圆的连心线垂直于两圆的大众弦。
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